Historical Modules for the Teaching and Learning of Mathematics pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Mathematical Assn of Amer

作者:Katz, Victor J. (EDT)/ Michalowicz, Karen Dee (EDT)

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:46

装帧:HRD

isbn号码:9780883857410

丛书系列:

图书标签:

• 数学史
• 数学教育
• 教学模块
• 课程资源
• 历史视角
• 数学教学
• 学习方法
• 教育研究
• 高等教育
• 教材

现代数学教学中的概念演化与方法论革新 一部聚焦于当代数学教育前沿挑战与未来发展方向的综合性著作 本书旨在深入探讨在快速变化的全球教育格局下，现代数学教学所面临的核心挑战、前沿方法论的革新，以及如何通过创新的教学设计来激发学生的深度理解与批判性思维。它并非回顾历史模块（Historical Modules）的教学实践，而是将目光完全投向当下与未来，剖析如何构建一个更具适应性、包容性、并能有效衔接理论与实际应用的数学学习环境。 全书结构围绕三大支柱展开：认知科学在数学学习中的应用、数字化工具对教学范式的重塑，以及跨学科整合对数学核心素养的拓展。 --- 第一部分：当代数学认知图景与学习障碍的重构 本部分彻底摒弃对数学概念历史起源的探究，转而聚焦于学生大脑如何构建、存储和提取数学知识的最新认知科学研究成果。 1.1 深度理解与表面知识的界限： 我们将分析当前教学中普遍存在的“程序性掌握”与“概念性理解”之间的鸿沟。书中将详细介绍基于“结构化思维”（Schema Theory Reimagined）的教学干预模型，该模型强调通过有目的的认知负荷管理（Cognitive Load Management）来促进长期记忆的巩固，而非仅仅依赖于重复练习。 1.2 代数思维的早期培养： 本章重点探讨如何在小学高年级和初中阶段，利用先进的认知心理学实验结果，设计出能够自然激发学生“代数化思维”（Algebraic Thinking）的教学活动。这包括如何利用非传统的符号表示法和情境化问题，绕过传统代数引入的认知障碍。我们不讨论代数概念的历史演变，而是关注如何通过神经科学启发的教学设计来优化学习路径。 1.3 数学焦虑的神经生物学干预： 针对日益严重的数学焦虑问题，本章引入了最新的神经影像学（Neuroimaging）研究成果，探讨焦虑状态下大脑处理数学信息的方式。在此基础上，提出了一套基于“安全学习环境构建”（Safe Learning Environment Protocols）的教学策略，旨在通过即时、非评判性的反馈机制和情绪调节训练，直接作用于影响数学表现的心理生理反应。 --- 第二部分：数字化转型：技术赋能的教学范式革新 本部分全面考察当前最尖端的教育技术如何颠覆传统的“粉笔与黑板”模式，强调技术作为学习体验的催化剂和个性化教练的角色。 2.1 动态可视化工具与抽象概念的具象化： 深入分析GeoGebra、Desmos等动态几何与函数绘图软件在揭示数学关系动态变化方面的潜力。重点不在于这些工具是如何被“发明”的，而在于如何利用它们的实时反馈机制，帮助学生理解微积分中的极限概念、线性代数中的向量变换等高度抽象的主题。书中提供了一系列利用这些工具进行“探究式学习”的课程设计蓝图。 2.2 人工智能驱动的自适应学习系统（ALS）： 详尽阐述当前教育科技领域中，ALS如何实现真正的“千人千面”的个性化教学。这包括对数据驱动的诊断模型（Diagnostic Modeling）的批判性评估，以及如何设计算法，确保学生在接受定制化练习的同时，不会错过必要的群体协作机会。本章特别关注AI在提供即时、形成性评估（Formative Assessment）方面的优势。 2.3 编程思维在数学建模中的实践： 探讨Python、R等编程语言如何成为现代数学研究和解决实际问题的核心工具。本章侧重于将“计算思维”（Computational Thinking）无缝嵌入到概率论、统计学和离散数学的教学中，使学生能够构建和运行模型，而非仅仅是学习模型的公式。 --- 第三部分：跨学科整合与未来数学素养的构建 本部分将数学置于更广阔的知识体系中，强调数学不再是孤立的学科，而是解决复杂现实世界问题的通用语言。 3.1 STEAM教育中的数学核心角色： 摒弃将数学视为工程或科学的“附属工具”的传统观念。本章提出“数学驱动的STEAM”（Math-Driven STEAM）框架，展示数学概念（如拓扑学、图论）如何是驱动创新和解决工程瓶颈的关键。通过案例研究，展示学生如何使用先进的数学工具来优化能源效率、设计生物结构或分析复杂系统。 3.2 批判性数据素养与统计推理的必要性： 在信息爆炸的时代，本章聚焦于如何培养学生的“统计批判性”（Statistical Skepticism）。这涉及识别虚假相关性、理解采样偏差的现代形式，以及如何解读复杂的图表和数据可视化报告。教学重点在于培养学生对数据的伦理责任感和辨别信息误导的能力。 3.3 基于项目的学习（PBL）与真实世界复杂性： 提供了数十个高阶、无标准答案的跨学科项目案例。这些项目要求学生从零开始定义问题、选择合适的数学模型、整合技术工具，并以清晰、有说服力的方式展示其发现。这些案例的设计目标是训练学生在模糊和不确定的现实场景中运用数学工具的能力。 --- 结论：面向2040年的数学教育愿景 本书的总结部分展望了数学教育的未来图景，强调教师角色的转变——从知识的传递者转变为学习体验的架构师和认知过程的引导者。它呼吁教育系统进行结构性调整，以迎接一个知识快速迭代、人机协作日益紧密的新时代，确保培养出的下一代数学学习者具备在未知领域中快速学习、创新和解决问题的核心能力。 本书适合对象： 基础教育改革研究人员、课程设计师、一线中学及大学数学教师、教育技术开发者，以及所有关注未来人才培养的教育政策制定者。

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