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等周问题，wirtinger 引理，几何的局部整体问题，存在性问题都是数学中最关键的问题。本书其证明和思考的路径写的特别的清晰：几何极值=不等式=分析；存在性问题和关于曲线弧长的定义都是最为本质的现代数学特征，这也是哲学的两个范畴：存在和极值（优化）与陈省身关系极大

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