Number Theory pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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具体描述
This book presents a historical overview of number theory. It examines texts that span some thirty-six centuries of arithmetical work, from an Old Babylonian tablet to Legendre's Essai sur la Theorie des Nombres, written in 1798. Coverage employs a historical approach in the analysis of problems and evolving methods of number theory and their significance within mathematics. The book also takes the reader into the workshops of four major authors of modern number theory: Fermat, Euler, Lagrange and Legendre and presents a detailed and critical examination of their work.
作者简介
A.韦伊（Andre Weil，1906-1998），二十世纪最有影响的数学家之一，是法国著名的布尔巴基学派的创立者和领导者之一。他的主要贡献在代数几何、数论、群论、数学史等领域，在1979年因其“把代数几何引入数论的令人振奋的工作”获得沃尔夫奖。
韦伊的许多著作均属数学经典，其中包括《代数几何基础》（Foundations of Algebraic Geometry，1946）、《基础数论》（Basic Number Theory，1967）、《拓扑群及其应用导论》（Lintegrationdans les Groupes Topologiques et ses Appfications，1940）以及本书等。
目录信息
读后感
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用户评价
我特别欣赏作者在书中关于“数论函数”的讲解。之前我对数论函数的认识，仅仅局限于一些基本的例子，比如欧拉函数、莫比乌斯函数。但《数论》这本书，将这些函数系统的整合起来，并详细介绍了它们在数论中的性质和应用。作者通过对这些函数的解析，揭示了整数之间更为微妙的关系。例如，他详细阐述了欧拉函数在解决“模逆”问题上的关键作用，以及莫比乌斯函数在“容斥原理”中的应用，让我深刻体会到这些看似“冷门”的数论工具，在解决实际问题时能发挥出巨大的能量。
评分这本书在数学归纳法的使用上，我认为是教科书级别的。我一直觉得数学归纳法是一种很“巧妙”的证明方法，但有时候会觉得它的逻辑链条不够清晰。然而，《数论》这本书通过大量的例子，比如证明“等差数列求和公式”、“完全平方公式”等，将数学归纳法的应用场景进行了极致的展示。作者的讲解细致入微，从基础假设到归纳步骤，每一步都解释得非常到位，让我不仅掌握了这种证明技巧，更理解了它背后的思想内核——“步步为营，层层递进”。
评分在阅读这本书的过程中，我深刻体会到数学研究并非是孤立存在的，而是相互关联、相互促进的。作者在讲解某个定理时，常常会将其与之前学过的知识联系起来，或者预示着它在未来将如何被进一步发展。这种“承上启下”的叙述方式，让我能够建立起一个更完整的知识体系，而不仅仅是零散的知识点。我尤其喜欢书中提到的一些“未解之谜”，比如黎曼猜想，这让我感受到数学的生命力，以及它仍然存在的广阔探索空间。
评分我迫不及待地深入到书中的第一章。作者以一种极其清晰且富有逻辑的方式，引入了数论中最基本、也最核心的概念——整数及其性质。我惊喜地发现，即使是像“奇偶性”、“整除性”这样听起来似乎司空见惯的概念，在作者的笔下也焕发出了新的生命。他通过大量的例子，生动地展示了这些基本性质如何构建起整个数论的宏伟大厦。尤其是关于“素数”的讨论，我以前总是觉得素数就是那些只能被1和自身整除的数字，但通过这本书，我才真正理解到素数在数论中的“基石”地位，它们是构成一切整数的“原子”，而关于素数分布的各种猜想，如哥德巴赫猜想，更是让我感受到了数学前沿的无限魅力和挑战。
评分总而言之，《数论》这本书为我打开了一扇通往数学深邃世界的大门。它不仅仅是一本教科书，更是一本引导我去思考、去探索的智慧之书。作者的才华不仅体现在他渊博的知识，更体现在他能够将如此抽象的数学概念，用如此清晰、生动、引人入胜的方式呈现出来。我从这本书中获得的不仅仅是知识，更是一种对数学的热爱和敬畏。它让我相信，只要怀揣着一颗好奇的心，不断学习，就能在数学的海洋中遨游，发现属于自己的那片美丽风景。
评分这本书的名字是《数论》，我怀着极大的好奇心和求知欲翻开了它。作为一名对数学有着浓厚兴趣的读者，我总觉得数论是数学世界里那颗最璀璨的明珠，它深邃、优雅，充满了令人着迷的规律和未知的奥秘。初识《数论》，我被它开篇的引言深深吸引。作者用一种近乎诗意的语言，描绘了数论在人类文明发展史上的重要地位，以及它如何渗透到我们生活的方方面面，从古老的历法计算到现代的密码学，无不闪耀着数论智慧的光芒。这让我意识到，数论并非是枯燥的抽象概念堆砌，而是与我们现实世界紧密相连的有力工具。
评分本书在对“丢番图方程”的介绍上，更是让我大开眼界。我之前对这类方程的印象，仅仅停留在一些零散的例子，觉得它们是数学王国里一些“特立独行”的成员。但《数论》这本书，系统地介绍了丢番图方程的分类、求解方法以及它们在数论中的重要意义。作者通过对费马大定理的介绍，引出了整环、域等更高级的概念，让我看到了数论研究的深度和广度。虽然我目前对这些高深的概念还不能完全掌握，但这本书为我打开了一扇通往更广阔数学世界的大门，让我充满了探索的动力。
评分这本书在讲解方法上，我认为是极其出色的。作者并没有采用那种生硬的、只给出定理和证明的枯燥模式，而是通过循序渐进的引导，让读者在理解概念的基础上，逐渐掌握证明的技巧。我尤其喜欢作者在解释一些复杂定理时，会先从一个简单易懂的特例入手，然后逐步推广到一般情况。这种“化繁为简”的教学方式，极大地降低了我的学习门槛，让我能够更轻松地跟上作者的思路。而且，书中穿插的许多历史故事和数学家的小传，也为原本可能显得抽象的理论增添了人文色彩，让我更能体会到数学发展的背后，是无数智者智慧与汗水的结晶。
评分读到关于“同余”的部分，我完全被折服了。在我的认知里，同余就像一种“模运算”的游戏，但《数论》这本书让我看到了同余的强大力量。作者通过形象的比喻，比如时钟上的时间，让我立刻理解了同余的本质——“循环往复”的规律。而基于同余原理发展的“中国剩余定理”，更是让我惊叹于古人数学智慧的超前。它不仅解决了看似复杂的分数问题，更是为后来的密码学奠定了重要基础。作者在这一章的论述，逻辑严谨，层层递进，让我不仅掌握了同余的计算方法，更深入理解了其背后深刻的数学思想。
评分关于“二次剩余”和“二次互反律”，这本书的讲解是我读过的最清晰的版本。我以前对这些概念一直感到有些晦涩，总觉得它们与“平方”和“模”之间存在着某种神秘的联系，但具体如何运作却摸不着头脑。《数论》这本书，通过精妙的例子和直观的解释，将二次剩余的概念变得非常容易理解。而二次互反律，更是被作者剥去了神秘的面纱，展现出其优雅的对称性和强大的预测能力。我仿佛看到了数论王国里一道道精密的数学“算法”，在作者的笔下变得如此生动有趣。
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