高等数学全程导学及习题全解（上册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:中国时代

作者:周珑

出品人:

页数:312

译者:

出版时间:2006-9

价格:11.00元

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isbn号码:9787802211223

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《基础物理学原理与应用》 内容提要： 本书旨在系统、深入地阐述现代物理学的基本原理及其在工程技术和社会科学领域的广泛应用。全书结构严谨，逻辑清晰，内容涵盖经典力学、热力学与统计物理学、电磁学、光学以及初步的量子物理概念。我们力求在保持科学严谨性的同时，用清晰易懂的语言和丰富的实例，帮助读者构建起坚实的物理学知识体系，培养其严密的科学思维和解决实际问题的能力。 第一部分：经典力学 本部分是整个物理学的基础，重点聚焦于宏观物体的运动规律及其相互作用。 第一章：运动学基础与参考系 本章首先引入描述物体运动的基本概念，如位移、速度和加速度。我们详细讨论了直线运动和曲线运动的数学描述，强调了矢量分析在处理二维和三维运动中的重要性。随后，深入探讨了惯性参考系与非惯性参考系的概念及其对运动描述的影响，为理解牛顿定律的适用范围奠定基础。本章特别关注了圆周运动的动力学分析，包括向心力和角速度的概念。 第二章：牛顿运动定律 本章是经典力学的核心。我们详细阐述了牛顿第一、第二和第三定律，并结合大量实例（如弹簧振动、连接体运动、摩擦力）展示了如何运用这些定律建立物理模型和求解问题。特别强调了力的概念的本质及其相互关系。此外，本章还引入了动量和冲量，导出了动量守恒定律，并讨论了碰撞问题，包括弹性碰撞与非弹性碰撞的特征分析。 第三章：功、能与守恒定律 本章将视角从力转向能量。详细定义了功的概念，并推导了动能定理。随后，系统阐述了保守力与势能（如重力势能、弹性势能），并基于势能的概念，深入分析了机械能守恒定律的适用条件和应用范围。本章的重点是能量的转化和守恒，通过复杂的机械系统案例，如游乐设施设计、滑块在斜坡上的运动，展示能量分析法的优越性。最后，引入了功率的概念，作为能量转换速率的量度。 第四章：刚体转动与角动量 本章将力学分析扩展到宏观的旋转现象。定义了转动状态的描述量，如角位移、角速度和角加速度。核心内容是转矩（力矩）的概念，并推导了类比于牛顿第二定律的转动定律 $(oldsymbol{ au} = I oldsymbol{alpha})$。详细讨论了转动惯量（刚体的“质量”），并介绍了平行轴定理和转轴定理。最后，深入探讨了角动量的概念及其守恒定律，这对于理解陀螺仪的进动、行星轨道保持等现象至关重要。 第五章：振动与波 本章分为两部分：振动和波动。第一部分集中于简谐振动（SHM）的数学描述、能量转化及其在LC电路中的类比。讨论了受迫振动和共振现象，解释了共振在工程中的重要意义和潜在危害。第二部分转向波的传播，定义了横波与纵波，推导了一维波方程，并解释了波的叠加原理、反射、折射、干涉和衍射现象。 --- 第二部分：热力学与统计物理学 本部分连接了微观粒子行为与宏观热力学现象。 第六章：理想气体与分子动理论 本章从微观角度解释了宏观热现象。首先介绍了宏观热力学状态量（温度、压强、体积），并详细讨论了理想气体状态方程 $(PV=nRT)$。随后，深入阐述了麦克斯韦-玻尔兹曼速度分布律，并基于此推导了气体压强和温度的微观意义。重点分析了气体分子的平均动能与温度的关系，并引入了均方根速率的概念。 第七章：热力学定律 本章系统地介绍了描述能量转换的四大热力学定律。第一定律（能量守恒在热过程中的体现）被详细解析，区分了准静态过程和不可逆过程中的功和热量。第二定律是本章的重点，从不同的表述（卡诺循环、热传导方向、熵增原理）进行阐释，建立了熵的概念，并探讨了熵的统计力学意义。第三定律被作为不可达到的极限条件提出。本章通过热机效率和制冷系数的分析，加深对能量利用效率的理解。 --- 第三部分：电磁学基础 本部分关注电荷的性质、电磁场的产生及其相互作用。 第八章：静电学 本章从库仑定律开始，定义了电场强度。系统讲解了电场线、电场叠加原理。重点推导了电势的概念，阐明了电场与电势之间的关系 $(mathbf{E} = - abla V)$。详细分析了电容器的构造、电容的计算（包括串并联组合），并讨论了电介质对电容的影响。 第九章：稳恒电流与磁场 本章处理稳恒电荷的流动。首先介绍了欧姆定律和电阻率，分析了电路中的电功率。随后，引入了稳恒电流产生的磁场，详细阐述了毕奥-萨伐尔定律和安培环路定律，并用它们计算了无限长导线、螺线管等常见电流分布产生的磁场。重点分析了洛伦兹力，推导了运动电荷在磁场中受到的作用力及其在速度选择器、质谱仪中的应用。 第十章：电磁感应与交流电路初步 本章探讨变化的磁场如何产生电场。核心概念是法拉第电磁感应定律和楞次定律，解释了感应电动势的产生机制。引入了磁通量的概念。随后讨论了电感器的特性以及自感和互感。最后，简要介绍了RL、RC电路的暂态过程，并对交流电源的基本概念进行了初步介绍。 --- 第四部分：光学与现代物理的萌芽 本部分将目光投向光的本质和物理学的边界。 第十一章：几何光学 本章基于光的直线传播假设，系统阐述了光的反射和折射定律（斯涅尔定律）。详细分析了平面镜、球面镜（凹面镜、凸面镜）和透镜（凸透镜、凹透镜）的成像原理，推导了高斯成像公式和横向放大率。本章旨在培养学生利用光线追迹法分析光学系统的能力，包括对像差的初步认识。 第十二章：物理光学与光子概念 本章探讨光的波动性。重点分析了光的干涉现象（杨氏双缝实验的定量分析、薄膜干涉）和衍射现象（单缝衍射、光栅衍射）。最后，引入了黑体辐射和光电效应的实验现象，这些现象无法用经典理论解释，从而引出普朗克能量子假设和光子概念，为进一步学习量子力学做好铺垫。 全书特色： 注重概念的精确定义： 确保读者对物理量的物理意义有深刻理解。 强调数学工具的应用： 在经典力学和电磁学中，矢量微积分的应用贯穿始终。 覆盖面广而深度适中： 为理工科本科生后续专业课程打下坚实的知识基础。 丰富的例题与习题： 每章配备精选的例题剖析和具有挑战性的课后习题，帮助巩固和检验学习成果。 本书适合作为大学理工科各专业（如机械、电子、材料、土木等）的《大学物理》教材或参考书。

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这本书最让我感到惊喜的一点是，它不仅仅是一本“解题手册”，更像是一本“数学思想的普及读物”。我以前总觉得高等数学是冰冷的、纯粹的逻辑工具，但通过这本书的讲解，我开始理解这些看似枯燥的公式背后蕴含的物理意义和几何直观。比如，在讲解导数的应用时，它会深入探讨速率、切线斜率这些概念在现实世界中的映射；而在讲到积分时，它会细致地描述如何将一个复杂区域的面积“无限细分”的过程。这种将抽象数学与具体世界连接起来的阐述方式，极大地提升了我学习这门学科的内在驱动力。它让我意识到，高等数学是理解现代科学和工程的基石，而不是一门为了考试而存在的学科。因此，我不再是被动地去记忆知识，而是主动地去探索这些数学工具是如何“解决问题”的，这种认知上的飞跃，是这本书带给我最宝贵的财富。

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这本书，说实话，拿到手里的时候，我其实是抱着一种将信将疑的态度。毕竟市面上关于高等数学的辅导书多如牛毛，很多都只是把课本上的内容换个说法再罗列一遍，或者塞满了各种我压根看不懂的专业术语，让人看了头疼。但《高等数学全程导学及习题全解（上册）》给我的第一印象还挺不一样。它没有那种咄咄逼人的“速成”口号，而是用一种非常扎实、循序渐进的方式展开。我记得我刚开始接触微积分的时候，对极限这个概念简直是一头雾水，书本上的定义看起来像是某种复杂的哲学思辨。然而，这本书在讲解极限时，非常注重铺垫和直观理解，它会用非常生活化的例子或者图形去解释那些抽象的定义，而不是直接扔出一个 $epsilon-delta$ 语言就让人自生自灭。这种处理方式，对于像我这种数学基础相对薄弱，需要反复咀嚼才能消化的学习者来说，简直是救命稻草。它没有急着让你去做那些难度爆炸的题目，而是确保你对核心概念的理解是坚如磐石的。读起来，感觉像是有个耐心极好的老教授在旁边手把手地带着你走，每一步都走得很稳，不容许你有任何概念上的“盲区”。这极大地增强了我在后续学习中面对更复杂内容时的信心。

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这本书的难度梯度设置得非常合理，这对于保持学习的连贯性和积极性至关重要。它不是那种“新手村”级别的入门读物，也不是一上来就挑战国际奥赛难度的“劝退神器”。它采取了一种阶梯式的攀升策略。开篇部分，内容相对基础，主要用来巩固高中数学知识与微积分的衔接，确保知识链条不断裂。进入核心章节后，习题的难度会逐渐增加，从基础概念题，到需要综合运用多个定理的综合题，再到一些略带开放性的思考题。最让我感到惊喜的是，它并没有把所有最难的题目都堆在后面，而是穿插在讲解不同知识点时进行测试和巩固。这样，你不会因为连续遇到难题而产生挫败感，而是能及时地检验学习效果，及时调整策略。这种循序渐进的难度曲线，让整个上册的学习过程显得张弛有度，既有挑战性，又不至于让人望而却步。

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我特别欣赏这本书在例题解析上的深度和广度。通常辅导书的习题解析就是给出最终答案，最多写几步关键的计算过程，完全不告诉你为什么这么想。但这本书的习题解析简直是教科书级别的“思维导图”。它不仅展示了如何解题，更重要的是，它展示了解题的“思路路径”。比如说，遇到一个定积分的换元法问题，它会清晰地分析这个题目的陷阱在哪里，为什么选择这种换元方式是最高效的，甚至会对比其他可能的解法（如果存在的话）的优劣。这种对比分析，让我明白了数学解题不是靠死记硬背公式，而是一种灵活的思维应用。我记得有几道题，我自己尝试了三种方法都卡住了，但看了这本书的解析后，豁然开朗，原来是角度没有找对。这种“授人以渔”式的讲解，远比简单地提供答案要宝贵得多。它让我开始对“解题策略”本身产生了兴趣，而不是仅仅为了完成作业而解题。

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从排版和设计上来看，这本书也体现了对读者体验的尊重。现在很多学习资料为了塞进更多内容，印得密密麻麻，字体小得像蚂蚁，看得人眼花缭乱，本来就烧脑的数学公式，再配上这种折磨人的排版，简直是双重打击。而《高等数学全程导学及习题全解（上册）》的版面布局非常清爽、大气。公式和文字之间的留白恰到好处，重要的定理和结论通常会被用加粗或者方框突出显示出来，这使得你在快速回顾知识点时，能够迅速定位到核心内容，而不会被冗余的信息干扰。更值得称赞的是，它在涉及复杂推导时，会插入一些“小贴士”或者“注意”栏目，这些小模块往往能点破一些教科书中一笔带过的关键逻辑跳跃点。这种细致入微的设计，真的体现了编者是真正站在一个初学者的角度来考虑阅读体验的，而不是以专家的视角去编写一本“内部资料”。

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