A First Course in Logic pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Oxford University Press

作者:Shawn Hedman

出品人:

页数:452

译者:

出版时间:2004-08-20

价格:USD 70.95

装帧:Paperback

isbn号码:9780198529811

丛书系列:Oxford Texts in Logic

图书标签:

• 逻辑学
• Logic
• 计算机科学
• 逻辑
• 数学
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• 逻辑思维

论证的艺术与形式：探寻数学、哲学与计算机科学的基石 本书聚焦于逻辑学的核心概念、形式化方法及其在现代知识体系中的关键作用。我们着眼于构建严谨的思维框架，而非仅仅罗列逻辑规则。 本书旨在为读者提供一套扎实的工具箱，用于分析、构建和评估论证，无论这些论证源于抽象的数学证明、哲学的思辨，还是前沿的计算模型。 第一部分：基础元素与命题演算（The Anatomy of Argument and Propositional Calculus） 本部分是构建逻辑大厦的基石。我们首先深入探讨了“真”与“假”的本体论意义，并介绍了命题——逻辑分析的最小有意义单元。我们将细致区分陈述句与非陈述句，强调逻辑推理必须基于可确定的真值。 随后，我们详尽解析了逻辑联结词（如“与”、“或”、“非”、“蕴含”、“当且仅当”）。每一联结词的定义都将通过真值表进行精确界定，并辅以大量的日常语言实例进行对照，以消除自然语言的歧义性。重点在于理解实质蕴含（Material Implication）的非直觉特性，这是初学者理解形式逻辑的关键障碍。 本部分的高潮在于命题演算的严谨性。我们将介绍如何将复杂的自然语言论证形式化为符号表达式。这包括公式的合法性（Well-Formed Formulas, WFFs）的定义。随后，我们将引入两种主要的证明方法： 1. 真值表判定法： 用于检验简单公式的重言式（Tautology）、矛盾式（Contradiction）和偶然式（Contingency），并用于验证论证的有效性。我们将探讨真值表法的局限性，为后续学习更高级的系统做铺垫。 2. 自然演绎系统（Natural Deduction）： 引入一套直观的推理规则，如引入和消去规则（例如 $land I, land E, o I, o E$）。这使读者能够模拟人类实际的推理过程，构造出简洁、优雅的证明序列。 第二部分：谓词逻辑的扩展（First-Order Logic: Extending the Scope） 命题演算的局限性在于它无法处理涉及个体、属性和关系的复杂陈述。本部分将逻辑的表达能力提升至一阶谓词逻辑（First-Order Logic, FOL）。 我们将引入量词——全称量词 ($forall$) 和存在量词 ($exists$)。详细讲解量词的语义解释，以及它们在自然语言中的对应形式（例如“所有”、“有些”、“至少有一个”）。特别关注量词与否定词结合时的等价关系（德摩根定律在量词上的推广）。 为了在FOL中进行推理，我们需要对自然演绎系统进行扩展，引入量词的引入和消去规则。这要求读者掌握自由变量与约束变量的概念，并严格遵守替代规则，确保证明过程的合法性。我们将使用经典的逻辑难题，如证明“苏格拉底是凡人”的论证，来展示FOL的强大分析能力。 此外，本部分还将探讨同一性（Identity）的逻辑表达，即等词的使用，以及它如何影响量词的推理。 第三部分：逻辑系统的元理论性质（Metatheory: Properties of Logical Systems） 一个逻辑系统一旦构建完成，我们必须审视其自身的性质。元理论是关于逻辑系统的科学，它探究的是逻辑系统“是否完备”以及“是否可靠”。 可靠性（Soundness）： 我们将证明，在系统内通过规则推导出的任何结论，都必须是逻辑上有效的（即，如果前提为真，结论必然为真）。可靠性确保了我们的证明规则不会导向错误的结论。 完备性（Completeness）： 这是逻辑系统中最深刻的性质之一。我们将探讨哥德尔的完备性定理（对于一阶逻辑的语义视角阐述，不涉及形式化的测度论）。完备性意味着，所有逻辑上有效的陈述（即在所有模型中都为真）都可以在我们的公理和推理规则下被证明出来。 可判定性（Decidability）： 针对命题演算，我们将回顾真值表法提供了判定性。然而，随着进入一阶逻辑，我们将引入图灵-可计算性的概念（仅作背景介绍），并阐述邱奇-图灵论题，从而证明一阶逻辑的有效性问题是不可判定的。 第四部分：模型论与非经典逻辑的瞥见（Semantics and Beyond） 在本书的最后部分，我们将从形式的句法世界转向更富有直觉的模型论（Model Theory）。模型论关注的是逻辑公式在特定结构（模型）中的解释。我们将定义“模型”的概念，并解释什么是“满足关系”（Satisfaction）。这使得我们可以用数学结构来具体化抽象的逻辑语句。 最后，我们将超越经典逻辑（基于二值原理），简要介绍非经典逻辑的领域，以展现逻辑学的广阔前景： 1. 直觉主义逻辑（Intuitionistic Logic）： 探讨为何直觉主义者拒绝“排中律”的某些应用，这在数学基础（如构造性数学）中有重要意义。 2. 模态逻辑（Modal Logic）： 引入“必然”（$Box$）和“或然”（$Diamond$）算子，这些工具在知识表示、时间推理和人工智能中至关重要。我们将探讨萨维奇框架（Sahlqvist frames）的基本结构。 本书的结构旨在引导读者从最基础的符号操作，逐步攀升至对逻辑系统自身结构的深刻理解，最终为他们在数学证明、形式化方法和计算理论领域奠定不可动摇的理论基础。

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这部教材对于提升读者的自学能力具有显著的积极作用，这得益于其结构上的“自洽性”。作者在构建理论框架时，确保了知识点之间的逻辑链条无缝衔接，很少出现需要读者跳出本书去查阅外部资料才能理解的“知识断层”。每引入一个新的概念或公理系统，作者都会预先铺垫好所需的背景知识或必要的直觉解释，这种细致入微的教学设计，极大地降低了自学者入门抽象逻辑体系的门槛。这种编排方式，让我感觉自己不是在被动地接收信息，而是在积极地与作者构建的逻辑世界进行一场结构化的对话。可以说，它成功地将一门原本可能令人望而生畏的学科，转变成了一场令人享受的智力探险。

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内容深度的挖掘和覆盖范围的广度，是这部作品最让我震撼的地方。它并非仅仅停留在基础的命题逻辑和谓词逻辑的表面，而是大胆地迈向了更前沿、更具挑战性的领域，例如非单调逻辑或者模态逻辑的入门介绍。这种前瞻性极大地拓宽了我的视野，让我明白了逻辑学在当代计算机科学和人工智能中的实际应用潜力。更重要的是，作者在处理每一个复杂理论时，都保持了极高的数学严谨性，没有为了追求易读性而牺牲精确性。每完成一个章节的学习，都会有一种扎实、充盈的知识积累感，这是衡量一本优秀教材的黄金标准。对于有志于在理论计算机或哲学领域深造的学生来说，这本书提供了无可替代的坚实地基。

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这部教材的排版设计真是让人眼前一亮，色彩运用得非常巧妙，既保持了学术书籍的严谨性，又不失现代感。装帧质量也无可挑剔，纸张手感厚实，印刷清晰，即便是长时间阅读也不会感到视觉疲劳。书脊的装订非常牢固，感觉这本书可以陪伴我度过大学乃至研究生阶段的学习生涯。章节的划分清晰合理，目录的索引做得非常到位，即便是初次接触这个领域的读者也能很快找到自己感兴趣或需要重点复习的部分。尤其值得称赞的是，书中很多概念的图示和示意图都绘制得极其精美且富有启发性，这对于理解抽象的逻辑概念起到了至关重要的作用，比单纯的文字描述要直观得多。整体来说，从拿到书的那一刻起，就能感受到出版方在细节上倾注的心血，这绝对是一本值得珍藏的学习资料。

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习题部分的编排堪称典范，这绝对是区分一本优秀教材和平庸之作的关键所在。本书的练习题并非简单的重复性计算，而是设计得层次分明，梯度设置极其科学。从最基础的符号转换和真值表构建，到中等难度的证明题和反例构造，再到最后那些需要融会贯通、展示深刻理解的挑战性大题，每一步都旨在巩固和深化前文所学的知识点。而且，配套的解答与详细的推导过程（我指的是随书附带的补充材料）也非常详尽，即便是自己卡住很久的难题，也能通过阅读解析茅塞顿开。这使得它不仅仅是一本“读物”，更是一本高效的“训练手册”，真正实现了“学以致用”。

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这本书的语言风格实在是太迷人了，作者似乎有一种魔力，能够将原本枯燥乏味的符号逻辑和数学基础讲授得生动有趣，充满了哲学思辨的魅力。它没有那种传统教科书常见的生硬和说教感，反而像是一位经验丰富、风趣幽默的导师在耳边娓娓道来，引导你逐步深入。我特别欣赏作者在引入新概念时所采用的类比和生活化的例子，它们不是敷衍了事地堆砌，而是经过深思熟虑，精准地切入了问题的核心。阅读过程中，我常常会因为一个巧妙的措辞或一个精妙的论证结构而会心一笑，这种学习体验是其他几本同类书籍所无法比拟的。它不仅仅在传授知识，更是在培养一种严谨的、批判性的思维习惯。

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很全，四论都涉及了，消解的办法很有趣～当入门书读很不错

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适合计算科学专业，最大特点是讲复杂性问题与不同逻辑间转换的等价问题。视角独特，值得一读。不过要是真的以为这本书是你first course in logic那你一定是欲哭无泪，除非你是CS三年级以上。本书可看作是是计算机专业《离散数学》的后续课程教科书。

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适合计算科学专业，最大特点是讲复杂性问题与不同逻辑间转换的等价问题。视角独特，值得一读。不过要是真的以为这本书是你first course in logic那你一定是欲哭无泪，除非你是CS三年级以上。本书可看作是是计算机专业《离散数学》的后续课程教科书。

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适合计算科学专业，最大特点是讲复杂性问题与不同逻辑间转换的等价问题。视角独特，值得一读。不过要是真的以为这本书是你first course in logic那你一定是欲哭无泪，除非你是CS三年级以上。本书可看作是是计算机专业《离散数学》的后续课程教科书。

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很全，四论都涉及了，消解的办法很有趣～当入门书读很不错