Calculus for Business, Economics, Life Sciences & Social Sciences (11th Edition) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Prentice Hall

作者:Raymond A. Barnett

出品人:

页数:704

译者:

出版时间:2007-03-29

价格:USD 147.33

装帧:Hardcover

isbn号码:9780132328180

丛书系列:

图书标签:

• Calculus
• Business
• Economics
• Life Sciences
• Social Sciences
• Mathematics
• Higher Education
• Textbook
• 11th Edition
• Applied Calculus

商业、经济学、生命科学与社会科学微积分（第11版）图书简介 本书旨在为学习商业、经济学、生命科学及社会科学的本科生提供坚实的微积分基础。不同于传统的、侧重于纯数学理论的微积分教材，本册教材在内容选取和应用案例上，紧密围绕这些跨学科领域的实际问题和数据分析需求展开。我们力求在保持数学严谨性的同时，最大程度地增强材料的直观性和实用性，确保学生能够将抽象的数学概念转化为解决现实问题的有力工具。 全书共分为若干个主要部分，结构清晰，循序渐进。 第一部分：函数与极限基础 本部分是后续所有微积分概念的基石。我们从函数的基本概念入手，详细介绍了多项式函数、有理函数、指数函数和对数函数，并探讨了它们在经济学中如何模拟成本、收益和增长模式。特别强调了函数建模的重要性，即如何根据现实世界的观察数据建立数学模型。 随后，我们深入探讨了极限的概念。极限不仅是导数和积分的理论前提，在经济学中也对应着长期均衡、边际概念的精确定义。我们采用了直观的几何解释和代数运算相结合的方式，帮助学生掌握极限的计算技巧。连续性被视为一个关键属性，我们通过实际应用案例展示了不连续点（如价格断崖或需求突变）对模型预测的影响。 第二部分：导数及其应用 本部分是全书的核心之一，专注于微分学的概念和应用。 首先，我们严格定义了导数，并详尽介绍了求导的各种法则，包括幂法则、乘法法则、商法则和链式法则。链式法则在处理复合函数模型时尤为关键，例如在经济学中分析一个变量如何通过多个中间因素影响最终结果。 导数的应用部分是本教材的亮点。我们首先介绍了导数的几何意义——切线的斜率，并引申至瞬时变化率。在商业和经济领域，这直接转化为边际分析：边际成本（Marginal Cost）、边际收益（Marginal Revenue）和边际利润（Marginal Profit）的计算。通过大量实例，学生将学会如何通过求导来识别何时利润最大化（即边际收益等于边际成本的点）。 此外，我们还详细讨论了导数的应用在优化问题中的作用，例如：如何确定最大化生产量、最小化包装材料或实现特定社会福利水平。这部分包含了增减性分析、第一和第二导数检验来确定函数的局部极值和拐点。在生命科学中，我们探讨了反应速率和指数增长/衰减模型（如放射性衰变或种群增长）的分析。 隐函数求导和相关变化率（Related Rates）被用于处理那些变量间关系复杂或需要同时观察多个时间点变化的场景。 第三部分：指数函数、对数函数与超越函数 本部分专注于对自然指数函数 $e^x$ 和自然对数函数 $ln(x)$ 的深入研究，因为它们在描述自然增长和衰减过程方面是不可替代的工具。 我们详细解释了这些函数的微积分性质，特别是 $frac{d}{dx}(e^x) = e^x$ 和 $frac{d}{dx}(ln x) = frac{1}{x}$。在经济学中，连续复利和增长率的计算高度依赖于这些函数。我们展示了如何使用对数函数来线性化非线性模型，从而简化分析过程。 此外，我们还涵盖了反函数、三角函数及其导数，确保了读者在面对更复杂的周期性模型（例如在气候变化或某些生物节律研究中）时能够游刃有余。 第四部分：积分学基础与应用 本部分转向累积和总量计算，即微分学的逆运算——积分。 我们从反导数（不定积分）的概念开始，然后过渡到定积分。定积分的理论基础建立在黎曼和之上，我们用直观的矩形求和方法来展示面积与累积效应之间的联系。 微积分基本定理是连接微分和积分的桥梁，我们对此进行了详细的阐述和应用练习。 积分的应用领域极为广泛： 1. 经济学与商业： 累计成本或累计收益的计算。如果已知边际成本函数，通过积分可以求出总成本函数。同时，我们引入了消费者剩余（Consumer Surplus）和生产者剩余（Producer Surplus）的概念，它们是通过特定区间定积分计算得到的市场平衡概念。 2. 社会科学与生命科学： 累积效应的计算，例如在人口学中计算特定时间段内的人口增长总量，或在生物动力学中计算物质在系统中的总积累量。 3. 几何应用： 弧长、曲面面积等计算，虽然不如前述应用直接，但为理解积分的几何本质提供了必要的补充。 第五部分：积分技术的扩展与微分方程入门 为了处理更复杂的积分问题，本部分介绍了一些高级积分技术： 1. 换元积分法（微积分中的链式法则的应用）： 这是解决复杂不定积分和定积分的关键技巧。 2. 分部积分法（Integration by Parts）： 尤其适用于涉及指数函数与多项式函数乘积的积分，在概率论和统计学模型中应用频繁。 最后，我们引入了微分方程的初步概念。许多描述动态系统的数学模型（如疾病传播模型、资源消耗模型）最终都归结为微分方程。我们重点介绍了可分离变量的微分方程，并给出了几个直接来源于经济增长理论和生物学建模的实例，展示了如何利用初始条件求解特定情境下的精确解。 贯穿全书的特色在于大量的、真实世界的数据驱动的练习题和案例分析。每章末尾都设有“模型构建与分析”挑战，旨在鼓励学生跳出单纯的计算，学会选择合适的数学工具来阐述和解答其专业领域内的复杂问题。本书的目标是培养出既精通微积分运算，又能将这些技能高效应用于跨学科决策制定的未来专业人士。

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