数学建模与数学实验 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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isbn号码:9787040163049

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好的，这是一份关于《应用统计学原理与实践》的详细图书简介，旨在涵盖该领域的核心内容，同时避免提及您提供的原书名及其相关主题： --- 《应用统计学原理与实践》：数据驱动决策的基石 内容概述 本书旨在为读者提供一套扎实、全面的应用统计学知识体系，侧重于理论基础与实际操作的结合。在当今数据爆炸的时代，理解、分析和解释数据是各个学科和行业取得成功的关键。《应用统计学原理与实践》正是为满足这一需求而编写的。全书结构严谨，逻辑清晰，从基础的描述性统计开始，逐步深入到推断性统计的核心方法，并涵盖了现代数据分析中不可或缺的高级主题，如回归分析、实验设计、时间序列分析和非参数方法。 本书的撰写立足于实用性，强调“如何用统计学工具解决现实世界中的问题”，而非仅仅停留在数学公式的推导上。我们精心挑选了来自商业管理、工程技术、生物医学和社会科学等多个领域的真实案例，通过这些案例，读者将学习如何将原始数据转化为有意义的洞察，并基于这些洞察做出可靠的决策。 第一部分：统计思维与描述性分析的基石 本书的开篇部分致力于建立读者对统计学基本概念和思维方式的正确理解。 第1章：统计学导论与数据类型 本章首先界定了统计学的范畴及其在现代科学与工程中的地位。重点阐述了总体与样本的概念，以及分类数据（定性）和数值数据（定量）的差异。此外，还详细讨论了数据的收集方法，包括抽样误差的来源、测量尺度（名义、次序、间隔、比率）对后续分析选择的影响。通过对不同数据类型的深入理解，为后续的建模奠定基础。 第2章：数据可视化与集中趋势度量 有效的沟通始于清晰的展示。本章详细介绍了描述性统计的核心工具。在可视化方面，内容涵盖了直方图、茎叶图、箱线图以及散点图等，并指导读者如何根据数据特征选择最合适的图表类型以揭示数据的潜在分布形态。在数值度量方面，我们深入探讨了均值、中位数和众数的计算及其适用场景，特别是对偏态分布的敏感性差异。 第3章：数据离散度与分布形态 仅仅了解数据的中心是不够的，离散度的度量对于评估风险和变异性至关重要。本章讲解了极差、方差、标准差和四分位距的计算及其统计意义。随后，引入了概率论的基础知识，重点阐述了离散型和连续型概率分布，特别是二项分布、泊松分布和正态分布。正态分布的特性及其在实际应用中的重要性将得到充分的讨论。 第二部分：统计推断的核心方法 从描述数据到利用样本信息对总体进行推断，是统计学价值的体现。本部分聚焦于推断统计学的核心构建模块。 第4章：抽样分布与中心极限定理 本章是连接描述统计与推断统计的桥梁。我们将详细剖析抽样分布的概念，并着重讲解中心极限定理的强大威力——它如何使得我们在面对任何总体分布时，都能对样本均值的分布做出可靠的预测。本章还将介绍标准误的概念及其计算方法。 第5章：置信区间估计 本章深入探讨了如何利用样本数据构建对未知总体参数（如均值、比例）的区间估计。内容覆盖了基于$Z$分布和$t$分布的置信区间的构建过程，并强调了置信水平的选择与区间宽度的相互关系，指导读者如何正确地解释置信区间所蕴含的不确定性信息。 第6章：假设检验基础与$p$值的解读 假设检验是统计推断的另一大支柱。本章清晰地界定了原假设与备择假设的设定，并详细阐述了第一类错误（$alpha$）和第二类错误（$eta$）的风险控制。核心内容聚焦于单样本$Z$检验和$t$检验的步骤、计算和结论的得出，并对统计显著性与实际重要性之间的区别进行了深入辨析。 第7章：比较均值：方差分析（ANOVA） 当需要比较三个或更多个独立样本的均值时，方差分析是首选工具。本章从一个因子方差分析（One-way ANOVA）入手，解释了组间变异与组内变异的比率原理。随后，介绍多重比较检验（如Tukey's HSD），以确定具体是哪些组之间存在显著差异。 第三部分：建模与关系探究：回归分析的精要 回归分析是现代数据分析中最常用、最强大的工具之一。本部分致力于系统介绍线性回归模型的建立、检验和应用。 第8章：简单线性回归 本章引入了两个连续变量之间线性关系的建模。详细讲解了最小二乘法（Ordinary Least Squares, OLS）的原理，如何估计回归系数，并解释了决定系数（$R^2$）的含义。同时，对回归模型的残差分析进行了细致的介绍，这是模型诊断的关键步骤。 第9章：多元线性回归 现实问题往往涉及多个影响因素。本章将模型扩展到包含多个自变量的情况。重点讨论了如何解释偏回归系数、如何处理多重共线性问题，以及如何通过模型选择技术（如逐步回归）优化模型的简洁性和预测能力。 第10章：回归模型的诊断与修正 一个有效的回归模型必须满足一系列统计假设。本章将介绍诊断性检查的核心方法，包括对残差的正态性、独立性和同方差性的检验。内容将涵盖对异常值（Outliers）和高杠杆点（Influential Observations）的识别与处理策略，确保模型结果的稳健性。 第四部分：进阶主题与特殊分析方法 为了应对更复杂的数据结构和分析需求，本书在最后部分引入了几个重要的专业统计主题。 第11章：分类数据分析：卡方检验与逻辑回归 本章专注于处理分类变量之间的关系。首先讲解了拟合优度检验和独立性检验（卡方检验），用于判断观测频数是否符合预期分布或两个分类变量之间是否存在关联。随后，引入逻辑回归（Logistic Regression），作为分析二元或多元分类结果预测变量影响的有效工具，并重点解释了赔率比（Odds Ratio）的解读。 第12章：实验设计基础 成功的科学研究往往依赖于精心的实验设计。本章讨论了统计学在实验设计中的应用，包括随机化、对照组设置、重复和阻塞等基本原则。内容会涵盖完全随机设计（CRD）和随机化区组设计（RBD）的基本结构和分析思路。 第13章：时间序列数据的初步分析 本章针对具有时间依赖性的数据序列，介绍了时间序列分析的基本概念，如趋势、季节性和随机波动。内容涉及平稳性的初步判断，以及如何使用自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）为时间序列建模做准备。 总结与学习资源 本书的每一章都配备了大量的练习题和案例分析，旨在巩固理论知识并提升实际操作能力。我们鼓励读者结合统计软件（如R、Python或SPSS）来完成练习，真正掌握从数据输入、模型运行到结果解释的全过程。通过对本书内容的系统学习，读者将能够自信地运用统计学原理，在各自的专业领域中有效地分析数据，支持科学、严谨的决策制定。 ---

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