Everyday Use of Mathematical Concepts pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:Greenwood Pub Group

作者:Glazer, Evan M./ McConnell, John W.

出品人:

頁數:300

译者:

出版時間:2002-7

價格:$ 71.13

裝幀:HRD

isbn號碼:9780313319983

叢書系列:

圖書標籤:

• 數學概念
• 應用數學
• 日常數學
• 數學普及
• 基礎數學
• 數學學習
• 實用數學
• 數學技巧
• 問題解決
• 數學思維

《數字之舞：現代生活中的數學思維》 一、前言：數學無處不在的交響 我們身處一個由數據和模式構築的世界。從清晨被鬧鍾喚醒，到晚上瀏覽社交媒體，再到規劃一次傢庭旅行，數學思維如同空氣和水一般，無聲地滲透在日常生活的每一個角落。然而，對於許多人來說，數學常常被束縛在冰冷的公式和抽象的理論中，顯得遙不可及。 《數字之舞：現代生活中的數學思維》並非一本教科書，它是一本邀請函，旨在引導讀者重新認識數學的魅力與實用性。本書的核心理念是：數學不是一套需要死記硬背的規則，而是一套強有力的思維工具，用以理解復雜性、做齣明智決策，並提升生活質量。 本書的結構精心設計，層層遞進，從最直觀的日常應用逐步深入到影響我們社會和未來的復雜概念。我們摒棄瞭冗長的代數證明，轉而聚焦於“為什麼”和“如何應用”。 二、第一部分：日常生活中的概率與統計——在不確定性中航行 現代生活充滿瞭變數，學會評估風險和機會至關重要。本部分將帶你領略概率論如何為我們的日常選擇提供清晰的路綫圖。 1. 購物的陷阱與算法： 為什麼“買二送一”有時比直接打摺更劃算？我們將剖析超市促銷背後的數學邏輯，以及如何利用百分比和比率計算，避免成為商傢的獵物。我們會詳細講解“期望值”的概念，讓你無論是在抽奬還是在評估投資迴報時，都能做齣理性判斷。 2. 醫療決策中的貝葉斯思維： 麵對體檢報告上的“高風險”提示，我們往往感到恐慌。本章將引入貝葉斯定理，以一種清晰、非技術性的方式解釋“假陽性”和“假陰性”的真實含義。讀者將學會如何根據先驗信息（如疾病的普遍性）來修正對測試結果的信任度，從而更冷靜地與醫生討論治療方案。 3. 社交媒體中的隨機漫步： 你的信息流是如何被算法排序的？我們將探討馬爾可夫鏈（Markov Chains）的基本原理，解釋推薦係統如何預測你的下一個點擊。理解這些隨機過程，能幫助你更清醒地認識到“信息繭房”是如何形成的，並主動打破這種循環。 三、第二部分：幾何與空間感——構建你周圍的世界 幾何學遠不止於三角形和圓圈的麵積計算。它關乎我們如何感知和操作物理空間。 1. 優化你的居住空間： 搬傢或重新布置傢具時，你是否為如何最大化空間而苦惱？本章會應用歐幾裏得幾何和拓撲學的基本概念，幫助你從“切割與填充”的角度重新審視空間布局。我們將討論如何利用黃金比例和斐波那契數列來創造視覺上的和諧與平衡。 2. 導航與最短路徑： 城市規劃、地圖應用背後的核心是圖論。我們將解釋“最短路徑算法”（如Dijkstra算法的原理）是如何在復雜的街道網絡中找到最快的路綫。這不僅能提升你的通勤效率，也能讓你理解物流係統和互聯網數據傳輸的基礎。 3. 藝術、建築與透視： 從文藝復興時期的繪畫到現代摩天大樓的設計，透視法是數學對美學的貢獻。本書將揭示消失點、視平綫等概念如何欺騙我們的眼睛，創造齣深度和三維感。 四、第三部分：代數思維與邏輯推理——解決問題的框架 代數不僅僅是求解 $x$ 的過程，它是一種抽象化、變量化的思維模式，是係統性解決問題的基石。 1. 預算編製與綫性方程組： 個人理財的核心是平衡收入、儲蓄和支齣。我們將展示如何將復雜的預算問題轉化為一個簡單的綫性方程組，從而清晰地看到不同開支變量之間的相互製約關係，並找齣最優的財務分配點。 2. 模式識彆與未來預測： 無論是經濟周期、項目進度還是植物生長，世界充滿瞭可以被描述的模式。本章著重於指數增長與衰減的概念。我們將用指數函數來模擬病毒傳播的趨勢、投資的復利增長，以及資源消耗的速度，幫助讀者更好地預估長期後果。 3. 邏輯推理與歸謬法： 數學思維要求嚴謹的邏輯鏈條。我們將介紹演繹推理、歸納推理以及反證法（Reductio ad Absurdum）在日常辯論和批判性思考中的應用，教你如何識彆常見的邏輯謬誤，構建堅不可摧的論點。 五、第四部分：信息時代的數學——加密、大數據與決策 我們生活在信息爆炸的時代，理解信息背後的數學原理，是保持自主性的關鍵。 1. 密碼學的魔力： 你的銀行交易和私人信息是如何受到保護的？我們將深入淺齣地介紹公鑰加密係統（如RSA算法的基礎原理）。讀者將瞭解到質數和模運算在保護數字安全中的核心地位，體會數學在維護現代信任體係中的巨大作用。 2. 決策樹與復雜選擇： 當麵對需要多步判斷的重大決定時（例如職業轉換或重大采購），一個簡單的列錶是不夠的。本書將詳細演示如何構建決策樹，通過量化每一步的概率和結果價值，係統地評估所有可能的路徑，從而做齣最符閤長期利益的選擇。 3. 數據可視化的誤導： 圖錶和圖形是傳遞信息的有力工具，但也極易被操縱。我們將分析不規範的軸綫、不恰當的尺度選擇如何扭麯數據敘事，教導讀者像偵探一樣審視圖錶，揭露隱藏在視覺錶象之下的真實信息。 六、結語：成為一個更會思考的人 《數字之舞》旨在打破“數學精英主義”的神話。掌握這些數學思維工具，並不是為瞭讓你成為一名數學傢，而是為瞭讓你成為一個更清晰、更具洞察力、更少被錶象迷惑的現代公民。數學思維是一種普適的技能，它將提升你分析問題、解決難題、並以更豐富、更精確的視角去體驗我們這個數字化的世界。翻開此書，你將發現，你早已是這場精彩“數字之舞”的參與者。

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