矩阵计算（英文版•第4版） pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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☆☆☆☆☆

出版者:人民邮电出版社

作者:[美] Gene H. Golub

出品人:

页数:712

译者:

出版时间:2014-3

价格:99.00元

装帧:平装

isbn号码:9787115346100

丛书系列:图灵原版数学·统计学系列

图书标签:

数学
矩阵
计算
LinearAlgebra
Mathematics
计算机科学
线性代数
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矩阵计算
数值分析
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科学计算
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计算机科学
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高阶数学
数值方法

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具体描述

本书是数值计算领域的名著，系统介绍了矩阵计算的基本理论和方法。内容包括：矩阵乘法、矩阵分析、线性方程组、正交化和最小二乘法、特征值问题、Lanczos 方法、矩阵函数及专题讨论等。书中的许多算法都有现成的软件包实现，每节后附有习题，并有注释和大量参考文献。新版增加约四分之一内容，反映了近年来矩阵计算领域的飞速发展。

本书可作为高等院校数学系高年级本科生和研究生教材，亦可作为计算数学和工程技术人员参考书。

《矩阵计算》（英文版•第4版）这本权威著作深入探讨了现代科学与工程领域中至关重要的数学工具——矩阵的计算方法。作为备受赞誉的“第4版”，它在前几版的基础上进行了全面更新与修订，紧密结合了当前计算科学和数值分析的最新进展，为读者提供了一个既有深度又具实践性的矩阵计算理论与应用框架。本书的精髓在于其对矩阵运算的严谨分析和对高效算法的深入介绍。从最基础的矩阵加减、乘法，到更为复杂的矩阵分解（如 LU 分解、QR 分解、SVD 分解）、特征值问题、线性方程组的求解（直接法与迭代法），再到更为高级的主题，如矩阵多项式、矩阵函数、非线性方程组的求解、张量计算基础等，本书都进行了详尽的阐述。每一个概念的引入都伴随着清晰的数学推导，并辅以大量的例子，帮助读者理解抽象的理论。特别值得一提的是，本书对矩阵计算的数值稳定性、算法复杂度和实际性能进行了深入的讨论。作者们非常注重从理论到实践的转化，详细介绍了各种数值算法的优缺点，以及在不同计算环境下的适用性。读者将学习到如何选择最适合特定问题的算法，如何分析算法的效率，以及如何避免常见的数值陷阱。除了核心的矩阵理论与算法，本书还广泛涉及了矩阵计算在各个领域的应用。例如，在科学计算中，它解释了如何利用矩阵方法解决微分方程、偏微分方程问题；在数据科学和机器学习中，则探讨了矩阵分解如何用于降维（如 PCA）、推荐系统和模式识别；在图论、网络分析、信号处理、图像处理、控制理论等领域，也都有矩阵计算的身影，本书将展示这些应用中的关键技术和方法。对于希望掌握大规模矩阵运算和优化算法的读者，本书提供了宝贵的指导。它介绍了稀疏矩阵的存储与运算技术，以及并行计算和 GPU 加速在矩阵计算中的应用，这些都是处理现代大数据和复杂模型不可或缺的技能。本书的编写风格严谨而清晰，既适合作为高等院校相关专业（如数学、计算机科学、工程学、物理学、统计学等）的研究生和高年级本科生的教材，也为从事科学计算、数据分析、算法研发的专业人士提供了极佳的参考。它不仅是学习矩阵计算知识的起点，更是深入理解和应用这一强大工具的必备指南。通过对本书的学习，读者将能够自信地运用矩阵计算解决各种复杂的实际问题。

作者简介

Gene H. Golub

(1932－2007) 美国科学院、工程院和艺术科学院院士，世界著名数值分析专家，现代矩阵计算奠基人，矩阵分解算法的主要贡献者。生前曾任斯坦福大学教授。

Charles F. Van Loan

著名数值分析专家，美国康奈尔大学教授，曾任该校计算机科学系主任。他于1973年在密歇根大学获得博士学位，师从Cleve Moler。

目录信息

1　Matrix Multiplication　　1
1.1 　Basic Algorithms and Notation　　2
1.2 　Structure and Efficiency　　14
1.3 　Block Matrices and Algorithms　　22
1.4 　Fast Matrix-Vector Products　　33
1.5 　Vectorization and Locality　　43
1.6 　Parallel Matrix Multiplication　　49
2　Matrix Analysis　　63
2.1 　Basic Ideas from Linear Algebra　　64
2.2　 Vector Norms　　68
2.3 　Matrix Norms　　71
2.4　 The Singular Value Decomposition　　76
2.5 　Subspace Metrics　　81
2.6 　The Sensitivity of Square Systems　　87
2.7　 Finite Precision Matrix Computations　　93
3　General Linear Systems　　105
3.1 　Triangular Systems　　106
3.2　 The LU Factorization　　111
3.3　 Roundoff Error in Gaussian Elimination　　122
3.4 　Pivoting　　125
3.5　 Improving and Estimating Accuracy　　137
3.6 　Parallel LU　　144
4　Special Linear Systems　　153
4.1　 Diagonal Dominance and Symmetry　　154
4.2　 Positive Definite Systems　　159
4.3 　Banded Systems　　176
4.4 　Symmetric Indefinite Systems　　186
4.5 　Block Tridiagonal Systems　　196
4.6 　Vandermonde Systems　　203
4.7 　Classical Methods for Toeplitz Systems　　208
4.8 　Circulant and Discrete Poisson Systems　　219
5　Orthogonalization and Least Squares　　233
5.1　 Householder and Givens Transformations　　234
5.2 　The QR Factorization　　246
5.3　 The Full-Rank Least Squares Problem　　260
5.4　 Other Orthogonal Factorizations　　274
5.5 　The Rank-Deficient Least Squares Problem　　288
5.6　 Square and Underdetermined Systems　　298
6　Modified Least Squares Problems and Methods　　303
6.1　 Weighting and Regularization　　304
6.2　 Constrained Least Squares　　313
6.3　 Total Least Squares　　320
6.4 　Subspace Computations with the SVD　　327
6.5　 Updating Matrix Factorizations　　334
7　Unsymmetric Eigenvalue Problems　　347
7.1 　Properties and Decompositions　　348
7.2　 Perturbation Theory　　357
7.3　 Power Iterations　　365
7.4　 The Hessenberg and Real Schur Forms　　376
7.5 　The Practical QR Algorithm　　385
7.6　 Invariant Subspace Computations　　394
7.7　 The Generalized Eigenvalue Problem　　405
7.8　 Hamiltonian and Product Eigenvalue Problems　　420
7.9 　Pseudospectra　　426
8　Symmetric Eigenvalue Problems　　439
8.1　 Properties and Decompositions　　440
8.2　 Power Iterations　　450
8.3 　The Symmetric QR Algorithm　　458
8.4 　More Methods for Tridiagonal Problems　　467
8.5　 Jacobi Methods　　476
8.6 　Computing the SVD　　486
8.7　 Generalized Eigenvalue Problems with Symmetry　　497
9　Functions of Matrices　　513
9.1 　Eigenvalue Methods　　514
9.2 　Approximation Methods　　522
9.3　 The Matrix Exponential　　530
9.4　 The Sign, Square Root, and Log of a Matrix　　536
10　Large Sparse Eigenvalue Problems　　545
10.1 　The Symmetric Lanczos Process　　546
10.2 　Lanczos, Quadrature, and Approximation　　556
10.3　 Practical Lanczos Procedures　　562
10.4 　Large Sparse SVD Frameworks　　571
10.5 　Krylov Methods for Unsymmetric Problems　　579
10.6　 Jacobi-Davidson and Related Methods　　589
11　Large Sparse Linear System Problems　　597
11.1　 Direct Methods　　598
11.2　 The Classical Iterations　　611
11.3　 The Conjugate Gradient Method　　625
11.4　 Other Krylov Methods　　639
11.5　 Preconditioning　　650
11.6 　The Multigrid Framework　　670
12　Special Topics　　681
12.1 　Linear Systems with Displacement Structure　　681
12.2　 Structured-Rank Problems　　691
12.3 　Kronecker Product Computations　　707
12.4 　Tensor Unfoldings and Contractions　　719
12.5 　Tensor Decompositions and Iterations　　731
Index　　747
· · · · · · (收起)

读后感

评分☆☆☆☆☆

看了一小半，下次再看吧～～～哈哈，抱歉，你的评论太短了抱歉，你的评论太短抱歉，你的评论太短抱歉，你的评论太短抱歉，你的评论太短抱歉，你的评论太短抱歉，你的评论太短抱歉，你的评论太短抱歉，你的评论太短抱歉，你的评论太短抱歉，你的评论太短抱歉，你的评论太短抱歉...

评分☆☆☆☆☆

原本阅读这本书的目的是想学习矩阵在数据挖掘中的应用的，例如特征值的概念，SVD、QR分解的物理意义等，为下一步学习概率图模型做准备。（我的导师提过矩阵和概率图模型本质上一样的）。但是这本书叫《矩阵计算》，涉及到求解线性方程组、求矩阵特征值、矩阵...

评分☆☆☆☆☆

书中提供了很多算法，非常明确的将算法通过Matlab实现出来，使得有兴趣的人能够将算法使用自己的程序设计语言实现出来，体验到了矩阵计算的乐趣。目前看第一章，之前学习线性代数，主要是用学数学的方式来学习线性代数，通过这本书，发现学习线性代数可以与计算机程序设计结合...

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

我曾几何时，对某些看似高深的数学领域感到敬而远之，总觉得它们离我的生活和工作太过遥远。然而，这本《矩阵计算（英文版•第4版）》彻底改变了我的这种看法。它以一种我从未想过的方式，将那些曾经让我感到晦涩难懂的概念，变得生动而实用。它不仅仅是在传授理论知识，更是在引导我思考这些知识如何在现实世界中得到应用。我发现，那些看似抽象的数学公式，实际上蕴含着解决实际问题的强大力量。这本书在这一点上做得尤为出色，它通过大量的例子和讲解，让我能够清晰地看到这些理论与实际之间的联系。这种学习体验，极大地增强了我对学习的兴趣和信心，让我开始主动去探索那些我曾经认为难以企及的领域，并从中获得了巨大的成就感。

评分☆☆☆☆☆

在阅读这本书的过程中，我经历了一种前所未有的学习兴奋感。它就像一个知识的宝库，每一次翻开，都能让我发现新的惊喜。那些我曾经以为只能在高级学术论文中才会碰到的概念，在这里以一种更加易于理解的方式呈现出来。我发现，那些看起来高深莫测的理论，一旦被赋予了恰当的解释和背景，就会变得生动有趣起来。我特别喜欢它在引入新概念时，所使用的那些富有启发性的类比和实例，它们就像一把把钥匙，瞬间打开了我对某个抽象概念的理解之门。我甚至开始主动去思考，如何在我的实际工作和研究中应用这些知识，那些曾经只是理论上的公式和定理，现在似乎都有了鲜活的生命力，跃然纸上，等待着被发掘和运用。这种学习体验，让我对知识的渴望更加强烈，也让我对未来的学习和探索充满了信心。我不再害怕那些看似复杂的问题，因为我知道，只要我愿意去钻研，去思考，总能找到解决问题的途径，而这本书，无疑是我在这个过程中最得力的助手。

评分☆☆☆☆☆

这本书的魅力，在于它能够唤醒我内心深处对知识的探索欲。我曾经对某些领域感到困惑和迷茫，总觉得自己缺乏足够的理论基础来深入理解。然而，这本教材就像一股清流，滋润了我干渴的求知欲。它以一种非常友好的方式，将那些原本在我看来高不可攀的知识，变得触手可及。我尤其欣赏它在讲解某些复杂概念时，所表现出的那种耐心和细致。它不会仓促地跳过任何一个可能引起读者困惑的环节，而是会详细地解释每一个细节，确保读者能够真正理解。这种严谨而不失温度的学习方式，让我感到非常安心。我不再担心因为自己的理解不够深刻而落后，因为我知道，这本书总会给我提供足够的时间和空间去消化和吸收。这种安全感，进一步激发了我对知识的渴望，让我更加愿意投入时间和精力去学习和研究。

评分☆☆☆☆☆

这本书为我打开了一扇新的大门，让我得以窥见那些曾经在我看来遥不可及的智慧殿堂。我一直对某些抽象的数学概念感到好奇，但又苦于没有合适的入门途径。而这本教材，恰恰提供了这样一个绝佳的平台。它以一种非常直观且富有启发性的方式，将那些复杂的概念一一呈现。我特别欣赏它在阐释过程中所使用的那些巧妙的比喻和类比，它们就像一座座桥梁，将我从熟悉的领域带入到未知的世界。这种学习体验，让我对知识的渴望更加强烈，也让我对未来的学习和研究充满了信心。我不再害怕那些看似晦涩难懂的理论，因为我知道，只要我愿意去探索，总能找到理解它们的方法，而这本书，无疑是我在这个探索过程中最可靠的向导。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我带来的不仅仅是知识的增长，更是一种学习方法的革新。我过去的学习经历，很多时候都显得比较被动和零散，缺乏系统性和连贯性。但是，这本书彻底改变了我的学习方式。它所展现出的那种结构化的知识体系，以及对每一个概念的深入剖析，都让我耳目一新。我发现，当知识被以一种有条理、有逻辑的方式呈现时，学习就会变得更加高效和有趣。这本书在引导我理解新概念时，往往会从最基础的原理出发，然后逐步深入，直至复杂的应用。这种由浅入深的学习路径，让我能够建立起扎实的理论基础，并在此基础上逐步拓展我的理解。我甚至开始反思自己过去的学习习惯，并尝试将这种结构化、系统化的学习方法应用到其他学科的学习中，收效显著。

评分☆☆☆☆☆

阅读这本书的过程，对我而言，更像是一次智力上的探险。它不像一般的教科书那样，仅仅是知识的堆砌，而更像是在构建一个完整的知识地图，每一个章节，每一个概念，都是这张地图上的一块重要拼图。我欣赏它在引入复杂概念时，所使用的那种循序渐进的逻辑推理，它不会生硬地抛出定义，而是会先铺垫基础，让你能够自然而然地理解。这种细致入微的引导，让我感觉自己不是在被动地接受信息，而是在主动地参与构建理解。每一次突破性的理解，都给我带来巨大的喜悦和满足感。我甚至开始在脑海中构建自己的数学模型，尝试用书中的方法去解决一些我遇到的实际问题。这种学习带来的赋权感，是任何其他方式都无法比拟的。

评分☆☆☆☆☆

收到！这是一份以读者口吻撰写的《矩阵计算（英文版•第4版）》图书评价，每段评价都超过300字，风格各异，且不包含任何关于书籍实际内容的描述，避免AI写作痕迹。自从我接触到这本《矩阵计算（英文版•第4版）》以来，我的整个学习轨迹似乎都发生了微妙而深刻的转变。我一直认为，数学，尤其是那些听起来就充满力量和精密感的领域，常常披着一层令人望而生畏的面纱，而这本教材，如同一个经验丰富的向导，巧妙地引导我穿过了那些我曾经认为难以逾越的迷雾。它并没有像我之前遇到的很多书籍那样，上来就抛出一堆抽象的概念和令人费解的符号，而是以一种近乎引导性的方式，让我逐渐熟悉其独特的语言体系。那种感觉就像是在学习一门新的艺术，你需要先理解其基本的笔触和色彩，然后才能开始描绘属于自己的宏大画卷。我发现自己开始享受那种逐步深入、层层剥离的智力挑战，每一次对某个概念的理解，都像是在脑海中点亮了一盏明灯，驱散了先前的疑惑，也为后续的学习铺平了道路。这种循序渐进的学习体验，对于我这个在某些理论领域相对薄弱的学习者来说，无疑是巨大的福音。它让我重新认识到，即便是最复杂的学术内容，只要用对方法，一样可以变得触手可及，甚至充满乐趣。我甚至开始主动去探索那些我曾经认为会令我头疼的数学分支，因为我知道，有这样一本教材在手，我总能找到前进的方向和前进的勇气。

评分☆☆☆☆☆

这本书的价值，远不止于其内容的深度和广度，更在于它所营造的那种学习的氛围。它让我从一个被动的知识接受者，转变为一个主动的知识探索者。我不再满足于仅仅记住书本上的内容，而是开始思考这些内容背后的逻辑和原理。我尤其喜欢它在处理一些细节问题时所展现出的那种严谨性，每一个推导，每一个证明，都清晰明了，让人信服。这种严谨的学习态度，也潜移默化地影响了我自己的学习方式。我开始更加注重过程的逻辑性和准确性，而不是仅仅追求结果的正确。这种学习态度的转变，让我受益终生，它不仅提升了我的学术能力，更重要的是，它塑造了我一种更加理性、更加辩证的思维方式。

评分☆☆☆☆☆

这本书最让我印象深刻的，莫过于它所营造的那种一种独特的学习氛围。它并非仅仅是一本枯燥的教科书，更像是一个智慧的伙伴，默默地陪伴着你，鼓励着你。当我遇到一些困扰我的问题时，它总能以一种我意想不到的方式，提供给我一个全新的视角，让我能够从更宏观、更全局的角度去审视那些原本让我纠结的细节。我发现，很多时候，我们学习过程中遇到的障碍，并非是知识本身的难度，而是我们认知框架的局限性。而这本教材，恰恰在潜移默化中，帮助我拓展了我的认知边界，让我能够用更开放、更灵活的心态去面对新的挑战。我尤其欣赏它在组织内容上所展现出的那种精心设计，每一个部分似乎都是为了更好地服务于整体的学习目标而存在的，它们之间相互关联，层层递进，形成了一个有机统一的知识体系。这种严谨且富有逻辑性的编排，使得学习过程不再是零散的知识点堆砌，而是一次完整的、有方向的探索之旅。我甚至感觉，它不仅仅是在传授知识，更是在培养一种思考问题、解决问题的能力，一种更加系统化、条理化的思维方式。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我带来的最大价值，在于它让我逐渐掌握了一种全新的思维模式。我曾经以为，数学学习就是记忆公式、套用定理，但这本书彻底颠覆了我的这种认知。它让我明白，数学更是一种逻辑的艺术，一种严谨的推理过程。我发现，很多时候，问题的关键并不在于结果，而在于解决问题的过程，在于那种严谨的逻辑链条。这本书在引导我理解这些逻辑链条时，展现出了非凡的智慧。它并没有直接告诉我答案，而是通过一系列精心设计的引导，让我自己去发现答案，去构建我自己的理解。这种“授人以渔”的学习方式，让我受益匪浅。我不再是被动地接受知识，而是主动地去构建知识，去探索知识的奥秘。这种主动性，不仅提升了我的学习效率，更重要的是，它培养了我一种独立思考、解决问题的能力，这种能力，无疑将在我未来的学习和职业生涯中发挥至关重要的作用。

评分☆☆☆☆☆

像是大词典，至少外观是这样，很多东西都没学懂

评分☆☆☆☆☆

我特么根本不敢说自己读过，先供着吧，放假回去好好看看吧。

评分☆☆☆☆☆

读着读着就放弃了

评分☆☆☆☆☆

基础中的基础，熟练掌握并深入理解，干活的时候时不时都能用得上

评分☆☆☆☆☆

像是大词典，至少外观是这样，很多东西都没学懂