A new approach to the study of arithmetic circuits
In Synthesis of Arithmetic Circuits: FPGA, ASIC and Embedded Systems, the authors take a novel approach of presenting methods and examples for the synthesis of arithmetic circuits that better reflects the needs of today's computer system designers and engineers. Unlike other publications that limit discussion to arithmetic units for general-purpose computers, this text features a practical focus on embedded systems.
Following an introductory chapter, the publication is divided into two parts. The first part, Mathematical Aspects and Algorithms, includes mathematical background, number representation, addition and subtraction, multiplication, division, other arithmetic operations, and operations in finite fields. The second part, Synthesis of Arithmetic Circuits, includes hardware platforms, general principles of synthesis, adders and subtractors, multipliers, dividers, and other arithmetic primitives. In addition, the publication distinguishes itself with:
* A separate treatment of algorithms and circuits-a more useful presentation for both software and hardware implementations
* Complete executable and synthesizable VHDL models available on the book's companion Web site, allowing readers to generate synthesizable descriptions
* Proposed FPGA implementation examples, namely synthesizable low-level VHDL models for the Spartan II and Virtex families
* Two chapters dedicated to finite field operations
This publication is a must-have resource for students in computer science and embedded system designers, engineers, and researchers in the field of hardware and software computer system design and development.
An Instructor Support FTP site is available from the Wiley editorial department.
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《Synthesis of Arithmetic Circuits》这本书,在我看来,是一部关于数字世界精密机械的百科全书。它的内容深邃而富有启发性,尤其在处理除法和模运算这些相对复杂的算术操作时,作者展现了令人信服的专业功底。书中对于长除法(Long Division)算法的电路化实现,并非简单的数学公式转化,而是对硬件设计的考量,包括流水线(Pipelining)和并行处理(Parallelism)技术的应用,使得原本繁琐的计算过程在硬件层面得以高效执行。我尤其对书中关于硬件实现模运算(Modular Arithmetic)的部分印象深刻。在加密学和纠错码等领域,模运算是不可或缺的基础,而书中详细介绍了如何设计出高效的模加、模减、模乘甚至模幂电路,这让我看到了理论知识如何转化为实际应用。书中关于循环冗余校验(CRC)电路设计的章节,也让我对数据完整性有了更深刻的理解,原来一个看似简单的校验码背后,蕴含着如此复杂的逻辑电路设计。我发现,这本书不仅仅是介绍算法,更是在讲述如何将这些算法“翻译”成硬件语言,让它们在硅片上奔跑起来。作者在讲解过程中,对于不同设计约束下的权衡分析,比如时序(Timing)、面积(Area)和功耗(Power Consumption),都考虑得非常周全,这对于任何一个想要在数字集成电路领域有所建树的工程师来说,都是极其宝贵的经验。我感觉自己不仅仅是在阅读一本技术书籍,更是在与一位经验丰富的导师对话,学习他处理复杂问题的智慧。
评分《Synthesis of Arithmetic Circuits》这本书,对我来说,是一次智力上的盛宴,让我对数字逻辑的设计有了全新的认识。书中对于模运算(Modular Arithmetic)电路的精妙设计,尤其让我赞叹。在密码学、纠错编码以及一些高速算法的实现中,模运算是不可或缺的基础。书中详细介绍了如何设计高效的模加、模减、模乘甚至是模幂电路,这些电路的设计需要考虑到模数的大小、算法的特点以及硬件资源的限制,具有很高的工程实用性。我特别欣赏书中对于如何在硬件层面实现多精度算术(Arbitrary-Precision Arithmetic)的探讨。在处理超出标准数据类型范围的大数时,如何通过组合多个基础算术单元来实现高精度的计算,这在一些科学计算和加密应用中至关重要。书中对于流水线(Pipelining)技术的深入应用,贯穿了整个算术电路的设计。通过将复杂的算术运算分解成多个小的、可以并行执行的阶段,极大地提高了电路的吞吐量(Throughput)。这让我理解了现代处理器的性能为何能够如此强大。整本书的学习,让我感觉自己像是进入了一个由逻辑门和信号组成的奇妙世界,我不仅学会了如何构建这些电路,更学会了如何思考和优化它们,从而实现高效的数字计算。
评分《Synthesis of Arithmetic Circuits》这本书,在我看来,是一份关于如何将数学思想转化为物理实现的详细蓝图。它不仅仅停留在理论层面,而是将算法的精髓融入到硬件的设计之中。我尤其被书中关于乘法器设计的演进所吸引。从最基础的移位累加(Shift-and-Add)方法,到更高效的阵列乘法器(Array Multiplier),再到利用部分积(Partial Product)和减法进行优化的丹森-拉姆乘法器(Dadda Multiplier)和沃利斯乘法器(Wallace Multiplier),每一个进步都伴随着对时序(Timing)和面积(Area)的深刻考量。书中对于布斯乘法器(Booth Multiplier)的讲解,更是让我惊叹于其通过有符号数表示的特殊性来减少乘法操作的巧妙。作者并非只是罗列这些设计,而是通过详尽的推导和对比,清晰地阐述了它们各自的优缺点以及适用场景。我感觉自己就像是跟随一位经验丰富的建筑师,学习如何在一块有限的土地上,搭建出最坚固、最实用的结构。书中对各种加法器,特别是进位预判加法器(Carry Lookahead Adder)的设计,是如何通过预测进位的产生来避免串行传播的延迟,这一思路的讲解,让我对数字电路的速度提升有了直观的认识。整本书的学习,让我从一个对算术电路的“门外汉”,变成了一个能够理解其内部运作逻辑的“内行人”。
评分《Synthesis of Arithmetic Circuits》这本书,对我来说,是一次深入的探索之旅,揭示了算术电路设计的精妙之处。我被书中对于各种乘法器设计的详细分析所深深吸引。从最基础的移位累加(Shift-and-Add)方法,到更高效的阵列乘法器(Array Multiplier),再到利用部分积(Partial Product)和减法进行优化的丹森-拉姆乘法器(Dadda Multiplier)和沃利斯乘法器(Wallace Multiplier),每一种设计都体现了对速度和面积的极致追求。作者并非只是简单地介绍这些算法,而是通过详尽的推导和对比,清晰地阐述了它们各自的优缺点以及适用场景。我尤其对布斯乘法器(Booth Multiplier)的讲解印象深刻,它通过对乘数进行编码,巧妙地减少了乘法操作的次数,从而提高了效率。这让我看到了数学理论如何在硬件设计中得到巧妙的应用。此外,书中对于长除法(Long Division)算法的硬件实现方法的讲解,也让我大开眼界。在软件层面,除法可能只是一个简单的运算符,但在硬件层面,其设计需要考虑大量的状态和控制逻辑,以模拟笔算除法的过程。书中对于恢复余数法(Restore Division)和不恢复余数法(Non-Restore Division)的详细对比,让我看到了在效率和复杂性之间的权衡。整本书的学习,让我感觉自己像是解构并重新组装了一台精密机械,每一个齿轮、每一个连杆的运作原理都得到了彻底的理解。
评分这本《Synthesis of Arithmetic Circuits》给我带来的,与其说是阅读体验,不如说是一种沉浸式的探索。从我翻开第一页开始,就被一种强大的逻辑力量所吸引,仿佛置身于一个由数字和运算构筑的宏伟迷宫。书中对于算术电路设计的深入剖析,远远超出了我最初的想象。作者并没有仅仅停留在理论的罗列,而是通过大量的实例和详尽的推导,将复杂的概念层层剥离,直到最核心的原理浮现。我特别欣赏其中关于进位传播加法器(Carry Propagate Adder)的设计演进,从简单的行波进位加法器(Ripple Carry Adder)到更高效的进位选择加法器(Carry Select Adder),再到最终的进位预判加法器(Carry Lookahead Adder),每一步的优化都伴随着对时序和面积的权衡分析,让我深刻理解了在实际电路设计中,效率与资源之间的微妙平衡。书中对于乘法器设计的章节,更是让我大开眼界。我之前对乘法器只是有一个模糊的概念,认为它是两个数相乘而已,但书中将各种乘法器,如阵列乘法器(Array Multiplier)、丹森-拉姆乘法器(Dadda Multiplier)以及布斯乘法器(Booth Multiplier)的原理和优劣势娓娓道来,那种精巧的设计思路,让我惊叹于人类智慧的结晶。尤其是在理解布斯乘法器如何通过编码来减少乘法步骤时,我仿佛亲眼见证了一个数学上的魔法。整本书的学习过程,就像是亲手搭建一座复杂的数字王国,每一个逻辑门,每一个触发器,都扮演着至关重要的角色。我甚至能感觉到,我的逻辑思维能力在那一刻得到了质的飞跃。
评分当我拿起《Synthesis of Arithmetic Circuits》这本书时,我并没有抱有太高的期望,只是想对算术电路有一个初步的了解。然而,这本书的深度和广度很快就颠覆了我的看法。它不仅仅是一本教材,更像是一部关于数字逻辑艺术的杰作。书中对各种算术电路的介绍,从基础的加减法,到高级的乘除法和函数计算,每一个模块都讲解得鞭辟入里。我尤其惊叹于书中对于平方根(Square Root)和三角函数(Trigonometric Functions)等非线性函数的硬件实现方法。这些函数的计算在软件层面可能司空见惯,但在硬件层面实现起来却充满了挑战,书中介绍的迭代算法和查找表(Look-up Table)方法,都展现了作者对底层硬件原理的深刻洞察。我特别喜欢书中关于流水线(Pipelining)和并行化(Parallelization)技术如何应用于算术电路以提高性能的部分。通过将复杂的计算分解成更小的、可以并行执行的步骤,极大地缩短了整体的处理时间。这让我联想到了现代处理器的高效运行,原来许多看似神奇的性能提升,都源于这些精妙的电路设计。书中对于不同算法在不同应用场景下的适用性分析,也给了我很大的启发。例如,在对面积受限的应用中,如何选择更紧凑但速度稍慢的乘法器;在对速度要求极高的场合,如何不惜代价地优化流水线深度。这本书让我明白,电路设计并非一成不变,而是一个不断权衡与优化的过程,需要深刻理解算法、硬件以及应用场景之间的相互关系。
评分《Synthesis of Arithmetic Circuits》这本书,对我来说,是一次关于数字电路“心脏”的深入剖析。它揭示了那些支撑起我们数字世界运行的底层逻辑。我被书中对于浮点数算术(Floating-Point Arithmetic)的全面讲解所深深吸引。从IEEE 754标准的细节,到浮点加、减、乘、除运算的电路实现,每一个环节都充满了挑战。作者详细解释了如何处理指数(Exponent)、尾数(Mantissa)以及各种特殊情况,如溢出(Overflow)、下溢(Underflow)、无穷大(Infinity)和NaN(Not a Number)。我尤其对浮点乘法器的设计印象深刻,它涉及到了尾数的乘法、指数的加法以及最终的舍入(Rounding)操作,每一步都需要精密的逻辑控制。此外,书中关于查找表(Look-up Table)在实现一些复杂函数,例如三角函数(Trigonometric Functions)或指数函数(Exponential Functions)中的应用,也给我带来了启发。通过预先计算并存储函数值,然后在硬件中通过查找和插值来逼近真实值,这是一种在速度和存储空间之间进行权衡的有效方法。整本书的学习过程,就像是在解构一台精密仪器,我不仅看到了各个部件是如何工作的,更理解了它们之间是如何协同配合,最终实现复杂功能的。
评分《Synthesis of Arithmetic Circuits》这本书,与其说是阅读,不如说是一次脑力上的高强度训练。它引导我深入到数字电路设计的核心,尤其是那些看不见的、但至关重要的算术单元。我被书中对于位串行(Bit-Serial)和位并行(Bit-Parallel)算术电路的比较分析所吸引。在一些资源受限的应用中,例如嵌入式系统或FPGA低功耗设计,位串行电路的设计可以显著减少硬件资源的消耗,但其代价是较低的处理速度。书中对于位串行加法器、乘法器甚至除法器的设计思路,让我看到了如何在空间效率和时间效率之间做出取舍。我特别赞赏书中对于模运算(Modular Arithmetic)电路设计的章节,在密码学、纠错编码以及一些特定的算法加速中,模运算是必不可少的。书中详细介绍了如何设计高效的模加、模减、模乘甚至模幂电路,这些电路的设计需要考虑到模数的大小以及算法的特点,具有很高的工程价值。我还对书中关于CRC(Cyclic Redundancy Check)电路设计的讲解印象深刻,CRC在数据通信和存储中广泛用于检测错误,而书中对其硬件实现的介绍,让我们了解了这个看似简单的校验码背后复杂的逻辑。整本书的学习过程,让我感觉自己像是拆解并重新组装一台精密机械,每一个齿轮、每一个连杆的运作原理都得到了彻底的理解。
评分《Synthesis of Arithmetic Circuits》这本书,对我而言,更像是一次严谨的科学考察,深入探索了数字计算的本质。书中对于浮点数算术(Floating-Point Arithmetic)的阐述,尤其令我印象深刻。作者详细讲解了IEEE 754标准的各个方面,从指数(Exponent)、尾数(Mantissa)到符号(Sign),以及它们在硬件中如何表示和处理。书中关于浮点加法、减法、乘法和除法的电路设计,充分展示了处理溢出(Overflow)、下溢(Underflow)、无穷大(Infinity)和NaN(Not a Number)等特殊情况的复杂性,以及如何通过精巧的逻辑设计来保证计算的准确性。我特别欣赏书中关于如何高效实现浮点乘法器的部分,涉及到移码(Bias Exponent)的处理、尾数的乘法以及最终的舍入(Rounding)操作,每一步都充满了挑战。此外,书中对于数字信号处理(DSP)中常用的算术运算,如FFT(Fast Fourier Transform)和FIR(Finite Impulse Response)滤波器中的乘累加(Multiply-Accumulate)单元的设计,也给予了充分的关注。这些单元在现代通信和多媒体处理中至关重要,而书中对其硬件实现的深入剖析,让我看到了理论算法与实际硬件之间的紧密联系。我感觉这本书就像是数字电路设计领域的一本“武功秘籍”,将各种高深的算法巧妙地转化为实际可用的电路结构,让我对硬件实现的潜力有了全新的认识。
评分《Synthesis of Arithmetic Circuits》这本书,就像是一场关于数字逻辑的深度潜水,将我带入了算术电路设计的奇妙世界。其内容的丰富性和深度,远远超出了我的预期。我特别欣赏书中对于长除法(Long Division)算法的硬件实现方法的讲解。在软件层面,除法可能只是一个简单的运算符,但在硬件层面,其设计需要考虑大量的状态和控制逻辑,以模拟笔算除法的过程。书中对于恢复余数法(Restore Division)和不恢复余数法(Non-Restore Division)的详细对比,让我看到了在效率和复杂性之间的权衡。此外,书中关于平方根(Square Root)的硬件实现,也是一个让我耳目一新的部分。通过迭代算法,如牛顿-拉夫逊法(Newton-Raphson Method)或二分法(Bisection Method),以及相应的硬件电路设计,可以高效地计算出平方根。这让我意识到,许多看似复杂的数学函数,都可以通过精心设计的数字电路来实现。书中对于流水线(Pipelining)和并行化(Parallelization)技术的应用,更是贯穿了整个算术电路设计的始终。通过将长周期运算分解成多个阶段,并允许它们并行执行,可以极大地提升整体的吞吐量(Throughput)。这让我理解了为什么现代处理器能够以如此高的速度执行算术运算。整本书的学习,让我不仅仅是掌握了知识,更重要的是培养了一种解决复杂问题的思维方式,学会了如何在硬件层面去思考和实现算法。
评分难度比较大的一本书。。看着头疼。。以前看过。。。。。
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