电磁场与电磁波 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:华南理工大学出版社

作者:马冰然

出品人:

页数:362

译者:

出版时间:2007-8

价格:35.00元

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isbn号码:9787562326649

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好的，这是一本名为《空间几何与拓扑基础》的图书简介，内容详实，旨在吸引对数学理论有深入兴趣的读者： --- 空间几何与拓扑基础 探索维度、形状与连续性的数学奥秘 图书简介 《空间几何与拓扑基础》是一部深度探讨现代几何学与拓扑学核心概念的专著。本书旨在为读者建立一个坚实而直观的数学框架，用以理解和分析我们所处世界中“空间”的本质属性——无论这些空间是欧几里得三维空间、高维流形，还是抽象的集合结构。本书的叙事线索清晰，从经典的几何直觉出发，逐步过渡到抽象的拓扑结构，是数学系本科生高年级、研究生以及对纯粹数学有强烈兴趣的专业人士不可或缺的参考书。 第一部分：经典几何的重构与泛化（第1章至第4章） 本部分着重于奠定几何学的基础，并将其从特定维度（如平面与三维空间）提升到更具普遍性的代数和分析结构中。 第1章：欧几里得空间与度量 我们从最熟悉的欧几里得空间 $mathbb{R}^n$ 入手，但不再仅仅满足于其直观的长度和角度概念。本章深入探讨向量空间的基本性质，引入内积（度量张量）的概念，这是定义距离、角度和正交性的核心工具。我们将详细分析施瓦茨不等式、正交分解，并引入仿射几何的基本要素，区分向量空间与仿射空间。此外，本章将通过矩阵表示法，讨论正交变换（旋转与反射）在保持空间结构不变性方面的关键作用。 第2章：微分几何的萌芽：曲线与曲面 本章将空间概念从纯粹的代数结构提升到分析层面。我们引入空间曲线的自然参数化，利用切向量和挠率来精确描述曲线在空间中的弯曲程度和扭转情况。随后，我们将焦点转向曲面。曲面的描述需要更复杂的工具，我们引入第一、第二基本形式，它们是研究曲面局部几何特性的基础。特别是，曲率的概念——高斯曲率和平均曲率——被详尽阐述，这不仅是经典微分几何的核心，也是理解曲面如何嵌入更高维空间的关键。我们将探讨等距变换以及曲面分类的初步尝试。 第3章：线性代数到张量分析的桥梁 本章是连接线性代数与高级几何学的关键。我们不再将张量视为仅仅是系数的数组，而是将其定义为在坐标变换下具有特定不变量特性的多线性函数。从协变向量（1-形式）到逆变向量（切向量），我们细致地解释了指标的升降规则。张量的引入使得描述物理定律（如应力、应变）和几何量（如曲率张量）的坐标无关性成为可能。本章包含大量关于张量代数运算，如张量积、收缩和协变导数的基础介绍。 第4章：黎曼几何的雏形：度量与测地线 在广义相对论等领域，空间不再是平坦的。本章开始构建黎曼几何的基础框架。一个黎曼流形本质上是一个光滑流形，在每一点赋予一个正定的内积（黎曼度量 $g_{ij}$）。我们深入分析联络（Connection）的概念，并着重阐述列维-奇维塔联络的唯一性。基于此联络，我们定义了测地线——空间中“最短”或“最直”的路径。本章将详细推导测地线方程，并为后续章节中讨论的曲率奠定基础。 第二部分：拓扑学的核心概念与不变量（第5章至第8章） 本部分将视角从精确的度量和微分结构中抽离出来，关注空间在连续形变下保持不变的本质属性。 第5章：点集拓扑：空间的极限与连续性 拓扑学的真正起点在于拓扑空间的定义。本章从公理化的角度定义了开集、闭集和邻域，并展示了如何从度量空间自然地导出拓扑结构。我们详细讨论了连续映射的拓扑定义、紧致性（比完备性更具拓扑意义的概念）、连通性以及分离公理。通过分析这些基本性质，读者将掌握判断两个空间是否“拓扑等价”的初步工具。 第6章：形变与同胚：拓扑等价性的直觉 本章是拓扑学“橡皮泥几何学”的哲学核心。我们引入同胚（Homeomorphism）作为拓扑等价的数学语言。重点讨论连续形变的概念，如何拉伸、弯曲但不能撕裂或粘合一个空间。本章将对一些经典拓扑空间进行分类讨论，例如球面与环面在拓扑学上的差异。我们将初步引入形变收缩（Retract）和形变形（Homotopy）的概念，为计算拓扑不变量做铺垫。 第7章：同伦论基础：洞与孔的计数 拓扑不变量是识别不同拓扑空间的强大工具。本章聚焦于同伦群，特别是基本群 $pi_1(X)$。我们将详细定义环路空间、路径乘法和群的结构。通过计算圆周 $S^1$、球面 $S^2$ 等基本空间的$pi_1$群，读者将直观地理解如何用代数结构来“计数”空间中的“洞”。本章将严格证明布劳威尔不动点定理的一个简单版本，展示同伦群在证明存在性问题上的威力。 第8章：同调论：更高级的洞的探测器 虽然基本群非常强大，但它在处理复杂结构时会变得难以计算。本章引入链复形（Chain Complex）和同调群 $H_n(X)$。我们将定义单形（Simplex）和链群，然后构建边界算子 $partial$。通过对边界算子性质的严格分析，我们推导出同调群的定义，它有效地衡量了“洞”的维度。本章将展示如何计算简单拓扑空间的同调群，例如圆环（$H_1$非零）与实射影平面（具有扭率系数）。读者将接触到迈耶-维托里斯序列的强大应用，这是计算复杂空间同调群的关键技术。 第三部分：几何与拓扑的交汇（第9章与第10章） 最后一部分，我们将几何结构（度量、曲率）与拓扑性质（流形、边界）结合起来，进入现代研究的前沿。 第9章：流形理论：几何对象的抽象化 本章是现代几何学的核心语言。流形（Manifold）被定义为一个局部具有欧几里得空间结构的拓扑空间。我们将讨论拓扑流形与光滑流形的区别，后者允许我们在其上进行微分运算。我们将详细探讨切空间的概念，并解释向量场如何在流形上自然定义。本章还将介绍嵌入定理，探讨一个流形如何在更高维空间中存在。 第10章：黎曼流形上的分析：整体几何 在本章中，我们将前面对黎曼几何的局部分析（如测地线）与拓扑结构相结合。我们会研究高斯-邦内定理，这是一个里程碑式的成果，它将曲面的局部几何量（曲率）的总和与拓扑不变量（欧拉示性数）联系起来。此外，我们将初步探讨霍奇理论和德拉姆上同调，这表明微分形式（几何分析对象）的代数结构（上同调群）与拓扑同调群之间存在深刻的同构关系。 --- 适用读者 本书内容跨越了从经典分析到抽象代数的多个领域，适合于： 1. 数学专业高年级本科生：作为微分几何、代数拓扑或广义相对论的预备课程教材。 2. 研究生：巩固基础理论，为进入专业研究领域打下坚实的工具基础。 3. 理论物理学家与工程师：寻求对空间结构、曲率和张量分析的严格数学理解，特别是在广义相对论、连续介质力学和场论等领域。 本书要求读者具备扎实的多变量微积分、线性代数和基础实分析的知识。每一章末尾均附有难度分级的习题，用以检验和深化对所学概念的掌握程度。通过对本书的学习，读者将能够自信地驾驭现代数学中关于空间形态和结构的复杂理论。

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作为一名长期在相关领域工作的技术人员，我一直都在寻找一本能够系统性地梳理和深化我对电磁现象理解的书籍。偶然间发现了这本《电磁场与电磁波》，可以说是一次非常幸运的邂逅。这本书的结构设计非常合理，逻辑清晰，从最基础的电荷、电流概念入手，层层递进，将静电场、静磁场、变化的电磁场以及最终的电磁波辐射，都做了详尽的论述。书中的数学推导严谨而富有逻辑，对于每一个公式的出现，作者都给出了清晰的物理意义解释，这一点对于我们理解理论的实际应用至关重要。此外，书中穿插的一些实际应用案例，比如天线设计、电磁兼容性等，更是让我眼前一亮，将书本上的理论知识与我的日常工作紧密联系起来，让我受益匪浅。这本书不仅是一本理论读物，更是一本实用的参考工具。

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这本书的封面设计就深深吸引了我，那种深邃的蓝色调，搭配着光晕和线条交织的图案，瞬间就勾起了我对宇宙和未知的好奇心。翻开书页，印刷质量相当不错，纸张触感细腻，字迹清晰，阅读体验很舒适。虽然我并非专业人士，但书中循序渐进的讲解方式，让原本看起来深奥的理论变得生动起来。我尤其喜欢其中关于历史背景的介绍，了解到这些理论是如何一步步被发现和完善的，这让我在学习知识的同时，也仿佛穿越时空，与那些伟大的科学家们进行了一场跨越时代的对话。书中的插图和图示也都非常精美且富有启发性，很多抽象的概念通过这些直观的图像得到了很好的解释，帮助我更好地理解那些复杂的数学公式和物理现象。整体而言，这是一本非常适合对科学充满探索精神的读者阅读的书籍，它不仅传达知识，更点燃了对未知世界的向往。

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坦白说，我之前对物理学的很多概念都存在模糊的认识，总觉得那些公式和定理遥不可及。但这本书真的改变了我的看法。它的叙述语言非常平实，没有使用太多过于专业化的术语，即使遇到一些需要解释的概念，作者也会用非常浅显易懂的方式来阐述。我尤其喜欢书中的一些“思考题”和“拓展阅读”部分，它们能激发我主动去思考，去探索更深层次的问题，而不是被动地接受信息。例如，当读到关于麦克斯韦方程组的章节时，我本来以为会非常难以理解，但书中通过对前人研究的梳理，以及对每个方程的物理意义的深入剖析，让我逐渐领悟了电场和磁场之间相互转化的奥秘。这本书就像一位耐心的老师，在我迷茫的时候给我指点迷津，让我对物理学的兴趣也因此被激发起来。

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我曾有过一本关于“如何与外星人沟通”的奇幻小说，这本书的某些章节，尤其是关于远距离信息传递的设想，竟让我联想到了那本书里的某些情景。当然，我知道这本《电磁场与电磁波》是严谨的科学著作，但它所探讨的关于能量的传播、空间的相互作用，以及信息在介质中如何传递的原理，在某种程度上，确实为我们理解一些科幻概念提供了理论基础。书中关于电磁波的性质、传播速度、以及在不同介质中的行为的描述，让我对我们生活周围无处不在的无线信号有了更深刻的认识。我甚至开始思考，如果能够更好地掌握和利用这些原理，未来是否真的有可能实现我们一直以来对外星文明进行联络的梦想？虽然这只是我个人的奇思妙想，但这本书确实拓展了我的思维边界，让我从一个全新的角度审视物理世界。

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我必须要说，这本书的内容真的太令人意想不到地精彩了！我原本以为会是一本枯燥乏味的教科书，但事实完全颠覆了我的认知。作者的叙述方式就像一位经验丰富的向导，带领着我在一个奇妙的物理世界里探险。一开始，那些复杂的公式和定理确实让我有些吃力，但作者并没有直接抛给我一堆冰冷的符号，而是用很多生动的比喻和生活中的例子来解释，比如通过水波的传播来类比电磁波的特性，又或者是用磁铁吸引铁屑来引入磁场的概念。这种“润物细无声”的教学方式，让我不知不觉地就吸收了大量的知识。最让我印象深刻的是，书中对于一些关键实验的描述，那些富有传奇色彩的发现过程，读起来比小说还要引人入胜。它让我看到了科学研究的艰辛与乐趣，也让我更加敬佩那些为科学发展做出贡献的先驱们。

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莫名其妙就过了

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