概率论与数理统计讲义 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:海南

作者:吴赣昌，陈怡主编

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:18.0

装帧:

isbn号码:9787544314824

丛书系列:

图书标签:

• 概率论
• 数理统计
• 高等教育
• 教材
• 讲义
• 数学
• 统计学
• 大学教材
• 概率统计
• 学术研究

《概率论与数理统计讲义》：探索随机世界的数学语言 在这本《概率论与数理统计讲义》中，我们将一同踏上一段引人入胜的数学之旅，深入探索随机现象的奥秘，并学习如何用严谨的数学工具来理解和分析不确定性。本书旨在为读者建立坚实的概率论与数理统计基础，培养严谨的逻辑思维和解决实际问题的能力。 第一部分：概率论——理解随机现象的基石 概率论是本书的核心起点，它为我们理解和量化不确定性提供了必要的框架。我们将从最基本的概念入手，逐步构建起一个完整的概率论体系。 随机事件与概率： 首先，我们将深入探讨随机事件的概念，理解哪些事件的发生是不可预测的。在此基础上，我们会学习概率的定义和基本性质，包括概率的公理化体系，以及如何计算不同类型随机事件发生的可能性。例如，我们将研究古典概型、几何概型等，并通过大量实例来加深理解。 条件概率与独立性： 了解一个事件的发生如何影响另一个事件的发生至关重要。本书将详细讲解条件概率的概念，以及如何应用它来分析事件之间的相互依赖关系。进一步地，我们将探讨事件独立性的概念，并区分条件依赖与统计独立，这对于建模和推理具有深远意义。 随机变量及其分布： 随机变量是将随机现象量化的数学工具。我们将区分离散型随机变量和连续型随机变量，并深入研究它们的概率分布。对于离散型随机变量，我们将介绍伯努利分布、二项分布、泊松分布等，理解它们在不同场景下的应用。对于连续型随机变量，我们将重点讲解均匀分布、指数分布、正态分布等，特别是正态分布作为一种极其重要的概率分布，将进行深入的剖析。 多维随机变量： 现实世界中的随机现象往往涉及多个随机变量。本书将扩展到多维随机变量的讨论，包括联合分布、边缘分布和条件分布。我们将学习如何分析多个随机变量之间的关系，例如协方差和相关系数，从而更好地理解它们的联合行为。 大数定律与中心极限定理： 这是概率论中两项里程碑式的定理，它们揭示了大量随机事件的规律性。我们将详细阐述大数定律，理解当重复试验次数趋于无穷时，样本均值如何收敛于期望值。更重要的是，我们将深入探讨中心极限定理，理解为什么许多随机变量的分布在特定条件下会趋向于正态分布，这为统计推断提供了理论基础。 第二部分：数理统计——从数据中提取信息 在掌握了概率论的工具后，我们将进入数理统计的领域。数理统计关注如何从样本数据中推断总体特征，解决实际问题。 统计量与抽样分布： 统计量是我们从样本数据中计算出来的量，用来描述样本的特征。我们将学习如何定义和计算各种统计量，例如样本均值、样本方差等。在此基础上，我们将研究统计量的抽样分布，即在不同样本下，统计量可能取值的概率分布。理解抽样分布对于进行统计推断至关重要。 参数估计： 在许多实际问题中，我们无法得知总体的真实参数，但可以通过样本来估计它们。本书将介绍两种主要的参数估计方法：点估计和区间估计。我们会学习最大似然估计、矩估计等点估计方法，并理解它们的优缺点。同时，我们将重点讲解置信区间的概念，学习如何构建给定置信水平的参数估计区间，从而量化估计的不确定性。 假设检验： 假设检验是数理统计的核心应用之一，用于检验关于总体的某个假设是否成立。我们将学习如何提出和检验零假设与备择假设，理解犯第一类错误和第二类错误的概率，并掌握各种统计检验方法，如t检验、卡方检验、F检验等，并学会如何根据实际问题选择合适的检验方法。 回归分析： 回归分析是研究变量之间关系的重要工具。我们将从简单的线性回归开始，学习如何建立模型来描述一个因变量与一个或多个自变量之间的线性关系。本书将详细讲解最小二乘法的原理，以及如何解释回归系数和模型拟合优度。在此基础上，我们会探讨多元线性回归，以及非线性回归等更复杂的模型。 方差分析： 方差分析（ANOVA）是一种用于比较多个组均值差异的统计方法。我们将学习如何通过分析数据方差的不同来源，来判断各组之间是否存在显著差异。这将帮助我们理解实验设计和数据分析在科学研究中的应用。 本书特色： 理论严谨与实践应用并重： 本书在讲解数学概念的同时，注重与实际问题的联系。我们将通过大量的实例和练习题，帮助读者将所学知识应用于金融、工程、医学、社会科学等各个领域。 循序渐进的教学设计： 内容编排逻辑清晰，由浅入深，确保读者能够逐步掌握复杂的概念。 清晰易懂的语言风格： 尽管涉及复杂的数学内容，本书力求用清晰、直观的语言进行阐述，避免不必要的专业术语堆砌。 强调数学建模思想： 在解决问题的过程中，本书将引导读者学习如何将实际问题转化为数学模型，并利用概率论与数理统计的工具进行分析和求解。 通过学习《概率论与数理统计讲义》，你将不仅获得一套强大的数学工具，更重要的是，你将培养一种用数据说话、用概率思考的科学思维方式，从而更好地理解和应对这个充满不确定性的世界。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

这本书的逻辑组织简直是一场数学思维的精妙编排。它并没有急于展示复杂的公式，而是遵循着从“描述不确定性”到“量化不确定性”再到“利用不确定性做决策”的递进路径。我特别欣赏作者在讲解数理统计推断时，那种层层递进的严谨性。从大数定律和中心极限定理的铺垫，到参数估计方法的引入，每一步都有明确的理论支撑，让人明白“为什么”要用这种方法，而不是简单地记住公式。很多教材在讲到假设检验时，会让人感到迷茫，但这里作者巧妙地将“犯错的代价”和“证据的强度”联系起来，使得$P$值和置信区间的意义变得非常直观和实用。这种结构安排，使得读者在掌握技术工具的同时，也深刻理解了其背后的哲学基础——即在信息不完全的情况下如何做出最合理的判断。读完之后，感觉不仅仅是掌握了一门技术，更是对“理性决策”有了一个全新的认识。

评分☆☆☆☆☆

我发现这本书在处理经典理论的同时，对现代统计学的某些前沿思想也有所兼顾，这使得它既有坚实的理论基础，又不失时代感。例如，在介绍回归分析时，作者没有止步于传统的最小二乘法，而是花了一定的篇幅来讨论模型选择的重要性，提到了像AIC/BIC这样的信息准则，这在很多基础教材中是比较少见的。这种对“模型有效性”的关注，体现了作者对当前数据科学实践的深刻理解。同时，作者在讲解复杂分布（如卡方分布、F分布）时，会追溯到它们的实际来源，比如多个独立正态变量的平方和，而不是直接给出定义，这种“追根溯源”的叙事方式，极大地增强了我们对这些分布在统计推断中作用的信心。它让我明白，这些统计分布不是凭空产生的，而是源于对自然界和实验数据的合理抽象。

评分☆☆☆☆☆

作者在习题设计上的用心程度，简直是教科书级别的典范。它们绝非简单的公式代入练习，而是非常巧妙地结合了不同章节的知识点，往往需要综合运用前后的理论才能得出答案。我注意到，很多习题都设置了“开放性讨论”或者“数值模拟验证”的环节，这极大地鼓励了我们进行更深层次的思考，而不是满足于找到一个正确的数字。比如，在学习矩估计和极大似然估计的比较时，习题要求我们用模拟数据比较两种估计器在大样本和小样本下的表现差异，这比单纯的理论推导要来得深刻和有说服力得多。此外，书后还附带了详尽的解题步骤和思路解析，即便遇到难题卡住了，也能通过解析找到突破口，但解析的详细程度又恰到好处，不会轻易给出最终答案，保留了思考的乐趣。这种“引导式”的习题设计，真正体现了“授人以渔”的教育理念。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版设计真的很有心思，字体和行距都恰到好处，阅读起来非常舒适。我尤其欣赏作者在概念引入部分的处理方式，不是那种干巴巴的定义堆砌，而是通过一些非常生活化的例子，把抽象的概率思想慢慢渗透进来。比如讲解条件概率时，作者用了一个关于天气预报准确率的例子，让我瞬间理解了“已知信息”对概率计算的实际影响。书中的图示部分也做得非常出色，那些二维和三维的图形，用来解释随机变量的分布函数或者回归线时，简直是一目了然，避免了纯文字描述带来的理解障碍。封面设计虽然简洁，但配色沉稳大气，拿在手里很有质感，让人有种认真对待知识的庄重感。翻阅全书，能感受到编者在细节上的打磨，比如章节间的过渡非常自然流畅，不会让人有突兀感。对于初学者来说，这样的阅读体验至关重要，它极大地降低了学习曲线的陡峭程度，让人愿意沉下心去啃下那些看似复杂的数学符号。整体而言，这本书在视觉和触觉上的设计，完全配得上其内容深度。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格非常独特，它在保持学术严谨性的同时，又融入了一种近乎于“对话式”的引导，让人感觉像是在听一位经验丰富的导师讲解，而不是在阅读冰冷的教材。作者善于使用类比和类推来打通知识间的壁垒。比如，当阐述中心极限定理的强大时，作者描述它如同一个“普适性的数学过滤器”，无论输入的是什么“有界”的随机过程，输出的（样本均值的分布）都会趋向于正态，这种生动的比喻极大地加深了记忆。此外，作者在处理那些容易引起混淆的概念时，比如偏差（Bias）和方差（Variance）的权衡，会用一种非常细致、甚至有些哲学的口吻去剖析它们在统计推断中的“两难”困境，而不是简单地给出公式上的对立。这种富有温度和洞察力的文字，让学习过程不再枯燥，而是变成了一场充满启发性的探索之旅。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆