Principles of Vibration and Sound pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer-Verlag New York Inc.

作者:Thomas D. Rossing

出品人:

页数:343

译者:

出版时间:2004-01-16

价格:GBP 30.50

装帧:Hardcover

isbn号码:9780387405568

丛书系列:

图书标签:

• 振动
• 声学
• 机械工程
• 物理
• 工程学
• 声波
• 振动分析
• 结构动力学
• 噪声控制
• 信号处理

好的，这是一本专注于不同领域物理学主题的图书简介，旨在深入探讨经典力学和电磁学的前沿概念： --- 《经典力学与电磁场的精密解析》 一部对宏观物理世界进行深度探索的权威著作 图书简介 《经典力学与电磁场的精密解析》是一部旨在为物理学、工程学及相关领域的研究者和高阶学生提供全面、深入理解经典物理学两大支柱——牛顿力学的高级形式与麦克斯韦电磁场理论——的权威教材。本书摒弃了对基础概念的简单回顾，而是直接切入到更抽象、更精炼的数学框架，以揭示这些看似独立的领域背后共享的深刻物理原理和统一的数学结构。 本书共分为三个主要部分，共计十五章，每一章都建立在前一章的基础上，引导读者逐步攀登至经典物理学的知识巅峰。 --- 第一部分：解析力学的精进与非惯性系动力学 (Advanced Analytical Mechanics and Dynamics in Non-Inertial Frames) 本部分着重于对经典力学的重新构建，从牛顿的矢量描述转向更具普适性的分析方法，并探讨了在加速参考系中运动物体的复杂行为。 第一章：拉格朗日力学的严谨基础 (The Rigorous Foundation of Lagrangian Mechanics) 本章首先回顾了虚功原理和达朗贝尔原理，并以此为基石，系统地推导了欧拉-拉格朗日方程。重点讨论了广义坐标的选择、约束的数学处理（包括完整约束和非完整约束），并引入了守恒量与对称性的深刻联系——诺特定理的详细阐述。我们通过解决一系列复杂的保守系统和耗散系统，展示了拉格朗日力学在处理多自由度系统时的优越性。 第二章：哈密顿力学的抽象框架 (The Abstract Framework of Hamiltonian Mechanics) 本章将理论提升至新的高度，引入勒让德变换，从拉格朗日量导出哈密顿量。深入分析了相空间的概念，以及哈密顿方程组作为一组一阶微分方程的内在结构。本章花费大量篇幅探讨了正则变换的理论，包括生成函数的使用，以及如何通过这些变换来简化系统的动力学描述。泊松括号被引入作为描述时间演化的基本工具，并与量子力学的对易关系进行了初步的对比。 第三章：正则微扰理论与变分原理 (Canonical Perturbation Theory and Variational Principles) 本章关注于解析力学在处理微小扰动时的强大能力。系统地介绍了汉密尔顿-雅可比（Hamilton-Jacobi）方程的求解方法，特别是通过求解特征函数来寻找守恒量。随后，详细讨论了正则微扰理论（如平均化方法）在线性化和非线性系统中的应用，这对处理周期性运动和准周期运动至关重要。 第四章：非惯性系中的动力学 (Dynamics in Non-Inertial Reference Frames) 本章专门处理了在加速和旋转参考系中的运动。详细推导了科里奥利力、离心力和陀螺力（欧拉力）的精确形式及其物理意义。通过大量的地球物理学案例（如傅科摆、大气环流的科里奥利效应），阐明了这些“惯性力”在描述实际观测现象中的不可或缺性。 第五章：刚体动力学的高级处理 (Advanced Treatment of Rigid Body Dynamics) 超越简单的质点系统，本章将分析刚体的复杂运动。讨论了转动惯量张量、主轴和欧拉角。重点深入探讨了欧拉方程（刚体绕固定点转动）的精确解法，特别是关于自由陀螺的章动、进动和自转的细节分析，并引入了陀螺坐标系的概念。 --- 第二部分：电磁场的经典理论与麦克斯韦方程组 (Classical Electromagnetism and Maxwell’s Equations) 第二部分将焦点从机械运动转移到电磁现象，但核心依然是基于场论的精确数学描述，特别是麦克斯韦方程组的深入解读和应用。 第六章：静电学与静磁学的边界条件 (Electrostatics and Magnetostatics: Boundary Value Problems) 本章从库仑定律和毕奥-萨伐尔定律出发，确立了标量势和矢量势的数学框架。重点在于求解拉普拉斯方程和泊松方程，尤其关注在复杂几何形状下的边界条件处理，如狄利克雷问题和诺伊曼问题。我们详细分析了唯一性定理和格林函数在二维和三维静电场问题中的应用。 第七章：电磁场中的介质与场方程的推广 (Media in Electromagnetic Fields and Generalization of Field Equations) 本章探讨了电场和磁场在各种介质（导体、电介质、磁性材料）中传播时的行为。系统推导了电位移矢量 $mathbf{D}$ 和磁场强度 $mathbf{H}$，并详细讨论了在不同界面上的宏观边界条件。特别关注了电磁场的能量密度和动量密度。 第八章：麦克斯韦方程组的统一性与规范变换 (The Unification of Maxwell’s Equations and Gauge Transformations) 本章是电动力学的核心。将法拉第电磁感应定律和安培-麦克斯韦定律纳入统一的偏微分方程组。严格推导了电磁场的波动方程，并讨论了电荷守恒定律在场论中的体现。规范不变性被引入，详细分析了洛伦兹规范和库仑规范的选择及其对物理结果的影响。 第九章：电磁波的传播与辐射 (Propagation and Radiation of Electromagnetic Waves) 本章聚焦于自由空间中（无源区域）的电磁波解。推导并分析了平面波的特性（波阻抗、坡印廷矢量）。随后，详细分析了波在导电和非导电介质中的传播、反射和折射现象，遵循菲涅耳方程的完整推导。 第十章：电磁辐射理论 (Theory of Electromagnetic Radiation) 本章深入探讨了加速电荷产生的辐射，特别是电偶极子辐射和磁偶极子辐射的精确计算。引入了延迟势的概念，并严格推导了Liénard-Wiechert势，用以描述任意运动电荷产生的场。 --- 第三部分：场论的进阶应用与相对论基础 (Advanced Field Applications and Relativistic Foundations) 最后一部分将经典力学与电磁场理论相结合，引入四维时空的观点，为理解狭义相对论打下坚实的数学基础。 第十一章：电磁场的协变形式与张量分析 (Covariant Form of Electromagnetism and Tensor Analysis) 本章将麦克斯韦方程组转化为四维时空中的张量形式。详细介绍了闵可夫斯基度规，以及四维电流密度、四维电磁场张量 $F^{mu u}$ 的构建。通过张量方程展示了电磁场理论在洛伦兹变换下的内在不变性。 第十二章：特殊相对论的动力学推论 (Dynamical Consequences of Special Relativity) 本章从电磁场的协变性出发，系统地推导了狭义相对论的基本原理。着重分析了相对论性的动量和能量概念，推导了洛伦兹变换对速度、时间和长度测量的修正。引入了相对论性碰撞和能量守恒的分析。 第十三章：相对论性粒子在场中的运动 (Motion of Relativistic Particles in Fields) 本章结合前两部分的知识，分析了高能带电粒子在均匀和非均匀电磁场中的精确运动轨迹。重点分析了同步加速辐射和回旋加速器中粒子的行为，使用相对论动量和能量的精确形式。 第十四章：静电学与磁场中的格林函数与多极展开 (Green’s Functions and Multipole Expansion in Electrostatics and Magnetostatics) 本章回归到场论的应用层面，但使用了更复杂的数学工具。详细介绍了电磁场问题的格林函数推广，特别是考虑有限空间内电荷或电流分布时，如何利用多极展开来简化远场近似计算。 第十五章：耗散系统与变分原理的现代联系 (Dissipative Systems and Modern Links to Variational Principles) 本章作为总结与展望，讨论了耗散项（如阻尼或电阻）如何与哈密顿量和拉格朗日量结合（如引入耗散函数）。最后，简要探讨了经典力学与场论的数学结构如何自然地过渡到更高级的量子场论和广义相对论的基本概念，强调了对称性和守恒律的普遍性。 --- 目标读者： 物理学、应用数学、航空航天工程、电子工程等领域的高年级本科生、研究生及专业研究人员。 本书特色： 强调从底层数学原理出发进行推导，数学严谨，物理图像清晰，聚焦于解析方法的应用和现代场论的统一视角。本书不提供初级概念的重复介绍，而是直接深入到经典物理学的核心理论架构中，是理论物理学习者不可或缺的参考资源。

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