Mathematics For Liberal Arts

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出版者:Addison Wesley Longman Publishing Co
作者:Morris Kline
出品人:
页数:577
译者:
出版时间:
价格:0
装帧:
isbn号码:9780201037715
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 文科数学
  • 通识教育
  • 数学基础
  • 逻辑思维
  • 批判性思维
  • 数学应用
  • 非数学专业
  • 数学普及
  • 定量分析
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具体描述

《数学的视野》 在人类文明的长河中,数学始终扮演着一个独特而至关重要的角色。它不仅仅是抽象的符号和严谨的逻辑推演,更是理解世界、构建思想、推动进步的基石。本书《数学的视野》旨在带领读者超越传统数学课程的束缚,从一个更广阔、更人文的视角来审视数学的魅力及其对我们生活方方面面的影响。 我们生活的世界,无处不充斥着数学的印记。从自然界中斐波那契数列的螺旋,到城市规划中的黄金比例,从音乐的和谐音程,到经济学中对风险的量化分析,数学以其普适性的语言,揭示了隐藏在现象背后的规律与秩序。本书将深入探讨这些数学概念如何与艺术、音乐、建筑、哲学、社会科学等领域交织在一起,展示数学作为一种文化现象的丰富内涵。 我们将从历史的维度出发,回顾数学思想的演进。从古希腊先贤对几何的探索,到阿拉伯数学家对代数的贡献,再到文艺复兴时期对微积分的开创,数学的发展史本身就是一部人类智慧的壮丽史诗。本书将选取那些对人类思想产生深远影响的数学里程碑,并着重介绍这些发现是如何在特定的历史和社会背景下孕育而生的,以及它们如何反过来塑造了当时的社会和文化。 在艺术领域,数学的原理常常是创造力的源泉。本书将剖析黄金分割在绘画与雕塑中的应用,探讨透视法如何赋予二维画面深度和真实感,以及图案设计中的对称性与周期性如何营造出视觉的和谐与美感。我们会看到,数学并非与感性对立,而是能够为艺术创作提供一种严谨的结构与潜在的逻辑,从而深化作品的意境与感染力。 音乐与数学的关系更是由来已久,可以追溯到古希腊的毕达哥拉斯学派。本书将解析音程的数学比例,探索调式与和声的数学基础,并讨论傅里叶分析如何帮助我们理解声音的构成。通过这些分析,读者将能够更深刻地体会到音乐的结构美和数学的内在和谐,领略到声音与数字之间神秘的联系。 在逻辑与哲学方面,数学是理性思维的典范。本书将介绍命题逻辑、集合论等基础概念,并探讨它们在构建清晰思想、进行严谨论证中的作用。我们将审视数学证明的本质,以及逻辑推理如何成为解决问题、理解真理的重要工具。同时,本书也会触及数学的哲学困境,比如数学对象的实在性问题,以及逻辑主义、直觉主义等不同的哲学立场。 对于社会科学和现实世界,数学的应用同样无处不在。本书将审视概率论与统计学在理解不确定性、分析数据、做出预测方面的作用。从民意调查到风险评估,从流行病传播模型到经济预测,数学工具帮助我们量化、理解并应对现实世界中的复杂挑战。我们将讨论数学模型如何帮助我们更好地理解社会现象,并为政策制定提供科学依据。 此外,本书还将触及一些有趣的数学主题,它们或许并不直接出现在核心课程中,却能展现数学的奇妙与广泛。例如,图论如何应用于网络分析和社交媒体连接,组合数学如何帮助我们计算可能性,博弈论如何解释策略性互动。这些内容旨在拓宽读者的数学视野,展示数学在解决各种实际问题中的创造性应用。 《数学的视野》并非一本旨在传授高深数学技巧的教科书,而是希望通过生动有趣的例子和深入浅出的讲解,让不同背景的读者都能感受到数学的价值与魅力。它鼓励读者以一种开放的心态去探索数学,将其视为一种理解世界、提升思维能力的强大工具。无论您是人文社科领域的学生,还是对数学抱有好奇心的普通读者,本书都将为您打开一扇通往数学世界的全新视角,让您重新认识数学在塑造人类文明和日常生活中的不可替代的作用。我们相信,通过这本书的阅读,您将能发现隐藏在数字与符号背后的深刻智慧,并从中获得启迪与乐趣。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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我将这本书推荐给所有那些认为数学是“天赋”而非“技能”的人。在我过去二十多年的学习生涯中,数学一直是我的知识盲区,我总觉得自己缺少某种“数学感应器”。然而,拿起这本书后,这种根深蒂固的偏见正在被慢慢瓦解。它没有强迫我去进行复杂的运算,而是引导我去欣赏数学作为一种人类认知工具的优雅与力量。最让我震撼的是它对“证明”的解读,它不只是展示一个结论,而是展示了如何通过一套严密的推理过程到达那个结论,这是一种纯粹的智力冒险,具有极强的说服力和美感。这本书成功地将数学从一门“计算的学科”提升到了“思维的艺术”的层面。读完它,我感受到的不仅仅是知识的增长,更是一种思维模式的重塑——它教会我如何将复杂问题拆解,如何审视假设,如何用最简洁的语言去表达最深刻的洞察。这种对思维工具的精炼和打磨,才是这本书最宝贵的遗产。

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这本书的装帧设计真是让人眼前一亮,封面采用了饱和度较低的莫兰迪色系,搭配着烫金的字体,在书架上显得格外沉稳又不失格调。我特地选了它放在客厅的书柜里,一来是方便随时取阅,二来也是纯粹出于对它美学的欣赏。纸张的质感摸起来非常舒服,厚度适中,没有廉价的漂白感,油墨的印刷清晰锐利,即便是最小的符号和图表也看得一清二楚,长时间阅读下来眼睛的疲劳感也减轻了不少。书脊的装订非常牢固,即便是频繁翻开查找特定章节,也能保持平整,不用担心散页的问题。细节之处体现了出版方对读者的尊重,这在很多专业性书籍中是很难得的体验。当然,内容本身是否符合预期,还需要我更深入地探索,但仅从物理媒介的角度来看,它已经远远超出了我的期望值,完全配得上“艺术品”的称号。我尤其欣赏它在排版上留出的足够空白,这不仅提升了阅读的舒适度,也为读者在书页上做笔记、写下自己的思考提供了便利的空间,这种开放性的设计哲学,我很喜欢。

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从学习效果来看,这本书的章节安排极具匠心,它似乎是按照一个“认知难度递增”的曲线来设计的。开篇的代数和几何部分,用的是非常直观的类比,比如用建筑结构来解释空间关系,很快就建立了基本的空间感和结构化思维。然而,当进入到微积分的初步探讨时,我明显感觉到节奏的放缓和细节的增加,作者耐心地解释了“变化率”这个概念如何从日常的观察,一步步抽象为极限的定义。这对我这种容易在概念转折点上卡住的学习者来说,简直是福音。我发现自己不再需要频繁地跳到网络上去搜索辅助解释,因为书中的插图和旁注已经把关键的难点都提前预判并解决了。唯一让我稍微感到遗憾的是,某些历史背景的穿插略显零散,如果能更系统地梳理出数学思想是如何在特定历史时期推动社会变革的,那阅读体验会更加完整和连贯。

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我是在朋友的强烈推荐下入手这本书的,说实话,我对“文科数学”这个概念一直持有一种既好奇又略带怀疑的态度。我本身的专业背景离纯粹的数学研究相去甚远,更偏向于人文社科领域,因此,我非常关注这本书如何处理那些抽象的数学概念,能否真正做到“去数学化”的阐释。我已经初步浏览了关于概率论和逻辑推理那几章的引言部分,印象最深的是作者使用了很多贴近日常生活的例子——比如彩票的中奖概率分析,或者新闻报道中统计数据的误导性——来构建数学模型。这种叙事方式极大地降低了阅读门槛,使得原本可能让人望而却步的公式推导,变成了一种解决现实问题的工具。我期待它后续能更深入地探讨像费马大定理在文化史上的意义,或者复利模型如何影响了现代经济思潮的演变,而不仅仅是停留在计算层面。如果它能成功搭建起数学与人文思维之间的桥梁,那它对非理工科学生来说,无疑是一本里程碑式的教材。

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这本书的定价相对较高,这让我一开始有些犹豫,但深入阅读后,我发现物有所值,甚至可以说是物超所值。我对比了市面上其他几本同类型的入门读物,它们要么内容过于陈旧,引用了大量过时的案例;要么就是为了追求趣味性而牺牲了数学的严谨性,导致结论站不住脚。而这本《Mathematics For Liberal Arts》显然走了一条中庸而有力的道路。它的理论基础扎实,每一个定理的提出都有清晰的逻辑链条支撑,但作者的高明之处在于,他们懂得如何将这些严谨的体系,包裹在富有启发性的叙事外衣之下。特别是关于集合论在社会网络分析中的应用那部分,讲解得深入浅出,让我这个对离散数学一窍不通的人,也能大致领会其核心思想。这本书的价值不在于让你成为数学家,而在于让你成为一个更有逻辑、更少被表面现象蒙蔽的思考者,这种思维能力的培养,是任何价格都难以衡量的。

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