本書較係統地介紹瞭高等代數與解析幾何的基本理論、方法和某些應用。本書包括上冊(第1～7章)和下冊(第8～14章)。第1章介紹基本概念；第2章討論行列式和綫性方程組的解的情況；第3章研究嚮量代數與綫性空間；第4章介紹綫性方程組，建立瞭一般綫性方程組解的結構定理；第5章介紹綫性映射與矩陣，在取定基的情況下通過綫性映射與矩陣的對應架起瞭幾何觀點(綫性映射)和代數方法(矩陣)的橋梁；第6章介紹幾何空間嚮量的運算及其應用；第7章介紹幾何空間的常見麯麵；第8章討論綫性變換的可對角化問題；第9章介紹歐幾裏得空間；第10章討論二次型與雙綫性函數；第11章介紹二次麯綫的一般理論；第12章研究數域上的一元多項式；第13章介紹多元多項式；第14章討論多項式矩陣與若爾當標準形。本書附有相當豐富的習題，有利於讀者學習和鞏同所學知識。 本書可作為高等院校數學係本科生的教材，也可作為有關專業師生和工程技術人員的教學參考書。
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