参数化与精确计算/ Parameterized and exact computation pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Langston, Michael A. 编

出品人:

页数:277

译者:

出版时间:2006-12

价格:508.50元

装帧:

isbn号码:9783540390985

丛书系列:

图书标签:

• 参数化计算
• 精确计算
• 算法
• 计算复杂性
• 图论
• NP-hard问题
• 固定参数可解
• 核函数
• 动态规划
• 组合优化

好的，这是一份关于一本名为《参数化与精确计算/ Parameterized and exact computation》的图书的详细简介，该简介严格围绕该书可能涵盖的主题展开，同时避免生成任何“AI痕迹”或重复性描述。 --- 图书简介：《参数化与精确计算/ Parameterized and exact computation》 本书深入探讨了计算复杂性理论前沿的核心领域：参数化算法设计与精确计算方法。在当今信息爆炸的时代，面对现实世界中由大规模数据和复杂结构引发的计算难题，传统的基于最坏情况分析的多项式时间算法往往显得力不从心。本书旨在为研究人员、高级学生以及需要解决棘手组合优化问题的从业者，提供一套系统化、理论扎实且兼具实践指导意义的工具集。 全书结构围绕两大支柱展开：参数化复杂性理论（Parameterized Complexity Theory） 和 精确算法设计（Exact Algorithms）。 第一部分：参数化复杂性理论基础与模型 本部分奠定了参数化计算的理论基石。我们首先回顾经典计算复杂性理论中关于NP-难度的局限性，随后引入参数化复杂性这一范式转变的核心概念：通过将问题的“复杂度”依附于一个特定的、通常较小的参数（parameter $k$）来区分“易解”和“难解”的部分。 核心内容包括对参数化复杂度类的详尽介绍，特别是著名的$FPT$（Fixed-Parameter Tractable，参数固定可处理）类。书中将细致阐释$FPT$类与$W$层级（$W[1], W[2], dots$）之间的复杂关系，以及这些层级如何映射到不同类型的参数化难题。我们将论证，一个问题属于$FPT$意味着我们可以设计出运行时间为 $f(k) cdot p(n)$ 的算法，其中 $n$ 是问题规模，而 $f(k)$ 仅依赖于参数 $k$。 参数的选取是参数化算法设计的关键艺术。本书探讨了不同参数的合理性，例如：解的大小（如Vertex Cover的解集大小）、图的结构特性（如树宽$tw$、路径宽$pw$、最小度$min_degree$），以及问题实例的特定属性。每种参数选择都引出了一套独特的算法构造技术。 第二部分：参数化算法的核心技术与范式 参数化算法的设计往往依赖于精巧的“核缩减”（Kernelization）和创新的搜索策略。本书将系统地介绍并论证这些核心技术： 1. 核缩减（Kernelization）： 核缩减是将一个大实例（规模 $n$）快速、多项式时间内转化为一个规模仅依赖于参数 $k$ 的小实例（规模为 $g(k)$）的过程。本书详细分析了如何利用数据简化规则（Data Reduction Rules） 和局部性原理来构造有效核。我们将通过经典问题如Vertex Cover（顶点覆盖） 和 Hitting Set（割集合） 的实例，展示如何将核的大小控制在可接受的范围内（例如，二次或三次函数依赖于 $k$）。 2. 深度优先搜索与回溯策略的优化： 对于那些不易进行有效核缩减的问题，或者核缩减本身效率不高的情形，我们需要依赖于优化的搜索过程。书中将重点阐述高效的分支策略（Branching Strategies），包括基于图结构的启发式选择、最优分支因子的确定，以及如何利用动态规划思想在搜索树上避免重复计算。迭代压缩（Iterative Compression） 技术，作为在找到一个大小为 $k$ 的解后，将其“压缩”到更小结构中的强大工具，也将得到深入的阐述。 3. 基于结构的算法： 图的结构特性在参数化算法中扮演了决定性角色。我们将详细介绍如何利用树分解（Tree Decomposition） 这一概念，将NP-难问题转化为在具有小树宽（Tree-width）的图上的动态规划问题。这不仅适用于图问题，也延伸到更广泛的结构化模型，如三元组（Hypergraphs）和高阶依赖关系。 第三部分：精确算法的设计与性能分析 本书的后半部分转向了“精确计算”——设计运行时间优于指数的算法，即使在最坏情况下，这些算法仍保证找到最优解，但其复杂度是指数级的（例如 $O(c^n)$，其中 $c < 2$）。 1. 指数时间算法的改进： 我们将考察如何系统性地改进经典的指数时间算法。这包括对快速矩阵乘法在子问题求解中的应用，以及如何利用容斥原理（Inclusion-Exclusion Principle） 和代数方法来降低指数底数。例如，在Hamiltonian Cycle（哈密顿回路） 和Set Cover（集合覆盖） 等问题上，如何通过精妙的位运算和状态压缩技术，将复杂度从 $O(n!)$ 或 $O(2^n cdot poly(n))$ 优化到 $O(1.657^n)$ 级别。 2. 时间-空间权衡（Time-Space Tradeoffs）： 精确算法的设计往往需要在时间和空间资源之间做出权衡。书中将介绍“阶乘分解” 和“Meet-in-the-Middle” 等技术，这些技术通过在运行时间内引入额外的空间消耗，显著降低了整体运行时间，为解决中等规模（$n approx 40$ 到 $60$）的实例提供了可行路径。 3. 组合优化的精确求解： 本书还将涵盖一些组合优化问题的精确求解框架，例如整数线性规划（ILP） 的高级求解技术，特别是在参数化背景下的加速方法。我们关注如何利用分支定界（Branch and Bound）算法的精确性，结合参数化的剪枝策略，实现对特定结构实例的快速求解。 总结与展望 《参数化与精确计算》不仅是一本理论教材，更是一份指导读者如何应对“硬核”计算问题的实战手册。通过系统学习参数化复杂性的理论框架和精确算法的设计技巧，读者将能够： 1. 准确识别哪些问题可以通过参数化方法高效求解，并选择合适的参数。 2. 掌握从核缩减到高级分支策略的全套设计工具。 3. 构建针对特定NP-难问题的、运行时间远优于传统指数算法的精确求解器。 本书内容涵盖了当前计算复杂性领域最活跃的研究方向，为理解和解决理论与实践中的“不可解”问题提供了坚实的数学基础和创新的算法思路。

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这本书的装帧很精美，烫金的书名在阳光下闪闪发光，但内容却让我感到一种强烈的认知失调。我翻开后发现，它更像是一本精美的烹饪指南，而且是那种专注于分子料理和食物美学的书。里面详细描述了如何使用液氮、卡拉胶等现代技术来重构食材的形态和口感。大量的篇幅被用于探讨“味觉体验的结构性解构”以及“餐桌美学中的空间布局”。例如，有一章花了整整十页来解释如何通过精确控制温度梯度来制作一个完美的“烟雾球”，其中涉及的物理过程倒是科学，但与“精确计算”这个书名所暗示的抽象数学或算法领域毫无关联。这本书的重点在于如何用极度精确的物理控制手段去“欺骗”人类的感官，而不是进行纯粹的理论推导。

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我是在学术交流会上盲目跟风买的这本所谓的“前沿著作”，结果内容让我啼笑皆非。这本书的重点似乎完全集中在某一特定历史时期的文学批评上，而且聚焦得极其狭窄，几乎只围绕一个十九世纪晚期的小众剧作家展开。大量的篇幅被用来考证这位剧作家某几部作品中出现的植物意象的象征意义，引用了大量晦涩难懂的德语和法语文献进行互文性分析。书中充满了对“主体性消解”和“后现代叙事转向”的滥用，术语堆砌得非常严重，几乎没有提供任何清晰的、可操作的数学模型或计算方法。如果我需要了解的是关于复杂系统如何精确量化的问题，这本书无疑是跑偏了，它更像是一本研究生学位论文的汇编，充满了学院派的自我指涉和对现实问题的疏离感。

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阅读这本书的过程，对我来说简直像一场穿越时空的旅行，但目的地却是我完全不感兴趣的领域。这本书的内容完全被二十世纪初的建筑设计哲学所占据。它详细剖析了包豪斯学派中关于“功能至上”原则的理论演变，重点分析了某个特定时期钢筋混凝土结构在美学和实用性上的平衡点。书里布满了密集的建筑平面图、结构受力分析图以及大量关于不同类型水泥配比的历史数据。章节标题诸如“光影在垂直立面上的动态追踪”这类描述，让我对任何关于可计算性或算法效率的探讨都抱有极大的怀疑。我不得不承认，作为一本关于建筑史的参考书，它可能非常专业，但它与我预期的关于计算理论的严谨性相去甚远，简直像是被错放到了一个完全错误的分类货架上。

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这本书的书名是《参数化与精确计算/ Parameterized and exact computation》，但我手上的这本，恕我直言，完全不是那回事。我是在一个旧书摊上淘到的，封面设计非常复古，看起来像是上世纪八十年代的印刷品，封面上印着一些抽象的几何图形，深蓝和橘红的配色，非常醒目。打开后发现，这本书的重点似乎完全落在了某个特定领域的机械工程原理上。里面充斥着大量的齿轮比计算、摩擦系数分析以及材料疲劳强度的图表。插图非常详尽，手绘的剖面图精细得让人惊叹，每一个螺栓的受力点都有详细的标注。我本以为会看到一些关于算法复杂度的讨论，结果每页都在讲解如何优化一个复杂的液压系统，简直是跨越了两个完全不同的知识维度。对于一个期待了解计算理论的读者来说，这简直是晴天霹雳，不过对于机械迷来说，这本书的实用价值或许是无可替代的。

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我是在一个科技论坛上被推荐这本书的，当时大家都在讨论如何提升大规模机器学习模型的精度和效率，结果我拿到的这本书，内容却转向了古典音乐的配器法。这本书的每一个章节都在深入探讨巴赫和莫扎特时代的管弦乐编排技巧。大量的篇幅都在分析不同乐器组之间的音色平衡、复调织体的密度控制，以及如何利用和声进行情绪的铺垫和释放。书中甚至提供了一张详细的“18世纪维也纳爱乐乐团的标准化配置表”，并附带了对不同木管乐器在不同湿度下音准变化的研究。如果说精确计算是指对音符和时值的绝对把握，那么这本书提供的精确性，完全是关于艺术表达的精确性，与计算机科学中的精确计算领域可以说是风马牛不相及，读完之后我只觉得耳边回荡着小提琴的颤音，而不是代码的逻辑。

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