高中数学双基要点精析.高二册

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出版者:上海科学技术文献出版
作者:鲁鹤鸣
出品人:
页数:168
译者:
出版时间:2006-8
价格:17.00元
装帧:
isbn号码:9787543929623
丛书系列:
图书标签:
  • 高中数学
  • 数学
  • 高二
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  • 学习
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具体描述

《高中数学双基要点精析·高二册》 本书旨在为高中二年级学生系统梳理数学学科的核心双基要点,提供清晰、精炼的知识解析,辅以大量有代表性的例题和精心设计的练习题,帮助学生夯实基础,熟练掌握解题技巧,为后续的学习和考试打下坚实基础。 内容涵盖: 本书严格按照高中数学课程标准和教学要求,选取高二年级阶段最重要的知识模块,进行深入浅出的讲解。 数列: 概念与分类: 深入解析数列的概念,区分递推数列、通项公式数列等多种表达形式。 等差数列与等比数列: 详细阐述等差数列和等比数列的定义、性质、通项公式和求和公式,并通过大量实例展示如何识别和运用这两种数列。内容包括等差中项、等比中项,以及与等差、等比数列相关的各类方程和不等式问题。 数列的通项公式: 讲解常见的求数列通项公式的方法,如待定系数法、累加法、累乘法、构造法等,并针对特殊数列(如裂项相消数列、分组数列等)提供解题思路。 数列的简单应用: 结合实际生活情境,展示数列在经济、金融、工程等领域的应用。 三角函数: 角的概念与弧度制: 梳理角的定义,包括任意角的概念,重点讲解弧度制的定义、优点及其与角度制的换算,并介绍象限角、终边相同的角的表示方法。 三角函数的定义与单位圆: 基于单位圆,精确定义任意角的三角函数(正弦、余弦、正切、余切、正割、余割),并分析三角函数在各象限的符号规律。 三角函数的诱导公式: 系统梳理和推导各类诱导公式,强调记忆和应用技巧,包括角度的加减、负角、特殊角的三角函数值。 三角恒等变换: 详细讲解两角和差公式、倍角公式、降幂公式等,以及如何运用这些公式进行三角函数的化简、求值和证明。重点突破“化繁为简”、“化积为和”等常用技巧。 三角函数的图像与性质: 详细描绘正弦函数、余弦函数、正切函数的图像,深入分析它们的周期性、奇偶性、单调性、对称性以及最值问题。讲解如何根据图像进行函数变换,以及根据函数性质求参数。 解三角形: 运用正弦定理和余弦定理解决三角形中的边角关系问题,包括测量距离、高度等实际应用。 平面向量: 向量的概念与表示: 阐述向量的基本概念,包括方向、大小,介绍向量的几何表示和代数表示(坐标表示)。 向量的线性运算: 详细讲解向量的加法、减法、数乘运算,以及向量加法的三角形法则、平行四边形法则。 平面向量基本定理: 深入理解平面向量基本定理,掌握基底向量的应用,解决向量的线性组合问题。 平面向量的数量积: 定义平面向量的数量积,掌握其性质、几何意义(投影)和坐标表示,以及数量积在判断向量垂直、求夹角、求模长等方面的应用。 向量共线定理: 掌握向量共线定理的判断方法和应用。 向量在解析几何中的应用: 重点讲解向量在直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线方程的建立和推导中的作用,以及如何运用向量方法解决几何问题。 概率与统计初步: 古典概型: 讲解古典概型的概念、条件和计算方法,以及与排列、组合相关的概率计算。 几何概型: 介绍几何概型的概念,以及基于长度、面积、体积的概率计算。 独立重复试验与二项分布: 阐述独立重复试验的概念,引入伯努利试验和二项分布,掌握二项分布的期望和方差。 随机变量及其分布列: 介绍离散型随机变量及其分布列,掌握期望和方差的计算。 统计案例分析: 结合实际数据,讲解如何进行数据的收集、整理、描述和分析,包括频率分布表、频率分布直方图、茎叶图等。 本书特色: 1. 精选要点: 聚焦高中数学高二年级核心双基知识,去除繁杂,直击要害。 2. 解析透彻: 对每个知识点都进行了细致的解析,力求概念清晰、逻辑严谨,让学生理解“是什么”和“为什么”。 3. 例题丰富: 精心挑选了覆盖各类题型、不同难度的例题,并附有详细的解题过程和思路提示,帮助学生掌握解题方法。 4. 练习精炼: 配备了大量基础性、巩固性练习题,题量适中,紧扣教材,旨在巩固所学知识,提升解题熟练度。 5. 思路导引: 在解题过程中,注重引导学生思考解题思路和方法,培养数学思维能力。 6. 实用性强: 旨在提升学生的数学核心素养,帮助学生建立知识体系,高效掌握考试所需技能。 本书适合高中二年级学生在课外进行知识梳理、能力训练,也可作为教师教学的辅助参考。通过对本书的学习,相信学生定能在数学知识的海洋中稳步前行,取得优异成绩。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这本《概率论与数理统计精讲》给我的感觉是,它不仅传授知识,更是在训练一种严谨的、基于证据的决策思维。我之前总觉得概率论是玄学,很多结果似乎是随机的,难以捉摸。但这本书完全颠覆了我的认知。它在讲解随机变量、大数定律和中心极限定理时,采用了非常严谨的数学论证,同时又不失其应用价值。特别是数理统计部分,讲解如何从样本数据推断总体特征,比如各种假设检验的方法,作者用了一种类似侦探破案的逻辑,每一步都有明确的证据链支撑,让人觉得一切皆有定数。书中大量的案例都来源于实际的统计调查和数据分析,这让学习过程充满了现实意义,不再是空中楼阁。我特别欣赏作者在讲解不同分布(如正态分布、泊松分布)时的对比分析,通过它们的应用场景差异,帮助读者清晰地界定各自的使用边界。如果你想真正理解概率背后的逻辑,而不是死记硬背公式,这本书绝对是你的不二之选,它赋予了我用数据说话的勇气和能力。

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我最近在准备一些偏向应用数学的竞赛,急需一本能够将基础理论与复杂模型联系起来的书。《离散数学:结构与算法思想》这本书,为我打开了全新的计算思维大门。它并非简单地罗列逻辑和集合论的知识点,而是巧妙地将这些基础工具应用于图论、组合优化和算法设计中。书中的图论部分处理得尤为出色,从基础的连通性、通路问题,到更复杂的欧拉路径、哈密顿回路,每一种结构都有清晰的数学建模过程展示。作者在讲解“鸽巢原理”等组合技巧时,非常注重培养读者的“计数”直觉,提供的练习题大多不是直接套用公式就能解决的,而是需要精心设计计数策略。特别是关于算法复杂度分析的部分,作者引入了递推关系式的求解方法,使得对递归算法效率的评估变得系统化和科学化。读完这本书,我感觉自己在面对复杂系统设计和效率优化时,看待问题的角度更加宏观和结构化了,它真正做到了“授人以渔”,教会了我如何用数学的语言去构建和分析算法模型。

评分☆☆☆☆☆

说实话,我买过很多本关于“高等数学”的书籍,但大多都流于表面,公式堆砌,看完后还是感觉云里雾里。《解析几何的深度探索》这本书却给我一种“醍醐灌顶”的感觉。它没有满足于简单的圆锥曲线定义,而是深入挖掘了坐标系变换、向量空间与几何图形的内在联系。作者似乎对几何有着一种近乎偏执的探究精神,书中对抛物线、椭圆、双曲线的定义演变过程,以及它们在不同仿射变换下的性质保持,都有极其深入且优雅的论述。阅读这本书,仿佛是在进行一场穿越时空的数学旅行,从古希腊的几何学思想,一步步演进到现代的解析表示法。书中配图极其精美,而且往往是多角度、多层次的,能清晰地展示出三维空间中曲面的结构。最让我惊叹的是,作者还穿插了一些数学史上的小故事和未解之谜,让学习过程充满了人文色彩和探索的乐趣。这本书的难度不低,但它提供给读者的思维深度,是其他同类书籍难以企及的。

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我手上的这本《线性代数核心概念解析》与其说是一本教材,不如说是一本将复杂结构逻辑化的思维导引手册。作为一名工科专业的学生,面对满篇的矩阵、向量空间、特征值这些听起来就头疼的名词,我原本是抱着“硬啃”的态度的。然而,这本书的厉害之处在于,它没有一开始就抛出晦涩的定义,而是从几何直观入手,比如用三维空间中的旋转和平移来解释矩阵的本质,这种“由形入数”的处理方式,极大地激发了我学习的兴趣。书中对秩、零空间、列空间这些抽象概念的阐述,采用了多角度的切换视角,一会儿是代数运算的视角,一会儿是几何映射的视角,让人能从不同维度去理解同一个知识点,构建起一个立体化的知识网络。尤其要提的是,书中的“疑难点剖析”部分,作者显然是深入研究过学生的常见错误和思维盲区,针对性地提出了很多“陷阱”的规避方法,这比单纯的例题讲解要有效得多。我已经推荐给好几个同学了,他们都反馈说,这本书让原本枯燥的线性代数变得清晰、有趣,可以说是拓宽了我们理解数学抽象思维的新边界。

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这本《微积分基础与应用》简直是为我这种数学小白量身定做的救星!封面设计简洁大气,一看就知道是正经的学术用书,但翻开内页,那种亲切感就扑面而来了。作者的叙述方式太高明了,把那些抽象的极限、导数、积分概念,通过一个个生动的例子和直观的图形展示出来,我第一次感觉微积分不再是高不可攀的“天书”。尤其是关于变化率的讲解,书里用了很多现实生活中的例子,比如赛车的速度变化、河流流量的计算,让人一下子就抓住了核心思想。那些复杂的公式推导过程,作者也处理得非常细致,每一步都有详尽的逻辑解释,让人很容易跟上思路,而不是囫囵吞枣地背公式。而且,书里还特意设置了“概念辨析”的板块,专门把容易混淆的几个知识点放在一起比较,这对于我这种经常“张冠李戴”的学习者来说,简直是及时雨。我用了这本书不到一个月,感觉对大学数学的恐惧感大大降低了,至少在面对期中考试的时候,心里有底气多了。这本书的排版也特别舒服,字体大小适中,行距合理,长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。

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