Essentials of Statistics pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Addison-Wesley

作者:Triola, Mario F.

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:93.33

装帧:Pap

isbn号码:9780321324313

丛书系列:

图书标签:

• Statistics
• Probability
• Data Analysis
• Mathematical Statistics
• Inferential Statistics
• Descriptive Statistics
• Statistical Modeling
• Biostatistics
• Econometrics
• Research Methods

《数据科学的基石：从理论到实践的深度解析》 导言：驾驭信息洪流，洞察世界本质 在当今这个数据驱动的时代，无论是科学研究、商业决策还是日常生活，我们都深陷于海量信息之中。然而，数据本身只是原始材料，真正的价值在于从中提取洞察、建立可靠的预测模型，并最终做出明智的判断。《数据科学的基石：从理论到实践的深度解析》 正是这样一本旨在为读者构建坚实分析基础的权威著作。它不满足于停留在肤浅的描述性统计层面，而是深入探究支撑现代数据科学、机器学习和人工智能算法背后的数学和逻辑框架。本书将引导读者穿越复杂的统计概念迷宫，构建起一套系统化、可操作的数据分析思维体系。 第一部分：数学基础与数据准备——为可靠分析奠定基石 (The Mathematical and Preparatory Foundation) 成功的模型始于严谨的基础。本书首先将梳理读者在高等数学和代数领域可能存在的知识盲点，并着重强调它们与数据分析的直接联系。 第一章：线性代数在数据中的体现 (Linear Algebra in Data Representation) 本章深入探讨向量空间、矩阵运算（乘法、求逆、转置）和特征值分解。我们不仅仅是介绍这些运算的定义，更着重于它们的应用场景：如何用矩阵表示高维数据集（特征矩阵 $X$），矩阵的秩如何反映数据的内在维度，以及奇异值分解（SVD）在降维技术（如主成分分析 PCA）中的核心作用。读者将理解，机器学习算法中的迭代优化，本质上是对矩阵和向量进行高效操作的过程。 第二章：微积分与优化理论基础 (Calculus and Optimization Fundamentals) 优化是几乎所有机器学习模型的驱动力。本章详细讲解多元函数的偏导数、梯度概念，以及链式法则（尤其在反向传播算法中的应用）。我们将全面剖析梯度下降法（包括批量、随机和Mini-batch版本），并探讨牛顿法和拟牛顿法等二阶优化方法的原理和局限性，为后续构建损失函数和最小化误差提供理论支撑。 第三章：数据清洗、转换与探索性数据分析 (Data Wrangling, Transformation, and EDA) 现实世界的数据往往是“脏”的。本章聚焦于数据预处理的艺术与科学。内容涵盖缺失值插补（基于回归、KNN或多重插补的高级方法）、异常值检测与处理（利用箱线图、Z-Score或更稳健的IQR方法），以及数据类型转换。重点探讨特征工程的重要性：如何进行特征缩放（标准化 vs. 归一化）、如何使用多项式扩展特征集，以及独热编码（One-Hot Encoding）和目标编码（Target Encoding）在高维分类数据上的应用策略。 第二部分：经典统计推断与概率模型——理解不确定性 (Classic Statistical Inference and Probabilistic Modeling) 在构建复杂模型之前，必须掌握如何从样本推断总体，以及如何量化随机性。 第四章：概率论核心：分布与随机变量 (Probability Theory Core: Distributions and Random Variables) 本章回顾并深化了连续和离散随机变量的知识。详细分析了伯努利分布、二项分布、泊松分布在事件计数中的应用，并对正态分布（高斯分布）及其特性进行了深入剖析。我们还将探索矩方法（期望、方差、偏度和峰度）如何用于特征描述，以及中心极限定理（CLT）在构建置信区间中的不可替代地位。 第五章：参数估计与假设检验 (Parameter Estimation and Hypothesis Testing) 这是从数据得出可靠结论的关键。本章详细对比了矩估计法（MOM）和最大似然估计法（MLE）的优劣与应用场景。我们将系统讲解假设检验的逻辑流程：构造零假设 $H_0$ 和备择假设 $H_a$，计算检验统计量，理解 P 值（P-value）的正确解读（避免常见的误区），以及I类和II类错误（$alpha$ 和 $eta$ 错误）的权衡。内容还包括 T 检验、F 检验以及非参数检验（如卡方检验）的实际操作指导。 第六章：线性回归的深度剖析 (In-Depth Analysis of Linear Regression) 虽然看似基础，但线性回归是所有预测模型（包括神经网络）的基石。本章超越了简单的最小二乘法（OLS）。我们着重探讨多元线性回归的经典假设（多重共线性、同方差性、误差正态性），并使用残差分析来诊断模型拟合优度。更关键的是，本章深入研究了正则化技术：如何利用 L1（Lasso，实现特征选择）和 L2（Ridge，平滑系数）惩罚项来解决过拟合问题，以及 Elastic Net 如何结合两者的优点。 第三部分：高级建模与算法实现——从预测到决策 (Advanced Modeling and Algorithm Implementation) 本部分将理论与前沿算法实践相结合，展示如何将统计原理应用于复杂的预测任务。 第七章：广义线性模型与分类 (Generalized Linear Models and Classification) 当因变量不是连续正态分布时，我们需要更灵活的模型。本章详细阐述了广义线性模型（GLM）的框架（链接函数、指数族分布）。重点分析 Logistic 回归在二分类问题中的核心原理，包括其损失函数（交叉熵）的推导，以及 Softmax 回归如何扩展到多分类场景。我们还将探讨模型评估指标：精确率、召回率、F1 分数和 ROC 曲线的面积（AUC）在不平衡数据集中的应用。 第八章：非参数方法与树模型 (Non-Parametric Methods and Tree-Based Models) 当数据分布未知或高度非线性时，非参数方法展现出强大威力。本章细致拆解决策树的构建过程，包括熵、信息增益和基尼不公平系数如何指导节点分裂。随后，我们将重点转向集成学习方法：随机森林 (Random Forests) 如何通过Bagging减少方差，以及梯度提升机 (Gradient Boosting Machines, GBM)，特别是 XGBoost 和 LightGBM，如何通过序列化构建弱学习器来最小化残差，从而实现卓越的预测性能。 第九章：模型评估、验证与鲁棒性 (Model Validation, Evaluation, and Robustness) 构建模型只是第一步，评估其在未见数据上的泛化能力才是关键。本章讲解了交叉验证（K-Fold, Stratified K-Fold）的机制，以及偏差-方差的权衡（Bias-Variance Trade-off）。内容扩展到更高级的评估技术，例如学习曲线 (Learning Curves) 的解读，如何诊断欠拟合与过拟合的根源。此外，本章还涵盖了时间序列数据中的滚动预测和回溯测试（Backtesting）的严格标准。 结语：迈向因果推断与深度学习的桥梁 本书在夯实经典统计和机器学习基础后，将引导读者展望更广阔的领域。它不仅提供了掌握当前主流分析工具所需的全部技术细节，更重要的是，培养了一种批判性思维：何时该使用哪种模型，以及如何验证模型的结论是否真正反映了数据背后的因果关系，而非仅仅是相关性。掌握本书内容，即是掌握了数据驱动时代中最核心的分析能力。

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