Quantum Mechanics on Phase Space pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Kluwer Academic Pub

作者:Schroeck, Franklin E.

出品人:

页数:688

译者:

出版时间:1995-11

价格:$ 597.77

装帧:HRD

isbn号码:9780792337942

丛书系列:

图书标签:

量子力学
相空间
经典力学
量子统计
路径积分
Wigner函数
量子光学
非平衡态
凝聚态物理
开放量子系统

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具体描述

This volume is the result of extensive research into the foundations of quantum mechanics, and presents a new formulation of quantum theory which resolves many existing problems. The formalism is experimentally motivated and is shown to be consistent with recent foundational approaches to quantum mechanics. It is based on new extensions of the theory of group representations, which are developed and illustrated in the text. This new approach establishes connections with quantum logic, philosophy, and the history of science, allowing a broad range of applications not only in physics, but also in such areas as signal processing and neuroscience. Audience: This book will be of interest to researchers and students. It is recommended as a supplementary textbook for advanced courses in quantum mechanics. A background in quantum mechanics and complex analysis is assumed.

好的，以下是一本关于“相空间中的量子力学”的图书简介，它详细描述了该书的内容范围，但刻意避开了对您所提及书名的直接引用或暗示： --- 书名：探索量子系统在相空间中的结构与动力学简介：本书旨在为物理学家、数学家以及高年级研究生提供一个深入、全面的视角，探讨量子力学在相空间表述下的理论框架、数学结构及其在解决复杂物理问题中的应用。我们将超越传统的薛定谔图像和海森堡图像，聚焦于那些能够将波函数的概率分布与经典力学的轨迹概念进行有效桥接的描述方法。本书的基调是严谨的数学推导与清晰的物理洞察相结合，致力于揭示量子与经典极限之间的深层联系。全书结构分为四大主要部分，层层递进，构建出一个完整的相空间量子力学理论体系。第一部分：相空间表述的数学基础本部分首先回顾了经典哈密顿力学的相空间结构，包括李维尔方程、泊松括号的几何意义，以及相空间流的不变性。随后，我们将引入量子力学中的相空间表示所必需的数学工具。重点探讨了Wigner函数——作为连接概率密度与量子态的核心工具——的构造、基本性质及其在积分运算中的特殊地位。我们将详细分析Wigner函数的非负性限制，解释为何它不完全是一个严格的概率密度函数，从而引出量子相空间特有的“负概率”现象和边缘分布的解释。此外，本部分还将深入研究其他重要的相空间核函数，例如准概率分布函数（如Cohen类分布）的构造原理，并比较不同核函数在处理特定物理场景（如非对易性、自旋效应）时的优劣。我们将严格推导从量子态到相空间函数的积分变换关系，并阐明相空间中的算符对易关系如何通过星积（$star$-product）的非对易性得到体现。对基础代数结构（如非对易性代数）在相空间中的具体实现将进行细致的数学描述。第二部分：动力学演化与时间演化方程相空间动力学是本书的核心内容之一。在经典力学中，相空间轨迹由哈密顿方程决定。在量子相空间中，系统随时间的演化则由相应的相空间演化方程描述。我们将重点分析Wigner函数的演化方程——Wigner-Moyal方程。该方程本质上是一个伪微分方程，我们将详细解析其结构，特别是其中涉及的与经典泊松括号相关的项以及高阶的量子修正项。本书将对比分析不同近似下的动力学行为。例如，在半经典极限下，Wigner-Moyal方程如何退化为经典李维尔方程，从而清晰地展示量子修正如何影响宏观动力学。此外，我们还将讨论如何利用相空间动力学来处理耗散系统和开放量子系统，引入如Lindblad方程在相空间中的对应形式，以及如何利用这些框架来研究量子退相干的机制。第三部分：相空间在特定物理系统中的应用本部分将理论框架应用于多个关键的物理模型，展示相空间方法的实用性与优越性。 1. 量子谐振子与散射问题：我们将利用相空间函数来计算量子谐振子的能级结构、基态分布以及久期演化，并探讨其在处理量子散射截面计算中的简洁性。 2. 自旋与角动量：相空间理论如何处理离散变量和自旋系统是一个重大挑战。本书将专门讨论如何构建适用于角动量的相空间表示（例如，利用球面坐标或离散相空间网格），并分析角动量算符在相空间中的具体表现形式及其对经典描述的修正。 3. 势阱与量子势垒穿透：利用相空间密度函数，我们可以直观地观察粒子在势场中的行为。我们将分析在势垒穿透过程中，Wigner函数在势垒区域的行为，并将其与隧穿概率的计算结果进行对比，从而阐明相空间图像对经典禁区物理的渗透能力。第四部分：半经典极限与量子测量理论的联系相空间理论是连接量子与经典世界的天然桥梁。本部分将聚焦于半经典极限的数学严格性。我们将探讨如何通过特定的绝热近似或高频近似来系统地恢复经典理论，重点关注Ehrenfest定理在相空间演化中的体现。最后，本书将探讨相空间表述在理解量子测量问题上的潜力。通过将测量过程视为一个“相空间耦合”或“投影”操作，我们可以从一个更统一的框架下审视测量引起的波函数坍缩。我们将分析相空间函数如何被用于描述量子态的混合，以及在信息论视角下，如何利用相空间密度来量化系统的量子关联和纠缠。本书的每一章都配有详细的例题和参考文献，旨在帮助读者不仅理解理论的推导，更能掌握其实际操作技巧。它为那些希望深化对量子基础理解，并探索超越标准波函数视角的读者，提供了一把开启相空间理论大门的钥匙。