代数、意义与计算 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Futatsugi, Kokichi; Futatsugi, Kokichi; Jouannaud, Jean-Pierre

出品人:

页数:642

译者:

出版时间:2006-12

价格:813.60元

装帧:

isbn号码:9783540354628

丛书系列:

图书标签:

• 代数
• 数学
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现代物理学前沿探索：从量子纠缠到时空几何 图书简介 本书深入探讨了现代物理学的核心议题与最前沿的研究方向，旨在为物理学爱好者、本科高年级学生以及相关领域的研究人员提供一个全面而深刻的视角。我们摒弃了传统教材中过分依赖繁复代数推导的叙述方式，转而聚焦于物理概念的直观理解、实验证据的支撑，以及这些理论对我们理解宇宙本质的深远影响。 全书分为四个主要部分，层层递进，构建了一个从微观粒子世界到宏观宇宙结构的知识体系。 第一部分：量子世界的奇妙与悖论 (The Quantum Realm: Wonders and Paradoxes) 本部分聚焦于量子力学的核心概念，着重于阐释那些挑战经典直觉的现象。我们将详细剖析波函数、薛定谔方程的物理意义，而非仅仅将其视为一个数学工具。 1. 概率诠释与不确定性原理的哲学深度： 我们会深入探讨海森堡不确定性原理的真正含义，它如何界定了我们对粒子状态测量的根本限制。讨论哥本哈根诠释与多世界诠释等不同解释框架的优劣与哲学意涵。重点分析“测量问题”——一个至今未被完全解决的物理学难题，考察波函数坍缩的物理过程及其时间演化。 2. 量子纠缠的非定域性： 爱因斯坦称之为“鬼魅般的超距作用”的量子纠缠，是现代信息科学的基石。本章将详细介绍贝尔不等式及其实验验证（如阿斯佩实验），论证量子力学的非定域实在性。我们不仅会解释EPR佯谬，还会探讨纠缠在量子计算和量子通信中的实际应用潜力，例如量子隐形传态（Teleportation）的原理与限制。 3. 费米子与玻色子的对称性： 理解粒子的统计行为是描述多体系统的关键。本书将细致区分费米子（遵从泡利不相容原理）和玻色子（允许聚集在同一量子态），并阐述这两种基本对称性如何塑造了物质的结构——从电子的排布到超导现象的产生。 第二部分：粒子物理学的标准模型及其超越 (The Standard Model and Beyond) 本部分将带领读者进入粒子物理学的标准模型，这是对强、弱、电磁三种基本相互作用的精确描述，但同时，也将坦率地指出其局限性，并展望超越标准模型的理论努力。 1. 力的统一与规范场论： 我们将以规范对称性的概念为核心，阐述电磁力、弱核力和强核力是如何通过规范玻色子（光子、W/Z玻色子、胶子）的交换来实现的。重点剖析量子电动力学（QED）的成功，以及量子色动力学（QCD）中夸克禁闭（Confinement）和渐近自由（Asymptotic Freedom）的独特性质。 2. 希格斯机制与质量的起源： 本章专门讨论赋予基本粒子静质量的希格斯场和希格斯玻色子。我们将探讨自发对称性破缺如何在数学上和物理上解释了W和Z玻色子为何比光子重，以及费米子质量的层次结构。 3. 标准模型的未解之谜： 标准模型虽然取得了巨大成功，但它未能解释引力、暗物质、暗能量以及中微子的质量。我们将概述超对称理论（SUSY）作为解决等级问题（Hierarchy Problem）的尝试，并简要介绍超越标准模型的候选理论，如大统一理论（GUTs）的初步构想。 第三部分：广义相对论与时空几何 (General Relativity and Spacetime Geometry) 本部分转向宏观领域，探讨爱因斯坦的广义相对论，将其描述为时空几何的理论，而非简单的力场理论。 1. 等效原理与弯曲时空： 我们将从等效原理出发，理解引力如何被内化为时空曲率。重点阐述黎曼几何的概念，即物质和能量如何“告诉”时空如何弯曲，而时空“告诉”物质如何运动。通过爱因斯坦场方程的定性分析，展示其在解释水星近日点进动、引力红移等现象中的精确性。 2. 黑洞的奇点与视界： 黑洞是广义相对论预言的最极端对象。本章将详细讨论史瓦西解和克尔解，精确定义事件视界（Event Horizon）和奇点（Singularity）。特别关注霍金辐射理论，它巧妙地将量子力学概念引入黑洞物理，揭示了黑洞的“温度”和信息悖论。 3. 引力波的探测与宇宙学观测： 引力波是时空自身的涟漪。我们将回顾LIGO/Virgo等引力波天文台的探测历程，分析由双黑洞或双中子星并合产生的引力波信号，如何成为我们理解极端天体物理过程的全新窗口。 第四部分：宇宙学与时空统一的展望 (Cosmology and Unification Prospects) 最后一部分，我们将把目光投向整个宇宙的起源、演化和最终命运，并探讨当前物理学界寻求统一所有基本力的尝试。 1. 暴胀理论与宇宙微波背景： 本章聚焦于大爆炸模型的关键修正——暴胀理论。解释暴胀如何解决了视界问题和平坦性问题。同时，我们将深入解读宇宙微波背景辐射（CMB）的各项异性，分析其携带的早期宇宙信息，以及它如何支持$Lambda$CDM模型。 2. 暗物质与暗能量的本质： 构成了宇宙绝大部分的暗物质和暗能量，是当前物理学最大的挑战。本书将梳理寻找和探测暗物质的实验进展（如直接探测和间接探测），并探讨暗能量作为真空能量或修改引力理论（如f(R)引力）的可能性。 3. 量子引力学的初步探索： 理论的终极目标是将量子力学与广义相对于逻辑一致地统一起来。我们将概述超弦理论（String Theory）的基本思想——将粒子视为振动的弦，以及圈量子引力（Loop Quantum Gravity, LQG）对时空进行量子化的尝试。这些理论旨在提供一个描述普朗克尺度上时空结构的候选框架。 本书的结构设计旨在引导读者从最基础的量子现象出发，逐步认识到描述物质与能量的两个伟大理论——标准模型和广义相对论——的威力与不足，最终激发对未来统一理论的思考。全书语言力求精确而富有启发性，避免不必要的数学推演，而更侧重于物理图像的构建与逻辑的清晰。

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我一直认为，学习任何一门学科，如果仅仅停留在“知其然”的层面，而没有“知其所以然”，那是不够深入的。尤其是像代数这样基础而又重要的学科，《代数、意义与计算》这个书名恰好点出了我一直以来希望获得的学习体验：不仅要学会如何计算，更要理解计算背后的意义，以及代数本身所蕴含的普遍原理。我希望这本书能够打破我以往那种死记硬背公式、机械套用方法的学习模式。我更期待它能够通过清晰的阐释，让我明白每一个代数概念的由来，每一个公式的推导过程，以及它们在不同数学分支和现实应用中的价值。如果这本书能够提供一些引导性的思考题，鼓励读者主动去探索和发现，而不是被动地接受知识，那将是非常有价值的。

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最近我一直在寻找一本能帮我梳理一些模糊数学概念的书，而《代数、意义与计算》这个名字正好触动了我。我对“意义”这个词特别好奇，因为它暗示着这本书不仅仅是关于如何操作代数符号，更重要的是去理解这些符号和运算所代表的更深层次的含义。我希望这本书能够引导我思考，比如我们学习的某个代数定理，它在现实世界中有怎样的映射？我们掌握的某个计算方法，它的逻辑基础是什么？这不仅仅是为了考试或者完成作业，更是为了真正内化这些知识，让它们成为我解决问题的思维工具。我期待这本书能给我带来一种“啊，原来是这样！”的顿悟感，让我对代数有一个更深刻、更全面的认识。如果书中能够通过一些生动的类比或者历史故事来讲解代数的发展和演变，那我会更加欣喜，因为这样能够让抽象的数学概念变得更加鲜活和易于理解。

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这本书的书名听起来很有意思，我一直对数学的逻辑和背后的思想很感兴趣，特别是代数。很多人觉得代数就是一堆符号和公式，枯燥乏味，但其实它是一种强大的抽象工具，能够帮助我们理解和解决很多复杂的问题。我希望这本书能深入浅出地解释代数的核心概念，不仅仅是教我怎么计算，更重要的是让我理解为什么这样计算，背后的原理是什么。比如，为什么我们用字母来代表数字？这背后蕴含了怎样的数学思想？它如何将具体的问题抽象化，从而可以推广到更广泛的领域？我特别期待书中能有丰富的例子，从简单的方程到更复杂的代数结构，用生动形象的方式展示代数的应用，让我体会到代数的美妙和实用性。如果这本书能让我感受到数学的创造力和逻辑美，那么它绝对是一本值得推荐的好书。我希望这本书不是那种硬邦邦的教科书，而是能激发我进一步探索代数世界的兴趣。

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听了这个书名，我脑子里立刻浮现出一个场景：一个能够将抽象的代数符号，转化为生动易懂的道理，并且还能展示这些道理如何在实际中被运用起来的知识宝库。我对“代数”这个词并不陌生，但总觉得它有些高高在上，遥不可及。《代数、意义与计算》这个名字，让我觉得它可能是一座桥梁，连接了代数世界和我的日常认知。我希望这本书能够用一种非常友好的方式，告诉我代数到底是什么，它为什么如此重要，以及我们学习它的“计算”过程，究竟在为我们揭示怎样的“意义”。我期待书中能够有大量的图示、类比，甚至是一些趣味性的练习，让我在轻松愉快的氛围中，逐渐领悟代数的精髓，并且能够自信地运用它去解决生活中遇到的各种问题，从简单的预算规划到更复杂的逻辑判断。

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作为一个对逻辑思考和推理很着迷的人，《代数、意义与计算》这个书名让我觉得它可能不仅仅是一本关于代数的书，更是一本关于思维方式的书。代数，在我看来，就是一种高度抽象和逻辑化的语言，它帮助我们用简洁的符号来表达复杂的数量关系和逻辑结构。我非常希望这本书能够在这三个方面——代数（作为工具）、意义（作为理解）和计算（作为实践）——之间建立起紧密的联系。我期待书中能够展现代数是如何帮助我们进行严谨的逻辑推导，如何将现实世界的各种现象转化为数学模型，以及如何通过精确的计算来验证和深化我们的理解。如果书中能够提供一些关于如何构建数学模型、如何运用代数思维来分析和解决实际问题的案例，那对我来说将是极大的帮助，能够让我将书本上的知识真正运用到生活中去。

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