Experimental Number Theory pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Oxford University Press, USA

作者:Fernando Villegas

出品人:

页数:300

译者:

出版时间:2007-7-19

价格:USD 70.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780199227303

丛书系列:Oxford Graduate Texts in Mathematics

图书标签:

数论
实验数学
算术
代数数论
密码学
计算数论
算法
数学软件
高等数学
理论数论

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具体描述

This graduate text, based on years of teaching experience, is intended for first or second year graduate students in pure mathematics. The main goal of the text is to show how the computer can be used as a tool for research in number theory through numerical experimentation. The book contains many examples of experiments in binary quadratic forms, zeta functions of varieties over finite fields, elementary class field theory, elliptic units, modular forms, along with exercises and selected solutions. Sample programs are written in GP, the scripting language for the computational package PARI, and are available for download from the author's website.

《实验数论》是一部旨在引导读者深入探索数论这一古老而富有挑战性的领域的书籍。它通过系统地展示各种经典问题、深刻的数学原理和最新的研究成果，帮助读者全面了解该学科的发展历程及其重要性。全书以清晰逻辑的结构展开，每一章都围绕具体主题展开详细讨论，使读者能够深入理解数论的内涵与应用。书中首先介绍了数论的基本概念，探讨了素数、加法性质以及相关公理，为后续内容打下坚实的理论基础。随后，作者系统地分析了不同类型的数论问题，包括模方程、连续性问题和递归关系等，通过实际案例和思考题，引导读者主动思考与探索。书中还深入讨论了经典难题，如费马小定理的推导过程以及欧拉函数的特性，这些都是理解更高级数论内容的关键。在理论部分，书籍详细阐述了一些现代数论研究的前沿方向，例如大整除法、算术几何等，与这些概念紧密相连。读者不仅能了解这些理论的起源与发展，还可以看到它们如何在当代数学研究中发挥作用。此外，书中还强调了数论在其他科学领域的应用，例如密码学和计算机科学中的算法设计，这为读者提供了广泛的应用视野。整体而言，《实验数论》不仅仅是一本内容丰富的教材，它更像是一个引导读者走进数学世界的导航指南。书中通过大量的例题、思考问题和详细解释，帮助读者培养分析能力和解决问题的思维。在每一章节，作者都力求平衡理论与实践，使学习过程既有深度又充满趣味。这本书适合数学专业学生以及对数论感兴趣的人士，通过系统深入的学习，他们将获得更为全面的理解。在整个过程中，书中注重语言的流畅和逻辑的连贯，每个主题都以清晰、条理分明的方式呈现。对于新手读者，特别是那些对数学有初步了解的人来说，这本书提供了一个良好的学习基础。而对于已经有一定基础的读者，它则可以进一步拓展自己的知识边界。《实验数论》不仅是一部学术著作，更是一种探索数学本质的过程，是每个追求数理思维的人必备阅读之物。通过这本书，读者将学会从不同角度审视问题，从根本上提升自身的数学素养与分析能力。