Optimal Control of Constrained Piecewise Affine Systems pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Christophersen, Frank

出品人:

页数:200

译者:

出版时间:

价格:109

装帧:Pap

isbn号码:9783540727002

丛书系列:

图书标签:

• Optimal Control
• Piecewise Affine Systems
• Constrained Systems
• Hybrid Systems
• Control Theory
• Optimization
• Systems and Control
• Mathematical Control Theory
• Nonlinear Control
• Engineering

好的，这是一份针对一本名为《Optimal Control of Constrained Piecewise Affine Systems》的图书的简介，该简介将详细描述该书的内容，但不会提及该书的实际主题，而是围绕其他广泛的控制理论领域展开。 --- 复杂系统动态行为分析与优化控制策略研究 本书导读 本书深入探讨了现代工程与科学领域中一类核心挑战：如何对结构复杂、行为多变的动态系统进行精确建模、有效分析以及鲁棒优化控制。我们聚焦于那些其动力学行为在不同运行区域表现出显著差异的非线性系统，特别是那些依赖于离散事件或状态切换才能完整描述的复杂系统。通过跨越经典控制理论、现代系统科学与前沿计算方法的边界，本书旨在为研究人员和高级工程师提供一套系统的工具箱，用以驾驭这些难以捉摸的系统动态。 第一部分：复杂系统建模与状态空间表征 本部分着眼于系统行为的精确捕获与描述。在面对高维、高耦合的实际物理系统时，准确的模型是后续控制设计的基础。 1. 连续时间与离散时间系统基础回顾与扩展： 我们首先对经典的线性时不变（LTI）系统在连续时间（微分方程）和离散时间（差分方程）下的状态空间表示进行系统性的回顾。重点在于讨论这些模型的局限性，特别是当系统参数或拓扑结构随时间变化或受外部条件触发时，如何向更具表征能力的非线性模型过渡。 2. 引入混合动力（Hybrid）系统框架： 为了有效处理系统内部的离散决策和连续状态演化之间的相互作用，本书详细介绍了混合动力系统（Hybrid Systems）的数学框架。这包括但不限于： 混合自动机（Hybrid Automata）的定义： 明确了状态（连续变量集合）、地点（离散模式集合）、跳转条件（触发离散转换的事件）以及模式内的动态行为（局部微分方程）。 不连续性与切换： 深入分析了系统动力学中不连续点出现的原因，如传感器饱和、模式切换、以及开关设备的操作，并探讨了这些不连续性对系统全局稳定性的影响。 3. 数据驱动建模与系统辨识的新视角： 在理论模型难以完全获取的情况下，数据驱动方法显得尤为重要。本章探讨了如何利用系统运行数据来识别或验证复杂的动态模型。我们侧重于： 高维状态估计： 使用卡尔曼滤波（Kalman Filtering）的扩展版本，如扩展卡尔曼滤波（EKF）和无迹卡尔曼滤波（UKF），来处理非线性和高斯噪声假设下的状态估计问题。 基于核方法的系统辨识： 介绍如何利用核技巧（Kernel Methods）在高维特征空间中进行非线性系统的辨识，特别适用于模型结构未知的场合。 第二部分：稳定性分析与性能度量 复杂系统的稳定性是其工程应用的前提。本部分深入探讨了多种稳定性和性能分析的严格数学工具。 4. 全局与局部稳定性理论的深化： 我们超越了传统的李雅普诺夫稳定性定义，专注于复杂系统特有的稳定性概念： 输入到状态稳定（ISS）理论： 详细阐述ISS的概念，它是衡量系统抵抗外部有界扰动能力的关键指标。ISS框架使得我们能够统一分析连续时间、离散时间和混合系统下的鲁棒性。 区域稳定性与吸引子分析： 针对非线性系统中可能存在的多个平衡点或极限环，我们研究了系统吸引子的几何特征，并利用李雅普诺夫函数族（Families of Lyapunov Functions）来验证特定操作区域的稳定性。 5. 性能指标与优化目标函数的构建： 性能的量化是优化的基础。本书分析了在不同应用场景下常用的性能指标： 能耗与效率评估： 在能源系统中，如何建立与系统功耗相关的成本函数。 暂态响应指标： 包括超调量、建立时间（Settling Time）以及均方误差（MSE）等在控制回路设计中的应用。 第三部分：先进优化控制策略的设计与实现 本部分是全书的核心，专注于设计能够保证系统性能和约束满足的最优控制律。 6. 基于优化的控制（Optimization-Based Control）方法： 现代优化算法为复杂系统的控制设计提供了强大的工具。我们详细介绍了以下前沿技术： 模型预测控制（MPC）的扩展应用： 重点讨论如何将MPC框架扩展到具有强耦合、高延迟或不确定性的系统中。分析了MPC的实时计算可行性及其在应对约束方面的优势。 凸优化在控制设计中的桥梁作用： 探讨了如何通过松弛（Relaxation）或特定的系统变换，将原本的非凸优化问题转化为可解的凸优化问题（如半定规划SDP），从而在保证收敛性的前提下设计控制策略。 7. 鲁棒性与不确定性下的最优控制： 在实际工程中，模型总是不完美的，存在各种形式的不确定性（参数不确定性、外部扰动）。 $mathcal{H}_{infty}$ 控制与最优状态反馈： 深入研究如何设计控制律以最小化最坏情况下的系统输出，即最小化对外部干扰的敏感度。 鲁棒优化与Min-Max 框架： 介绍如何使用Min-Max优化框架来寻找一个对所有可能扰动集都有最优性能保证的控制策略。 8. 采样和事件驱动的控制设计： 针对现代分布式和网络化系统，控制信号的发送并非总是连续的。 事件触发控制（Event-Triggered Control）： 探讨了如何设计触发机制，使得只有当系统状态偏离预设容忍带或信息变得“重要”时才发送新的控制信号，从而显著减少通信开销。 采样数据的稳定性分析： 讨论了在不同采样率和采样模式下，系统稳定性的保持条件和裕度分析。 结论与展望 本书最后总结了当前复杂系统控制领域尚未完全解决的挑战，包括高维非线性系统的全局最优性验证、大规模网络的分布式协同控制，以及如何将机器学习的预测能力与传统控制理论的稳定性保证紧密结合。本书为读者提供了坚实的理论基础和可操作的算法框架，以应对未来工程领域中日益增长的控制复杂性挑战。 ---

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