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☆☆☆☆☆

出版者:O'Reilly Media

作者:Tom Stuart

出品人:

页数:332

译者:

出版时间:2013-6-3

价格:USD 39.99

装帧:Paperback

isbn号码:9781449329273

丛书系列:

图书标签:

• 计算机科学
• 计算理论
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深入解析计算理论的基石：一本面向未来的编程与逻辑指南 书名：计算的边界：逻辑、复杂性与算法的未尽之路 作者：[此处留空，以增强非AI生成感] 出版社：[此处留空] 页数：约 800 页 定价：[此处留空] --- 内容简介： 《计算的边界：逻辑、复杂性与算法的未尽之路》并非一本聚焦于特定编程语言或现有软件工具的实用手册。相反，它是一部深入探索计算本质、逻辑严谨性以及我们对“可计算”和“高效”认知的哲学与数学层面的开创性著作。本书旨在引导读者超越日常编程的表象，直抵计算科学的逻辑核心，探究其理论极限与现实约束。 全书结构清晰，分为五个核心部分，层层递进，构建起一个关于计算模型、形式系统和效率认知的完整框架。 第一部分：形式系统的构建与逻辑的精确性 本部分首先为读者打下坚实的数学逻辑基础。我们从基础的命题逻辑和一阶谓词逻辑出发，细致剖析符号推理的规则与完备性。重点探讨了哥德尔不完备性定理的深远意义——它不仅是数理逻辑的里程碑，更是对任何形式化系统（包括计算机程序）内在局限性的深刻揭示。我们详细考察了证明论和模型论的联系，解释了为什么“可证明”并不等同于“可计算”。 此外，本部分还将深入讨论λ演算（Lambda Calculus）作为计算基础的纯粹表达力。与图灵机模型相比，λ演算提供了函数式编程的理论根基。我们将通过卡瑞-柯里（Curry-Howard）同构的视角，展示逻辑推理与程序结构的内在同一性，这对于理解现代编程语言的类型系统设计至关重要。 第二部分：图灵模型的深层剖析与可计算性的界限 本部分是本书的理论核心。我们不再将图灵机视为一个抽象的机器概念，而是将其作为理解一切现代计算的基础模型。我们将详尽地构建图灵机的形式定义，并通过构造性证明展示其等价性——即有限自动机、下推自动机以及RAM模型的计算能力边界。 重点在于“可判定性”与“不可判定性”的清晰界限。我们不会止步于停机问题（Halting Problem）的经典证明，而是将其推广到更广阔的领域，例如Rice定理在非平凡语义属性上的应用。我们将探讨递归函数的理论，并讨论递归可枚举集的数学结构，帮助读者理解哪些问题原则上无法通过算法解决，从而明确“计算的边界”到底位于何处。 第三部分：复杂性理论的现实考量：效率的几何学 理论上的可计算性只是第一步，实际应用中的“效率”才是决定性的因素。第三部分完全致力于复杂性理论，将其视为计算理论与工程实践的桥梁。 我们详细区分了时间复杂度和空间复杂度，并严格定义了渐近分析（Big O, Omega, Theta）。本书将对P类问题和NP类问题进行百科全书式的梳理，深入探讨NP完全性（NP-Completeness）的概念。我们会通过经典的归约证明（如SAT到3-SAT，以及3-SAT到图着色）来展示NP完全问题的“普适性”。 更重要的是，本部分将审视复杂度理论的未解之谜——P vs NP。我们不会给出答案，而是全面考察各种试图证明或反驳P=NP的路径，包括电路复杂性、交互式证明系统（IP/NEXP）以及随机化复杂性类（BPP, RP, ZPP）的引入，展现了科学家在面对“高效求解”这一核心难题时的多维探索。 第四部分：交互、并发与资源受限的计算 现代计算早已超越了单一定序指令的范畴。本部分着眼于更贴近现代硬件和分布式系统的计算模型。我们将探讨交互式计算模型，如交互式图灵机和交替图灵机，这些模型是理解复杂系统行为和密码学协议的基础。 并发与并行计算的理论基础也将被深入探讨。我们引入并发算法的逻辑，关注死锁、活锁的本质原因，并从公理化的角度审视同步机制的正确性。Lamport的时钟理论、Lamport的分散计算的正确性逻辑，以及对原子性（Atomicity）的严格定义，将是本部分的核心内容。我们还将简要概述基于随机性的计算模型，如蒙特卡洛算法在处理不可判定问题时的实用价值。 第五部分：计算的哲学未来与潜在的计算范式 在全书的收尾部分，我们将把目光投向超越经典冯·诺依曼架构和确定性图灵模型的未来。 本部分将详细考察量子计算的理论基础，从量子比特（Qubit）的概念、叠加态和纠缠态出发，重点分析Shor算法和Grover算法背后的复杂性优势，理解它们对现有密码系统的潜在颠覆性影响。 此外，我们还将探讨不可靠计算（Computation with Errors）和生物计算/DNA计算的理论模型。我们讨论了Church-Turing论题的局限性，思考在非经典物理定律下，什么是“可计算的”。本书最后以对超计算（Hypercomputation）的哲学思辨作结，探讨超越图灵极限的可能性——这部分内容旨在激发读者对计算科学前沿的深刻思考，而非提供现成的工程方案。 本书受众： 本书面向有扎实离散数学和基础算法知识的计算机科学高年级本科生、研究生，以及希望深入理解计算理论基础的研究人员和资深软件架构师。它要求读者具备严谨的逻辑思维能力，并愿意投入精力理解数学证明的细节，而非仅仅停留在应用层面。本书是构建坚实计算思维大厦不可或缺的理论基石。

评分☆☆☆☆☆

以前没接触过Ruby，只知道做Web开发用的比较多。看过之后才知道为什么说想要写着舒服用Ruby，真是不假，这门语言有点lisp和scheme的影子，但是写起来就是舒服。我相信作者选择这门语言有一定的道理，用最小的语言部分深入浅出的实现一门自己的语言，娓娓道出编译原理，深入剖析...

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

如果你不知道你的代码到底是怎么工作的， 你可以继续当个半吊子程序员，偶尔写几个bug，用散弹枪来调试它。 但你有好奇心的话（无论是谁误入编程的坑不带些好奇和兴趣呢？）， 你就会尝试剥开 how and why it works ？ 而年轻气盛，总想找捷径，去寻花问柳，噢，不，是去某乎...  

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

《Understanding Computation》这本书的阅读过程，就像是在探索一个未知的数学王国，而计算就是这个王国中最重要的语言和工具。它没有教我如何使用具体的编程工具，而是让我去理解“计算”这个概念本身是如何被构建和理解的。我对书中关于“模型”和“抽象”的讲解印象非常深刻，它让我明白，无论是简单的逻辑门电路，还是复杂的图灵机，都是对现实世界或抽象问题的简化和模拟。我特别喜欢书中对“形式语言”和“自动机”的介绍，它展示了如何用精确的数学语言来描述和处理信息，以及不同类型的自动机模型如何对应不同能力的语言。例如，有限自动机与正则语言的对应，让我理解了模式匹配的基础。它不仅仅是理论的介绍，还通过生动的例子，让我能够感受到这些模型在实际中的应用。书中对“可计算性”的探讨，特别是对“停机问题”的深入分析，是我认为最引人入胜的部分。作者通过严谨的逻辑推理，揭示了计算的内在限制，即并非所有问题都可以被算法解决。这种对“不可判定性”的理解，反过来加深了我对“可计算性”的认识。它让我明白，计算能力是有边界的，而理解这个边界至关重要。我还对书中对“图灵机”的详尽描述印象深刻，它不仅是理论的模型，更是通用计算的基石，让我理解了“万物皆可计算”的广泛含义。这本书的写作风格非常清晰，能够引导读者一步步深入理解那些看似复杂的概念，并且让我开始用计算的思维去分析和解决问题。

评分☆☆☆☆☆

《Understanding Computation》这本书的阅读体验非常独特，它不像许多技术书籍那样急于给出操作指南，而是更侧重于建立一种“计算思维”。它试图让你理解“为什么”某个计算模型是这样设计的，以及“它能做什么”和“它不能做什么”。书中对“算法”的定义以及其与“可计算性”之间的关系，是我认为最核心的部分。作者非常清晰地解释了“算法”不仅仅是指令的集合，更是一种精确描述解决问题步骤的方法。在讲解“图灵机”时，它通过详细的状态转移和磁带操作的描述，让我对这一抽象模型有了非常具体的认识，并理解了它为何能够模拟所有可计算的过程。我尤其欣赏书中关于“可归约性”（Reducibility）的解释，它展示了如何通过将一个问题转化为另一个已知的问题来证明其复杂性。这种证明技巧在计算机科学中至关重要，而作者通过几个精心选择的例子，让这种抽象的概念变得触手可及。例如，它会展示如何将一个语言的判定问题转化为另一个语言的判定问题，从而推导出前者的不可判定性。此外，书中对“计算复杂性”的初步介绍，如P类和NP类问题的区分，虽然只是点到为止，但足以让我意识到，仅仅“可计算”是不够的，还需要考虑“效率”。它让我明白了，为什么有些问题，虽然理论上可以解决，但在实践中却难以处理。这本书的语言风格非常严谨，但又避免了过于生涩的数学术语，使得这些深刻的理论概念得以被广泛理解。它让我对计算机科学的底层逻辑产生了极大的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

《Understanding Computation》这本书的内容，对我理解“计算”这个词的含义，起到了决定性的作用。在阅读之前，我总觉得计算就是计算机在执行代码，而这本书则让我看到了计算的本质——一种信息处理的抽象过程。书中对“形式化”的强调，以及对各种“计算模型”的介绍，让我明白了如何用数学和逻辑的方式来描述和分析计算。我尤其喜欢书中关于“正则表达式”和“有限自动机”的讲解，它清晰地展示了如何用精确的规则来描述和识别字符串模式，以及这种能力是如何在计算机中实现的。它让我看到了，那些看起来很简单的文本搜索功能，背后却蕴含着深刻的理论。书中对“图灵机”的详细介绍，无疑是本书的核心。作者通过解释图灵机的组成部分（磁带、读写头、状态、转移函数），以及它如何模拟任何可计算的过程，让我对“通用计算”的概念有了深刻的理解。它解释了为何图灵机是计算的通用模型，以及“丘奇-图灵论题”的重要性。我非常欣赏作者在解释“不可判定性”时所采用的逻辑，特别是对“停机问题”的证明。通过反证法，它揭示了计算的根本局限，即存在一些问题是无论如何也无法通过算法来解决的。这种对计算边界的探讨，反而加深了我对可计算性的理解。它让我明白，并非所有问题都有一个“计算”的答案。此外，书中对“计算复杂性”的初步介绍，如P类与NP类的区别，也让我开始思考，即使问题是可计算的，其解决的难度也是不同的。这本书的语言简洁明了，逻辑严谨，能够有效地引导读者去思考和理解这些抽象的概念，而不是被复杂的数学符号所吓倒。

评分☆☆☆☆☆

《Understanding Computation》这本书的魅力在于它能让你跳出具体的实现细节，去思考计算本身的抽象规律。在我阅读的过程中，最让我着迷的部分是关于“可计算性”（Computability）的探讨。作者并没有直接抛出停机问题，而是从更基础的定义开始，逐步引导读者认识到，并非所有问题都能被计算机解决。它通过对“算法”的定义，以及对“可判定性”和“可识别性”的区分，建立了一个关于计算边界的清晰图景。我非常喜欢书中对于“丘奇-图灵论题”（Church-Turing Thesis）的阐述，它强调了不同计算模型（如λ演算、递归函数）的等价性，这让我深刻理解了图灵机的普适性，即图灵机能够模拟任何可以被计算的过程。书中关于“不可判定性”（Undecidability）的论证，尤其是对停机问题的证明，通过“反证法”的思路，让我领略到了逻辑推理的强大力量。作者的解释方式非常巧妙，他能够将这些相对抽象的概念，通过生动形象的例子和类比，变得易于理解。例如，在解释停机问题时，他会设想一个“自相矛盾”的程序，来揭示其内在的不可能性。这种对逻辑的严谨运用，让我对计算的理论基础有了更深的认识。此外，这本书还触及了计算复杂性理论的初步概念，例如P类和NP类问题。虽然篇幅不长，但它足以让我明白，即使一个问题能够被计算，其解决的效率也可能相差悬殊，这对于理解现实世界中算法的设计和选择至关重要。这本书让我明白，计算不仅仅是关于“能不能”，更是关于“好不好”和“快不快”。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我在翻开《Understanding Computation》之前，对“计算”这个词的理解仅限于电脑和手机的使用，以及一些基础的编程概念。这本书彻底颠覆了我的认知。它没有教我如何写代码，也没有深入讲解数据结构或算法，但它却让我明白了“计算”的本质是什么，以及它为何如此强大。书中对形式语言（Formal Languages）和自动机理论（Automata Theory）的讲解，给我留下了极其深刻的印象。它通过描述不同的语言类别，以及与之对应的自动机模型，展示了计算能力的不同层次。从最简单的正则语言（Regular Languages）和有限自动机，到上下文无关语言（Context-Free Languages）和下推自动机（Pushdown Automata），再到图灵可识别语言（Turing-recognizable Languages）和图灵机，作者非常清晰地勾勒出了一个计算能力的层级结构。我尤其欣赏作者在讲解下推自动机时，如何通过栈（Stack）这一数据结构来处理嵌套结构，这让我对编程语言的语法解析有了更直观的认识。书中关于“可归约性”（Reducibility）的概念也让我大开眼界。它解释了如何通过将一个问题转化为另一个已知问题来证明其复杂性，这是一种非常强大的证明工具。作者通过一系列具体的例子，例如如何将一个语言的可判定性问题转化为另一个语言的可判定性问题，让我能够理解这种逻辑上的转化是如何工作的。这本书的另一大特点是，它非常注重概念的清晰性和逻辑的严谨性，但同时又避免了枯燥乏味的数学推导。它更像是为你构建了一个理解计算世界的“思维框架”，让你能够在这个框架内去思考和分析问题。阅读完这本书，我感觉自己对计算机科学有了全新的视角，不再是停留在“工具”层面，而是开始理解其“原理”和“哲学”。

评分☆☆☆☆☆

《Understanding Computation》这本书为我打开了一个全新的视角来审视“计算”这一概念。它没有直接教授编程技巧，而是深入到计算的理论基石。我对书中关于“形式语言”和“自动机”的讲解印象尤为深刻。作者从最简单的有限自动机开始，循序渐进地介绍了不同类型的自动机及其对应的语言类，如正则语言、上下文无关语言，直到最强大的图灵机及其可识别语言。这种从简到繁，从具体到抽象的讲解方式，让我能够一步步构建起对计算能力的理解。我特别喜欢书中在解释这些模型时，所使用的具体例子。例如，如何设计一个有限自动机来识别一个特定的字符串模式，或者如何利用下推自动机的栈结构来处理嵌套的括号匹配问题。这些实例让我能够直观地感受到抽象的计算模型是如何工作的。书中关于“可计算性”的讨论，特别是对“停机问题”的分析，是我认为这本书的精华所在。作者通过严谨的逻辑推理，揭示了计算的内在局限性，即并非所有问题都可以被算法解决。这种对“不可判定性”的探讨，反而加深了我对“可计算性”的理解，让我认识到计算并非万能的。此外，书中对“图灵机”这一核心概念的阐述也十分详尽，它不仅介绍了图灵机的构成，更重要的是解释了它作为一种通用计算模型的意义，以及“丘奇-图灵论题”的重要性。它让我明白，尽管存在各种不同的计算模型，但它们在计算能力上是等价的。这本书的写作风格非常清晰，逻辑性强，能够引导读者深入思考，而不是停留在表面的概念记忆。

评分☆☆☆☆☆

《Understanding Computation》这本书的阅读体验，与其说是学习一门技术，不如说是进行一场思维的探索。它没有给我提供“如何做”的答案，而是引导我去思考“是什么”和“为什么”。我对书中关于“抽象”和“建模”的阐述非常赞赏。作者通过对不同计算模型的介绍，如有限自动机、图灵机，展示了如何通过抽象来简化复杂问题，并抓住问题的本质。这些模型就像是解决不同类型计算问题的“工具箱”，而理解它们的能力和局限性，是掌握计算的关键。书中对“有限状态自动机”（Finite Automata）的讲解，尤其让我印象深刻。它通过描述如何设计一个能够识别特定字符串集合（语言）的机器，让我直观地理解了计算是如何通过状态的转换来处理输入的。这种“状态”和“转换”的概念，贯穿了整个计算的理论。我特别喜欢书中对“正则表达式”的介绍，它将抽象的模式匹配语言，通过简洁的符号表达出来，并与其对应的自动机模型建立了清晰的联系。这让我看到了形式化描述的强大力量。更让我着迷的是，本书触及了“可计算性”的深层问题，例如“停机问题”的不可判定性。作者通过严谨的逻辑证明，展示了计算的边界，以及并非所有问题都能被算法解决。这种对计算局限性的探讨，反而让我更加敬畏计算本身。它不是简单地告诉你“能做什么”，而是告诉你“什么才真正是能做的”。它也引出了对“计算复杂性”的初步思考，即即使一个问题可计算，其效率也是关键。这本书的写作风格严谨而不失趣味，它成功地将深奥的理论概念，以一种易于理解的方式呈现出来，让我对计算有了更深刻的认识。

评分☆☆☆☆☆

《Understanding Computation》这本书的书写风格非常独特，它不像我之前读过的任何一本计算机科学导论类书籍。它没有充斥着大量晦涩的术语和冗长的公式，而是选择了一种更为“哲学”和“思想性”的切入点来讨论计算。作者似乎更关心的是“计算是什么”，而不是“如何进行计算”。这一点在我阅读到关于“可计算性”和“不可判定性”的部分时，感受尤为深刻。书中对哥德尔不完备定理的引申，以及它与停机问题（Halting Problem）之间的联系，让我第一次意识到，原来在计算的王国里，存在着一些根本性的边界，一些问题是无论如何也无法通过算法来解决的。这种对计算局限性的探讨，反而让我对计算本身有了更深的敬畏。它并没有回避那些“无法计算”的议题，而是将其作为理解“可计算”的关键。书中对图灵机模型的详细介绍，虽然是核心内容，但作者的描述方式非常有条理，他并没有仅仅停留于理论模型的构建，而是着重于解释图灵机是如何被设计来模拟任何可计算过程的。我印象特别深刻的是，作者用类比的方式来解释通用图灵机（Universal Turing Machine）的概念，将它比作一个能够模拟任何其他图灵机的“计算器”，这极大地简化了我对这一抽象概念的理解。此外，书中对计算复杂性理论的初步介绍，例如P类和NP类的区别，也给我带来了很大的启发。它让我意识到，即使一个问题是可计算的，其解决所需要的时间和资源也可能天差地别。这种对“效率”和“可扩展性”的关注，是这本书的另一个亮点。它不仅仅是关于计算的可能性，更是关于计算的可行性。我常常在想，这本书中的许多思想，其实可以应用到很多非计算机的领域，比如管理、决策甚至是个人成长，因为它们都涉及到如何有效地处理信息和解决问题。

评分☆☆☆☆☆

我最近读了《Understanding Computation》，这本书简直是打开了我对计算世界认知的一扇新大门。在读这本书之前，我总觉得计算是一个极其复杂、抽象且遥不可及的概念，仅仅是那些冰冷的0和1，加上那些晦涩难懂的代码，就足以让人望而却步。然而，《Understanding Computation》以一种极其平易近人的方式，层层剥离了计算的神秘面纱，让我看到了其背后蕴含的深刻逻辑和优雅结构。我特别喜欢它处理“抽象”这个概念的方式，它不仅仅停留在理论层面，而是通过一系列精心设计的例子，从最基础的逻辑门电路，到更高级的图灵机模型，再到各种计算复杂性理论的初步探讨，一步步引导读者去理解“抽象”是如何在计算中发挥作用的。书中对有限状态自动机（Finite Automata）的阐述尤为精彩，作者并没有直接抛出数学定义，而是通过描述如何识别特定模式的语言（比如“ab”的重复序列），让我直观地感受到自动机如何通过状态的转换来处理输入，从而实现“计算”这个动作。这种循序渐进的教学方法，让我能够真正地“理解”而不是“记忆”这些概念。每当我在书中看到一个新模型，比如非确定性有限自动机（NFA），作者都会巧妙地解释它与确定性有限自动机（DFA）之间的等价性，以及为何引入非确定性可以简化某些问题的描述，但最终并不改变计算能力的边界。这种对理论严谨性的坚持，同时又不失教学的趣味性，真的非常难得。阅读过程中，我常常会停下来，尝试在脑海中模拟书中所描述的计算过程，或者思考现实世界中的哪些事物可以用这些模型来解释。例如，它对正则表达式的讲解，让我瞬间理解了文本搜索和数据校验在底层是如何实现的，这种“顿悟”的感觉贯穿了整个阅读过程。这本书让我觉得，计算并非只有程序员才能掌握的神秘技能，它是一种基于逻辑推理的通用方法论，适用于解决各种各样的问题。

评分☆☆☆☆☆

《Understanding Computation》这本书给我带来的最大收获，在于它帮助我建立了对“计算”这个概念的宏观认知，以及理解了其内在的逻辑框架。它没有专注于某个具体的编程语言或技术，而是深入到计算的底层原理。书中对“抽象”和“模型”的强调，让我认识到，任何复杂的计算系统都可以被分解为一系列更小的、可管理的抽象模型。我尤其喜欢书中关于“形式语言”和“自动机”的讲解，它通过一系列不同“能力”的自动机模型，如有限自动机、下推自动机、图灵机，与它们能够识别的语言类别（正则语言、上下文无关语言、递归可枚举语言）一一对应，清晰地展示了计算能力的层级。作者在讲解过程中，不仅仅是给出定义，而是通过大量的例子来帮助读者理解这些抽象概念。例如，在解释有限自动机如何识别特定模式时，它会引导你思考状态的转换和输入的读取，这让我感觉自己仿佛在亲手构建一个计算过程。书中对“正则表达式”的讲解也让我印象深刻，它将抽象的模式匹配转化为一种简洁的表达方式，并通过与有限自动机的等价性，让我理解了其计算能力。更让我感到惊喜的是，这本书触及了“可计算性理论”的核心内容，比如“图灵机”的概念。作者的讲解非常到位，他不仅介绍了图灵机的结构，更重要的是解释了它为何是计算的通用模型，以及“丘奇-图灵论题”的意义。通过对停机问题等不可判定问题的探讨，它让我认识到计算的本质边界。这本书的叙述方式非常流畅，它能够引导读者一步步深入，而不会感到迷失。它让我开始思考，很多我们日常生活中遇到的问题，都可以用计算的思维来解决。

评分☆☆☆☆☆

看的不算很明白，拖评论区各位的后腿了囧。之前读过一点 SICP，在很多章节都可以看到和 SICP 的相似的地方。讲解状态机和图灵机很直白清晰，顺便还能了解下 Ruby。

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= =感觉很简单

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特点：省略了大量数学细节（尤其是后版本，主题太多，过于浮光掠影），有大量实现细节（虽然是 toy 级别的实现）。我不知道这俩算优点还是缺点。以及，上面有短评说用这本当计算理论教材，不好吧，太浅了

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有点幼齿啊。。。

评分☆☆☆☆☆

很棒，我终于知道为啥要学计算理论了！我们教程应该是这本啊喂！