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出版者:Springer Verlag

作者:Chow, W. W./ Koch, Stephan W.

出品人:

页数:245

译者:

出版时间:

价格:89.95

装帧:HRD

isbn号码:9783540641667

丛书系列:

图书标签:

• 半导体激光器
• 激光物理
• 光电子学
• 半导体物理
• 激光基础
• 光通信
• 集成光学
• 材料科学
• 量子电子学
• 光学工程

好的，这是一本关于量子信息处理中的拓扑量子比特的图书的详细介绍。 --- 书名：《拓扑量子比特：从理论基础到实验实现》 内容概述 本书深入探讨了拓扑量子计算这一前沿领域的核心概念、数学基础以及当前的实验进展。本书旨在为物理学、计算机科学以及工程领域的科研人员、高级研究生和对量子信息技术抱有浓厚兴趣的工程师提供一个全面且严谨的指南。我们将从非阿贝尔任意子的理论起源讲起，逐步深入到它们在拓扑量子计算框架下的应用，并详细剖析构建和操控拓扑量子比特所面临的物理挑战。 第一部分：基础理论框架 第一章：量子信息与拓扑概念的交汇 本章首先回顾量子比特的定义、量子门操作以及量子纠错的基本原理，为后续的拓扑方法奠定基础。重点在于介绍拓扑序（Topological Order）的概念，区别于传统的对称性破缺序，拓扑序是一种基于全局量子纠缠的性质。我们将阐述陈-西蒙斯理论（Chern-Simons Theory）在描述二维拓扑序中的作用，并介绍准粒子激发（Quasiparticle Excitations）的性质，特别是它们如何携带分数量子霍尔效应中的统计信息。本章将清晰界定拓扑保护的内涵，即信息存储对局部扰动的极高鲁棒性。 第二章：非阿贝尔任意子及其统计特性 这是理解拓扑量子计算的基石。本章将详细介绍任意子（Anyons），区分阿贝尔任意子和非阿贝尔任意子。我们将通过严格的数学描述，阐明非阿贝尔任意子在空间中交换（braiding）时，系统波函数所经历的非平凡酉变换。 辫群（Braid Group）表示： 阐释如何用辫群元素来描述任意子的交换操作，以及这些操作如何构成一个群结构。 融合规则（Fusion Rules）： 介绍不同类型的任意子如何融合产生特定结果的概率，这是判别和操控不同拓扑态的关键。 马约拉纳费米子（Majorana Fermions）： 特别关注作为最知名的非阿贝尔任意子之一的马约拉纳零能模（Majorana Zero Modes, MZMs）。我们将分析其零能性质及其在边界或拓扑缺陷处的局域性。 第三章：拓扑量子码与量子纠错 本章将研究如何利用拓扑结构来构建天然具有纠错能力的量子码。重点分析表面码（Surface Code）和立方体码（Toric Code）的结构。 表面码的哈密顿量： 详细推导其哈密顿量，并展示稳定子（Stabilizer）的生成元——星算子（Star Operators）和面算子（Plaquette Operators）的几何意义。 局域测量与错误检测： 说明如何通过对码字周围的局域测量来识别和定位错误，同时保护存储的拓扑信息。 容错门操作： 介绍如何通过“编织”错误算子（即编织非阿贝尔任意子）来实现逻辑量子门，而非直接作用于量子比特本身，从而实现内在的容错性。 第二部分：物理实现途径 第四章：基于二维电子气系统的马约拉纳费米子 本章聚焦于利用半导体-超导异质结平台实现马约拉纳费米子的实验方法。 系统的能带结构与自旋轨道耦合： 解释如何通过强烈的自旋轨道耦合（SOC）和外部磁场，在半导体纳米线上诱导出具有拓扑性质的平带。 超导配对机制： 阐述超导体的s波配对如何与拓扑绝缘体的特性耦合，从而在纳米线的端点产生零能模式。 零偏压电导峰的实验验证： 详细分析隧穿谱实验中观察到的$frac{2e^2}{h}$电导峰的物理意义，以及如何区分真正的马约拉纳模式与非拓扑零能模式（如杂质引起的零能态）。 第五章：拓扑超导体与界面效应 本章扩展到更复杂的拓扑超导系统，包括分数量子霍尔系统和拓扑表面。 分数霍尔效应中的任意子： 探讨在$ u=5/2$等分数填充因子下可能存在的非阿贝尔态，以及如何通过电荷检测或非局部测量来寻找这些任意子的证据。 拓扑绝缘体与超导体的界面： 研究在拓扑绝缘体表面耦合超导薄膜时可能形成的马约拉纳边界模式，这提供了比纳米线更平坦的二维平台。 材料选择与界面工程： 讨论当前研究中常用的关键材料（如InAs, InSb纳米线，以及基于二维材料如MoS2的异质结构）及其界面质量对拓扑保护强度的影响。 第六章：拓扑量子比特的操控与读出 实现可工作的拓扑量子计算机，关键在于高效地编织这些任意子并精确地读取信息。 任意子的编织技术： 介绍实现二维编织路径的实验手段，例如利用电势陷阱阵列来引导准粒子移动，或者通过调节磁场梯度来动态改变拓扑域壁的位置。 非局域测量方案： 拓扑量子比特的信息是非局域存储的，因此读取操作也必须是全局的。本章将分析如何通过对分离的马约拉纳模式进行互连（T-junctions）并测量其耦合强度来实现逻辑操作的初始化和最终判读。 鲁棒性量化： 讨论如何通过退相干时间测量和对局部噪声的响应分析，来量化拓扑保护的实际有效性，并预测实现百万量子比特计算所需的物理参数。 总结与展望 本书最后将总结拓扑量子计算的独特优势——固有的容错性——并讨论当前面临的主要挑战，包括：如何大规模地制造具有高质量界面的材料、如何精确控制多体编织操作的顺序，以及如何将拓扑体系与其他量子信息平台（如光子系统）进行集成。本书旨在激励读者参与到这一极具前景的量子计算范式的探索中。 ---

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