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出版者:Springer

作者:Larry Wasserman

出品人:

页数:284

译者:

出版时间:2007-05-22

价格:USD 84.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9780387251455

丛书系列:Springer Texts in Statistics

图书标签:

• 统计
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非参数统计：探索数据的自由边界 非参数统计，作为统计学中一个独立而蓬勃发展的分支，其核心在于摆脱对数据分布形态的预设。与依赖正态分布、泊松分布等参数假设的参数统计方法不同，非参数统计能够灵活地处理各种类型的数据，尤其是在数据分布未知、偏离传统分布模型，或者数据本身具有非数值性质（如等级、排序）时，其优势尤为突出。它提供了一套强大的工具，帮助我们从更广泛的数据集中提取有意义的信息，做出严谨的推断。 为何选择非参数统计？ 在实际的数据分析中，我们常常面临这样的困境：我们对数据的潜在分布一无所知，或者有理由相信它们不符合典型的参数模型。例如，医学研究中观察到的生存时间分布可能高度偏斜，经济学中对收入分布的分析往往呈现出长尾特征，而社会科学中的满意度调查则常常基于等级排序。在这种情况下，应用参数统计方法可能会导致模型失效、推断失真，甚至得出错误的结论。非参数统计正是为应对这些挑战而生。它不要求数据遵循特定的概率分布，而是基于数据的排序、经验分布函数等信息进行统计推断，因此其结论更加稳健和普适。 非参数统计的核心思想与方法 非参数统计的魅力在于其直观性和灵活性。它的许多方法都建立在对数据进行排序的基础上，从而避免了对具体概率密度函数的依赖。 排序的强大力量： 许多非参数检验都利用了数据的秩次（rank）。例如，在比较两组独立样本时，曼-惠特尼U检验（Mann-Whitney U test）就是基于两组数据的合并秩和来进行的，它能够有效地检测两组数据是否存在显著差异，而无需假设它们来自同一分布。同样，克鲁斯卡尔-沃利斯检验（Kruskal-Wallis test）则是曼-惠特尼U检验在多组独立样本上的推广。 经验分布的洞察： 经验分布函数（Empirical Distribution Function, EDF）是非参数统计中另一个重要的概念。它描述了观测数据中样本小于或等于某个值的比例，提供了一种无需假定分布的累积分布函数的估计。基于EDF，我们可以进行诸如柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验（Kolmogorov-Smirnov test）等，用于检验样本是否来自某个特定的理论分布，或比较两个样本是否来自同一分布。 符号检验的简洁： 符号检验（Sign Test）是最简单的非参数方法之一，它仅关注数据的符号（正、负或零），常用于检验中位数是否等于某个特定值，或者用于配对样本的中位数差异。 秩和检验的普遍性： 除了曼-惠特尼U检验和克鲁斯卡尔-沃利斯检验，秩和检验还包括威考克森符号秩检验（Wilcoxon Signed-Rank Test），用于配对样本的检验，它比符号检验更加有效，因为它同时考虑了符号和秩次的大小。 一致性与效率： 虽然非参数统计在某些情况下可能不如参数统计在满足假设条件时那样有效率，但其优势在于其一致性（consistency）和稳健性。这意味着即使在数据分布不满足参数假设的情况下，非参数方法仍然能够提供可靠的推断，并且随着样本量的增加，其估计量会趋向于真实值。 非参数统计的应用领域 非参数统计的应用几乎遍及所有需要数据分析的领域： 医学与生物统计： 在临床试验中，患者的反应可能不服从正态分布，非参数检验如曼-惠特尼U检验和威考克森秩和检验被广泛用于比较不同治疗组的疗效。生存分析中的Kaplan-Meier估计器，也是一种经典的非参数方法，用于估计生存函数。 社会科学： 在问卷调查、心理测量、教育评估等领域，数据常常是定性或排序的。非参数方法能够处理等级数据，进行分类变量的关联分析，如Chi-square检验（尽管也可以看作是参数统计的一个特例，但其思想与非参数统计有共通之处）。 经济学与金融学： 在分析收入分布、股票回报率、市场波动性等非正态分布的数据时，非参数方法可以提供更灵活和准确的建模。 工程与质量控制： 在产品可靠性分析、过程能力评估等场景，当数据不满足参数分布假设时，非参数方法是理想的选择。 机器学习与数据挖掘： 非参数方法在机器学习算法中扮演着重要角色，例如K近邻（K-Nearest Neighbors）算法，它是一种非参数分类和回归方法，其决策边界由训练数据本身决定。核密度估计（Kernel Density Estimation）也是一种重要的非参数密度估计技术。 非参数统计的优势与局限 优势： 无需分布假设： 这是最核心的优势，使得方法适用于更广泛的数据集。 稳健性： 对异常值和数据偏态的敏感度较低。 易于理解和解释： 许多非参数方法的逻辑直观，结果易于解释。 适用于小样本： 在样本量较小时，参数方法的假设可能难以满足，而非参数方法依然有效。 处理非数值数据： 能够处理等级、排序等非数值数据。 局限： 效率： 在参数假设得到满足的情况下，参数方法通常比非参数方法更有效率（即具有更小的方差）。 统计功效： 在某些情况下，非参数方法的统计功效（detecting a true effect）可能略低于最优参数方法。 模型复杂性： 对于复杂的建模任务，设计和实现非参数模型可能比参数模型更具挑战性。 结论 非参数统计以其强大的灵活性和对数据分布的“解放”，为统计推断提供了坚实的另一条路径。它不仅能够应对参数统计的局限，还在许多领域展现出独特的价值。掌握非参数统计的方法，意味着掌握了从更加自由、多样的世界中发掘数据真相的钥匙，为我们在科学研究、决策制定以及解决实际问题时，提供了更加可靠和普适的工具。

评分☆☆☆☆☆

澄清两点以正视听： 1. 这本书的读者可以是本科生，只要选择相对容易的章节就行。但是阅读并理解全书应该是博士生的要求。 2. 作者是nonparametric的专家，尽管他对统计学的深刻理解远不止这一个方面。  

评分☆☆☆☆☆

澄清两点以正视听： 1. 这本书的读者可以是本科生，只要选择相对容易的章节就行。但是阅读并理解全书应该是博士生的要求。 2. 作者是nonparametric的专家，尽管他对统计学的深刻理解远不止这一个方面。  

评分☆☆☆☆☆

澄清两点以正视听： 1. 这本书的读者可以是本科生，只要选择相对容易的章节就行。但是阅读并理解全书应该是博士生的要求。 2. 作者是nonparametric的专家，尽管他对统计学的深刻理解远不止这一个方面。  

评分☆☆☆☆☆

大牛写的小册子，可能比较适合学统计人当入门教材，看着像是给undergraduate读的，虽然作者说是给master和phd读的，中规中矩吧，应该不像会他写的另外一本流行。其实都搞不清他写这本书干嘛，他也不focus在这里啊。

评分☆☆☆☆☆

大牛写的小册子，可能比较适合学统计人当入门教材，看着像是给undergraduate读的，虽然作者说是给master和phd读的，中规中矩吧，应该不像会他写的另外一本流行。其实都搞不清他写这本书干嘛，他也不focus在这里啊。

评分☆☆☆☆☆

从教学角度来看，这本书的难度和广度都指向一个明确的目标受众群体：严肃的统计学研究者和需要进行深度理论学习的博士生。如果一个初学者试图直接以它作为入门读物，很可能会因为其密集的符号系统和缺乏大量的直观图解而感到挫败。这本书的“例题”更多的是作为理论的延伸和补充，而不是初学者的引导。它更像是为那些已经掌握了参数统计基础，并希望系统性地拓宽其工具箱的专业人士量身打造的。书中对各种非参数估计量的收敛速度、有效性（Efficiency）的讨论，远远超越了一般应用统计课程的要求，直指统计学前沿研究中的关键问题。它不是一本“即用型”的手册，而是一本“奠基石”式的参考书，需要反复阅读和消化，才能真正将其内化为自己的知识体系。

评分☆☆☆☆☆

这本书在理论深度上的探讨简直是令人叹为观止的。它并非仅仅停留在对基本概念的罗列和简单公式的应用上，而是深入挖掘了非参数方法背后的统计学原理和渐近性质。作者在介绍诸如核密度估计、经验过程理论（Empirical Processes）这类核心主题时，展现了极其深厚的功力，推导过程严密且富有洞察力，每一个步骤的引入都有其深刻的数学依据。对于一个渴望真正掌握这门学科核心思想的研究生或年轻学者而言，这本书提供了一个坚实的理论基石。它迫使你不仅仅是“知道”某个检验如何操作，而是“理解”它为何有效，以及在何种极限条件下可以信赖其结果。这种对基础的极致打磨，使得读者在面对前沿的、未被充分研究的问题时，也能够运用同样的思维框架去构建和分析新的模型，这才是顶尖教材的价值所在。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧和排版确实让人眼前一亮，Springer Texts in Statistics 系列一贯的严谨风格在这本著作中得到了很好的体现。纸张的质感摸起来很扎实，字体清晰，排版布局合理，即便是面对相对复杂的数学公式，也能保持良好的可读性。我尤其欣赏它在章节过渡时的设计，逻辑衔接自然流畅，使得原本就抽象的非参数统计概念，在视觉上传递出一种有条理、可跟随的路径感。对于需要长时间阅读和深入研究的读者来说，这种高质量的物理呈现是至关重要的，它极大地减少了阅读疲劳，让知识的吸收过程变得更加顺畅和愉悦。封面设计虽然简洁，但准确地传达了书籍的学术定位，没有多余的浮夸装饰，一切以内容为核心，这正是我期望从一本统计学专著中所看到的特质。

评分☆☆☆☆☆

该书在内容编排上的一个显著特点是其对历史发展脉络的尊重与现代研究的无缝衔接。它并非割裂地介绍各个非参数技术，而是通过引入诸如经验过程理论（Empirical Processes）这样的通用框架，将看似孤立的统计工具——如Kolmogorov-Smirnov检验、Lilliefors检验等——统一在一个强大的理论伞下。这种宏观的视角极大地帮助读者理解不同方法之间的内在联系和适用边界。作者在论述过程中，巧妙地穿插了一些具有里程碑意义的工作，使得读者不仅学习了技术，也对非参数统计领域是如何一步步发展到今天的有了历史性的认识。这种结合了历史深度与前沿广度的处理方式，使得这本书的价值超越了单纯的技术手册，成为了一个关于统计哲学思考的载体。

评分☆☆☆☆☆

不同于市面上一些偏重于软件实现或纯粹应用案例的书籍，这本教材的叙事方式更偏向于一种“数学工程”的视角。它很少使用过于口语化的解释，而是选择用精确的数学语言来构建理论大厦。这种风格对于已经具备一定高等数学和概率论基础的读者来说，是一种高效的学习方式，它消除了歧义，直击问题的本质。例如，在处理连通性假设（Connectivity Assumptions）或假设检验的有效性时，书中对条件和约束条件的阐述极为详尽，几乎没有留给读者猜测的空间。这要求读者必须保持高度的专注力，因为它假定读者已经准备好接受高强度的智力挑战。我感觉自己像是在攀登一座技术含量极高的智力阶梯，每一步的提升都伴随着清晰可见的收获，虽然过程艰辛，但山顶的视野极其开阔。

评分☆☆☆☆☆

The best book on non-parametric statistics I have read so far, bar none. Concisely covered so many modern topics in less than 300 pages. An intellectual delight.

评分☆☆☆☆☆

The best book on non-parametric statistics I have read so far, bar none. Concisely covered so many modern topics in less than 300 pages. An intellectual delight.

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The chapter on minimax theory is readable, other parts are weird.

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The best book on non-parametric statistics I have read so far, bar none. Concisely covered so many modern topics in less than 300 pages. An intellectual delight.

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The best book on non-parametric statistics I have read so far, bar none. Concisely covered so many modern topics in less than 300 pages. An intellectual delight.