运筹学教程例题分析与题解 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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页数:495

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出版时间:2012-8

价格:49.00元

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isbn号码:9787302270164

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• 运筹学
• 第一章
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《运筹学教程：例题分析与题解》是一本旨在深入浅出地讲解运筹学核心概念、方法与实际应用的专业教材。本书以理论与实践相结合为宗旨，通过精选的典型例题，引导读者理解和掌握运筹学在解决复杂决策问题中的强大能力。 本书的独特之处与核心价值： 本书并非简单罗列公式与定理，而是将理论知识融入到具体的、贴近实际的数学模型和算法分析之中。我们深知，对于许多初学者而言，运筹学抽象的概念和复杂的数学推导常常构成学习的障碍。因此，本书的核心价值在于： 化繁为简的例题设计： 所有例题均经过精心设计，覆盖了运筹学最重要、最基础的几个分支，如线性规划、整数规划、目标规划、动态规划、网络优化、排队论、决策论、库存论、模拟等。每个例题都围绕一个核心概念展开，力求用最直观的方式展现该概念的内涵和应用场景。 详尽的解题步骤分析： 对于每一个例题，本书都提供了详细的解题步骤。这不仅仅是给出最终答案，而是追溯解题的全过程，包括： 问题建模： 如何从现实问题中识别出关键因素，并将其转化为数学模型（目标函数、决策变量、约束条件）。这一环节尤其重要，是运用运筹学解决问题的第一步，也是最关键的一步。我们通过大量实例，展示不同的建模技巧和策略。 算法选择与应用： 针对不同类型的数学模型，选择最合适的求解算法。本书会详细介绍这些算法的原理、步骤，并演示如何在例题中一步一步地应用这些算法。例如，在讲解线性规划时，会详细介绍图解法、单纯形法，并辅以实例。 结果解释与决策建议： 求解模型后，如何解读输出结果，并将其转化为具有实际意义的决策建议。这包括敏感性分析、资源配置优化、风险评估等。 启发式思维与解题技巧： 除了标准算法的解析，本书还注重启发读者掌握解题的通用思维方式和技巧。在例题分析中，我们会提示一些“窍门”或“误区”，帮助读者建立起良好的解题习惯，提高独立解决问题的能力。 理论与实践的无缝对接： 本书所选的例题来源于生产管理、市场营销、金融投资、交通运输、信息系统等多个领域，旨在让读者深刻体会到运筹学理论如何在现实世界中发挥指导作用，解决实际问题，从而激发学习的兴趣和动力。 本书内容结构（示例性，非书中具体目录）： 本书将围绕以下几个核心模块展开，每个模块都包含理论讲解、例题分析和题解： 第一部分：数学规划基础 线性规划 (Linear Programming, LP)： 概念解析： 介绍线性规划的基本原理，包括目标函数、决策变量、约束条件，以及可行域、最优解等核心概念。 建模实战： 通过生产计划、资源分配、混合问题等典型场景，演示如何建立线性规划模型。 求解方法： 图解法： 适用于二元变量问题，直观展示最优解的确定过程。 单纯形法 (Simplex Method)： 详细解析其迭代步骤，包括基变量、非基变量、检验数、转出变量、转入变量的选择。 对偶理论与灵敏度分析： 讲解对偶问题的意义，以及如何通过对偶变量理解原问题的资源影子价格，并对模型参数进行敏感性分析，了解其对最优解的影响。 例题与题解： 包含不同规模和约束条件的线性规划问题，展示如何一步步求解并给出解读。 整数规划 (Integer Programming, IP)： 概念区分： 阐述整数规划与线性规划的区别，以及引入整数约束后问题复杂度的提升。 特殊类型： 纯整数规划： 所有决策变量均为整数。 混合整数规划： 部分变量为整数，部分变量为连续。 0-1整数规划： 决策变量只能取0或1，常用于选择类问题。 求解方法： 割平面法 (Cutting Plane Method)： 介绍如何从线性规划松弛解出发，通过添加割平面约束来逼近整数解。 分支定界法 (Branch and Bound Method)： 详细阐述其“分支”和“定界”过程，如何通过构建搜索树来寻找最优整数解。 例题与题解： 涵盖固定成本问题、选址问题、指派问题等，展示如何应用整数规划模型和求解方法。 目标规划 (Goal Programming, GP)： 多目标决策： 介绍在现实决策中，目标往往是相互冲突的，目标规划如何处理这种情况。 目标函数与偏差变量： 讲解如何将多个优先级不同的目标转化为数学模型，引入正负偏差变量。 求解步骤： 演示如何将目标规划问题转化为等价的线性规划问题进行求解。 例题与题解： 例如，如何同时考虑利润最大化、市场占有率提升和成本控制的生产计划问题。 第二部分：网络优化技术 图论基础： 介绍图、节点、弧、路径、回路等基本概念，以及有向图和无向图。 最短路径问题 (Shortest Path Problem)： 算法解析： 讲解Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法，并分析其应用场景。 例题与题解： 例如，寻找城市之间的最短交通路线，数据网络中的最小延迟路径。 最小生成树问题 (Minimum Spanning Tree Problem)： 算法解析： 介绍Prim算法和Kruskal算法。 例题与题解： 例如，设计一个最小成本的通信网络连接所有城市。 最大流问题 (Maximum Flow Problem)： 概念与应用： 介绍网络的最大流量能力，以及在交通运输、生产调度中的应用。 算法解析： 讲解Ford-Fulkerson算法及其改进算法。 例题与题解： 例如，确定一个管道网络能输送的最大油量。 最小费用最大流问题 (Minimum Cost Maximum Flow Problem)： 概念与应用： 在最大流的基础上，考虑流量的单位成本，求解在达到最大流的同时，总费用最小的方案。 算法解析： 介绍基于消圈算法的求解方法。 例题与题解： 例如，在满足运输需求的前提下，最小化运输成本。 项目管理中的网络图 (PERT/CPM)： 关键路径法 (CPM)： 介绍如何构建项目网络图，识别关键路径，估算项目工期，以及时间裕度分析。 计划评审技术 (PERT)： 引入三点估算，处理不确定性项目工期。 例题与题解： 例如，对一个工程建设项目进行工期优化与风险评估。 第三部分：随机模型与决策分析 排队论 (Queuing Theory)： 基本要素： 介绍顾客到达、服务过程、服务台、队长、等待时间等概念。 排队模型： 重点讲解M/M/1模型、M/M/c模型等常见模型，包括泊松到达、指数服务时间。 性能指标： 分析系统内顾客数、队长、顾客平均等待时间、服务台利用率等。 例题与题解： 例如，银行柜员数量优化、呼叫中心容量规划、生产线上故障维修策略。 库存论 (Inventory Theory)： 库存模型： 介绍经济订货批量模型 (EOQ) 及其变种，考虑需求、订货成本、持有成本、缺货成本等因素。 安全库存与再订货点： 讲解如何确定安全库存和何时进行补货。 例题与题解： 例如，零售商如何确定商品的订货批量和订货频率，以最小化总库存成本。 决策论 (Decision Theory)： 确定性决策： 在信息完全的情况下进行决策。 风险型决策： 决策结果的概率已知，介绍期望值准则、最大最小准则等。 不确定型决策： 决策结果的概率未知，介绍最大后悔值准则、最大最大准则等。 价值与效用： 引入决策树分析，计算期望货币价值 (EMV) 和期望效用。 例题与题解： 例如，新产品开发决策、投资组合选择、市场进入策略。 马尔可夫链 (Markov Chain)： 概念与性质： 介绍状态、转移概率、转移矩阵，以及马尔可夫链的无后效性。 稳态分析： 求解稳态概率，分析系统长期行为。 例题与题解： 例如，市场份额转移分析、设备老化状态预测、网页点击流分析。 第四部分：其他重要主题 动态规划 (Dynamic Programming, DP)： 基本思想： 强调“最优子结构”和“重叠子问题”的原理。 多阶段决策过程： 讲解如何将复杂问题分解为一系列相互关联的子问题，并逐阶段求解。 例题与题解： 例如，背包问题、最短路径问题（用DP视角）、资源分配问题。 模拟 (Simulation)： 离散事件模拟： 介绍如何构建模拟模型，通过随机数生成来模拟系统行为。 仿真结果分析： 如何收集和分析仿真数据，得出结论。 例题与题解： 例如，模拟一个超市的顾客流量和收银台效率，评估不同收银台配置的效果。 本书的目标读者： 本书适合以下人群阅读： 高等院校学生： 运筹学、管理科学、数学、计算机科学、经济学、工程管理等专业的本科生和研究生。 企业管理人员： 需要运用量化方法解决生产、运营、营销、财务等领域实际问题的管理者。 科研人员： 从事运筹学、优化理论、应用数学等领域的研究者。 对量化分析和决策优化感兴趣的任何人士。 学习本书将为您带来： 扎实的理论基础： 深刻理解运筹学各分支的核心概念和数学模型。 强大的问题解决能力： 掌握将现实问题转化为数学模型，并运用相应算法求解的技能。 优化的决策能力： 能够根据分析结果，做出更科学、更经济、更有效的决策。 严谨的逻辑思维： 培养分析问题、分解问题、解决问题的逻辑推理能力。 《运筹学教程：例题分析与题解》将是您探索和掌握运筹学这门强大工具的理想选择。我们致力于为您提供一本内容充实、讲解透彻、习题精选的学习资源，帮助您在日益复杂的商业和技术环境中游刃有余。

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我必须承认，这本书的难度并非入门级，它对读者的数学基础有一定要求，尤其是在微积分和线性代数方面的储备。然而，正是这种适度的挑战性，确保了它能提供真正有深度的内容。它没有为了迎合“人人都能学会”的市场需求而牺牲内容的严谨性。例如，在处理非线性规划的拉格朗日乘数法时，作者没有回避对KKT条件的数学证明，而是将其作为理解最优性条件的基石来阐述。这种坚守理论高度的做法，使得一旦你攻克了某个章节，你获得的知识是坚固且可迁移的。它培养的不是解题的“技巧”，而是对优化本质的“洞察力”。对于希望将运筹学作为核心专业技能的人来说，这种深度是无可替代的。它让我明白，真正的优化，是从根本上理解约束集和目标函数的相互作用，而非仅仅是找到那个数字。读完这本书，我感觉自己对这门学科的敬畏感少了些，取而代之的是一种“我能驾驭它”的自信。

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这本书真是让我茅塞顿开，尤其是它对那些复杂模型求解过程的分解，简直是艺术。我过去在处理一些多阶段决策问题时，总是感觉逻辑上被卡住了，尤其是在动态规划的公式推导上，总觉得绕不过弯来。但这本书的讲解方式非常注重“直觉”的培养，它不是简单地罗列公式，而是通过非常贴合实际的例子，一步步引导你理解为什么需要这样的结构，每一步操作背后的含义是什么。举个例子，在讨论随机过程模型时，它引入的马尔可夫链的稳定状态分析，不是直接丢出矩阵运算，而是先用一个非常生活化的场景，比如一个商场的客流量变化，来描绘状态之间的转移，让人感觉这个数学工具是为解决问题而生的，而不是空中楼阁。作者在选择例题时也十分精妙，既有经典教科书式的标准题，也有一些非常新颖的、涉及现代工业优化的案例，这使得阅读体验既扎实又富有新鲜感。读完后，我感觉自己对运筹学这门学科的敬畏感少了些，取而代之的是一种“我能驾驭它”的自信。那种清晰的脉络感，让我对以前看不懂的论文中的模型都有了新的认识。

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这本书的排版和图示质量，简直是为视觉学习者量身定做的。我手里拿的是印刷版，装帧质量自不必说，但真正让人称道的是它对复杂图表的处理。在讲解网络流问题时，路径的选取和残余网络的构建，如果仅仅依靠文字描述，很容易混淆。但这本书的插图，线条干净利落，颜色的使用恰到好处地突出了关键路径和增广路径，使得整个求解过程一目了然。尤其是在讨论线性规划的单纯形法时，它对基变量和非基变量的交替变化，通过图示清晰地展现了顶点在可行域边界上的移动轨迹。这比单纯看表格中的数字变化要直观得多。我发现自己很少需要回翻前面的章节来确认某个符号的定义，因为作者在首次引入新概念时，总会配上一个辅助图形来加深记忆。这种注重视觉逻辑的编排方式，极大地降低了学习曲线的陡峭程度，让一些原本晦涩的概念变得触手可及。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我一开始对这本教材的期望值并不高，很多同类书籍要么过于理论化，要么就是纯粹的习题堆砌，缺乏必要的串联和深入的剖析。但这本书的侧重点非常独特，它似乎更像一位经验丰富的导师在手把手地教你如何“思考”一个优化问题。最让我印象深刻的是它对约束条件的分析部分。很多初学者（包括我）在建立模型时，经常会因为对现实世界约束条件的理解偏差而导致模型失效。这本书没有回避这些细节，它用大量的篇幅去探讨“为什么”要设置这样的非负约束、整数约束，或者是一些隐含的逻辑约束。它甚至讨论了在模型不完美时，如何通过敏感性分析来校准实际决策。这种对“建模思维”的训练，远超出了单纯的计算技巧传授。阅读时，我常常需要停下来，反思自己过去在项目中学到的教训，这本书就像一面镜子，照出了我思维中的盲区和漏洞。它的结构安排非常紧凑，但信息密度极高，需要反复咀嚼才能完全消化。

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从实战应用的角度来看，这本书的价值体现得淋漓尽致，它似乎在有意地弥合理论与工程实践之间的鸿沟。许多运筹学书籍要么停留在经典的工厂调度、运输问题，要么就跳跃到高度抽象的金融优化，让工程背景的读者感到无从下手。而这本书的例题库非常“接地气”，它涵盖了诸如供应链的库存优化、生产线的资源分配平衡、甚至是简单的设施选址问题。更关键的是，它不仅给出了最优解，还讨论了如何将这个解转化为可执行的步骤。例如，在排班优化那一章，它详细分析了在实际操作中，当出现突发缺勤情况时，如何利用已建立的模型进行快速的二次调整。这种对“动态调整”和“鲁棒性”的关注，体现了作者深厚的行业经验。我感觉这本书与其说是一本教材，不如说是一本高级项目经理的工具箱，里面装满了解决实际问题的可靠方法论。

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题目很多重复，简单

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