数值分析与应用程序 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:武汉大学

作者:全惠云

出品人:

页数:165

译者:

出版时间:2007-4

价格:21.00元

装帧:

isbn号码:9787307054301

丛书系列:

图书标签:

• 数值分析
• 科学计算
• 算法
• 数学
• 工程
• 高等教育
• 计算机科学
• 数值方法
• 应用数学
• 优化算法

《数值分析与应用》 是一本旨在为读者提供深入理解和掌握数值计算方法精髓的权威著作。本书内容丰富，条理清晰，从理论基础到实际应用，全方位地展现了数值分析的魅力与力量。 本书的核心内容聚焦于以下几个关键领域： 误差分析与数值稳定性： 在数值计算的世界里，误差无处不在，理解误差的来源、传播以及如何控制误差是至关重要的。本书将详细阐述截断误差、舍入误差等概念，并深入探讨数值算法的稳定性问题。读者将学习如何评估算法的可靠性，以及如何选择能够最小化误差的计算策略。通过对误差的深刻理解，读者能够建立起对数值结果的科学判断能力。 方程求根： 求解方程是科学与工程领域中最基本的问题之一。本书系统介绍了多种经典的方程求根方法，包括二分法、牛顿法、割线法以及多根方程的求解技术。对于每种方法，本书不仅给出了严谨的数学推导，还深入分析了它们的收敛性、收敛速度以及适用范围。此外，本书还将探讨在实际应用中如何选择最合适的方法，以及如何处理方程组的求解问题。 线性方程组的求解： 线性方程组在物理、工程、经济等诸多领域扮演着核心角色。本书全面涵盖了直接法和迭代法两大类求解线性方程组的方法。在直接法方面，将详细介绍高斯消元法、LU分解、Cholesky分解等，并分析其计算复杂度和数值稳定性。在迭代法方面，则会深入讲解雅可比法、高斯-赛德尔法、SOR法等，并讨论它们的收敛条件与收敛速度。本书还将探讨大规模稀疏线性方程组的特殊求解技术。 插值与逼近： 在数据分析和函数表示中，插值与逼近起着关键作用。本书将详细介绍多项式插值（如拉格朗日插值、牛顿插值）、样条插值等经典方法。读者将学习如何构建能够精确通过给定数据点的插值函数，并理解其误差界。此外，本书还将探讨函数逼近的理论，包括最佳平方逼近等概念，为读者理解更复杂的模型提供基础。 数值积分与微分： 计算定积分和求解微分方程是许多科学问题的核心。本书将详细阐述梯形法则、辛普森法则等复化求积公式，并分析其误差。对于微分方程的求解，本书将介绍欧拉法、改进欧拉法、龙格-库塔法等一系列经典的初值问题求解方法，并探讨它们的精度与稳定性。本书还将触及微分方程组的数值解法。 特征值与特征向量的计算： 特征值和特征向量是分析线性算子和理解系统行为的重要工具。本书将深入介绍计算实对称矩阵和一般矩阵的特征值与特征向量的方法，包括幂法、反幂法、QR算法等。读者将了解这些算法的工作原理、收敛性分析以及在实际应用中的意义。 优化方法： 优化问题是求解最优解的根本。本书将介绍一维搜索方法（如黄金分割法、Fibonacci法）以及多维无约束优化方法（如最速下降法、牛顿法、拟牛顿法）。读者将学习如何设计和分析求解各种优化问题的算法。 本书的特色之处在于： 理论与实践并重： 本书在讲解数值方法的同时，非常重视理论的严谨性，确保读者对方法背后的数学原理有清晰的认识。同时，本书也提供了大量的实例和应用场景，展示了这些数值方法在解决实际问题中的强大能力。 循序渐进的讲解： 内容组织上，本书从基础概念入手，逐步深入到更复杂的算法和理论，力求让不同背景的读者都能轻松掌握。每章都包含丰富的例题，帮助读者巩固理解。 清晰的数学推导： 对于每一个数值算法，本书都进行了详细的数学推导，解释了算法的由来和工作机制，使读者不仅知其然，更知其所以然。 对算法效率和稳定性的深入分析： 除了介绍算法本身，本书还着重分析了算法的计算复杂度、数值稳定性和收敛性，帮助读者在实际应用中做出明智的选择。 广泛的应用领域： 本书的讲解涵盖了从基础科学到工程技术、金融建模等多个领域的实际应用，旨在培养读者将数值分析工具应用于解决复杂问题的能力。 《数值分析与应用》 适合于高等院校数学、计算机科学、物理、工程、经济等专业的本科生、研究生，以及从事科学计算、数据分析、工程模拟等工作的研究人员和工程师。通过学习本书，读者将能够： 深刻理解数值计算的基本原理和常用算法。 掌握评估和控制计算误差的方法。 熟练运用各种数值方法解决实际问题。 具备分析和设计数值算法的能力。 为进一步深入学习数值分析的进阶内容打下坚实的基础。 本书力求以清晰的语言、严谨的逻辑、丰富的案例，引领读者走进数值分析的精彩世界，掌握这一强大而实用的工具。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

初读这本书的引言部分，我最大的感受是作者在构建知识体系上的那种近乎偏执的严谨性。他们并没有急于抛出复杂的公式，而是花了相当的篇幅来铺陈数学建模在现实世界中的重要性，以及为什么数值方法是解决实际工程问题的关键桥梁。这种由宏观到微观的引导方式，极大地帮助我这种非科班出身的读者快速建立起全局观。后续进入到插值和逼近这一章节时，作者对不同算法（比如牛顿插值、样条插值）的收敛性分析和误差界限的讨论，写得深入浅出，逻辑链条清晰得仿佛可以直接用于口头复述。更难能可贵的是，书中穿插了大量来源于实际工程案例的背景故事，这些“故事”让原本抽象的数学概念瞬间变得生动起来，仿佛我不再是单纯地在解题，而是在尝试攻克一个真实的工业难题。这种理论与实践紧密结合的叙述风格，极大地提升了我的学习兴趣和专注度，让我愿意花更多时间去理解每一个细节背后的深层含义。

评分☆☆☆☆☆

作为一名资深软件工程师，我关注的重点往往在于代码实现和算法的效率优化。《数值分析与应用程序》在这方面提供的参考价值，远远超出了我原本的预期。书中不仅详细列举了经典算法的迭代过程，还专门开辟了一个章节，探讨了如何将这些算法高效地转化为计算机可执行的代码。例如，在讨论线性方程组求解时，书中对高斯消元法和迭代法的计算复杂度进行了细致的对比，并给出了不同规模矩阵选择何种方法的实用建议。更让我惊喜的是，书中提供的伪代码清晰易懂，变量命名规范且具有高度的可读性，这使得我在对照书本进行程序设计时，几乎没有遇到任何理解上的障碍。对于我们这些需要将理论知识落地到生产环境的实践者来说，这种直接指导编程实践的深度和广度，是衡量一本技术书籍价值的核心标准，而这本书无疑在这方面表现得极为出色。

评分☆☆☆☆☆

这本《数值分析与应用程序》的封面设计得非常有特色，色彩搭配沉稳大气，字体选择也颇具专业感，一下子就抓住了我的眼球。我个人非常看重一本书的“第一印象”，而这本书显然在这方面下了不少功夫。那种既有理论深度又不失时代气息的排版风格，让人感觉这本书的内容会非常扎实可靠。我之前接触过不少类似的教材，但很多都显得过于陈旧或者设计得过于花哨，这本书的平衡点把握得恰到好处，让人一上手就充满了阅读的欲望。它不仅仅是一本教科书，更像是一件精心打磨的工具书，预示着接下来要进行的学习或研究会是高效且愉快的。我尤其欣赏它在章节标题和图表布局上的匠心独属，简洁明了，让人在快速浏览目录时就能对全书的脉络有一个清晰的认知，这种对读者体验的尊重，在专业书籍中是相当难得的品质。整体来说，光是翻阅和感受这本书的装帧设计，就足以让人对其中的知识体系抱有极高的期待值。

评分☆☆☆☆☆

从内容的前后呼应和知识的递进关系来看，这本书的编排堪称教科书典范。每一个后续章节的建立，都牢牢建立在前序章节所奠定的坚实基础上。例如，对方程求根章节的深入探讨，自然而然地为后续微分方程的数值解法（如龙格-库塔方法）做好了铺垫，读者在学习新知识时，能清晰地看到知识点之间的内在逻辑联系，而不是孤立的知识点堆砌。这种结构上的高度统一性，极大地降低了自主学习的认知负荷。此外，书中提供的习题设置也极具层次感，从基础的概念验证，到中等难度的公式推导，再到富有挑战性的综合应用题，环环相扣，确保读者能够在掌握基本原理后，逐步迈向高阶应用的能力培养。总而言之，这是一本从编写者的用心程度到读者的学习体验上，都达到了高水准的优秀专业著作。

评分☆☆☆☆☆

这本书在处理数值稳定性问题时展现出的深度和细致，真的让我肃然起敬。很多数值分析的入门读物往往会草草带过舍入误差和病态矩阵的影响，但《数值分析与应用程序》却用了专门的篇幅，配以直观的图示和具体数值例子，来揭示这些“隐形杀手”是如何悄无声息地摧毁计算结果的可靠性的。作者在讲解条件数和后向误差分析时，所使用的数学推导极其严谨，但同时又辅以大量的比喻和类比，使得即便是对于那些对误差理论感到头疼的读者，也能建立起一个可靠的心理模型。我特别喜欢它对“如何选择稳健算法”的讨论，这不仅仅是理论的探讨，更是对工程伦理的一种体现——即对计算结果的忠诚度。这种对细节的深度挖掘，体现了编者深厚的学术功底和对教学目标的深刻理解。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆