概率统计教程 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:清华大学出版社

作者:姚孟臣

出品人:

页数:193

译者:

出版时间:2007-8

价格:18.00元

装帧:

isbn号码:9787302152934

丛书系列:

图书标签:

• 概率论
• 统计学
• 高等教育
• 教材
• 数学
• 数据分析
• 概率统计
• 学术研究
• 理工科
• 统计方法

深入探索现代数据科学的基石：一本关于复杂系统建模与决策优化的专著 书名：[此处插入新的图书名称，例如：复杂系统建模与优化决策：从理论到实践的跨学科应用] 内容简介： 在当今这个数据爆炸、信息过载的时代，理解和驾驭复杂系统已成为科学研究、工程设计乃至商业决策的核心挑战。本书并非侧重于传统概率论和数理统计的基础概念（如您提到的《概率统计教程》），而是将焦点集中在如何利用高级的数学工具和计算方法，对那些内部结构复杂、相互作用非线性且充满不确定性的系统进行精确的建模、深入的分析和有效的优化决策。 本书旨在为读者提供一套全面、深入且具有高度实践指导意义的知识体系，涵盖了从理论框架构建到实际算法实现的多个层面。我们力求在保持严谨性的同时，充分展示这些先进方法在解决现实世界难题中的巨大潜力。 --- 第一部分：复杂性理论的基石与建模范式转型 本部分首先将读者从基础概率统计的思维定势中抽离出来，引入理解复杂系统的核心理论框架。我们探讨的复杂性并非简单地指变量众多，而是强调系统内部的涌现现象、自组织特性以及对初始条件的敏感依赖性。 1. 动态系统理论与混沌分析： 我们将详细阐述常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）在描述连续时间系统演化中的作用。重点解析了诸如洛伦兹吸引子、罗森布拉特系统等经典混沌模型的数学结构，并引入庞加莱截面、Lyapunov指数等工具，用以量化系统的不可预测性和敏感性。这部分内容超越了传统统计学对“随机性”的描述，转而探讨“确定性”系统产生的复杂行为。 2. 网络科学与拓扑结构分析： 现代复杂系统，无论是生物神经网络、社会关系网还是互联网，都可以抽象为网络结构。本书深入研究了图论在描述系统连接性上的优势，包括无标度网络、小世界网络等真实世界网络的统计学特性。我们不仅讨论度分布、集聚系数，更着重于信息流、疾病传播或故障扩散在不同拓扑结构上的动力学差异。 3. 随机过程的高级扩展： 虽然基础概率是工具，但本部分关注的是如何运用更精密的随机过程来捕捉时间依赖的复杂行为。我们将详细介绍马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法在复杂后验分布采样中的应用，并探讨鞅论在金融时间序列分析中的严谨性，这与传统的假设检验和回归分析方法截然不同。 --- 第二部分：不确定性下的决策科学与优化理论 如果说第一部分关注“理解系统如何运行”，那么第二部分则聚焦于“如何在不确定性中做出最佳选择”。这要求我们将概率模型与优化目标紧密结合。 4. 随机规划（Stochastic Programming）框架： 这是本书的核心内容之一。我们系统性地介绍了两阶段随机规划、多阶段随机规划及其变体（如鲁棒优化）。书中详细推导了期望值模型、遗憾值模型以及基于场景（Scenario-based）的模型构建方法，并提供了如何在实际运营（如电力调度、供应链管理）中，通过量化不确定性（如未来需求波动）来制定前瞻性决策的详细步骤。 5. 强化学习（Reinforcement Learning）与动态规划： 针对具有长期反馈和序列决策的复杂环境，我们转向探讨强化学习的数学基础。书中不仅涵盖了Bellman方程、价值迭代和策略迭代的经典动态规划方法，更深入讨论了在大规模状态空间下如何应用近似动态规划（ADP）和基于模型的优化技术。我们将重点分析Q-Learning和Actor-Critic算法的收敛性分析及其在控制问题中的应用。 6. 鲁棒性与风险度量： 在面对模型误差和外部冲击时，系统的“好用”程度依赖于其鲁棒性。本书引入了更严格的风险度量标准，如条件风险价值（CVaR）及其在优化问题中的应用，这比传统的方差最小化更符合实际风险管理的需求。此外，我们探讨了如何通过对输入参数施加约束，构建在最坏情景下依然可接受的决策方案。 --- 第三部分：计算实现与前沿应用案例 理论的价值必须通过计算验证和实际应用来体现。本部分侧重于先进的数值方法和跨学科的应用。 7. 蒙特卡洛模拟与不确定性量化（UQ）： 我们超越基础的随机数生成，探讨了如何高效地进行高维积分的蒙特卡洛方法，包括准蒙特卡洛序列和自适应采样技术。在不确定性量化方面，本书重点介绍了全局敏感性分析（如Sobol指数）在评估模型输入对输出影响中的应用，这对于识别复杂模型中的关键驱动因素至关重要。 8. 贝叶斯网络与因果推断： 针对需要从数据中推断因果关系而非仅仅是相关性的场景，我们引入了贝叶斯网络（Bayesian Networks）作为结构化知识表示的工具。通过引入结构方程模型（SEM）和Do-calculus的初步概念，本书指导读者如何设计实验和分析观测数据，以更接近“为什么”而非仅仅“是什么”。 9. 案例研习： 全书最后通过多个篇幅深入的案例展示了前述理论的综合运用： 智能电网优化： 如何结合可再生能源的随机输出和电网拓扑的约束，运用随机规划制定实时调度的最优策略。 金融工程中的动态对冲： 利用随机微分方程和动态规划思想，设计适应市场波动的衍生品对冲策略。 大规模物流网络的鲁棒设计： 结合网络科学和鲁棒优化，评估并增强供应链面对突发中断的韧性。 --- 本书特色： 本书的深度和广度横跨应用数学、运筹学、计算机科学和系统工程。它要求读者具备坚实的微积分和基础线性代数基础，但其核心目标是构建一个面向决策和控制的、处理复杂性和不确定性的高级分析框架。对于研究生、高级工程师以及从事复杂系统研究的科研人员而言，本书提供了一个从理论到实践的坚实桥梁，是理解现代数据驱动决策背后的核心数学逻辑的必备参考书。它教授的不是如何计算一个概率分布的期望值，而是如何在信息不完全和系统动态演化的情况下，设计出最优的行动方案。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

不错的，思路清晰，内容全

评分☆☆☆☆☆

不错的，思路清晰，内容全

评分☆☆☆☆☆

不错的，思路清晰，内容全

评分☆☆☆☆☆

不错的，思路清晰，内容全

评分☆☆☆☆☆

不错的，思路清晰，内容全