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出版者:华中科技大学出版社

作者:谈留芳

出品人:

页数:265

译者:

出版时间:2006-5

价格:23.80元

装帧:简裝本

isbn号码:9787560936888

丛书系列:

图书标签:

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《量子纠缠与时空几何》 本书简介 这是一部深度探索现代物理学前沿的专著，旨在系统梳理并剖析量子力学中的“量子纠缠”现象与爱因斯坦广义相对论所描述的“时空几何”之间的深刻关联。本书面向具有扎实高等数学和基础物理学背景的读者，力求在严谨的数学框架下，清晰阐释这两个看似分属不同领域的物理学支柱如何在新兴的量子引力理论中交织融合，共同描绘宇宙更深层次的图景。 第一部分：量子纠缠的奥秘与实验验证 本书首先将视角聚焦于量子力学的核心概念——量子纠缠。我们将从贝尔不等式的实验验证入手，详尽回顾 EPR 悖论的提出及其对定域实在论的颠覆性挑战。 第一章：量子态的描述与信息论基础 本章将回顾狄拉克符号系统，并深入探讨希尔伯特空间、密度矩阵以及张量积空间在描述多体量子系统中的应用。重点解析冯·诺依曼熵和纠缠熵的概念，确立量化纠缠程度的数学工具。随后，引入量子信息论的基本框架，包括量子比特（Qubit）的定义、量子门操作以及纠缠度量标准，如纠缠见证（Entanglement Witness）和纠缠见效（Entanglement Utility）。 第二章：纠缠的性质与分类 详细阐述双粒子纠缠态（如贝尔态）的特性，并扩展至多粒子系统（如GHZ态和W态）的复杂纠缠结构。探讨“纯纠缠”与“混合纠缠”的区别，以及最大纠缠态的构造。深入讨论量子隐形传态（Quantum Teleportation）和量子隐秘共享（Quantum Secret Sharing）等非定域性现象的原理，强调信息传递与能量传递的严格区分。 第三章：实验物理的边界 本部分将综述近年来在纠缠态制备与测量领域取得的重大实验进展。涵盖光子、原子、超导电路等不同物理系统中的纠缠实现技术，包括高维纠缠和时间-频率纠缠的制备。特别关注对纠缠寿命、退相干过程的研究，以及如何利用纠缠在量子计算原型机中的应用。 第二部分：时空几何的广义相对论描述 本书的第二部分将场景切换至宏观尺度，系统回顾爱因斯坦广义相对论（GR）的几何基础，为后续探讨引力与量子化的融合做准备。 第四章：黎曼几何基础 为理解弯曲时空，本章首先系统介绍微分几何的核心工具。从流形、切空间、张量场到度规张量（Metric Tensor）。重点讲解联络（Connection）、协变导数以及黎曼曲率张量（Riemann Curvature Tensor）的构造与物理意义。这是理解时空弯曲程度的关键。 第五章：爱因斯坦场方程的推导与应用 详细阐述爱因斯坦-希尔伯特作用量（Einstein-Hilbert Action）的变分原理，推导出著名的爱因斯坦场方程 ($G_{mu u} = frac{8pi G}{c^4} T_{mu u}$)。讨论物质-能量张量（Stress-Energy Tensor）的性质及其在定义时空几何中的作用。随后，分析静态球对称解（史瓦西度规）和旋转解（克尔度规）的物理特征，包括事件视界和奇点结构。 第六章：引力波与时空动力学 聚焦于时空曲率的动态演化。讨论线性化引力理论，并详细分析引力波的产生、传播特性及其应变测量。回顾LIGO/Virgo等引力波探测器的基本原理，以及引力波事件（如双黑洞并合）如何成为检验强引力场物理的独特窗口。 第三部分：量子引力前沿：纠缠与时空交汇 本书的精髓在于连接前两部分的内容，探讨当前理论物理中最具挑战性和前景的研究方向——即量子信息论如何为理解量子引力提供新的数学和概念工具。 第七章：黑洞热力学与信息悖论的量子视角 回顾贝肯斯坦-霍金熵（Bekenstein-Hawking Entropy）的概念，它首次将信息熵与黑洞的几何参数联系起来。深入讨论霍金辐射的半经典推导及其引发的黑洞信息悖论。重点分析张量网络（Tensor Networks）和“ER=EPR”猜想，即认为爱因斯坦-罗森桥（虫洞）与量子纠缠在底层物理上是等价的。 第八章：AdS/CFT 对偶与纠缠结构 介绍共形场论（CFT）与反德西特空间（AdS）引力之间的对偶性，这是迄今为止最成功的量子引力“玩具模型”。阐释Ryu-Takayanagi公式，该公式将CFT中的纠缠熵与AdS空间中极小曲面（Minimal Surface）的面积建立起直接的几何联系。讨论如何通过改变CFT中的纠缠结构来探究时空几何的演化。 第九章：纠缠驱动的时空动力学 探讨新兴的“引力动力学源于纠缠”（Emergent Gravity from Entanglement）的观点。分析量子纠缠如何作为构建（或“编织”）宏观时空的基本要素。讨论量子信息方法在分析引力场量子化问题，如微扰量子引力中的边界条件和度规涨落，所展现出的潜力。本书将以当前对量子信息在时空几何重建中的关键作用进行展望性总结。 结论 《量子纠缠与时空几何》不仅仅是对现有理论的总结，更是一份对未来物理学疆域的探索蓝图。它强调，解决宇宙终极规律的钥匙，可能隐藏在信息、纠缠与时空结构这三者的深层统一之中。本书力求以严谨的数学推导和前沿的物理洞察，为读者提供一个理解当代理论物理核心挑战的综合性平台。

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