The Convolution Transform pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:Hirschman, Isidore Isaac/ Widder, D. V.

出品人:

页数:268

译者:

出版时间:2005-3

价格:$ 21.41

装帧:

isbn号码:9780486441757

丛书系列:

图书标签:

• 卷积变换
• 傅里叶分析
• 信号处理
• 图像处理
• 数学分析
• 应用数学
• 工程数学
• 数值分析
• 变换理论
• 高等数学

《卷积变换》是一部深度探索信息处理和信号分析领域核心数学工具的书籍。本书旨在为读者构建一个坚实的基础，理解卷积这一基本运算在现代科学与工程中的广泛应用。 卷积，作为一种数学运算，其核心在于描述一个系统如何对输入信号进行响应。本书将从其基本定义出发，逐步深入其数学原理，包括积分形式和离散形式的卷积，并详细阐述傅里叶变换、拉普拉斯变换等与卷积密切相关的变换技术。通过对这些变换的深入分析，读者将能够理解卷积在频域中是如何转化为更易于处理的乘法运算，从而极大地简化复杂系统的分析。 本书内容涵盖了卷积变换的理论基石。我们将首先介绍卷积的定义及其几何直观解释，帮助读者建立对这一抽象概念的清晰认识。随后，我们将深入探讨卷积定理，这是理解卷积在频域中行为的关键。本书将详细推导和证明卷积定理，并展示如何利用它来解决诸如系统响应、滤波等实际问题。 除了理论部分，本书还着重于卷积变换在各个领域的实际应用。我们将剖析卷积在图像处理中的作用，例如模糊、锐化、边缘检测等操作是如何通过卷积核实现的。在音频信号处理领域，本书将展示卷积如何用于混响、均衡器等效果的实现。此外，我们还将探讨卷积在通信系统中的应用，如信道建模和信号解调。 本书的另一重要组成部分是对离散卷积的详细阐述。在数字信号处理的时代，离散卷积的应用尤为广泛。我们将介绍离散傅里叶变换（DFT）及其与离散卷积的关系，并讨论快速傅里叶变换（FFT）在加速离散卷积计算中的作用。读者将学习如何利用DFT和FFT来高效地处理数字信号。 本书还将触及一些高级话题，如二维卷积、相关运算及其在模式识别中的应用。我们也将简要介绍一些与卷积相关的数学概念，如核函数、希尔伯特变换等，为读者提供更广阔的视野。 为了便于读者理解，本书在讲解过程中会穿插大量的数学推导和图示。我们力求将复杂的数学概念以清晰易懂的方式呈现出来，并辅以实际算例，帮助读者将理论知识与实际应用相结合。本书的目标读者包括但不限于电子工程、计算机科学、应用数学、物理学以及任何对信号处理和信息分析感兴趣的专业人士和学生。 阅读本书，您将能够： 深刻理解卷积的数学本质： 掌握卷积的基本定义、性质及其在时域和频域的等价性。 熟练运用傅里叶变换和拉普拉斯变换： 理解这些变换如何简化卷积运算，并应用于系统分析。 掌握离散卷积及其高效计算方法： 了解DFT、FFT在数字信号处理中的核心地位。 洞悉卷积变换的广泛应用： 学习卷积在图像处理、音频处理、通信系统等领域的具体实现。 构建扎实的信号分析基础： 为进一步深入学习相关领域打下坚实的基础。 本书不仅仅是一本理论著作，更是一本实践指南。我们鼓励读者动手进行计算和实验，通过实践来加深对卷积变换的理解。无论您是初学者还是有一定基础的研究者，相信都能从本书中获得宝贵的知识和启示。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

这本书，嗯，它更像是一把精密的瑞士军刀，功能强大到令人眼花缭乱，但你需要花费大量时间才能熟练掌握它的每一种工具。我感觉这本书的编写目的，与其说是“传授知识”，不如说是“展示思想的疆域”。作者在构建理论体系时，有一种近乎建筑师般宏伟的视野，他试图建立一个涵盖所有相关领域的统一框架。然而，对于一个时间有限的专业人士来说，这种全面性带来的往往是信息过载。我发现自己不得不放弃对其中某些复杂分支（比如与代数几何交叉的部分）的细致钻研，转而专注于对我当前项目最核心的几个定理和公式的理解。它在数学上的精妙无可挑剔，每一个论证都无懈可击，但它的阅读体验更接近于攻克一座技术壁垒，而不是享受一次流畅的知识旅程。我希望未来的版本能增加一个“核心路径速查”的导读，以帮助读者更有效地消化这海量的知识结构。

评分☆☆☆☆☆

这是一本让人读完后会忍不住合上书本，然后凝视窗外好一会儿的书。它带来的冲击感，并非那种瞬间的“顿悟”，而是一种缓慢渗透、层层递进的认知重塑。我过去对“平移不变性”的理解，始终停留在表层的应用层面，但《The Convolution Transform》通过其对算子理论的深刻阐释，彻底颠覆了我的旧有观念。书中对于非线性和随机过程下的卷积特性分析尤其精彩，它不再局限于欧几里得空间，而是将讨论拓展到了更广阔的度量空间之中。我发现自己开始用一种全新的、更具几何直觉的方式来看待信号的混合过程。我最欣赏的部分是其对“核的收敛性”的论证，作者通过引入一种非常巧妙的拓扑结构来保证积分的交换性和极限的有效性，这无疑是该领域多年来的一个技术难点。这本书的价值在于，它迫使你离开舒适区，去直面那些最根本的数学难题，并提供了一种优雅而有力的解决框架。

评分☆☆☆☆☆

坦白讲，我最初抱着极大的期望拿到这本书，但阅读体验却是一场漫长而艰辛的“拉锯战”。我必须承认，这本书的理论深度毋庸置疑，它确实深入挖掘了卷积变换的本质。然而，作者在叙述上的连贯性和可读性上，却显得力不从心。我感觉自己像是一个迷失在茂密丛林中的探险者，虽然知道宝藏就在前方，但指引方向的地图却极其晦涩。例如，在介绍离散时间卷积定理时，作者使用了过多的希腊字母和过于简化的符号跳跃，使得中间的推导过程变得异常跳跃，我不得不反复查阅附录中补充的背景知识，才能勉强重建起完整的逻辑链条。这本书更像是为已经精通该领域的大师们准备的内部研讨资料，而不是面向广大研究生或初级研究人员的入门读物。如果作者能在关键步骤增加更多的图形化解释，或者至少提供更详尽的算例分析，我想这本书的普及度和影响力将会大大提升。目前的版本，更像是对理论的纯粹粹化，缺乏必要的“教学温度”。

评分☆☆☆☆☆

这本《The Convolution Transform》的出版无疑给数学分析和信号处理领域投下了一颗重磅炸弹。从我深入研读这本书的第一个章节开始，我就被作者那种近乎偏执的严谨性所折服。它不仅仅是一本教科书，更像是一部详尽的、具有史诗气质的数学著作。书中对卷积操作的分解和重构，其深度远超我过去阅读过的任何资料。作者巧妙地将傅里叶分析的抽象理论与实际应用场景进行了无缝对接，使得那些原本晦涩难懂的积分变换，在通过作者的笔触勾勒后，变得清晰而富有洞察力。尤其是在探讨高维空间下的卷积性质时，作者引入了一系列非常规的数学工具和证明方法，迫使读者必须调动起全部的逻辑储备才能跟上其思路。我尤其欣赏其中关于“核函数”设计的那一章，它不仅仅是数学公式的堆砌，更像是对信息如何通过系统进行‘平滑’或‘锐化’过程的哲学探讨。这本书的难度是毋庸置疑的，它需要读者具备扎实的泛函分析基础，但对于那些愿意投入时间和精力去挑战自我极限的学者和工程师来说，它提供的回报是无可估量的。它成功地填补了现有文献中一个关键的理论空白，为未来的研究开辟了全新的方向。

评分☆☆☆☆☆

说句实在话，我是在被同事安利后才尝试阅读这本厚重的著作的，我原以为它会是另一本枯燥的参考书。结果，我对其中关于“卷积在信息熵计算中的应用”的那几章感到惊喜万分。作者没有将卷积视为孤立的数学工具，而是将其融入到信息论和统计推断的宏大叙事中。书中展示了如何利用卷积滤波器来有效地估计概率密度函数的导数，这在实际的数据去噪和异常检测中具有极高的实用价值。虽然理论部分依然保持着高水准的抽象性，但作者在每一章节末尾附加的“应用启示”小节，像是一盏盏指路明灯，将抽象的数学概念拉回到了具体的工程场景。这种理论的深度与实践的广度相结合的编排方式，使得阅读过程虽然需要高度集中注意力，但却充满了探索的乐趣。我甚至发现了一些在经典信号处理教材中被忽略的优化技巧，这些技巧的背后，都有着坚实的卷积变换理论支撑。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆