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出版者:Pearson Prentice Hall

作者:Charles, Randall I. (EDT)

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:42.6

装帧:Pap

isbn号码:9780328117055

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 高等数学
• 微积分
• 代数
• 几何
• 数论
• 概率论
• 统计学
• 数学分析
• 离散数学

《数学》这本书，并非一部简单的习题集或公式大全。它是一场思想的探索之旅，一次对宇宙底层逻辑的深刻凝视。从古老的几何学的严谨到现代微积分的流畅，从概率论的偶然性到数论的神秘之美，《数学》为我们揭示了隐藏在万物背后的秩序和规律。 本书并非枯燥的符号堆砌，而是通过生动有趣的案例和引人入胜的故事，将抽象的数学概念变得触手可及。你将跟随数学家的脚步，重温那些伟大的发现时刻，感受他们如何凭借非凡的智慧和坚韧的毅力，一步步解开自然的奥秘。从毕达哥拉斯的定理到欧拉的恒等式，每一个公式、每一个定理都承载着人类智慧的结晶，都在诉说着关于和谐、比例与变换的语言。 《数学》会带领你走进几何的奇妙世界。在这里，直线、圆、多边形不再是冰冷的图形，它们是空间的语言，是建筑的基石，是艺术的灵感源泉。你将学习如何理解图形的性质，如何运用它们来解决实际问题，甚至如何通过几何的视角来欣赏大自然中那些令人惊叹的对称与结构。本书会阐述什么是度量，什么是变换，以及这些概念如何在现实世界中得到应用，例如在地图绘制、工程设计乃至于计算机图形学中。 进入代数的领域，你将学会如何用符号来抽象和表达复杂的数量关系。方程、不等式、函数，这些工具如同思维的放大镜，帮助我们处理变量、预测趋势、解决未知。你会发现，代数不仅是解题的利器，更是构建模型、理解系统运行机制的强大框架。本书将探讨代数如何渗透到我们生活的方方面面，从金融市场的波动到天气预报的模拟，都离不开代数的支撑。 概率与统计的部分，将为你打开理解不确定性的窗口。在这个充满变数的世界上，概率论为我们提供了一种量化风险、做出明智决策的方法。你会了解随机事件的规律，学习如何通过数据来推断真相、检验假设。从医学研究的临床试验到市场调研的消费者行为分析，统计学都扮演着至关重要的角色，它帮助我们从海量信息中提取有价值的洞见。 数论，这个古老而迷人的分支，将带领你探索整数的内在结构。素数、同余、丢番图方程，这些看似简单的概念，却蕴含着深刻的数学思想，并与密码学、计算机科学等现代技术息息相关。本书会让你领略数论的优雅与深邃，感受那些隐藏在数字背后的数学之美。 微积分，作为现代科学的基石，将为你揭示变化率与累积量的关系。导数告诉你事物变化的快慢，积分则让你计算总量的积累。无论是研究天体运行的轨迹，还是分析经济增长的曲线，微积分都提供了不可或缺的分析工具。本书将以清晰易懂的方式介绍微积分的核心概念，让你领略其强大的解释力和预测能力。 《数学》还可能触及更广阔的领域，例如离散数学在计算机科学中的应用，图论在网络分析中的作用，或者拓扑学在研究空间性质上的独特视角。本书致力于展现数学的普遍性与统一性，证明它并非孤立的学科，而是连接着物理、工程、经济、生物乃至哲学等众多领域的桥梁。 阅读《数学》，你不仅是在学习知识，更是在培养一种严谨的思维方式，一种解决问题的能力，一种对世界更深层次理解的视角。它鼓励你提问、质疑、探索，并最终发现隐藏在日常现象背后的数学之美。这本书将成为你认识世界、理解宇宙的宝贵伙伴。

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说实话，我购买这本书是冲着它“全景式”的宣传语去的，希望它能涵盖从基础算术到高等拓扑的方方面面。但实际体验下来，这本书的广度倒是有了，可深度却像是一个被稀释了无数倍的溶液。对于那些期待在某个特定领域（比如微分几何或者数论）获得突破性理解的读者来说，这本书可能会让人感到失望。它更像是一个站在高空俯瞰数学全貌的地图集，你能看到各个分支的轮廓，知道它们大致在哪里，但你无法深入其中去探索一条小径的细节。比如，在介绍微积分的章节，作者只是点到了牛顿和莱布尼茨的争端，以及极限和导数的定义，但对于收敛性测试或是泰勒展开式的实际应用，仅仅是浅尝辄止。对于我这样已经有一定数学基础的人来说，阅读体验就变成了一种不断地“已知信息的回顾”，而不是“新知获取的喜悦”。文字的组织结构显得松散，各个章节之间的衔接也比较生硬，仿佛是把好几本不同作者写的讲义硬生生地缝合在了一起。如果把这本书比作一桌菜肴，那么它提供的配菜种类繁多，但主菜却显得平淡无味，缺乏能够真正让人回味无穷的特色风味。它适合作为大学一年级新生对数学领域进行快速摸底的工具书，但对于那些想要在数学的深水区搏击的学者来说，它更像是一块漂浮在水面上的垫脚石，作用有限。

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这本书的排版和印刷质量简直是一场视觉灾难，这对于一本涉及大量符号和图形的书籍来说，是致命的缺陷。我拿到的是平装版本，纸张的克重明显不足，内页泛着一种廉价的灰黄，使得白色的数学符号看起来不够锐利。更要命的是公式的对齐问题。很多嵌套的积分符号或者大型求和符号，其上下标的位置经常出现微妙的错位，尤其是在涉及多变量函数的偏导数时，那种阅读的阻塞感几乎要让人抓狂。作者试图用一些手绘风格的插图来解释抽象概念，比如在拓扑学中用扭曲的纸带来演示连通性。这些插图的创意是好的，但由于印刷技术的限制，线条模糊不清，原本应该清晰界定的边界线，在我的版本中显得拖泥带水，严重干扰了对几何直觉的培养。我不得不频繁地对照在线资源，去寻找清晰的图形版本，这极大地打断了我的沉浸感。坦白说，在信息爆炸的时代，读者对书籍的物理体验要求越来越高，一本售价不菲的专业书籍，在基本的可读性上却如此敷衍，这显示出出版商在成本控制上的不负责任。数学阅读，尤其是早期学习阶段，对视觉清晰度的要求极高，这本书在这方面严重失分，让原本就具有挑战性的学习过程雪上加霜。

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这本《Mathematics》的封面设计简洁得有些过分了，纯白背景配上黑色衬线字体，仿佛在宣告其内容是多么的纯粹与不容置疑。初翻开来，我本以为会是一本枯燥乏味的教科书，毕竟“Mathematics”这个名字本身就带着一种公式和定理的冰冷感。然而，随着阅读的深入，我发现这本书更像是一部数学思想的编年史，而非简单的知识罗列。作者似乎对数学的起源和演变有着一种近乎痴迷的热情。他没有急于抛出复杂的证明，而是花了大篇幅去探讨古希腊几何学家们是如何思考“无限”这个概念的，那种追溯源头的叙事方式，让人仿佛置身于雅典的广场，与欧几里得一同在沙盘上描绘图形。书中对代数发展史的描述尤为精彩，尤其是在中世纪阿拉伯学者如何保存并发展了印度数字系统那一段，文字的流动性极强，仿佛在讲述一部波澜壮阔的文化交流史诗。它不是让你去解题，而是让你去理解，数学是如何一步步从朴素的计数工具，演变成描绘宇宙运行规律的语言。读完这部分，我感觉到自己对那些耳熟能详的数学概念，比如“零”或者“负数”，有了一种全新的、近乎哲学的敬畏感。这种由历史和哲学视角切入的叙述角度，极大地缓解了初学者对数学的畏惧心理，因为它证明了，所有的复杂，都源于最初那些非常“人性化”的思考和探索。这本书的价值，不在于它提供了多少现成的答案，而在于它引导我们去欣赏那些提出问题的过程。

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我不得不承认，这本书中关于数学逻辑和公理系统的探讨，达到了一个令人惊叹的高度。它跳脱了具体的数字和图形，直接深入到数学的“元问题”——我们如何确定一个陈述是“真”的？作者对哥德尔不完备性定理的解读部分，是我读过的所有科普读物中，最为通透和精准的。他没有回避其晦涩难懂之处，而是通过构建一个关于“自我指涉”的简单悖论模型，循序渐进地引导读者理解为什么在任何一个足够强大的形式系统中，总会存在无法被证明或证伪的命题。这种叙事技巧极其高明，它不是在炫耀作者的学术深度，而是在与读者建立一种平等的“求知伙伴”关系。书中还巧妙地引入了罗素的类型论和后来的集合论发展，使得整个逻辑体系的构建脉络清晰可见。我喜欢它在论述过程中保持的那种审慎和克制，没有过度拔高数学的地位，而是冷静地分析了它的边界和局限性。这本书成功地将数学从一门计算的艺术，提升到了哲学思考的殿堂。读完这部分，我感觉自己看待“确定性”这件事的方式都发生了微妙的改变，这是一种智力上的洗礼，远超了我对一本“数学书”的初始期待。

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这本书的作者显然是位百科全书式的学者，但遗憾的是，他在组织材料时似乎过于迷恋于“我什么都知道”的状态，导致整本书的重点完全失焦。在介绍概率论和统计学的章节，内容安排尤其令人困惑。他用了大段篇幅去讨论布朗运动的微观物理基础，引用了爱因斯坦早期的论文，这固然是精彩的学术背景，但对于一个旨在理解大数定律和贝叶斯推断的读者来说，这些内容显得冗余且喧宾夺主。紧接着，章节的转折又显得极其突兀，几乎没有铺垫地就跳到了随机过程在高频交易中的应用案例，这种跳跃感让读者在思维上始终处于追赶状态。很多关键的概率分布函数（比如卡方分布的几何意义）仅仅是一带而过，没有给出足够的直观解释。整本书给我的感觉就像是作者在向一位老朋友滔滔不绝地讲述自己最近阅读过的所有有趣的数学发现，没有明确的章节主题，没有清晰的教学目标，更缺乏对核心概念的结构化提炼。如果你想系统学习统计学，这本书无疑是糟糕的选择，它更像是一本“数学灵感剪报集”，有趣，但缺乏结构性价值，阅读下来收获的是碎片化的知识点，而非一个完整的知识体系。

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