初等数论初步 (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:湖南教育出版社

作者:李尚志

出品人:

页数:82 页

译者:

出版时间:2005年08月

价格:7.05

装帧:平装

isbn号码:9787535546081

丛书系列:

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《初等数论初步》 这本书是您探索数学迷人世界的入门钥匙，它将带您走进数论这个古老而又充满活力的分支。不必担心数学基础的薄弱，本书的设计初衷就是让所有对数字规律和数学美感感兴趣的读者都能轻松入门。 本书内容涵盖： 数的奇妙世界： 我们将从最基本的概念出发，深入了解整数的性质。您将学习到什么是素数，它们的分布规律又是如何？什么是合数，又该如何分解它们？我们还会探讨奇数和偶数，以及它们之间有趣的运算关系。通过这些基础的讨论，您将对数的本质有更深刻的理解。 整除性的奥秘： 整除性是数论的核心概念之一。本书将详细介绍整除的定义、性质以及相关的定理。您将学习到如何判断一个数是否能被另一个数整除，以及更重要的，如何利用整除性来解决各种问题。最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）的概念和计算方法将是重点讲解的内容，它们在数学和实际生活中都有着广泛的应用。 同余的魅力： 同余关系是数论中一个非常强大且优雅的工具。我们将引入模运算的概念，并通过一系列例子来阐释同余的性质。您将学习到如何进行同余运算，以及同余在解决线性方程、周期性问题等方面的应用。中国剩余定理，这个古老而又精妙的定理，也将得到详细的介绍和讲解，它能帮助我们同时解决多个同余方程组。 初等数论的经典应用： 数论并非只是抽象的理论，它在现实世界中也有着广泛的应用。本书将挑选一些经典的数论应用，例如密码学中的一些基础概念（如欧几里得算法在求最大公约数中的应用，以及一些简单的加密思想的启蒙），以及在计算机科学、编码理论等领域中的初步体现。这些内容将让您看到数论的实用价值，激发您进一步学习的兴趣。 数论的探险之旅： 在掌握了基本的数论工具后，我们将稍微拓展视野，触及一些更具启发性的概念。例如，费马小定理和欧拉定理，这些重要的定理将为您打开理解更深层次数论问题的窗口。我们还将简要介绍一些特殊的数，如完全数、亲和数等，让您感受到数论的趣味性和探索性。 本书的特点： 循序渐进，由浅入深： 全书的章节安排紧凑合理，从最基础的概念逐步引入更复杂的理论。每个概念的讲解都配以清晰的定义、直观的例子和详细的推导过程，确保您能理解每一个步骤。 例题丰富，解题技巧详尽： 书中包含了大量的例题，涵盖了各种典型的数论问题。每道例题都经过精心设计，旨在帮助您掌握解决问题的思路和技巧。对于一些较难的问题，我们还会提供多种解题方法，让您体会到数学的灵活性。 语言通俗易懂，数学符号规范： 我们力求用最简洁、最易懂的语言来解释复杂的数学概念。同时，书中使用的数学符号都是标准的，并会给出清晰的解释，确保您的阅读顺畅。 注重数学思维的培养： 本书不仅仅是知识的传授，更注重培养您的数学思维能力。通过对定理的理解、对例题的分析，您将学会如何逻辑地思考，如何严谨地推理，以及如何发现数字中的规律。 为进阶学习打下坚实基础： 《初等数论初步》是一本“敲门砖”。在掌握了本书的内容后，您将具备继续深入学习数论其他分支（如解析数论、代数数论等）所需的扎实基础和信心。 无论您是高中生、大学生，还是对数学充满好奇的社会人士，只要您愿意投入一些时间和精力，这本书都将是您开启数论大门的理想选择。让我们一起在数字的世界里，发现数学的严谨、优美与无穷魅力。

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作为一名对数论抱有浓厚兴趣但基础相对薄弱的读者，我一直在寻找一本既能打牢基础又不至于过于晦涩的入门读物。这本书的出现，可以说满足了我的大部分期待。它的讨论深入浅出，尤其在处理一些历史遗留的经典问题时，作者的处理方式非常具有启发性。例如，在讲解欧几里得算法的效率和扩展形式时，作者不仅给出了标准的算法步骤，还穿插了关于算法复杂度的初步讨论，这种将计算效率与理论完美结合的教学方法，让我受益匪浅。我感觉这本书不仅仅是在教我“是什么”，更是在教我“为什么会是这样”，这种对原理的深究，是任何速成读物都无法比拟的。书中的小注释和边栏拓展信息也十分有用，它们提供了丰富的历史背景和相关研究方向，让学习过程变得更加立体和有趣。

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拿到这本书后，我做的第一件事就是快速浏览目录和章节标题，这让我对它的整体架构有了一个初步的判断。它的结构布局非常合理，从最基础的数论概念，如整除性、最大公约数、最小公倍数开始，稳步过渡到同余理论这一核心部分，之后再涉及一些更高级的主题，比如二次剩余或者费马大定理的初步探讨。这种层层递进的编排，最大限度地模拟了数学家们构建知识体系的过程。我发现作者在每一章的开头都会设置一个“本章目标”或“引入”，这对于时间有限的读者来说极其友好，能够快速确定本章的知识重点和学习方向。此外，书中的图表和辅助图形的使用恰到好处，它们并非装饰品，而是真正帮助读者建立空间或抽象概念模型的有效工具，相比于纯文字的描述，视觉化的辅助大大增强了理解的效率。

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这本书的装帧设计着实让人眼前一亮，那种朴素中透着严谨的气质，拿在手里沉甸甸的，仿佛能感受到作者对数学的敬畏。扉页的排版简洁有力，字体选择也颇具匠心，既保证了阅读的舒适度，又不失专业感。初次翻阅时，我注意到它在内容组织上的用心良苦，章节之间的逻辑衔接非常自然流畅，即便是初学者，也能在作者的引导下，逐步深入复杂概念的核心。比如，在谈及模运算的初步引入时，作者没有直接抛出抽象的公式，而是借助了生活中的一些具象例子进行铺垫，这种循序渐进的方式极大地降低了阅读门槛。再者，书中的习题设计也相当巧妙，它们不仅仅是检验知识掌握程度的工具，更像是对读者思维的一次次温柔的挑战，很多题目本身就蕴含着重要的定理思想，值得细细品味。总而言之，从物理感官到内在结构，这本书都散发着一种专业而亲切的魅力，让人愿意沉浸其中，细细研读。

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这本书的行文风格可以说是教科书中的一股清流，它成功地在严谨与可读性之间找到了一个绝佳的平衡点。作者的叙述语言精准而富有条理，没有丝毫的冗余赘述，每一个数学符号的出现似乎都有其必然的逻辑支撑。我尤其欣赏作者在阐述一些经典证明时所展现出的洞察力，他不仅仅是复述了历史上的证明过程，更像是用现代的视角重新审视了这些证明的精妙之处，使得原本可能显得枯燥的演绎过程变得引人入胜。读到关于素数分布的章节时，我能感受到作者在力求清晰表达背后的那份深厚功力，他似乎总能找到最直观的方式去解释那些深奥的数学直觉。唯一美中不足的是，某些需要大量背景知识支撑的推导部分，对于完全没有预备知识的读者来说，可能需要额外的参考资料来辅助理解，但考虑到其作为“初步”教材的定位，这或许是难以避免的取舍。

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这本书的纸张质量和印刷清晰度无可挑剔，长时间阅读也不会造成视觉疲劳，这对于需要反复查阅和演算的学科来说至关重要。在学习过程中，我发现作者在引入每一个定理时，都非常注重定理的“几何意义”或“代数直觉”，这使得那些看似冰冷的数学命题仿佛获得了生命力。例如，对于中国剩余定理的阐述，除了代数构造外，书中还隐约暗示了它在周期性问题上的应用潜力，这种前瞻性的引导，激发了读者将所学知识应用于实际问题的兴趣。我尤其欣赏作者对待“例外情况”的态度，他从不避讳讨论那些不完全符合一般模式的特殊情况，并且给予了清晰的解释和处理方法，这体现了作者治学的严谨与全面。这本书的整体阅读体验，就像是跟随一位经验丰富、耐心细致的导师进行一对一的辅导，步步为营，令人感到踏实和信服。

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