Complex Analysis and Special Topics in Harmonic Analysis pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Berenstein, Carlos A./ Gay, Roger

出品人:

页数:450

译者:

出版时间:1995-8

价格:$ 111.87

装帧:HRD

isbn号码:9780387944111

丛书系列:

图书标签:

复分析
调和分析
特殊函数
傅里叶分析
复变函数
数学分析
高等数学
实分析
数值分析
泛函分析

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具体描述

A companion volume to the text "Complex Variables: An Introduction" by the same authors, this book further develops the theory, continuing to emphasize the role that the Cauchy Riemann equation plays in modern complex analysis. Topics considered include: boundary values of holomorphic functions in the sense of distributions; interpolation problems and ideal theory in algebras of entire functions with growth conditions; exponential polynomials; the G transform and the unifying role it plays in complex analysis and transcendental number theory; summation methods; and the theorem of L. Schwarz concerning the solutions of a homogeneous convolution equation on the real line and its applications in harmonic function theory.

好的，以下是一份关于一本虚构图书的详细简介，该图书的主题完全避开了“复分析与调和分析的专题”： --- 图书名称：深入理解经典力学：从牛顿定律到拉格朗日与哈密顿体系作者：维克多·科瓦尔斯基出版社：普罗米修斯科学出版社出版年份： 2024 --- 内容简介：《深入理解经典力学：从牛顿定律到拉格朗日与哈密顿体系》是一部全面、深入且富有洞察力的教材，旨在引导读者跨越经典力学从其牛顿力学基础到更高级的解析力学框架的演进过程。本书的核心目标是构建一个坚实的理论框架，使读者不仅能够解决宏观层面的运动学和动力学问题，更能深刻理解这些定律背后的数学结构和物理直觉。本书的结构被精心设计，力求在严谨性与教学可及性之间取得完美的平衡。它从对运动的精确描述入手，逐步引入更强大的工具和视角，最终将读者带入现代物理学理论的门槛。第一部分：牛顿力学的坚实基础本部分聚焦于经典力学的基石——牛顿三定律。我们不仅仅是简单地回顾这些定律，而是对其进行深入的物理和数学诠释。第一章：运动学与参考系本章首先确立了对三维空间中物体运动的精确描述，包括矢量、坐标系的选择、角速度、角动量等基本概念。重点在于惯性系与非惯性系之间的转换，特别是对科里奥利力与离心力的详细推导和物理意义的探讨，为后续处理旋转系统打下基础。第二章：牛顿定律的应用与守恒律这是本书的核心动力学章节。我们系统地分析了力和功的概念，导出了动能与势能，并详细阐述了动量守恒、角动量守恒以及能量守恒这三大基本守恒律的普适性。通过大量精心挑选的实例，如行星的开普勒运动、弹簧振子、约束系统的分析（包括光滑面、绳索与斜面上的运动），读者将熟练掌握运用牛顿第二定律解决实际物理问题的技巧。第三章：振动与波动的初步探讨本章将重点放在一维系统的周期性运动上，特别是简谐振动（SHM）的精确解法。我们引入了阻尼振动和受迫振动（包括共振现象）的微分方程解法，并初步探讨了连续介质中波的传播特性，如声波和弦波，为后续进入连续介质力学做好铺垫。第二部分：解析力学的框架构建本书的后半部分是理论深化的关键，它标志着从“力”的视角转向“能量”与“广义坐标”的视角，即解析力学的引入。第四章：变分原理与最小作用量本章是通往拉格朗日力学的桥梁。我们详细介绍了变分法的基本思想，包括欧拉-拉格朗日方程的推导。最小作用量原理（或称哈密顿原理）被提升到核心地位，它被视为描述物理系统演化的基本公理，而非牛顿定律的推论。本章通过考察费马原理（光速）和测地线问题，展示了变分原理的普适性。第五章：拉格朗日力学在确立了变分原理后，本章系统地构建了拉格朗日方程。重点在于广义坐标和虚功原理的运用，这使得系统描述的效率大大提高，尤其适用于具有复杂约束的系统。我们将详细解决圆锥摆、单摆、双摆以及在非惯性系中运动的粒子等经典难题，展示拉格朗日力学在处理约束问题上的优雅性。本章还包含了对循环坐标和诺特定理的初步介绍，揭示了对称性与守恒量之间的深刻联系。第六章：从拉格朗日到哈密顿的过渡本章是解析力学体系的升华。我们利用勒让德变换，成功地从拉格朗日量 $L(q, dot{q}, t)$ 构造出哈密顿量 $H(q, p, t)$，其中 $p$ 是对应于 $q$ 的正则共轭动量。这一变换不仅是数学操作，更代表了物理视角的转换——从速度空间转向相空间。第七章：哈密顿力学与相空间分析哈密顿力学提供了对系统行为最深刻的洞察之一。本章推导出哈密顿正则方程，并深入探讨了相空间的几何结构。重点内容包括： 1. 泊松括号（Poisson Brackets）的定义及其在时间演化、守恒量识别中的应用。 2. 正则变换的理论，以及如何通过它来寻找系统的守恒量和积分。 3. 刘维尔定理的推导与意义，它描述了相空间中微观团集的密度随时间的变化，对于理解统计力学至关重要。第八章：连续介质的力学描述本书的收尾部分将视野从质点系统扩展到连续分布的物质，即刚体和流体。刚体动力学：详细分析了刚体的平动与转动，推导了欧拉角，并完整推导了欧拉方程，这是描述陀螺运动（如陀螺仪进动）的必备工具。基础流体力学：引入了流体的描述方法（拉格朗日与欧拉观点），推导了连续性方程和欧拉方程，并讨论了伯努利原理的严格推导及其应用。总结《深入理解经典力学》并非仅仅是一本习题集的汇编，它致力于培养读者对物理原理的深刻理解和对数学工具的熟练掌握。通过对牛顿力学到哈密顿力学的系统性梳理，本书为学生进入量子力学、场论以及更高级的理论物理领域打下了无与伦比的分析基础。其详尽的推导、丰富的插图和富有挑战性的习题（附带详细解题思路），确保了读者能够真正驾驭经典力学的全部范畴。