概率论基础教程 (英文版·第9版)

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☆☆☆☆☆
出版者:机械工业出版社
作者:[美] 谢尔登 M. 罗斯 (Sheldon M. Ross)
出品人:
页数:463
译者:
出版时间:2017-3
价格:79.00
装帧:平装
isbn号码:9787111561484
丛书系列:华章数学原版精品系列
图书标签:
  • 概率论
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具体描述

《概率论基础教程(英文版·第9版)》通过大量的例子系统介绍了概率论的基础知识及其广泛应用,内容涉及组合分析、条件概率、离散型随机变量、连续型随机变量、随机变量的联合分布、期望的性质、极限定理和模拟等。各章末附有大量的练习,还在书末给出自检习题的全部解答。

《概率论基础教程》(英文版·第9版) 简介 导言 概率论作为一门研究随机现象数量规律的学科,在现代科学和工程领域扮演着至关重要的角色。无论是从对自然现象的理解,到金融市场的预测,还是从机器学习算法的设计,到复杂系统的分析,概率论都提供了强大的理论框架和实用的工具。本书旨在为读者构建扎实的概率论基础,引导他们深入理解随机世界的运行机制,并能将所学知识应用于解决实际问题。 核心内容概览 本书的编写遵循循序渐进的原则,从最基本的概念出发,逐步深入到更复杂的理论和应用。 第一部分:概率的基本概念 随机试验与样本空间: 本部分首先引入了随机试验的概念,这是概率论研究的起点。我们将探讨随机试验的特征,并学习如何定义试验的所有可能结果构成的集合——样本空间。对于有限样本空间和无限样本空间,本书都将给出清晰的阐释和示例。 事件及其运算: 在样本空间的基础上,本书详细介绍了事件的概念,即样本空间中的某个子集。我们将深入学习事件之间的关系,如包含、相等、互斥等,并掌握事件的并、交、差、补等基本运算。这些运算是后续概率计算和理论推导的基础。 概率的定义与性质: 本部分将阐述概率的公理化定义,即科尔莫哥洛夫公理。在此基础上,我们将推导出概率的各种基本性质,如非负性、规范性、可列可加性等。同时,本书还将讨论概率的几种不同解释,包括古典概率、统计概率和主观概率,帮助读者更全面地理解概率的含义。 条件概率与独立性: 条件概率是研究当已知某个事件发生后,另一事件发生的概率。本书将详细讲解条件概率的计算方法,并探讨其在实际问题中的应用。在此基础上,我们将引入事件独立性的概念,区分条件独立与无条件独立,并学习如何判断事件的独立性,这对于分析相互影响的随机变量至关重要。 第二部分:随机变量及其分布 一维随机变量: 本部分将引入随机变量的概念,将随机试验的结果映射到实数。我们将区分离散型随机变量和连续型随机变量,并分别讨论它们的概率质量函数(PMF)和概率密度函数(PDF)。 离散型随机变量的常用分布: 本书将系统介绍几种重要的离散型随机变量的分布,包括二项分布、泊松分布、几何分布、负二项分布等。对于每种分布,我们将详细介绍其定义、概率函数、期望、方差以及应用场景。 连续型随机变量的常用分布: 类似地,本书将深入探讨几种重要的连续型随机变量的分布,包括均匀分布、指数分布、正态分布(高斯分布)、伽马分布、贝塔分布等。我们将详细讲解其概率密度函数、累积分布函数(CDF)、期望、方差,以及它们在各个领域的广泛应用。 多维随机变量: 在理解了一维随机变量后,本书将进一步扩展到多维随机变量,即同时考虑多个随机变量的情况。我们将学习联合分布函数、联合概率质量函数和联合概率密度函数,以及边缘分布和条件分布的概念。 协方差与相关系数: 为了度量两个随机变量之间的线性关系,本书将引入协方差和相关系数的概念。我们将详细介绍它们的计算方法和性质,以及如何解释它们所反映的线性相关程度。 第三部分:随机变量的数字特征与极限理论 数学期望与方差: 本部分将重点关注随机变量的数字特征,特别是数学期望(均值)和方差。我们将学习它们的定义、计算方法以及重要的性质,例如期望的线性性质、方差的计算公式等。 矩母函数与特征函数: 本部分将介绍矩母函数和特征函数这两种强大的工具,它们能够方便地计算随机变量的各阶矩,并为理解随机变量的分布提供另一种视角。 大数定律: 大数定律是概率论中的一个核心定理,它揭示了大量独立同分布随机变量的平均值趋向于其期望值的规律。本书将介绍弱大数定律和强大数定律,并提供直观的解释和证明。 中心极限定理: 中心极限定理是概率论中最重要和最深刻的定理之一。它表明,大量独立同分布随机变量的和(或平均值)的分布,在一定条件下,近似于正态分布,无论原始随机变量的分布是什么。本书将详细讲解中心极限定理及其各种形式,并阐述其在统计推断和近似计算中的巨大作用。 本书特色 严谨的数学表述: 本书在保持数学严谨性的同时,力求概念清晰,逻辑连贯。定理的表述准确无误,证明过程详细易懂。 丰富的例题与习题: 为了帮助读者巩固所学知识,本书提供了大量的例题,涵盖了概率论的各个方面。此外,每章都配有精心设计的习题,从基础概念的检验到复杂问题的解决,能够全面地提升读者的分析和计算能力。 直观的解释与类比: 在介绍抽象概念时,本书常常辅以直观的解释和生活中的类比,帮助读者建立感性认识,化繁为简。 广泛的应用视角: 本书在讲解理论知识的同时,也积极展现概率论在统计学、金融学、计算机科学、物理学、工程学等众多领域的应用,激发读者学习的兴趣,并引导他们将所学知识转化为解决实际问题的能力。 循序渐进的教学体系: 本书的章节安排合理,知识点层层递进,确保读者能够在一个坚实的基础上不断向前。 适用读者 本书适合所有希望深入学习概率论的读者,包括但不限于: 高等院校数学、统计学、计算机科学、物理学、工程学、经济学等专业的本科生和研究生。 需要运用概率统计方法进行数据分析、模型建立和决策支持的科研人员和从业人员。 对随机现象及其数学规律感兴趣的广大读者。 通过对本书的学习,读者将不仅能够掌握概率论的核心理论和方法,更能培养严谨的数学思维和解决复杂问题的能力,为他们在各自的领域中取得成功打下坚实的基础。

作者简介

Sheldon M. Ross 国际知名概率与统计学家,南加州大学工业工程与运筹系系主任。毕业于斯坦福大学统计系,曾在加州大学伯克利分校任教多年。研究领域包括:随机模型.仿真模拟、统计分析、金融数学等。Ross教授著述颇丰,他的多种畅销数学和统计教材均产生了世界性的影响。

目录信息

读后感

评分☆☆☆☆☆

本书带有大量的习题,习题很实用,解题的思想也很不错。个人觉得能把后面的习题和例题做完后秒杀众生绰绰有余了。 至于统计学知识本书是不涉及的。 适合大一大二的学生读,其实高中生如果掌握了微积分知识的话也可以读了。例题多,挺适合复习的。  

评分☆☆☆☆☆

有能力的同学应该读原版,免得翻译漏译了原文的诗意。此书很特别,没有对理论做太多的介绍和阐释,而是罗列了大量丰富的例子,有来自历史的问题(Pascal的赌徒分钱问题,Banach的火柴问题),有来自实际的问题(Bayes公式中的主观概率,美国的选举)。 想想也对,概率论就是需...  

评分☆☆☆☆☆

评价仅针对本书第9版中文版。 翻译质量不好,硬伤随处可见。此书为北师大著名教授及其著名博士生翻译,若真是本人翻译,不是学识有问题,就是态度有问题。 我相信若让北师大数学系优秀本科生翻译,也比这个翻译强。 真搞不懂这帮翻译者是怎么想的。 希望后续版本的翻译者能用点...  

评分☆☆☆☆☆

买了一本二手的,远没有想象中的那么好。首先对于知识的讲解密度太大,概率本来就难学这样的编写方式比较不利于初学者循序渐进的学习。另外一个对于概率知识单纯的给出了例题和习题对于概率的思想本质写的不够,让人有看完例题不知道习题怎么办!另外我觉得对于某些定律我认为...  

评分☆☆☆☆☆

买了一本二手的,远没有想象中的那么好。首先对于知识的讲解密度太大,概率本来就难学这样的编写方式比较不利于初学者循序渐进的学习。另外一个对于概率知识单纯的给出了例题和习题对于概率的思想本质写的不够,让人有看完例题不知道习题怎么办!另外我觉得对于某些定律我认为...  

用户评价

评分☆☆☆☆☆

在学习过程中,我常常遇到一些理论知识与实际应用脱节的情况。我希望找到一本能够帮助我弥合这一鸿沟的概率论书籍。《概率论基础教程》(英文版·第9版)吸引我的地方在于它“基础教程”的定位,这通常意味着它会从根本上讲清楚概念,并通过丰富的例子来展示这些概念的应用。《概率论基础教程》(英文版·第9版)是否能够提供足够多的,具有代表性的应用案例,是我非常期待的。我希望它能够展示如何利用概率论来解决诸如风险评估、预测分析、数据建模等问题。我尤其关注它是否能提供一些进阶的应用,例如在机器学习、人工智能等新兴领域中概率论扮演的角色。这本书的叙述方式是否能够吸引我的注意力,是否能够激发我对这个学科的进一步探索,也是我衡量其质量的一个重要维度。我希望这本书不仅仅是知识的传递,更是一种学习方法的引导,能让我掌握如何独立思考,如何分析问题,如何寻找解决问题的数学途径。

评分☆☆☆☆☆

作为一个刚刚接触概率论的学生,我对这个领域的许多概念都感到陌生和困惑。《概率论基础教程》(英文版·第9版)对我而言,是构建我概率论知识体系的第一块基石。我希望这本书能够以一种非常友好的方式,从最最基础的定义开始,一步一步地引导我前进。我希望它能够清晰地解释诸如样本空间、事件、概率的定义,以及它们之间的关系。同时,我也非常期待它能够提供大量的例题,并且这些例题的解答过程能够非常详细,让我能够理解每一步的逻辑。我希望这本书能够帮助我理解条件概率和独立性这两个非常重要的概念,并且能够让我通过练习来熟练运用它们。我希望这本书能够帮助我建立起对概率的直观理解,而不是仅仅停留在符号和公式的层面。我希望它能让我感受到学习概率论的乐趣,并且能够激发我对这个学科的兴趣,让我愿意继续深入学习下去。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为,理解随机性是理解现代世界的重要途径,而概率论是理解随机性的关键。我一直希望找到一本能够全面而深入地介绍概率论基础知识的书籍。《概率论基础教程》(英文版·第9版)作为该领域的权威著作,对我来说具有极大的吸引力。我非常期待它能够系统地介绍概率空间、随机变量、概率分布、期望、方差等核心概念,并提供严谨的数学证明。我希望这本书能够涵盖各种重要的概率分布,并详细阐述它们的性质和应用场景。同时,我也希望它能够介绍一些基本的随机过程,为理解更复杂的随机现象打下基础。我希望这本书能够帮助我建立起对随机现象的深刻理解,并能够运用概率论的工具来分析和解决实际问题。我希望它能够成为我在概率论学习道路上的可靠指南。

评分☆☆☆☆☆

在数据分析领域,概率论是不可或缺的基石。我希望找到一本能够系统性地梳理概率论知识,并能将其与实际数据分析工作紧密结合的书籍。《概率论基础教程》(英文版·第9版)的出现,正好满足了我的这一需求。我非常期待它能够深入讲解各种概率分布的性质及其在不同数据场景下的适用性。我希望它能够清晰地阐述如何使用概率论的工具来理解数据的随机性,如何进行统计推断,以及如何构建预测模型。我特别关注这本书是否能够提供一些关于随机过程的介绍,因为这在时间序列分析等领域非常重要。我希望通过阅读这本书,我能够提升自己对数据背后概率机制的理解,能够更有效地从数据中提取有价值的信息,并做出更明智的决策。我希望这本书能够为我提供更具操作性的指导,让我能够将理论知识转化为解决实际问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

我在大学阶段学习了概率论,但多年过去,许多细节都已模糊不清。我一直想找一本能够帮助我快速回顾和加深理解的著作。《概率论基础教程》(英文版·第9版)以其经典的地位和不断更新的版本,让我对其内容和深度充满期待。我特别希望这本书能够在我已有的知识基础上,提供更清晰的脉络梳理,将分散的知识点串联起来,形成一个完整的知识体系。我希望它能够对一些关键定理,如贝叶斯定理、全概率公式等,提供更深刻的解释和更广泛的应用场景。同时,我也希望这本书能够提供一些练习题,并附带详细的解答,让我能够检测自己的理解程度,并及时纠正错误。我希望这本书的语言能够精炼而不失生动,能够帮助我在短时间内有效地掌握核心内容,并且能够重新激起我对概率论的兴趣,让我能够将这些知识应用到我的工作和生活中。

评分☆☆☆☆☆

作为一个在统计学领域摸爬滚打多年的研究者,我深知扎实的基础对于解决复杂问题的重要性。虽然我接触过不少概率论的书籍,但总感觉在某些概念的理解上不够透彻,或者在不同理论之间的联系上存在一些模糊不清的地方。《概率论基础教程》(英文版·第9版)的出现,让我看到了一个重新审视和加深理解的机会。我特别关注它在经典概率、随机变量、概率分布等核心内容上的阐述深度和广度。这本书的第九版,意味着它经过了多年的打磨和修订,相信在内容的准确性和逻辑性上都有了极高的水准。我希望它能够提供更精炼的理论推导,更具启发性的例子,以及更多能够帮助我连接不同概率模型的桥梁。我期待着这本书能够在我已有的知识基础上,注入新的洞见,让我能够以更成熟、更全面的视角来理解概率论的精髓。我想知道它对一些易混淆的概念,比如大数定律和中心极限定理的应用条件和适用范围,是如何进行区分和阐释的。这本书能否帮助我提升解决实际问题的能力,而不是仅仅停留在理论层面,是我评判其价值的重要标准。

评分☆☆☆☆☆

我一直对数学的严谨性和逻辑性着迷,尤其是在处理不确定性时。概率论,作为一门能够量化和理解随机现象的学科,对我来说一直是一个既神秘又充满吸引力的领域。我一直在寻找一本能够真正带领我深入理解其核心概念的入门书籍,而不是那些仅仅罗列公式和定理的“教科书”。当我看到《概率论基础教程》(英文版·第9版)时,我被它久负盛名的声誉以及“基础教程”这个名字所吸引。我期待的是一本能够循序渐进,从最基本的概念出发,逐渐构建起坚实的概率论知识体系的书籍。我希望它能帮助我理解诸如概率的公理化定义、条件概率、独立性等基本概念的深层含义,以及它们在实际问题中的应用。同时,我也希望这本书能够提供足够的例子和练习,让我能够通过实践来巩固所学,发现自己理解上的不足之处。这不仅仅是一次学习过程,更是一次智力上的探索,我渴望在这本书的引导下,能够拨开概率论的迷雾,欣赏它内在的美妙与力量。这本书是否能让我建立起对概率论的直觉理解,让我能够自信地运用它来分析和解决各种现实世界中的问题,是我非常关心的一个方面。

评分☆☆☆☆☆

在我看来,一本好的数学教材不仅仅是知识的传递,更是一种思维的启迪。《概率论基础教程》(英文版·第9版)吸引我的正是其潜在的引导性和启发性。我希望这本书能够从根本上帮助我理解概率的哲学含义,以及它如何改变我们对世界运行方式的认知。我期待它能够清晰地解释公理化概率的逻辑严谨性,以及如何从这些公理出发推导出各种重要的概率规则。我特别关注它在条件概率和独立性概念上的阐述,以及它们如何影响我们的推理过程。我希望这本书能够提供足够多的练习题,这些题目能够挑战我的思维,引导我深入思考,而不是仅仅停留在计算层面。我希望这本书能够让我不仅仅学会“怎么做”,更重要的是理解“为什么这么做”,从而真正掌握概率论的精髓。

评分☆☆☆☆☆

我一直对数学中的“不确定性”话题非常感兴趣,而概率论正是研究这一领域的关键学科。《概率论基础教程》(英文版·第9版)以其深入浅出的讲解风格而闻名,这正是我所寻求的。我希望这本书能够带领我从最基本的概率概念出发,逐步深入到更复杂的随机变量及其分布。我特别期待它能够清晰地解释期望、方差、协方差等统计量在描述随机变量特征时的作用。同时,我也希望这本书能够提供足够的例子,展示概率论在解决实际问题中的应用,例如在风险管理、决策分析等领域。我希望通过阅读这本书,我能够建立起对随机现象的直观认识,并且能够理解数学语言如何描述和量化这种不确定性。我希望它能够帮助我培养严谨的数学思维,并且能够为我将来学习更高级的统计学和机器学习课程打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为,数学语言是描述世界最精确的方式之一,而概率论则为我们理解和应对变化莫测的世界提供了一个强大的框架。我一直在寻找一本能够清晰地解释概率论基本原理,并且能够让我深刻体会到其在不同学科领域应用的书籍。《概率论基础教程》(英文版·第9版)对我来说,不仅仅是一本教材,更像是一扇通往更广阔知识世界的窗户。我非常期待它能够以清晰、简洁、富有逻辑性的语言,详细介绍概率空间、随机变量、期望、方差等基本概念,并深入探讨常见的概率分布,如二项分布、泊松分布、正态分布等,以及它们的性质和应用场景。我尤其希望这本书能够提供足够多的实际应用案例,让我能够看到概率论是如何在科学研究、工程技术、金融经济、社会科学等领域发挥重要作用的。我希望通过阅读这本书,我能够掌握分析和解决实际问题的数学工具,并且能够培养出对随机现象的敏锐洞察力。我希望它能够帮助我建立起对随机性的直觉,让我能够更自信地面对生活中的不确定性。

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