Computer Techniques in Vibration pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:CRC Pr I Llc

作者:De Silva, Clarence W. (EDT)

出品人:

页数:212

译者:

出版时间:

价格:69.95

装帧:HRD

isbn号码:9781420053173

丛书系列:

图书标签:

• Vibration
• Mechanical Vibration
• Computer Simulation
• Numerical Methods
• Engineering Mechanics
• Structural Dynamics
• Modal Analysis
• Finite Element Analysis
• MATLAB
• Vibration Analysis

机械动力学中的非线性现象与控制 本书聚焦于机械系统在复杂工况下所展现出的非线性动力学行为，并系统性地探讨了与之相关的先进控制理论与工程应用。 第一部分：非线性系统的基础理论 本书首先奠定了理解非线性振动问题的理论基础。我们摒弃了传统线性化模型在描述高幅值、强耦合或存在摩擦、间隙等非线性元件系统时的局限性，转而深入探讨非线性动力学系统的基本数学描述。 1.1 非线性微分方程的建立与求解 详细阐述了如何基于物理原理，如牛顿第二定律、拉格朗日方程等，建立描述非线性机械系统的常微分方程组。重点讨论了保守系统与耗散系统的区分，以及如何引入更贴合实际的非线性恢复力模型（如多项式型、指数型、分段型）和阻尼模型（如库仑摩擦、速度平方阻尼）。 1.2 相空间分析与稳定性理论 引入相空间（Phase Space）的概念，用以可视化和分析系统的动态行为。详细解析了相平面上的拓扑结构，包括奇点（平衡点）的分类（鞍点、节点、焦点、中心）。系统性地介绍了李雅普诺夫稳定性理论（Lyapunov Stability Theory），包括直接法和间接法，用以严格判断系统长期行为的稳定性，特别是在系统参数变化或受到外部干扰的情况下。 1.3 周期解与分支理论 深入研究非线性系统中的周期性振动，即极限环（Limit Cycles）的存在性与稳定性。通过霍普夫分支（Hopf Bifurcation）理论，解释了系统从稳定不动点转变为稳定或不稳定周期振动的临界条件，这在理解振动失稳和自激振动的发生机制上至关重要。此外，还探讨了倍周期分岔和混沌的早期迹象。 第二部分：复杂非线性现象的解析与数值方法 本部分侧重于解析和模拟那些在线性理论中无法捕捉到的复杂动态行为。 2.1 振动响应的奇异性：共振与颤振 详细分析了非线性系统中的共振现象，特别是软化（Softening）和硬化（Hardening）非线性对共振曲线形状的影响。通过频率响应分析，展示了跳跃现象（Jump Phenomenon）的机理。此外，对于涉及气动弹性或接触力的系统，深入探讨了颤振（Flutter）的非线性触发机制及其临界条件。 2.2 参数激励下的非线性振动 讨论了当系统激励频率或参数（如刚度、阻尼）随时间周期性变化时所产生的参数共振问题（Parametric Resonance）。重点分析了马捷（Mathieu）方程及其在描述悬挂系统、受控结构中的应用。相比于外部激励，参数激励导致的振动往往更具破坏性，本书提供了判断其不稳定参数区域的Floquet理论基础。 2.3 混沌动力学导论 对机械系统中的确定性混沌现象进行了介绍。包括庞加莱截面（Poincaré Sections）的构造、分岔图（Bifurcation Diagrams）的解读，以及对洛伦兹吸引子（Lorenz Attractor）等典型混沌系统的简要回顾。虽然在工程实践中应尽量避免，但理解混沌的产生条件对于保障系统设计的鲁棒性至关重要。 2.4 高级数值模拟技术 鉴于许多复杂的非线性方程无法求得解析解，本书详细介绍了几种适合处理强非线性动力学问题的数值积分算法，如高阶龙格-库塔法（Runge-Kutta Methods）和广义$alpha$法，并强调了在选择时间步长时，必须考虑系统的非线性特征以保证计算的精度和稳定性。 第三部分：面向非线性系统的先进控制策略 理解了非线性特性后，本部分转向如何设计有效的控制器来抑制不良振动、提高性能或引导系统至期望状态。 3.1 线性化控制器的局限性与补偿 首先分析了基于线性模型设计的PID控制器在线性化工作点附近表现良好，但在系统偏离平衡点时性能急剧下降的原因。接着，介绍了线性二次型调节器（LQR）在非线性系统中的应用限制。 3.2 鲁棒控制方法在非线性抑制中的应用 探讨了如何利用鲁棒控制的思想来应对模型不确定性、外部扰动以及系统参数的非线性变化。重点介绍$H_{infty}$控制的设计原理，用以在存在结构误差或未建模动力学时，保证闭环系统的性能指标。 3.3 奇异摄动理论与分层控制 针对包含快速和慢速动态元件的复杂机械系统（如柔性连杆机器人），引入奇异摄动（Singular Perturbation）理论。该理论允许将复杂的、高维的非线性系统分解为若干低维的、慢速和快速子系统，从而实现分层控制器的设计，大大简化了控制器的设计过程。 3.4 基于反馈线性化的精确控制 对于一些具有特定微分结构（如输入-输出线性化或全状态反馈线性化）的非线性系统，详细阐述了反馈线性化技术。通过设计适当的非线性状态反馈律，可以将原非线性系统转化为一个等效的线性系统，从而可以直接应用成熟的线性控制设计方法。这对于伺服机构和高精度定位系统具有重要意义。 3.5 智能与自适应控制在非线性系统中的应用 鉴于实际运行中系统参数可能随磨损、温度等因素发生变化，本书介绍了自适应控制（Adaptive Control）和基于神经网络的控制方法。特别是递归最小二乘法（RLS）在在线辨识非线性阻尼或刚度参数时的应用，以及神经网络作为通用函数逼近器在未知非线性力补偿中的潜力。 第四部分：工程应用案例分析 本书的最后部分将理论与工程实践紧密结合，通过多个具体的机械工程案例，展示非线性动力学分析和控制的实际流程。 4.1 航天器姿态控制中的刚柔耦合振动 分析了大型柔性太阳帆板或天线在执行机动任务时，结构变形与姿态控制之间的相互影响。展示了如何利用非线性动力学模型进行建模，并应用反馈线性化技术实现高精度的姿态保持和振动抑制。 4.2 复杂机械加工中的颤振抑制 针对高速切削和磨削过程中常见的颤振问题，分析了切削力与振动速度之间的非线性耦合关系。提出了基于非线性状态反馈的预设状态法，用于在工作参数范围内稳定切削过程。 4.3 车辆悬挂系统中的主动与半主动控制 探讨了在考虑轮胎与路面接触非线性的前提下，如何设计能够适应不同路况的半主动悬挂系统。重点分析了基于Skyhook原理的改进型非线性控制器，以及其在提升乘坐舒适性和动力学性能方面的综合表现。 结语 本书旨在为研究人员和高级工程师提供一个坚实的理论框架和实用的工具箱，以应对现代机械工程中日益凸显的非线性动力学挑战。通过掌握这些前沿技术，读者将能够设计出更安全、更高效、更具鲁棒性的复杂机械系统。

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