七年级数学(下)(配人教版)-特高级教师点拨-(新课标) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:内蒙古少儿

作者:荣德基 编

出品人:

页数:234

译者:

出版时间:2008-11

价格:19.80元

装帧:

isbn号码:9787531221234

丛书系列:

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• 七年级数学
• 下册
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《数学思维训练营》 本书旨在为七年级学生提供一套系统、深入的数学思维训练方法，帮助学生在掌握课本知识的基础上，进一步提升分析问题、解决问题的能力。本书并非对特定版本教材内容的复述或习题集，而是专注于培养学生独立思考、逻辑推理和创新解题的综合素质。 核心内容与特色： 1. 核心概念的深度解析： 代数思维的构建： 本书从变量的引入、代数式的化简与求值、方程的建立与求解等基础概念出发，深入剖析代数思维的形成过程。我们将重点探讨如何将实际问题抽象为代数模型，以及如何运用代数方法进行逻辑推理。例如，在讲解一元一次方程时，我们会引导学生关注方程的本质——等量关系的表示，并通过不同类型的应用题，如行程问题、利润问题、工程问题等，展示代数工具的强大。此外，对于代数式的运算，我们不仅强调法则的掌握，更注重理解其几何意义和应用场景，例如通过图形面积的变化来理解平方差公式和完全平方公式。 几何直觉的培养： 书中将通过大量的图形分析和几何变换，帮助学生建立空间想象能力和几何直觉。我们不拘泥于课本中特定图形的性质记忆，而是引导学生探索图形之间的联系、图形的性质是如何由基本公理和定理推导出来的。例如，在学习平行线与相交线时，我们将引导学生观察生活中的平行现象，理解其数学定义，并思考为什么同位角、内错角相等，以及这些性质在证明中的应用。本书还会涉及图形的平移、旋转、对称等变换，并展示这些变换在图案设计、艺术创作等领域的实际应用，帮助学生将抽象的几何概念与具体事物联系起来。 函数思想的初步探索： 本书将初步引入函数这一核心数学思想，引导学生理解变量之间的依赖关系。我们会通过具体实例，如“时间与路程的关系”、“买书数量与总价的关系”等，让学生初步感受函数模型的重要性。我们将强调函数的“输入—输出”模式，以及如何通过图象、表格或代数表达式来描述这种关系。虽然本阶段不涉及复杂的函数类型，但通过对线性函数关系的初步认识，将为学生未来学习二次函数、指数函数等打下坚实基础。 2. 解题策略的多元训练： “化繁为简”策略： 针对复杂问题，本书强调将问题分解为若干个更小、更易于处理的部分，逐个击破。我们会教授学生如何识别问题的关键信息，剔除干扰项，并运用已掌握的数学工具解决子问题。例如，一道涉及多个未知数和复杂关系的实际问题，我们会引导学生逐步建立方程组，或者通过特定变量的引入来简化问题。 “类比推理”与“数形结合”： 我们鼓励学生从熟悉或简单的情况类比到复杂的情况，从具体数字的计算类比到一般的代数表示。同时，本书将大量运用数形结合的思想，将代数问题转化为几何问题，或利用几何直观来理解代数概念，例如用数轴理解绝对值，用坐标系表示方程的解等。 “逆向思维”与“假设法”： 对于一些直接求解困难的问题，本书将引导学生尝试逆向思考，从结果出发寻找原因，或采用假设法，在假设条件下进行推导，从而找到问题的突破口。例如，在解决不定方程问题时，逆向思维和适当的假设可以有效地缩小解的范围。 “建模能力”的培养： 本书将强调数学建模的重要性，引导学生学习如何将现实世界中的问题转化为数学模型，并利用数学知识解决问题。这包括数据收集、模型建立、模型求解、模型检验与优化等完整流程。我们将通过一系列贴近生活的案例，如“最佳购买方案”、“数据分析与预测”等，让学生体验数学建模的乐趣与价值。 3. 思维能力的提升： 逻辑推理： 每一道例题和练习题都附有详细的解题思路和步骤，重点突出推理过程中的逻辑链条，帮助学生理解“为什么”这样做，而不仅仅是“怎么”做。我们将通过“证明题”的分析，强调推理的严谨性和一步步的依据。 创新思维： 本书鼓励学生尝试多种解题方法，不局限于标准答案，提倡学生在理解的基础上进行个性化思考和创造。我们会设置一些开放性问题和探索性题目，鼓励学生发散思维，寻找新的解题途径。 批判性思维： 在解题过程中，我们会引导学生反思自己的解题过程，审视结论的合理性，并学会从不同角度评价解题方法的优劣。 本书的价值： 《数学思维训练营》并非一本提供标准答案的习题解答，它是一本激发学生学习热情、培养数学核心素养的“思维宝典”。通过系统、深入的训练，学生将能够： 夯实数学基础： 在理解概念的基础上，灵活运用数学知识解决问题。 提升学习效率： 掌握有效的学习方法和解题策略，事半功倍。 建立数学自信： 克服对数学的畏难情绪，体验解决问题的乐趣。 为未来学习奠基： 培养面向更高年级和未来复杂问题的分析与解决能力。 本书适合所有希望提升数学思维能力、深入理解数学奥秘的七年级学生。无论您是想在学业上更进一步，还是仅仅想培养一种严谨、清晰的思维习惯，本书都将是您不可多得的伙伴。

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这本教材的编排风格，可以说是既传统又充满现代气息。它保留了传统教材的严谨性，对基础概念的定义界限划分得极其清晰，不含糊不清。但同时，它又融入了新课标对于综合能力和创新思维的要求。我注意到，书中的习题设计非常注重开放性。有些问题没有唯一的标准答案，而是鼓励学生探索不同的解题路径，甚至要求对自己的解题过程进行逻辑自洽的论证。这对于培养孩子的批判性思维和表达能力至关重要。对于我的孩子来说，他过去习惯于“套用模板”，但这本书迫使他跳出那个舒适区，去思考“为什么”而不是仅仅“怎么做”。这种对学习主体性的尊重，使得学习过程不再是被动的接收，而是一种主动的探索。如果说普通教材是告诉孩子地图，这本书则是在教孩子如何绘制地图。

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我得说，这本书的内容深度远远超出了我对普通教辅材料的预期。它不是那种应试教育的工具书，更像是一位经验丰富的老教师在耳边进行一对一的私塾辅导。特别是那些被标记为“特级教师点拨”的部分，简直就是金玉良言。这些点拨往往能一针见血地指出问题背后的数学思想，而不是仅仅停留在解题技巧的层面。我注意到，它在处理那些复杂的应用题时，会先引导我们分析题目的“隐藏条件”和“核心关系”，这种思维训练比单纯记住解题步骤要宝贵得多。我的孩子以前遇到文字量大的数学题就容易卡壳，但自从我们开始参照这本书的思路来梳理步骤后，他那种面对长篇大论时的畏惧感明显减轻了。这说明，编写者真正理解了初中生在数学思维发展上的瓶颈，并且提供了有效的突破口。这已经超越了“讲解”的范畴，更像是一种数学思维方法的“植入”。

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说实话，拿到这本书的时候，我最关注的是它与人教版教材的对应程度。毕竟，我们的日常教学是以人教版为蓝本的。这本书的表现非常出色，它的章节划分、核心概念的引入顺序，几乎是完美契合的，这让它充当“补充提高”材料时，衔接起来毫无障碍。然而，它比课本更进一步的地方在于，它对一些在课本中可能被一带而过的内容进行了详尽的、多角度的剖析。例如，在代数式运算的复杂环节，它不仅给出了计算步骤，还引用了历史上的数学发展背景来佐证某个方法的优越性。这种历史的维度加入，让枯燥的计算有了一丝厚重的人文气息。对于希望孩子不仅仅是“会做题”，更能“理解数学”的家长来说，这种深度的挖掘是无比珍贵的。它让学习不再是孤立的知识点堆砌，而是成为了一个有机的、有历史深度的知识体系。

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这本书的封面设计得相当朴实，但内页的排版和印刷质量却给我留下了深刻印象。纸张触感温和，没有那种廉价的粗糙感，长时间阅读眼睛也不会感到疲劳。作为一名正处于初级学习阶段的学生家长，我最看重的是教材的清晰度和逻辑性。这本书在知识点的呈现上，确实做到了深入浅出。它不仅仅是简单地罗列公式和例题，更注重在讲解过程中穿插一些生活中的实际案例，这使得抽象的数学概念变得具体可感。比如，在讲解几何图形的面积和体积时，作者似乎非常懂得如何引导孩子将书本知识与现实世界联系起来。这一点对于培养孩子的空间想象能力，绝对是极大的助力。而且，书中的例题梯度设计得非常合理，从基础巩固到拔高拓展，层层递进，确保了学生能够稳扎稳打地掌握每一个知识环节。我尤其欣赏它在一些易错点上的提示，那些加粗或者用不同颜色标注出来的“陷阱”，简直就是我们家长和孩子学习路上的“避雷针”。

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从一个不太擅长与孩子一起辅导数学的家长的角度来看，这本书简直是我的“救星”。它的语言风格非常平易近人，尽管内容很深刻，但没有那种高高在上的学术腔调。作者的文字充满了鼓励性，让你感觉无论你现在的数学基础如何，通过这本书的引导，都有可能迈上一个台阶。它的附带资源（尽管我这里只看纸质书本身）似乎也考虑到了自学者的需求，比如很多例题后面都会附带一个“自我检测”的小环节，让你马上就能检验刚才学到的知识点是否真正内化了。我最欣赏的是它在强调“规范性”的同时，又允许“创造性”。它要求学生必须写清楚每一步的依据，但又鼓励他们在遇到障碍时，大胆地提出自己的假设。这种平衡拿捏得恰到好处，既满足了应试对清晰步骤的要求，又满足了优质教育对思维灵活性发展的追求。这本书的价值，在于它不仅是一本数学书，更像是一本关于如何高效学习数学方法的指南。

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