Fourier Analysis of Time Series pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:John Wiley & Sons

作者:Peter Bloomfield

出品人:

页数:286

译者:

出版时间:2000-1-21

价格:GBP 119.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780471889489

丛书系列:

图书标签:

• 调和分析
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《时间序列的Fourier分析》 作者：[作者姓名] 出版日期：[出版日期] 出版社：[出版社名称] 图书简介： 《时间序列的Fourier分析》是一部深入探讨如何运用Fourier分析方法来理解和解析时间序列数据的权威著作。本书并非仅仅停留在理论概念的介绍，而是致力于为读者提供一套系统、实用且富有洞察力的分析工具，帮助他们揭示隐藏在看似杂乱无章的数据背后的周期性规律、趋势变化以及噪声成分。 本书的写作初衷在于弥合理论数学与实际数据分析之间的鸿沟，尤其是在处理那些随时间演变的观测数据时。无论是经济学中的股票价格波动，工程学中的信号处理，气象学中的气候变化模式，还是生物学中的生理信号，时间序列分析都是至关重要的。而Fourier分析，凭借其将复杂信号分解为一系列简单正弦和余弦波的能力，为理解这些时间序列的内在结构提供了无与伦比的视角。 本书的内容编排层层递进，从基础的数学原理出发，逐步深入到高级的应用技术。 第一部分：Fourier分析的基础 在本书的开篇，我们将首先回顾和建立Fourier分析的核心概念。这包括对傅里叶级数和傅里叶变换的详细阐述，重点在于理解它们如何将一个函数或信号分解为不同频率成分的叠加。读者将学习到离散傅里叶变换（DFT）的原理，以及在实际计算中广泛使用的快速傅里叶变换（FFT）算法。我们将强调理解频谱（spectrum）的概念，即信号在不同频率上的能量或幅度分布，以及功率谱密度（power spectral density）在描述信号随机性方面的作用。此外，还将探讨一些关键的窗口函数（window functions）及其在截断信号时引入的频谱泄露（spectral leakage）问题，并提供避免或减小这一效应的实用技巧。 第二部分：时间序列的特性与预处理 在将Fourier分析应用于时间序列之前，理解时间序列本身的特性至关重要。本部分将介绍各种类型的时间序列，包括平稳时间序列（stationary time series）和非平稳时间序列。我们将讨论时间序列的几个重要统计特性，如均值、方差、自相关函数（autocorrelation function, ACF）和偏自相关函数（partial autocorrelation function, PACF）。这些函数的计算和解释是后续分析的基础。 此外，本书还将详细介绍时间序列的预处理步骤。这包括数据平滑（smoothing）技术，以去除高频噪声；去趋势（detrending）方法，以消除长期趋势；以及季节性分解（seasonal decomposition），以分离出季节性成分。这些预处理步骤对于获得更清晰的周期性信号信息，减少干扰，至关重要。读者将了解到，合适的预处理是成功进行Fourier分析的前提。 第三部分：利用Fourier分析探索时间序列 进入本书的核心部分，我们将系统地展示如何利用Fourier分析工具来深入探索时间序列的隐藏信息。 频谱分析： 读者将学会如何计算和解释时间序列的频谱。通过观察频谱图，可以直观地识别出时间序列中存在的显著周期，并量化它们的强度。我们将演示如何从频谱中提取周期信息，例如主导频率、谐波频率等。 周期性检测与识别： 本书将介绍几种基于Fourier分析的周期性检测算法。这包括如何利用周期图（periodogram）和Welch方法来估计功率谱密度，并从这些估计中找出统计上显著的周期。我们将探讨如何区分真实的周期信号和随机波动。 滤波技术： Fourier分析为设计和应用各种滤波器提供了坚实的理论基础。本书将详细介绍低通滤波器（low-pass filter）、高通滤波器（high-pass filter）、带通滤波器（band-pass filter）和带阻滤波器（band-stop filter）的原理及其在时间序列分析中的应用。读者将学会如何利用这些滤波器来分离或增强特定频率范围内的信号成分，去除噪声，或隔离出感兴趣的周期。 趋势与周期性成分的分解： Fourier分析可以与其它技术相结合，实现对时间序列的精细分解。我们将探讨如何利用Fourier变换来分离出时间序列中的趋势项、周期项和残差项，从而更清晰地理解不同成分对整体序列行为的贡献。 第四部分：高级主题与实际应用 为了使本书更具深度和实用性，《Fourier Analysis of Time Series》还包含了对一些高级主题的探讨，并展示了Fourier分析在各个领域的实际应用案例。 二维与多维时间序列分析： 拓展到更复杂的数据场景，本书将简要介绍二维图像信号的Fourier分析，以及多维时间序列中如何利用Fourier方法处理空间和时间上的关联性。 小波分析（Wavelet Analysis）简介： 作为Fourier分析的一种重要补充，小波分析能够在时间和频率上同时提供局部化信息。本书将简要介绍小波分析的基本思想，并说明其在处理非平稳信号和突变点检测方面的优势，为读者提供进一步探索的方向。 应用案例研究： 本书将提供多个详细的应用案例，涵盖金融市场分析（如识别市场周期）、工程信号处理（如噪声消除和系统辨识）、环境科学（如气候周期的检测）、医学信号分析（如心电图或脑电图的模式识别）等。这些案例将通过具体的数据集和分析流程，帮助读者将书中所学理论转化为解决实际问题的能力。 《Fourier Analysis of Time Series》的写作风格力求清晰易懂，即使是初次接触Fourier分析的读者也能循序渐进地掌握核心概念。书中配有大量的图表和计算示例，旨在帮助读者更直观地理解抽象的数学原理。同时，本书也包含了对实际操作中可能遇到的挑战和注意事项的深入讨论，例如数据采样频率的选择、FFT计算的精度问题、以及如何避免过度拟合等。 总而言之，本书是所有希望深入理解时间序列数据、掌握强大的分析工具、并能在其研究或工作中有效应用Fourier分析方法的读者不可或缺的参考书。通过本书的学习，读者将能够自信地驾驭时间序列数据，从看似混沌的现象中提取出有价值的周期性信息，并做出更准确的预测和决策。

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这本书的深度和广度令人印象深刻，特别是在处理多变量时间序列分析和谱估计的交叉领域。我特别关注了书中关于协方差矩阵的特征分解及其在主成分分析（PCA）中的应用部分。作者清晰地展示了如何利用傅里叶域中的信息来简化高维数据的降维过程，这在处理雷达信号或大规模传感器网络数据时具有极高的实用价值。更让我眼前一亮的是，它对谱泄漏问题的讨论非常深入，不仅仅停留在使用汉宁窗或汉明窗，而是探讨了最优分辨率和最优旁瓣衰减之间的权衡，并引入了Lomb-Scargle方法来处理采样不均匀数据。这表明作者的知识体系覆盖了从经典的信号处理到现代的统计推断的整个光谱。读完这本书，我感觉自己对时间序列的频率特性有了一种近乎本能的洞察力，不仅仅是知道如何计算，更是明白了“为什么”要这样计算，这才是真正的学术提升。

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这本书的排版和视觉效果处理得非常精良，尽管内容深奥，但阅读体验却出奇地舒适。它在关键的数学推导过程中，采用了不同字号和加粗来突出核心变量和操作符，使得长串的积分和求和式也不至于让人眼花缭乱。尤其令人赞赏的是，作者在引入新的复杂概念时，总是会先给出一个简短的“动机”或“直观解释”，然后再深入数学证明。例如，在解释维纳-霍夫方程的推导之前，书中用了一个生动的类比，将预测误差最小化的问题转化为几何空间中的投影问题，这个小小的铺垫，瞬间将抽象的优化目标具体化了。这种教学上的匠心，使得阅读过程中的挫败感大大降低。虽然内容本身是硬核的，但作者在努力地消除阅读上的技术障碍，确保读者的注意力可以完全集中在分析方法的内在逻辑上，而不是被糟糕的格式分散精力。

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这本书的行文风格非常像一位经验丰富的老教授在给你单独授课，带着一种不容置疑的权威性，但又不失鼓励。我特别欣赏它在章节末尾设置的“挑战性问题集”。这些问题绝非简单的公式代入或概念复述，它们往往需要读者综合运用前几章甚至跨章节的知识点才能解决。例如，其中一个关于最优滤波器的设计问题，要求我们考虑噪声的非对称特性来调整卡尔曼增益，这迫使我必须跳出标准的教科书模型，去思考实际工程中遇到的各种“不完美”情况。这种实践导向的练习，极大地提升了我的分析能力。此外，书中对拉普拉斯变换在连续时间系统中的应用与傅里叶分析在离散系统中的对应关系进行了深入的对比，这种横向的知识串联，使得我对整个信号处理领域的框架有了更宏观的认识。对于希望从“知道公式”上升到“理解原理并能解决实际问题”的读者而言，这本书的价值远超一般的参考书。它不仅仅是知识的传递，更是一种思维模式的培养。

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我必须承认，这本书的难度曲线相当陡峭，对于初次接触时间序列分析的读者来说，可能会感到有些吃力。在讲解数字滤波器设计的部分，特别是IIR滤波器系数的确定过程，作者使用了大量的矩阵代数和优化理论，如果读者的线性代数基础不够牢固，很可能会迷失在符号的海洋中。然而，一旦你坚持下来，突破了最初的几个难关，你会发现作者对细节的关注是无微不至的。例如，在讨论如何选择合适的采样率以避免混叠失真时，书中不仅给出了奈奎斯特准则，还详细分析了实际A/D转换器中抗混叠滤波器的性能指标对最终分析结果的影响，这种“工程的现实性”与“理论的严谨性”的结合，是许多纯理论书籍所缺乏的。它仿佛在提醒你，傅里叶分析不是实验室里真空中的计算，而是与真实世界中信号采集和量化误差搏斗的过程。这本书对高阶读者的服务意图非常明显，它不是为了普及，而是为了精深。

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这本书的封面设计确实引人注目，那种深沉的蓝色调配合着复杂的数学公式排版，立刻给人一种专业且严谨的感觉。我一翻开目录，首先注意到的就是它对基础概念的阐述深度。作者并没有急于进入高深的傅里叶变换本身，而是花了相当大的篇幅来梳理离散时间信号处理和随机过程的基础理论。这种扎实的铺垫，对于我这种理论基础还算扎实，但对实际应用中的细节把握不甚清晰的读者来说，简直是福音。特别是关于功率谱密度（PSD）的介绍部分，它不仅仅是给出了定义，而是深入探讨了不同估计方法（如周期图法、Welch's方法）之间的权衡与适用场景。当我读到如何处理非平稳时间序列时，书中提出的几种平滑和窗口化技术，那种庖丁解牛般的细致分析，让我茅塞顿开。它避免了教科书常见的干瘪说教，而是通过大量的图示和富有洞察力的文字引导，使得原本晦涩的统计推断过程变得清晰可见。可以说，这本书在构建读者对“时间序列中的频率成分”这个核心概念的直观理解上，做得尤为出色，为后续更复杂的分析打下了极其坚固的地基。

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