随机过程基础及其应用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:哈尔滨工程大学出版社

作者:赵希人

出品人:

页数:366

译者:

出版时间:2007-9

价格:28.00元

装帧:

isbn号码:9787811330373

丛书系列:

图书标签:

• 随机过程
• 概率论
• 数学
• 应用数学
• 统计学
• 随机分析
• 排队论
• 马尔可夫链
• 信号处理
• 仿真

聚焦数据科学与机器学习的深度统计建模：基于贝叶斯推断与高维数据分析的实践指南 本书旨在为具备一定概率论和线性代数基础的研究人员、工程师和高级学生，提供一套系统、深入且高度实用的现代统计建模框架。本书的核心内容聚焦于如何利用贝叶斯统计学的强大推断能力，结合处理现代海量、高维度数据集的先进方法，解决实际科学与工程中的复杂问题。 --- 第一部分：贝叶斯统计学的现代基石与计算方法 本部分将彻底梳理贝叶斯统计学的核心理论，并重点介绍实现复杂模型推断所依赖的计算工具。我们不再停留在古典的参数估计层面，而是直接深入到后验分布的精确与近似计算。 第一章：从频率学派到贝叶斯范式：思维的转换 本章首先对比频率学派与贝叶斯学派在概率解释、参数处理上的根本差异。重点阐述先验信息的重要性及其在模型构建中的角色。我们将详细讨论共轭先验与非共轭先验的选择标准，以及如何利用边缘化和联合分布的概念来构建层次化模型。本章将通过小型案例展示先验信息对后验推断的敏感性和稳定性分析。 第二章：MCMC：精确与近似推断的桥梁 本章是计算统计的核心。我们深入探讨马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法的理论基础，包括细致平稳条件、遍历性和收敛诊断。重点内容包括： Metropolis-Hastings 算法（MH）： 详细分析提议分布的设计与接受率的优化，特别是针对高维和非标准分布的挑战。 Gibbs 采样： 阐述在可以进行条件采样的模型中，Gibbs 采样如何简化计算过程，并讨论其在特定结构模型（如隐马尔可夫模型）中的应用。 Hamiltonian Monte Carlo (HMC) 及其变体 NUTS (No-U-Turn Sampler)： 深入剖析利用哈密顿动力学指导采样路径，以克服随机游走在复杂后验空间中收敛缓慢的问题。详细解释其能量函数、步进方法及实现细节，并对比其在复杂层次模型中的效率优势。 第三章：变分推断（Variational Inference, VI）：快速近似的替代方案 在 MCMC 无法处理超大规模数据集或对计算速度有极高要求的场景下，变分推断提供了一种快速、可扩展的替代方案。本章将： 定义变分推断的目标：将后验分布 $p( heta|D)$ 近似为一个更容易处理的分布 $q( heta)$，通过最小化 Kullback-Leibler (KL) 散度来实现。 讲解证据下界（ELBO）的推导与优化。 介绍均场（Mean-Field）近似、因子分解策略以及使用随机梯度下降（SGD）进行可扩展 VI 的方法，例如 ADVI (Automatic Differentiation Variational Inference)。 --- 第二部分：高维数据与结构化模型的贝叶斯建模 本部分将视角转向现代数据科学中最具挑战性的领域：特征数量远超观测数量的高维数据，以及需要捕捉复杂依赖结构的层次化或时间序列数据。 第四章：高维数据的贝叶斯正则化与特征选择 在高维回归（$p gg n$）环境中，标准的最小二乘法失效。本章侧重于贝叶斯方法如何优雅地处理过拟合和变量选择问题： 贝叶斯 Lasso 与 Spike-and-Slab 先验： 详细分析如何利用具有尖锐峰值（Spike）和宽尾部（Slab）的混合先验来自动进行变量选择，哪些系数被“收缩”到零。 贝叶斯自适应收缩（Bayesian Shrinkage）： 介绍如 Horseshoe Prior 等现代先验结构，它们能更好地平衡模型稀疏性和对信号强度的保留。 贝叶斯主成分回归（Bayesian PCR）与因子模型： 当数据内在维度较低时，如何通过对潜在因子进行推断来降维和建模。 第五章：贝叶斯层次模型（Hierarchical Models）：跨层级的知识共享 层次模型是处理分组数据（如跨不同受试者、不同地点的实验数据）的强大工具。本章强调其在处理“小样本”问题时的优势。 部分汇集（Partial Pooling）的机制： 解释为什么层次模型能够比完全独立模型或完全汇集模型更有效地估计参数，尤其是当某些组样本量极小时。 超先验（Hyper-priors）的设定： 讨论如何选择合适的超先验来描述组间变异性，以及使用随机效应（Random Effects）的推断过程。 应用实例： 针对临床试验数据、多中心实验或多源传感器数据的建模与解释。 第六章：时间序列的贝叶斯状态空间模型 本章聚焦于时间依赖性的数据建模，将状态空间框架与贝叶斯推断相结合。 动态线性模型（DLM）： 建立基于卡尔曼滤波（Kalman Filtering）的线性高斯状态空间模型。重点在于利用 MCMC 或 VI 来估计模型参数以及潜在状态变量的后验分布。 非线性与非高斯时间序列： 探讨如何利用粒子滤波（Particle Filtering）和粒子 MCMC 方法来处理非线性观测方程或非高斯误差项的时间序列模型，例如离散状态或泊松计数过程。 --- 第三部分：模型评估、选择与复杂应用拓展 构建完模型后，如何客观地评估模型的拟合优度和预测能力，并将其扩展到更复杂的应用领域，是实际工作的关键。 第七章：模型诊断、比较与预测性能评估 本章提供了贝叶斯模型评估的量化工具箱，着重于后验预测检验和信息准则的贝叶斯替代品。 后验预测检验（Posterior Predictive Checks, PPC）： 详细介绍如何生成后验模拟数据来检验模型是否能复现观测数据的关键特征。 信息准则的替代：WAIC 与 LOO-CV： 深入解释 Widely Applicable Information Criterion (WAIC) 和 Leave-One-Out Cross-Validation (LOO-CV) 的计算原理，以及它们如何利用后验分布的密度信息来估计模型在不可见数据上的泛化能力，避免对先验的过度依赖。 第八章：主题模型与图结构数据的贝叶斯方法 本章将贝叶斯建模的工具箱扩展到处理文本、网络和关系数据。 贝叶斯主题模型（BTM）： 介绍如概率潜在语义分析（pLSA）和狄利克雷分布主题模型（LDA）的贝叶斯版本，重点在于如何使用 MCMC 或 VI 推断出清晰的主题结构。 随机图模型（Stochastic Graph Models）： 探讨如何使用贝叶斯方法对网络结构进行推断，例如利用 Latent Block Models (LBM) 来发现隐藏的社群结构。 附录：实践工具链与软件实现 本附录提供使用现代统计软件（如 Stan, PyMC, 或 Turing.jl）实现上述模型的具体代码结构和最佳实践，确保读者能够将理论知识转化为可运行的解决方案。重点在于模型设定语言的特点和高效采样策略的编码技巧。 --- 本书的独特价值在于其理论的深度与实践的广度相结合。它不满足于简单的线性回归或方差分析，而是直接深入到现代数据挑战的核心——高维复杂性、不确定性量化和计算效率，为读者提供一个强大、灵活且可解释的统计推断框架。

评分☆☆☆☆☆

理论和例题教条式的堆积，说理生硬，几乎没有解释，符号含义交代模糊，让人摸不着头脑。章节进度不甚合理，内容衔接过渡基本没有。阅读艰涩难懂，不适合作为随机过程的学习指导用书。貌似是为了硬性指标而产生的教科书，不推荐阅读。

评分☆☆☆☆☆

理论和例题教条式的堆积，说理生硬，几乎没有解释，符号含义交代模糊，让人摸不着头脑。章节进度不甚合理，内容衔接过渡基本没有。阅读艰涩难懂，不适合作为随机过程的学习指导用书。貌似是为了硬性指标而产生的教科书，不推荐阅读。

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

理论和例题教条式的堆积，说理生硬，几乎没有解释，符号含义交代模糊，让人摸不着头脑。章节进度不甚合理，内容衔接过渡基本没有。阅读艰涩难懂，不适合作为随机过程的学习指导用书。貌似是为了硬性指标而产生的教科书，不推荐阅读。

评分☆☆☆☆☆

这本书的习题部分，坦白地说，是其最薄弱的一环。好的习题应该能够巩固理论，并引导学生思考如何将抽象的数学工具应用于具体的场景。然而，这里的习题大多是直接套用书本上刚刚讲解过的公式和定义，缺乏那种需要创造性思维来解决的、设计精巧的综合题。很多问题仅仅是在改变参数或者替换一个简单的变量，并没有真正挑战读者对概念的深层理解。 对于一个希望通过解决问题来内化知识的学习者来说，这无疑是极大的挫败。例如，如果能设计一些关于随机游走在复杂网络上扩散的变体问题，或者要求读者推导一个简化的随机库存模型的平衡分布，那么这本书的实用价值会大大提升。现在的习题更像是对“记忆”的测试，而非对“理解”和“应用能力”的检验。因此，我在做完这些练习后，总觉得手上掌握的知识是片面的，无法自信地将其迁移到全新的、陌生的随机问题情境中去。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和装帧确实给人一种沉稳、可靠的感觉，纸张质量也值得称赞，长时间阅读眼睛不易疲劳。但这外在的质感并不能完全弥补内容上的某些结构性缺陷。我发现，对于初学者而言，前几章的理论铺垫略显冗长和抽象，大量的数学符号堆砌，没有及时穿插足够直观的图形辅助或生动的历史背景介绍来“软化”这些硬核的知识点。这就导致我在初次接触某些复杂定义时，需要反复咀嚼才能领会其数学上的精妙，而缺乏一个平滑的过渡坡。一位真正懂得教学的作者，会知道如何平衡严谨性与可读性之间的微妙关系。 更让我感到遗憾的是，书中对于计算方法的着墨太少。在当今这个大数据和高性能计算主导的时代，理论的推导固然重要，但如何有效地将这些随机过程的模型付诸实践，利用数值模拟（如蒙特卡洛方法）来近似求解那些解析解难以获得的复杂问题，却是现代应用概率论中不可或缺的一环。这本书似乎将“应用”二字放在书名中，却在方法论的层面留下了巨大的真空，使得读者在合上书本，面对实际工程挑战时，仍然需要转向其他更侧重计算和模拟的文献进行补充学习。这无疑削弱了它作为一本“基础及其应用”的综合价值。

评分☆☆☆☆☆

从结构上看，全书的逻辑推进倒是颇为清晰，章节之间的衔接相对顺畅，这至少保证了读者可以沿着作者设定的路径一步步前进。然而，这种“顺畅”往往建立在对高级主题的简化处理上。比如，在讨论鞅论及其在金融衍生品定价中的作用时，书中只是浅尝辄止地介绍了Doob不等式等基础工具，对于现代随机控制理论和更复杂的随机微分方程（SDEs）的应用，几乎没有涉及。这使得本书的适用范围被限制在了经典的、可解析的随机系统范畴内，对于那些处理高频数据或非线性、非马尔可夫系统的研究人员来说，这本书提供的知识框架显得有些过时和不够健壮。 我尤其注意到，书中对时间序列分析这一与随机过程紧密相关的现代分支的讨论也显得有些割裂和不足。虽然时间序列本身就是随机过程在离散时间上的体现，但现代计量经济学和信号处理中常用的ARIMA模型族、GARCH模型及其检验方法，在本书中并没有得到与其重要性相匹配的详细介绍。这仿佛是把一个大主题下的两个紧密相关的分支生硬地分开了，影响了读者构建一个全面、现代的随机过程知识体系。一本优秀的教材应该能够展现学科的全景，而不是只聚焦于历史上的某些重要里程碑。

评分☆☆☆☆☆

最后，这本书在引用和参考书目方面也暴露出一定的局限性。它似乎主要依赖于上世纪中后期的一些经典概率论著作作为主要理论支撑，对于近二十年来随机过程在计算机科学、机器学习（如MCMC方法）以及复杂系统科学中取得的突破性进展，引用和借鉴显得不足。这使得整本书散发着一种“经典但略显陈旧”的气息。 一个现代的“基础及其应用”类书籍，理应承担起连接过去与现在的桥梁作用。例如，现代贝叶斯推断中对随机过程的依赖日益加深，许多高效的采样算法本质上就是特定的随机过程。本书如果能适当地引入这些现代的、高度交叉学科的案例，哪怕只是作为拓展阅读的建议，都会极大地提升其对当前研究生的吸引力。总而言之，它是一本合格的、提供扎实基础的参考书，但距离成为一本能够引领读者探索未来研究方向的前沿性著作，尚有相当的距离，它更像是一张详尽的旧地图，而非一张最新的卫星导航图。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《随机过程基础及其应用》时，我心中充满了期待，希望能在这本书中找到理解复杂随机现象的钥匙。然而，阅读过程中的体验却有些复杂。首先，从内容深度上来说，作者在某些核心概念的阐述上显得有些过于保守，仿佛是刻意规避了最前沿的探讨，这让一个渴望深入研究的读者感到些许失落。例如，在讲解马尔可夫链的遍历性和平稳分布时，虽然给出了标准的定理和证明，但缺乏对实际应用中这些性质的敏感性分析，比如在金融建模中，当模型假设略有偏离时，这些理论的鲁棒性如何，书中并未给予足够的关注。 我本期望这本书能像一位经验丰富的向导，带领我穿梭于概率论的森林，但实际感觉更像是在一个规划得井井有条但略显陈旧的博物馆中行走。书中的例子虽然经典，比如布朗运动和泊松过程，但往往停留在了教科书式的展示层面，缺乏那种能让人“拍案叫绝”的、巧妙地将理论与现实世界难题连接起来的洞察力。比如，对于现代通信系统中如何利用这些过程来优化信号传输，或是生物学中种群动态的随机建模，书中的讨论点到为止，留下了太多需要读者自行去挖掘的空白。这使得这本书更像是一份扎实的理论参考手册，而非激发创新思维的火花。

评分☆☆☆☆☆

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