Computational Learning Theory

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出版者:1 edition (2001年8月1日)
作者:David Helmbold
出品人:
页数:629
译者:
出版时间:2001-8
价格:110.00
装帧:平装
isbn号码:9783540423430
丛书系列:
图书标签:
  • 计算学习理论
  • 机器学习
  • 理论计算机科学
  • 算法
  • 统计学习
  • 泛化能力
  • VC维
  • PAC学习
  • 在线学习
  • 强化学习
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This book constitutes the refereed proceedings of the 14th Annual and 5th European Conferences on Computational Learning Theory, COLT/EuroCOLT 2001, held in Amsterdam, The Netherlands, in July 2001.The 40 revised full papers presented together with one invited paper were carefully reviewed and selected from a total of 69 submissions. All current aspects of computational learning and its applications in a variety of fields are addressed.

《计算学习理论》:揭示学习的奥秘与计算的边界 本书并非一本关于计算方法或计算思维的入门指南,也不是一本探讨传统数据结构与算法的教科书。相反,它深入挖掘了“学习”这一概念在计算领域的本质,并审视了信息处理能力在理解、预测和适应新情境时所面临的根本性限制。 核心探寻:学习的理论框架 《计算学习理论》的核心在于构建一个严谨的数学框架,用以理解和量化机器学习的潜力与局限。它不关注具体的学习算法,例如深度神经网络的架构细节,或是支持向量机的参数调优。取而代之的是,本书关注的是“为什么”和“在何种条件下”这些算法能够学习,以及它们学习能力的理论边界在哪里。 书中将“学习”抽象为从经验中提取规律的过程,并用概率论、统计学和复杂度理论的语言来描述。我们探讨的是: 学习的度量: 如何量化一个模型“学得好”或“学得差”?本书引入了诸如泛化误差、偏差-方差权衡等概念,并从理论上分析它们如何影响模型的性能。我们不会给出具体的性能评估指标,而是探讨这些指标背后的理论依据,以及它们在不同学习场景下的含义。 学习的样本复杂度: 为了达到一定的学习精度,理论上需要多少训练样本?本书会详细分析不同学习模型对样本数量的要求,揭示数据量与模型复杂度的内在联系,而非简单罗列数据集的规模。 学习模型的复杂度: 模型越复杂,其学习能力就越强吗?本书会深入探讨模型的表达能力与泛化能力之间的微妙关系,分析为何过于复杂的模型可能导致过拟合,以及如何从理论上控制模型的复杂度,而非仅仅介绍各种模型结构的优劣。 学习的可行性: 在有限的计算资源和有限的数据下,能否保证学习的成功?本书会关注学习问题的可计算性和可证明性,探讨在理论上“能学”和“实际能学到”之间的差距,而非讨论特定算法的运行时间复杂度。 关键理论支柱 本书的理论基石建立在几个关键概念之上: PAC(Probably Approximately Correct)学习模型: 这是本书的核心理论框架之一。它提供了一种度量学习理论的方法,关注模型能否以高概率(Probably)在一定误差范围内(Approximately Correct)学到真实的函数。本书将详细阐述PAC模型的定义、优势,以及它如何为理解机器学习的可行性提供了一个坚实的理论基础。我们不会展示如何用PAC模型来证明某个具体算法的收敛性,而是聚焦于PAC模型本身的思想和普适性。 VC(Vapnik-Chervonenkis)维: VC维是衡量函数集(hypothesis class)学习能力的一个重要理论工具。本书将深入探讨VC维的概念,阐明其如何度量一个模型集可以区分的样本点的最大数量,并解释为何低VC维的模型通常具有更好的泛化性能。我们不会列出各种模型对应的VC维数值,而是着重于VC维的理论意义和应用。 Rademacher 复杂度: 作为VC维的有力补充和泛化,Rademacher复杂度提供了一种更广泛的度量函数集复杂度的工具。本书将介绍Rademacher复杂度的定义,以及它如何与泛化误差的上界联系起来,为理解模型泛化能力提供更精细的理论工具。 理论的深远影响 《计算学习理论》并非一本孤芳自赏的理论书籍。它所提出的概念和框架,对整个机器学习和人工智能领域产生了深远的影响: 理解算法的局限性: 它帮助我们理解为何有些算法在某些情况下表现出色,而在另一些情况下却束手无策。这有助于我们更审慎地选择和应用算法,而非盲目追求最新模型。 指导模型设计: 理论上的洞察可以指导我们设计出具有更好泛化能力的模型,例如通过限制模型的复杂度或选择合适的模型族。 推动理论研究: 它为机器学习理论研究提供了一个统一的语言和框架,鼓励研究者不断探索学习的边界和可能性。 连接不同学科: 学习理论的思想也渗透到统计学、信息论、控制论等多个学科领域,展现了其强大的交叉学科价值。 本书读者定位 本书适合对机器学习的理论基础有浓厚兴趣的研究者、研究生以及有一定数学和计算机科学背景的工程师。它要求读者具备扎实的数学基础,包括概率论、统计学、线性代数和微积分。如果您希望深入理解机器学习为何能够工作,以及其潜在的理论限制,本书将为您打开一扇通往更深层次理解的大门。它将帮助您超越对具体算法的掌握,上升到对学习本质的哲学思考和数学洞察。 总结 《计算学习理论》是一次对“学习”这一核心概念进行的严谨的数学探索。它剥离了具体算法的表象,直击学习能力的本质,揭示了在计算的框架下,理解、预测和适应的理论边界。本书并非技术手册,而是智力冒险,邀请读者一同探寻信息处理与智能涌现背后的深层奥秘。

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我是一名从业多年的软件工程师,对理论的理解往往需要一个强有力的“桥梁”来连接到实际应用。这本书在这方面做得非常出色,它没有陷入纯粹的数学证明泥潭,而是时刻将理论的根基与实际机器学习模型(比如早期的决策树和神经网络)的局限性联系起来。在讨论“小样本学习”的部分,作者并没有直接给出复杂的优化方案,而是通过一个非常直观的二维平面上的点集分布例子,生动地展示了为什么数据量不足会导致模型过度自信地拟合噪声。这种“先解释为什么会失败,再探讨如何成功”的叙事结构,极大地增强了理论的可信度和实用价值。我甚至能清晰地看到,我们团队在处理特定领域数据时遇到的过拟合问题,其根源是如何被书中的某一个定理所精准命中的。这本书提供了一种全新的“诊断”工具,让我们不再只是停留在调整超参数的层面,而是能够从根本上理解模型失败的内在机制。这对于任何想从“调参工”蜕变为“架构师”的人来说,都是一本不可多得的指路明灯。

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从阅读体验上来说,这本书的语言组织达到了教科书的最高标准——清晰、精准,且富有节奏感。作者似乎深谙读者的注意力曲线,总能在关键的转折点设置一些引人深思的脚注或旁注,这些“小彩蛋”往往能帮助读者从一个更宏观的角度审视正在学习的细节。特别是对于那些涉及概率论和统计推断的章节,作者的表达异常审慎,他会明确区分“强假设下的结论”和“弱假设下的趋势”,这种严谨的态度在很大程度上避免了初学者产生不必要的认知偏差。我发现自己不再是囫囵吞枣地接受结论,而是开始习惯性地去追问“这个结论成立的前提是什么?”。这种思维模式的转变,比单纯掌握知识点本身更为宝贵。此外,书中引用的参考文献库非常详尽且具有时代跨度,从早期的经典论文到近期的研究成果都有所涵盖,为我后续进行更深入的专业文献调研,搭建了一个坚实的文献地图。这本书不仅教会了我理论,更教会了我如何进行严谨的学术探索。

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这部书的封面设计真是让人眼前一亮,那种深沉的蓝色调配上简洁的几何图形,立刻就营造出一种严谨而又充满探索欲的氛围。我一拿到手就迫不及待地翻阅起来,初读之下,就被作者在开篇构建的那个宏大而又精妙的理论框架所吸引。他似乎有一种魔力,能将那些原本抽象到令人望而生畏的数学概念,通过一系列精心设计的类比和直观的图示,变得触手可及。尤其是在阐述样本复杂度和泛化能力之间的微妙平衡时,作者并没有采取堆砌公式的传统做法,而是巧妙地引入了“信息瓶颈”的概念,让读者在理解模型能力的同时,也能深刻体会到数据驱动决策背下的内在约束。这本书的排版也极其用心,页边距的留白恰到好处,保证了阅读时的舒适感,即使是面对那些需要反复推敲的定理证明,眼睛也不会感到疲劳。我尤其欣赏作者在章节末尾设置的“思考与挑战”部分,那些问题设计得非常巧妙,既是对本章知识点的巩固,又巧妙地引出了后续更深层次的探讨,极大地激发了我主动探索的欲望。可以说,这本书的物理形态和内在逻辑布局,都体现了一种对知识传递的极致尊重。

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这本书的结构设计展现了一种极高的逻辑自洽性,整体阅读下来感觉就像是跟随一位技艺高超的建筑师参观一座精密构造的宏伟大厦。从基础的计算模型定义开始,如同打下了坚实的地基,随后逐步引入复杂度度量、到不可学习性的证明,每往上搭建一层结构,都与下面的层次紧密咬合,逻辑递进毫不含糊。我印象最深的是它对“奥卡姆剃刀原理”在理论层面的一种形式化尝试,作者没有将其停留在哲学讨论,而是用信息论的视角对其进行了量化和边界界定,这使得原本非常主观的判断有了一个可计算的评估标准。全书的行文风格始终保持着一种克制而又自信的语调,它不试图取悦读者,而是坚持将最深刻的洞见以最直接的方式呈现。读完后,我感觉自己对“计算的极限”和“学习的本质”这两个宏大命题有了更清晰的轮廓,它成功地将一个复杂的领域解构成了一系列可以被系统性攻克的子问题,极大地提升了我面对复杂理论问题的信心和处理能力。

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说实话,我原本对这类偏理论性的著作抱持着一丝怀疑,毕竟很多教科书要么过于晦涩,要么在实操层面显得过于骨感。然而,这本书完全打破了我的固有印象。作者在处理核心算法的推导时,展现出了一种近乎艺术家的精确性,每一个变量的引入、每一步等价变换,都有清晰的逻辑脉络可循。我花了整整一个下午的时间来消化关于VC维的一个推导过程,起初我还在试图用我已知的其他数学工具来辅助理解,但很快我发现,作者提供的这条路径是最优雅、最直指核心的。他的叙述风格是那种冷静而又充满洞察力的,仿佛在与一位同样聪慧的同行进行深入的学术对话,而不是单向的灌输。更让我惊喜的是,书中穿插了大量历史背景的介绍,比如某个关键概念是如何在不同学派的思想碰撞中逐渐成型的,这使得原本冰冷的技术讨论瞬间有了温度和厚度,让人明白这些理论不是凭空出现的,而是人类智慧漫长积累的结果。这种对理论“人情味”的挖掘,是这本书远超其他同类著作的独特魅力所在。

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