数学建模方法

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出版者:甘肃教育出版社
作者:李伯德
出品人:
页数:358
译者:
出版时间:2006-5
价格:18.00元
装帧:
isbn号码:9787542315618
丛书系列:
图书标签:
  • 数学建模
  • 建模方法
  • 算法
  • 优化
  • 应用
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  • 数学
  • 计算机
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具体描述

《数学建模方法》是兰州商学院科研资助项目的研究成果。《数学建模方法》通过大量的实例,详细介绍了实践中经常用到的数学建模方法。《数学建模方法》按数学建模常用的方法共分为10章,包括数学建模概述、初等数学方法、微积方法、微分方程方法、差分方程方法、插值与数据拟合、线性规划、非线性规划与动态规划、概率统计方法、决策与对策方法等。

《数学建模方法》有两大特点:一是突出了经济、管理实践中常见的数学问题的解决;二是通俗易懂,读者只需具备微积分、线性代数、概率统计方面的基础知识就可以阅读、学习《数学建模方法》,对学过运筹学的读者来说,阅读起来更方便。

城市规划与可持续发展:数据驱动的未来蓝图构建 本书旨在为城市规划、环境科学、地理信息系统(GIS)以及相关领域的从业者、研究人员和高级学生提供一个全面且深入的视角,探讨如何利用前沿的数据科学、空间分析技术和复杂的系统建模方法,来应对现代城市化进程中涌现出的复杂挑战,并最终实现可持续和韧性的城市发展目标。 随着全球人口持续向城市聚集,城市系统面临着前所未有的压力,涉及交通拥堵、资源分配不均、基础设施老化、气候变化影响以及社会公平等多个维度。传统的规划方法往往难以捕捉和预测这些动态、非线性且相互关联的复杂现象。本书正是在这一背景下应运而生,它系统地阐述了如何从“描述性”的规划转向“预测性”和“规范性”的规划范式,核心在于对海量异构城市数据的深度挖掘和有效建模。 第一部分:城市复杂系统的基础与数据驱动范式转型 本部分首先确立了理解现代城市作为一个复杂适应系统的基本理论框架。城市不再被视为静态的物理结构,而是由基础设施网络、社会经济活动、生态环境要素相互作用形成的动态系统。 第一章:复杂性科学在城市研究中的应用 本章详细介绍了复杂性科学(Complexity Science)的基本概念,如自组织、涌现现象、临界点和反馈回路,并将其映射到城市交通流、社区形成和基础设施失效的案例中。重点讨论了传统线性模型在解释城市非线性行为时的局限性,为引入更先进的建模方法奠定理论基础。 第二章:城市异构大数据的采集、融合与预处理 规划决策的质量直接取决于输入数据的质量。本章聚焦于现代城市数据生态系统的构建。内容涵盖了多源异构数据的获取策略,包括: 遥感影像与高精度地图数据: 用于土地利用分类、地表温度和城市形态分析。 移动通信与物联网(IoT)数据: 实时的人口流动、环境传感器读数(空气质量、噪音)。 社会经济与政务公开数据: 统计年鉴、普查数据、公共服务使用记录。 关键技术部分将深入探讨数据清洗、去噪、时空对齐(Spatio-Temporal Alignment)和大规模异构数据融合的挑战与最佳实践,尤其关注隐私保护下的数据使用规范。 第三章:空间统计与探索性数据分析(EDA) 在构建模型之前,对数据的内在结构和空间依赖性进行量化至关重要。本章详细介绍了空间统计学的核心工具,包括: 空间自相关性分析: Moran's I、Getis-Ord Gi 统计量在识别热点和冷点中的应用。 空间回归模型: 从经典的普通最小二乘法(OLS)过渡到处理空间异质性的地理加权回归(GWR)和空间误差模型(SEM)。 尺度效应分析: 探讨分析尺度对规划结论的决定性影响。 第二部分:核心规划问题中的系统建模技术 本部分是全书的技术核心,聚焦于将复杂理论和数据分析工具应用于城市规划的几个关键领域。 第四章:城市交通流的仿真与优化 交通拥堵是城市效率的直接杀手。本章侧重于交通系统建模: 微观仿真模型(Agent-Based Modeling, ABM): 构建个体驾驶者行为模型,模拟车道选择、并线和路口决策,以评估信号配时、潮汐车道和共享出行政策的宏观影响。 网络流理论: 应用图论算法解决路径优化和网络弹性问题。 需求预测模型: 结合深度学习(如LSTM)预测基于OD(起讫点)的出行需求变化,服务于轨道交通线网规划。 第五章:土地利用与城市形态演化的多尺度模型 城市形态是历史、政策和市场力量共同作用的结果。本章探讨如何预测未来的城市蔓延(Urban Sprawl)和空间重构: 元胞自动机(Cellular Automata, CA): 构建基于规则的土地利用变化模型,将土地属性(坡度、可达性、基础设施密度)作为驱动因素。 基于主体的模型(ABM)在土地市场中的应用: 模拟开发商、居民和政策制定者的决策过程,探究其对住房可负担性和混合土地利用的影响。 地理前沿集( শক)模型的构建与应用: 用于识别和模拟城市建成区的扩张前沿。 第六章:基础设施韧性与风险评估 韧性(Resilience)是衡量城市抵御和快速恢复外部冲击(如自然灾害或大规模停电)的能力。 网络拓扑分析: 使用图论指标(中心度、介数)评估关键基础设施(供水、电力、通信)的网络脆弱性。 耦合系统失效链分析: 建立跨部门(如地震导致电网瘫痪进而影响水泵运行)的级联失效模型。 基于场景的压力测试: 模拟极端气候事件对城市功能的影响,并提出预先的干预和冗余设计策略。 第三部分:面向可持续发展的决策支持系统 本部分关注如何将前述模型转化为可操作的、支持多目标决策的工具。 第七章:多目标优化与规划情景生成 城市规划往往需要在效率、公平和环境质量之间进行权衡。本章介绍优化工具的应用: 帕累托前沿分析: 在多个冲突目标(如最小化通勤时间 vs. 最大化绿地覆盖率)下,识别出最优的非劣解集合。 进化算法(如遗传算法): 用于探索大规模、非线性的规划设计空间,生成创新的布局方案。 不确定性分析: 采用蒙特卡洛模拟评估不同规划假设下的风险敞口。 第八章:可持续性指标体系与绩效评估 为确保规划的长期成功,必须建立科学的监测和评估框架。 构建城市可持续发展综合指数: 整合环境承载力、社会包容性和经济活力等维度的指标。 时间序列分解与趋势外推: 利用时间序列分析预测关键指标的未来走向,评估当前政策的有效性。 数字孪生(Digital Twin)的概念与初步实现: 探讨如何构建一个实时同步的虚拟城市模型,用于“沙盘推演”和政策效果的实时反馈。 结论:迈向智能与包容的城市未来 本书最后总结了数据驱动规划的未来方向,强调了跨学科协作的重要性,并展望了人工智能和深度学习在自动化城市感知和决策支持中的潜力,旨在为建设更具适应性、更公平、更智能的城市环境提供坚实的理论和技术支撑。 本书适合对象: 城市与区域规划专业的高年级本科生、研究生,从事交通工程、环境模拟、地理信息科学的科研人员,以及在政府部门、咨询公司从事城市发展战略制定的专业人士。阅读本书需要具备一定的空间分析基础和统计学概念知识。

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读后感

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用户评价

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这部《数学建模方法》给我的第一感觉是它的系统性和实用性。作为一名渴望在工作中提升数据驱动决策能力的专业人士,我深知数学建模在解析复杂问题、预测未来趋势方面的关键作用。我期待书中能够详细阐述不同类型的数学模型,例如,线性模型、非线性模型、概率模型、优化模型等,并深入分析它们各自的特点、适用范围以及构建方法。我尤其看重书中可能包含的案例分析,这些案例能否清晰地展示如何将抽象的数学概念应用于解决现实世界中的具体问题,例如供应链优化、风险评估、资源配置等,是我非常关注的焦点。此外,我希望通过这本书的学习,能够掌握如何评估模型的有效性、可靠性以及如何进行模型的改进和迭代。对于我而言,能够建立起一套严谨的数学建模流程,并具备灵活运用各种数学工具的能力,是提升我专业能力的关键。

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一本严谨的数学著作,虽然我还没来得及深入研读,但从其章节的编排和标题的设置来看,便能感受到作者深厚的功底和对知识体系的梳理能力。书中对各种数学工具的介绍,诸如线性代数、微积分、概率论以及数理统计等,都力求做到详尽而准确,这对于我这样在本科阶段对数学理论尚有部分模糊认识的读者来说,无疑是一次绝佳的巩固和拓展机会。我尤其关注其如何将这些抽象的数学概念与实际问题联系起来,比如书中可能涉及的运筹优化、仿真模拟等章节,我期待能够从中学习到如何运用数学语言来描述现实世界的复杂性,并寻找出最优的解决方案。而且,从书的装帧和纸张的质量来看,出版方也十分用心,这为阅读体验增添了不少好感。我希望这本书能够帮助我建立起一套系统性的数学建模思维,而不仅仅是停留在对某个具体模型或算法的理解上。对于我来说,能够理解模型背后的逻辑,掌握不同模型适用的场景,以及学会如何根据具体问题选择和调整模型,才是最重要的。这本书的出现,让我对未来的学习和研究充满了期待。

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这部《数学建模方法》给我最直观的感受是其严谨的学术风格和系统性的知识框架。作为一名渴望提升自身解决问题能力的研究生,我深知数学建模在科研中的核心地位。这本书的章节设置,从基础的数学概念回顾,到各类经典的建模方法介绍,再到具体的应用案例分析,都体现了作者对数学建模知识体系的深刻理解和精巧组织。我尤其看重书中可能包含的关于模型验证和误差分析的内容,这对于保证建模结果的可靠性和有效性至关重要。我希望通过阅读这本书,能够掌握如何从实际问题出发,抽象出数学模型,并利用数学工具进行求解和分析。此外,书中对不同建模方法(如最优化方法、统计模型、微分方程模型等)的比较和适用性分析,也为我提供了宝贵的参考,让我能够根据具体的研究对象和研究目标,选择最恰当的建模策略。我期待这本书能够成为我在数学建模领域学习和实践的坚实基石。

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我拿到这本书的时候,就被它沉甸甸的分量所吸引,这预示着里面蕴含着丰富而扎实的知识。虽然我不是数学专业出身,但对数据分析和算法应用有着浓厚的兴趣,而“数学建模”这个词汇正好契合了我的需求。我迫不及待地翻看了目录,看到其中涉及了诸如离散数学、图论、模糊数学等内容,这让我意识到数学建模并非仅仅是简单的数值计算,而是需要更广泛和深入的数学理论作为支撑。我特别留意到书中可能包含的案例分析部分,我非常希望能够通过具体的例子来学习如何将数学理论应用于解决实际问题,比如在经济学、工程学、甚至生物学领域,数学建模都扮演着至关重要的角色。我期待这本书能够提供清晰的步骤和易于理解的解释,帮助我这个非数学背景的读者也能循序渐进地掌握建模的精髓。同时,我也希望能从中学习到如何评估一个模型的优劣,以及如何在不同模型之间进行权衡和选择。

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这部《数学建模方法》给我留下的深刻印象是其内容涵盖的广泛性和方法的系统性。作为一名对人工智能和数据科学领域充满好奇的学习者,我深知数学建模是理解和应用这些技术的基础。我期待书中能够深入浅出地介绍各种数学建模技术,包括但不限于回归分析、分类模型、聚类算法、以及一些基于概率统计的预测模型。我尤其希望能从书中学习到如何根据数据的特性和问题的需求,选择合适的模型,以及如何对模型进行训练、评估和优化。我希望这本书能够提供清晰的数学推导和直观的图示,帮助我理解模型背后的数学原理,并且能够举一反三,将所学知识应用到更广泛的领域。这本书的存在,让我看到了一个将抽象数学理论与现实世界问题连接起来的有效途径。

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初步翻阅《数学建模方法》后,我感觉这本书充满了挑战与机遇。我一直在思考如何将我在学习过程中接触到的各种数学知识(例如,概率论、数理统计、线性代数)更有效地应用于实际工作中的分析和决策。这本书的标题直接点明了它的核心内容,让我看到了一个学习如何系统性地构建和运用数学模型的绝佳机会。我非常期待书中能够详细阐述从问题的识别、数学模型的构建、参数的确定、模型的求解与分析,到模型验证与改进的整个过程。我尤其关注那些能够帮助我处理不确定性、预测未来趋势以及优化决策的数学方法,例如蒙特卡罗模拟、马尔可夫链、贝叶斯统计等。我希望通过这本书,能够掌握一种“模型思维”,从而能够更清晰、更准确地理解和解决我在科研或工作中遇到的复杂问题。

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这部《数学建模方法》给我的第一印象是它的内容深度和广度兼备。作为一名在特定领域(例如,我是一名对城市规划感兴趣的工程师)希望运用数学工具解决实际问题的学习者,我需要的是能够连接理论与实践的桥梁。本书的标题本身就暗示了它会深入探讨“如何建模”,而不仅仅是“有哪些模型”。我期待书中能够涵盖从经典统计模型、时间序列分析,到更现代的机器学习模型、仿真技术等内容。更重要的是,我希望学习如何根据问题的性质,选择最适合的建模范式,以及如何进行模型的选择、参数校准和性能评估。书中对数学工具的介绍,我希望能看到它们是如何被巧妙地嵌入到建模过程中,解决实际的难题。同时,如果书中能包含一些跨学科的应用案例,例如在经济、环境、交通等领域,那将极大地拓宽我的视野,让我看到数学建模的普适性和强大力量。

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我选择这本书,是因为它承诺了“方法”二字,这让我相信它不仅仅是罗列数学模型,而是更侧重于传授构建和应用模型的思维方式和技巧。在我看来,数学建模的精髓在于将现实世界的复杂性通过数学语言进行概括和简化,从而能够进行分析、预测和优化。因此,我非常期待书中能够详细阐述从问题定义、模型构建、参数估计、模型求解到模型验证和解释的整个过程。我尤其关注书中可能出现的关于如何处理不确定性和随机性的内容,这在很多实际问题中是不可避免的挑战。我希望通过这本书的学习,能够培养出一种“用数学的眼光看问题”的能力,并能够灵活运用各种数学工具去解决我工作和生活中遇到的各种实际挑战。我期待这本书能够提供清晰的逻辑链条和丰富的实践案例,帮助我逐步建立起自信和能力。

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从我初步的翻阅来看,《数学建模方法》这部著作似乎是一份非常宝贵的资源,尤其对于那些希望将数学理论转化为实际解决问题的能力的读者而言。我注意到书中可能涵盖了诸如线性规划、整数规划、动态规划、图论算法等内容,这些都是解决复杂系统优化和决策问题的有力工具。我非常期待书中能够提供清晰的指导,帮助我理解不同建模方法的原理,以及它们在各种实际场景中的应用。我特别关注书中可能出现的关于模型建立、参数估计、模型检验以及模型解释的部分。我希望能够通过阅读这本书,学习如何将现实世界中的问题,例如物流配送、生产调度、市场预测等,进行数学抽象,构建出能够指导决策的数学模型,并掌握如何利用这些模型来分析问题、预测结果并找到最优的解决方案。

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在我拿到这本书并初步浏览后,我被它整体的结构和内容的严谨性所打动。虽然我不是数学专业的科班出身,但对于工程项目中的优化和决策过程,数学建模是必不可少的一环。我尤其关注书中关于“方法”的论述,这表明它将着重于传授建模的通用原则和技术,而非仅仅介绍具体的模型。我非常期待学习如何将模糊的、非结构化的现实问题转化为清晰的数学表达式,并且掌握如何根据问题的复杂性和可用数据,选择合适的建模策略。书中可能涉及的数理统计、最优化理论、数值分析等内容,我希望能看到它们是如何被整合运用到建模过程中。我期望通过这本书,能够建立起一种系统性的建模思维,掌握从问题描述到模型构建,再到结果解读的整个流程。对于那些涉及不确定性、随机性和复杂相互作用的系统,我尤其希望从中能找到有效的建模方法。

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