具体描述
《数学名著译丛：普林斯顿数学指南（第1卷）》是由Fields奖得主T.Gowers主编、133位著名数学家共同参与撰写的大型文集，全书由288篇长篇论文和短篇条目构成，目的是对20世纪最后一二十年纯粹数学的发展给出一个概览，以帮助青年数学家学习和研究其最活跃的部分，这些 论文和条目都可以独立阅读，原书有八个部分，除第1部分是一个简短的引论、第Ⅷ部分是全书的“终曲”以外，全书分为三大板块，核心是第Ⅳ部分“数学的各个分支”，共26篇长文，介绍了20世纪最后一二十年纯粹数学研究中最重要的成果和最活跃的领域，第Ⅲ部分“数学概念”和第V部分“定理与问题”都是为它服务的短条目，第二个板块是数学的历史，由第Ⅱ部分“现代数学的起源”（共7篇长文）和第Ⅵ部分“数学家传记”（96位数学家的短篇传记）组成，第三个板块是数学的应用，即第Ⅶ部分“数学的影响”（14篇长文章）。作为全书“终曲”的第Ⅷ部分“结束语：一些看法”则是对青年数学家的建议等7篇文章。
中译本分为三卷，第一卷包括第I-Ⅲ部分，第二卷即第Ⅳ部分，第三卷包括第V～Ⅷ部分。
作者简介
目录信息
译者序
序
撰稿人
第V部分 定理与问题 1
V.1 ABC 猜想 1
V.2 阿蒂亚-辛格指标定理 2
V.3 巴拿赫-塔尔斯基悖论 6
V.4 Birch-Swinnerton-Dyer 猜想 8
V.5 卡尔松定理 9
V.6 中心极限定理 11
V.7 有限单群的分类 12
V.8 狄利克雷素数定理 14
V.9 遍历定理 14
V.10 费马大定理 19
V.11 不动点定理 21
V.12 四色定理 27
V.13 代数的基本定理 31
V.14 算术的基本定理 32
V.15 哥德尔定理 33
V.16 Gromov多项式增长性定理 37
V.17 希尔伯特零点定理 38
V.18 连续统假设的独立性 38
V.19 不等式 39
V.20 停机问题的不可解性 44
V.21 五次方程的不可解性 48
V.22 刘维尔定理和罗特定理 50
V.23 Mostow强刚性定理 52
V.24 P对NP问题 56
V.25 庞加莱猜想 56
V.26 素数定理与黎曼假设 57
V.27 加法数论的问题与结果 58
V.28 从二次互反性到类域理论 63
V.29 曲线上的有理点与莫德尔猜想 68
V.30 奇异性的消解 71
V.31 黎曼-罗赫定理 72
V.32 Robertson-Seymour 定理 74
V.33 三体问题 76
V.34 单值化定理 80
V.35 蕾猜想 81
第VI部分 数学家传记 87
VI.1 毕达哥拉斯 87
VI.2 欧几里得 88
VI.3 阿基米德 90
VI.4 阿波罗尼乌斯 91
VI.5 阿尔.花拉子米 93
VI.6 裴波那契 94
VI.7 卡尔达诺 94
VI.8 庞贝里 95
VI.9 维特 95
VI.10 斯特凡97
VI.11 笛卡儿 97
VI.12 费马 100
VI.13 帕斯卡 102
VI.14 牛顿 103
VI.15 莱布尼兹 105
VI.16 泰勒108
VI.17 哥德巴赫 109
VI.18 伯努利家族 109
VI.19 欧拉 112
VI.20 达朗贝尔 116
VI.21 华林 118
VI.22 拉格朗日 119
VI.23 拉普拉斯 122
VI.24 勒让德 124
VI.25 傅里叶 126
VI.26 高斯 128
VI.27 泊松 129
VI.28 波尔扎诺 131
VI.29 柯西132
VI.30 莫比乌斯 133
VI.31 罗巴切夫斯基 134
VI.32 格林136
VI.33 阿贝尔 137
VI.34 鲍耶伊 139
VI.35 雅可比 140
VI.36 狄利克雷 142
VI.37 哈密顿 144
VI.38 德.摩根 145
VI.39 刘维尔 145
VI.40 库默尔 147
VI.41 伽罗瓦 148
VI.42 西尔维斯特 150
VI.43 布尔 152
VI.44 魏尔斯特拉斯 154
VI.45 切比雪夫 155
VI.46 凯莱 156
VI.47 厄尔米特 158
VI.48 克罗内克 159
VI.49 黎曼161
VI.50 戴德金 163
VI.51 马蒂厄 165
VI.52 约当 165
VI.53 李 166
VI.54 康托 168
VI.55 克利福德 171
VI.56 弗雷格 172
VI.57 克莱因 174
VI.58 弗罗贝尼乌斯 176
VI.59 柯瓦列夫斯卡娅 177
VI.60 伯恩塞德 179
VI.61 庞加莱 180
VI.62 佩亚诺 182
VI.63 希尔伯特 183
VI.64 闵可夫斯基 186
VI.65 阿达玛 187
VI.66 弗雷德霍姆 189
VI.67 德.拉.瓦莱.布散 189
VI.68 豪斯道夫 191
VI.69 嘉当 192
VI.70 博雷尔 194
VI.71 罗素 194
VI.72 勒贝格 196
VI.73 哈代 197
VI.74 里斯 200
VI.75 布劳威尔 201
VI.76 艾米.诺特 203
VI.77 谢尔品斯基 205
VI.78 伯克霍夫 206
VI.79 李特尔伍德 208
VI.80 外尔 211
VI.81 斯科伦 213
VI.82 拉马努金 214
VI.83 柯朗 216
VI.84 巴拿赫 218
VI.85 维纳 221
VI.86 阿延 223
VI.87 塔尔斯基 225
VI.88 科尔莫戈罗夫 226
VI.89 丘奇 229
VI.90 霍奇 230
VI.91 冯.诺依曼 231
VI.92 哥德尔 234
VI.93 韦伊 235
VI.94 图灵 237
VI.95 鲁滨孙 239
VI.96 布尔巴基 241
第VII部分 数学的影响 245
VII.1 数学与化学 245
VII.2 数理生物学 260
VII.3 小波及其应用 276
VII.4 网络中的流通的数学 298
VII.5 算法设计的数学 311
VII.6 信息的可靠传输 322
VII.7 数学与密码 335
VII.8 数学和经济学的思考 349
VII.9 货币的数学 370
VII.10 数理统计学 381
VII.11 数学与医学统计 389
VII.12 数学的分析与哲学的分析 399
VII.13 数学与音乐 411
VII.14 数学与艺术 425
第VIII部分 卷末的话：一些看法 446
VIII.1 解题的艺术 446
VIII.2 您会问“数学是为了什么？” 464
VIII.3 数学的无处不在 482
VIII.4 数的意识 492
VIII.5 数学：一门实验科学 505
VIII.6 对青年数学家的建议 519
VIII.7 数学大事年表 534
· · · · · · (收起)
读后感
最近数学学的有点乱想厘清一下数学的各种分支的关系，于是翻出了之前借的这本曾三年前翻过的这本《指南》。结果，学过的部分像爱因斯坦的广义相对论，PDE，计算复杂性，数值分析等，看的比较容易点，其他部分又是走马观花了。 如果有缘，下次可能会把它当作工具书。 我感觉这本...
评分这本书网络上能下pdf版本。不过好像缺目录。 觉得这书写的不错。适合学过一些基础数学（分析，线性代数，交换代数，几何）的人看看
评分最近数学学的有点乱想厘清一下数学的各种分支的关系，于是翻出了之前借的这本曾三年前翻过的这本《指南》。结果，学过的部分像爱因斯坦的广义相对论，PDE，计算复杂性，数值分析等，看的比较容易点，其他部分又是走马观花了。 如果有缘，下次可能会把它当作工具书。 我感觉这本...
评分这本书网络上能下pdf版本。不过好像缺目录。 觉得这书写的不错。适合学过一些基础数学（分析，线性代数，交换代数，几何）的人看看
评分关于作者T.Gowers爵士我是在世界大数学家画传里面看到的，做泛函和组合数学，fields奖得主。gowers邀请了很多数学家一起完成各个部分的编辑，可以算是最新的数学百科全书了。 这本书的译者是原来武大的校长齐民友教授，翻译的时候已经80岁了。从翻译的质量来说，足可以看出用心...
用户评价
第一卷是工科研究生数学技能查漏补缺的 第二卷是给工科博士寻找系统的数学工具时作索引的 第三卷是指导工科本科生专业方向的 谢谢所有的数学博士
评分数值分析的核心学科是逼近论（插值，调和分析，级数展开），数值线性代数的核心法则就是算法等价于矩阵因子分解；数值分析的基本定理：相容性（局部精确度）+稳定性（误差下不变）=收敛性（数值解等价于精确解）本质等价于lax等价定理。渗滤模型是临界现象和相变科学中的核心模型，定义在整数高维上，也可以定义在树上和完全图上 也就包含了分支过程和随即图和随机聚类模型，伊辛模型是铁磁相变模型，而随机聚类模型包含了伊辛模型和potts模型提供了一致的几何图形。冯诺依曼代数就是研究酉表示分解为子表示的方法 冯诺依曼双换位子定理 。表示论和算子代数，调和分析联姻无处不在
评分虽说第三册是非理工专业人最容易看懂的书，但更是理工专业人了解科学史，学科史，通过明晰历史图景为自己更好的在自己的专业方向上探索的一册。
评分第三册一般吧。
评分喜欢数学八卦的可以读第三卷。
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