数学领域中的发明心理学

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出版者:大连理工大学出版社
作者:阿达玛
出品人:
页数:92
译者:陈植荫
出版时间:2016-1-1
价格:CNY 39.00
装帧:平装
isbn号码:9787568501637
丛书系列:数学科学文化理念传播丛书
图书标签:
  • 数学
  • 数学文化
  • 文化
  • 数理&逻辑&天文&地理
  • 刘未鹏
  • P-AZ
  • 数学史
  • 发明心理学
  • 数学哲学
  • 认知科学
  • 创造力
  • 问题解决
  • 数学教育
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具体描述

《数学领域中的发明心理学(珍藏版)》在1945年出版发行,后又经再版重印,并被译为几种文字,影响甚大,是一本数学方法论方面的经典著作。在《数学领域中的发明心理学(珍藏版)》中,阿达玛追随庞加莱在巴黎心理学学会上的讲演的思想,着重论述了以“无意识思维”为核心的数学发明心理过程,给人以强烈印象。

灵感涌动:艺术、科学与创新思维的交融 本书并非一本探讨特定学科“发明心理学”的专著,而是深入挖掘人类创造力的本质,审视艺术、科学、技术等不同领域中,那些驱动突破性思维、孕育全新概念的普遍心理机制。它邀请读者踏上一段探索创造性火花的旅程,理解灵感如何涌现,思维如何跳跃,以及创新如何从无形走向有形。 第一部分:思维的熔炉——理解创造力的土壤 在踏入具体的创新实践之前,我们首先需要理解是什么塑造了我们创造力的土壤。本部分将从多个维度剖析创造力的根基: 认知基石:思维模式与联想的魔力 发散性思维与收敛性思维的辩证统一: 创造力并非仅仅是天马行空的想象,它更需要两种截然不同的思维方式的协同作用。发散性思维如同种子播撒,探索无限可能,产生大量想法;而收敛性思维则扮演着筛选和提炼的角色,聚焦于最有价值、最可行的方案。我们将探讨如何训练和平衡这两种思维,以及在不同情境下如何灵活切换。 类比思维与隐喻的力量: 许多伟大的发明和理论都源于将一个领域的概念迁移到另一个领域。我们为何会“灵光一闪”?这往往是由于大脑捕捉到了事物之间隐藏的相似性。本书将深入分析类比思维在科学发现、艺术创作乃至日常生活中的普遍应用,揭示隐喻如何帮助我们理解抽象概念,并产生全新的洞见。我们将通过大量案例,展示“像……一样”这种简单却强大的联想机制,如何推动人类知识的边界。 意象思维与非线性思考: 相比于逻辑严谨的线性思维,意象思维更加直观、跳跃,它允许我们同时处理多个信息点,在脑海中构建复杂的心理模型。艺术创作尤其依赖于意象的描绘和情感的传递,而科学研究中,许多突破性的设想也并非一步步推导而来,而是基于一种“感觉”或“直觉”的意象。我们将探讨如何培养和运用意象思维,以及它在解决复杂问题时的独特价值。 好奇心与探索欲的驱动: 驱动人类不断前进的,是对未知世界的天然好奇。这种“为什么”和“怎么样”的追问,是创造力最原始的动力。本书将探讨好奇心在不同年龄段的表现,以及如何通过环境和教育来激发和保持这种宝贵特质。我们将审视那些伟大的探索者,他们的足迹为何能够引领我们进入新的领域。 情感的触角:情感、动机与环境的催化 激情与内在动机: 真正的创造力往往源于内心深处的激情和对所从事事业的无比热爱。当一个人沉浸在自己热爱的事物中时,会爆发出惊人的能量和持久的毅力。本书将探讨内在动机的重要性,以及如何发现和培养这份驱动力。我们会分析那些在困难面前不屈不挠的创造者,他们并非为了外在的奖励,而是为了实现内心对完美的追求。 情绪的能量场: 情绪并非总是创造力的绊脚石,适度的焦虑、兴奋甚至挫败感,都可以成为创新的催化剂。我们将探讨不同情绪状态对创造力产生的影响,以及如何有效地管理和利用情绪能量。从艺术家在创作时的强烈情感投入,到科学家在解决难题时的焦灼等待,情绪在创造过程中扮演着复杂而关键的角色。 环境的塑造作用: 一个人所处的环境,无论是物理空间、社会氛围还是文化背景,都对其创造力产生深远影响。开放、包容、鼓励尝试的氛围,能够极大地激发个体的创造潜能。本书将分析不同环境对创新思维的促进或抑制作用,并探讨如何为自己创造一个更有利于创新的“生态系统”。从艺术家的工作室到科学家的实验室,环境的细微之处往往蕴含着激发灵感的玄机。 第二部分:灵感之泉——揭示创新诞生的奥秘 在理解了创造力的土壤之后,我们将进一步探索那些孕育和释放灵感的“泉眼”: “啊哈!”时刻的诞生:洞察与顿悟的发生 潜意识的运作与信息整合: 许多突破性的想法并非在清醒的意识层面产生,而是源于潜意识对大量信息的整合、加工和重组。当我们在放松状态下,大脑仍然在默默地工作,将看似无关的信息连接起来,从而带来“顿悟”。我们将探讨潜意识在创造力中的作用,以及如何通过冥想、休息等方式,为潜意识的运作创造条件。 模式识别与异常的敏感度: 创造力往往是对现有模式的打破或对异常现象的敏感捕捉。伟大的科学家能够从看似微不足道的异常现象中发现新的规律,艺术家则能从日常生活中挖掘出不为人察觉的美。本书将分析模式识别能力在创新中的重要性,以及如何培养对细微之处的观察力和洞察力。 问题解决中的“跳跃”: 并非所有的创新都是循序渐进的过程,许多伟大的发明是“跳跃式”的。这涉及到在原有认知框架之外,引入全新的元素或视角。我们将探讨在解决问题时,如何进行“跳跃式”思考,摆脱固有的思维定势,从而找到意想不到的解决方案。 知识的交汇点:跨学科的激发与融合 “跨界”思维的力量: 现代社会高度分工,但真正的创新往往发生在学科之间的交叉地带。当不同领域的知识、方法和视角被碰撞和融合时,新的可能性就会出现。本书将分析跨学科思维在艺术、科学、技术等领域的应用,鼓励读者打破学科壁垒,从更广阔的视野中汲取养分。我们将通过案例展示,如何将生物学的原理应用于建筑设计,或将音乐的节奏感融入编程。 借鉴与迁移:从一个领域到另一个领域: 创造力并非凭空产生,很多时候是对现有知识的巧妙借鉴和灵活迁移。从自然界借鉴设计灵感,从历史的经验中学习,都是创新的重要途径。本书将探讨如何有效地进行知识的借鉴与迁移,避免“闭门造车”,从而加速创新的进程。 实践的打磨:从想法到现实的转化 原型制作与迭代: 伟大的想法很少一次成型,它们需要在实践中不断被验证、修改和完善。原型制作是连接想法与现实的重要桥梁,通过快速迭代,我们可以不断逼近最优解。本书将强调实践的重要性,以及如何通过原型制作和迭代来加速创新的过程。 失败的价值与学习: 创新之路并非坦途,失败是不可避免的一部分。然而,有价值的失败能够提供宝贵的经验教训,推动我们不断进步。本书将探讨如何正确看待失败,并从中学习,将每一次跌倒都转化为成长的契机。我们将审视那些经历过无数次失败却最终取得成功的创新者。 协作与交流的能量: 许多重大的创新并非单打独斗的产物,而是团队协作和思想交流的结晶。集体的智慧能够碰撞出更耀眼的火花,协同的努力能够克服个人难以企及的困难。本书将探讨协作与交流在创新中的重要性,以及如何构建高效的创新团队。 第三部分:创新者画像——不同领域的灵感闪光 本书的第三部分将通过大量的生动案例,展现不同领域中的创新者如何运用上述的心理机制,将灵感转化为卓越的成就。我们将不会局限于任何一个具体的“发明心理学”领域,而是从更宏观的视角,审视: 科学的求索: 从爱因斯坦的相对论到DNA双螺旋结构的发现,探究科学家如何在理论的海洋中航行,如何捕捉那些转瞬即逝的科学灵感。 艺术的挥洒: 剖析艺术家如何在画布、旋律、文字中释放情感,如何通过意象和象征来表达深刻的哲学思考和人类情感。 技术的革新: 审视工程师和发明家如何将抽象的科学原理转化为改变世界的实用技术,从蒸汽机的发明到互联网的普及,看技术如何在满足人类需求的同时,不断突破想象的边界。 商业的智慧: 观察企业家如何在市场中发现新的需求,如何运用创新思维来构建商业模式,引领行业发展。 通过对这些不同领域创造者的深入剖析,本书旨在展现人类创造力在本质上的共通性,以及在不同情境下所呈现出的独特魅力。它鼓励读者在自己的领域内,也能够点燃创新的火花,拥抱“啊哈!”时刻,并将那些转瞬即逝的灵感,转化为具有深远影响力的突破。 本书并非提供一套僵化的“发明秘籍”,而是希望成为一盏指引灯,帮助读者更好地理解自身创造力的潜能,掌握激发灵感的工具,并在追求创新与突破的道路上,走得更远、更稳。它是一次对人类智慧与想象力的赞歌,一次对创造力本质的深刻探索。

作者简介

雅克·所罗门·阿达马(Jacques Solomon Hadamard,1865年12月8日—1963年10月17日)是法国数学家。他最有名的是他的素数定理证明。

目录信息

一 关于数学心理学的一般考察
1.1 数学“骨相”
1.2 心理学家关于这个问题的观点
1.3 对数学家的调查表
1.4 对调查表的批评
1.5 庞加莱的论述
1.6 观察自己的无意识过程
1.7 其他领域中的例子
1.8 机遇之说
二 关于无意识的讨论
2.1 无意识的多重性
2.2 意识边缘
2.3 无意识中的连续层次
三 无意识和发现的关系
3.1 思想的组合
3.2 跟随的步骤
3.3 发明就是选择
3.4 发明中的审美学
3.5 再论无意识
3.6 关于酝酿的其他观点
3.7 对这两种假设的讨论
3.8 关于顿悟的其他观点以及暗示问题
3.9 关于无意识的进一步讨论
四 准备阶段·逻辑和机遇
4.1 完全有意识的工作
4.2 作为准备的有意识的工作
4.3 庞加莱关于准备工作的作用的观点
4.4 逻辑和机遇
4.5 错误和失败
4.6 我本人的例子
4.7 帕斯卡(Pascal)的情况
4.8 控制无意识的努力
五 最后阶段的有意识工作
5.1 第四阶段
5.2 保罗·瓦莱里的说法
5.3 数字计算者
5.4 对自己工作的欣赏
5.5 酝酿和结果中转
六 综合和符号
6.1 发明中的综合
6.2 符号的作用
6.3 语言思想和无语言思想
6.4 在日常思维中的心理图像
6.5 集中思想时的心理图像
6.6 比内的观点
6.7 我本人的观察
6.8 全意识和意识边缘的各自作用
6.9 研究的另外阶段
6.10 另外的概念
6.11 对数学家的调查
6.12 笛卡尔的一些思想
6.13 其他领域中的思想者
6.14 用语言进行思维是不是很方便
6.15 一个有价值的描述
6.16 关于意象的另一个问题
6.17 意象是可以训练的
6.18 利用中转结果
6.19 一般的注解
6.20 补 遗
七 不同类型的数学心理
7.1 常识的情况
7.2 第二阶段:数学专业的学生
7.3 逻辑心理和直觉心理:问题的政治方面
7.4 庞加莱的不同观点
7.5 前面资料的利用
7.6 数学心理的其他不同点
八 直觉中的不解之谜
8.1 费尔玛
8.2 黎曼
8.3 伽罗瓦
8.4 庞加莱的工作情况
8.5 历史的比较
九 对数学研究的一般性指导
9.1 关于发明的两个概念
9.2 选题
9.3 关于独创的欲望
结束语
附录
附录Ⅰ 对数学家工作方法的调查表
附录Ⅱ 爱因斯坦教授的一封信
附录Ⅲ 无穷小运算的发明
人名中外文对照表
· · · · · · (收起)

读后感

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数学大师的思维总结: 我摘录一些: 1,灵感,是大脑无意识思维的结果,而要启动无意识思维,则需要 有意识的艰苦努力。---》当努力工作无结果时不妨先放下。然后再回来 2,发明,就是选择,选择是被科学的美感所控制的。 3,思维离不开语言吗?No,恰恰相反,对大部分...  

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数学大师的思维总结: 我摘录一些: 1,灵感,是大脑无意识思维的结果,而要启动无意识思维,则需要 有意识的艰苦努力。---》当努力工作无结果时不妨先放下。然后再回来 2,发明,就是选择,选择是被科学的美感所控制的。 3,思维离不开语言吗?No,恰恰相反,对大部分...  

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其实我的数学不怎么好阿,但我一直想知道研究数学的人脑子里在想什么。于是乎到图书馆借到这本。 逻辑和直觉。是这本书围绕的中心。书中说到一个数学家,支撑他研究下去仅仅是那种对数学的那种美感(具体的也只能意会不可言传的东西),别无其他。当然也说到一些值得借鉴的思...

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数学大师的思维总结: 我摘录一些: 1,灵感,是大脑无意识思维的结果,而要启动无意识思维,则需要 有意识的艰苦努力。---》当努力工作无结果时不妨先放下。然后再回来 2,发明,就是选择,选择是被科学的美感所控制的。 3,思维离不开语言吗?No,恰恰相反,对大部分...  

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其实我的数学不怎么好阿,但我一直想知道研究数学的人脑子里在想什么。于是乎到图书馆借到这本。 逻辑和直觉。是这本书围绕的中心。书中说到一个数学家,支撑他研究下去仅仅是那种对数学的那种美感(具体的也只能意会不可言传的东西),别无其他。当然也说到一些值得借鉴的思...

用户评价

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这本书的语言风格极其学术化,充满了大量的专业术语和从句,阅读起来需要极高的专注力,稍不留神就会迷失在句子的结构之中。它似乎是写给另一批专业人士看的,那些专门研究认知科学和数学教育交叉领域的学者。我个人对“符号接地问题”在高级数学推理中的体现很感兴趣,但书中对这个议题的讨论,却被淹没在一系列关于“工作记忆负荷与抽象概念编码效率”的冗长论述中。很多关键概念的引入缺乏必要的铺垫,读者需要不断地跳回前文查阅定义,极大地破坏了阅读的流畅性。我希望能看到更具可读性的案例分析,比如选取几个标志性的数学发现(如非欧几何的诞生),然后深入剖析当时的数学家们是如何挣扎于旧有范式的束缚,并最终实现认知的飞跃。然而,本书选择的案例大多是来自实验室的、高度控制的实验情境,这些情境虽然有利于数据收集,却大大削弱了历史的厚重感和发明的戏剧性。总而言之,它是一本教科书式的工具书,而不是一本引人入胜的关于人类心智奥秘的探索之作。

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这本书,坦白说,初看书名《数学领域中的发明心理学》,我内心是充满期待的,想象着能一窥那些伟大数学家们灵感迸发的瞬间,是如何在大脑深处构建起那些抽象的定理与猜想的。然而,读完之后,我必须承认,我的期待落空了。这本书似乎更像是一部严谨的学术论文集,专注于探讨数学发现过程中的认知机制,比如表征、推理的阶段性变化,以及不同学习风格对问题解决路径的影响。它深入剖析了“顿悟”(Aha! moment)的神经生理基础,引用了大量实验数据来佐证关于直觉性判断在数学证明中的作用。阅读过程中,我感觉自己更像是在上高阶认知心理学研讨课,而不是在探索数学家的内心世界。书中详尽地论述了原型理论在集合论理解中的应用,以及不同文化背景下数学思维模式的差异性,这无疑是严肃且有价值的研究,但对于渴望了解“发明”本身那种充满激情、甚至略带浪漫色彩的心理历程的普通读者来说,这本书显得过于冰冷和技术化。它没有提供那些引人入胜的故事或轶事,而是沉溺于复杂的模型建构和术语的堆砌。我尤其对其中关于“心智模型转换”的章节印象深刻,它用复杂的图表展示了从算术思维到代数思维的认知跃迁,但这过程的描述,对于非专业人士而言,如同隔着一层厚厚的毛玻璃在观察。最终,我带着满脑子的认知模型和统计显著性离开了这本书,却对欧拉或黎曼是如何“感觉”到他们的突破,一无所知。

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对于那些期待从中汲取关于“如何激发数学灵感”的实用技巧的读者,这本书无疑会带来强烈的错位感。它几乎没有提供任何可立即应用到日常学习或研究中的方法论。相反,它将焦点完全置于描述性研究和理论框架的构建上。书中对“数学天才”的心理特征分析,其深度远超出了我们日常能接触到的范畴,它探讨的是基因、早期环境对数学认知结构形成的深远影响,以及特定认知模块的过度发展。我尝试寻找一些关于如何在日常环境中培养创新思维的章节,比如如何构建一个更有利于产生新想法的工作环境,但这些内容几乎不存在。全书的论述重心似乎总是在宏大的理论层面打转,比如“数学知识的本体论地位对发明心理的影响”这类话题。这种抽象的探讨固然能提升学术深度,但对于试图在实际研究中寻求突破的从业者来说,显得过于“空中楼阁”。读完之后,我感觉自己对“发明心理学”的理论体系有了更清晰的认识,但对于如何“发明”本身,我依然感到迷茫,仿佛作者给了我一张极其精确的地图,却忘记告诉我旅行的起点在哪里。

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说实话,我拿到这本书时,被其厚度和排版吓了一跳,感觉像是在面对一本专著。阅读体验是一场与复杂图表的持久战。书中大量使用了统计学工具来支撑其论点,比如结构方程模型和多层级回归分析,这对于背景知识相对薄弱的读者来说,构成了一道难以逾越的门槛。例如,书中花了大量篇幅讨论“数学焦虑”与“问题解决效率”之间的负相关关系,并配有极其复杂的回归系数表格,试图量化这种焦虑的程度对解题速度的影响。我能理解严谨性的需求,但在一个本应探讨“发明”这一富有创造性主题的书中,过度的量化分析反而削弱了对人类心智的感性把握。我更希望看到的是对那些“卡住”的时刻,以及如何通过非逻辑的、跳跃性的思维模式来突破困境的描述。这本书似乎对“直觉”持有一种怀疑或谨慎的态度,倾向于将所有过程还原为可量化的认知步骤。这种方法论上的偏好,使得书中对那些真正具有突破性的、往往是非线性的发明过程的描述显得苍白无力。它更像是一本关于“如何高效解题”的指南,而不是一本关于“如何产生全新数学概念”的心理学探索。

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这本书的叙事节奏实在有些拖沓,仿佛作者在试图用最庞大的篇幅去解释最基础的概念。我本来期待的是对数学创造力核心驱动力的挖掘,那种突破常规、挑战既有框架的心理张力,但实际内容却在大量重复性论述中消磨了锐气。比如说,书中花了整整三章的篇幅来定义“创造性思维”在数学语境下的边界,然后又用了接近两章的篇幅去引用早期心理学家(如波利亚)的观点,却没有太多引入新的、能让人眼前一亮的见解。当我终于翻到关于“灵感产生”的章节时,发现它更多是关于如何设计实验来诱导受试者产生某种数学猜想的流程说明,而不是对那些历史性突破背后的心理解码。我一直在寻找那种能让我拍案叫绝的洞察,比如爱因斯坦如何用思想实验推翻了经典物理的根基,但这本书更像是教科书的补充材料,旨在提供严谨的定义和可重复的实验步骤,而不是激发读者的思考。它详尽地描述了“如何测量”一个发明的心理过程,却回避了“为何会发生”这一更具魅力的核心问题。阅读体验就像是跟着一位非常细致但缺乏激情的导游,走过了一条铺满学术术语的漫长走廊,虽然最终到达了目的地,但沿途的风景却索然无味,让人昏昏欲睡。

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数学研究领域当中的重要“闲书”!! 1. Page62定理证明的理解不在于推导过程的正确性,而在于步骤和联结的目的性,为什么这样安排,不那样安排,这才是理解的关键。 2. Page63 严格清楚的表达形式让人看不出问题是怎样综合起来的,而综合是理解数学的关键,不然就会在研究中迷路。 3. Page67深层思考是直觉型,浅层思考是逻辑性。 4. Page84 研究方法应该从宽到窄,还是从窄拓宽? 5. Page86 业余数学爱好者(学着)应该抽多少时间在数学研究上?

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关于数学家心理活动的书很少,而作者也是个数学家,所以这本书非常有意思!

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一如该小册子开始便提出的,数学家与心理学家双重身份的稀缺,书中论断可谓小心求证,早期心理学的研究有限,故未深入脑神经科学层面。写作年代久远,无意识与有意识、符号与语言在现代理论框架有进一步阐释,若干提干却因阿达马慧眼,颇具洞察力。

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翻译读起来真的有点晦涩难懂,但是不妨碍该书的启发性,解答了曾经疑惑我挺久的问题

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数学研究领域当中的重要“闲书”!! 1. Page62定理证明的理解不在于推导过程的正确性,而在于步骤和联结的目的性,为什么这样安排,不那样安排,这才是理解的关键。 2. Page63 严格清楚的表达形式让人看不出问题是怎样综合起来的,而综合是理解数学的关键,不然就会在研究中迷路。 3. Page67深层思考是直觉型,浅层思考是逻辑性。 4. Page84 研究方法应该从宽到窄,还是从窄拓宽? 5. Page86 业余数学爱好者(学着)应该抽多少时间在数学研究上?

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