Computational Theory of Iterative Methods pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Elsevier Science Ltd

作者:Argyros, Ioannis K.

出品人:

页数:504

译者:

出版时间:2007-10

价格:$ 242.95

装帧:HRD

isbn号码:9780444531629

丛书系列:

图书标签:

计算理论
迭代方法
数值分析
算法
优化
数学
计算机科学
科学计算
数值线性代数
理论分析

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具体描述

The book is designed for researchers, students and practitioners interested in using fast and efficient iterative methods to approximate solutions of nonlinear equations. The following four major problems are addressed: problems 1 shows that the iterates are well defined; 2nd problem concerns the convergence of the sequences generated by a process and the question of whether the limit points are, in fact solutions of the equation; problem 3 concerns the economy of the entire operations; and last problem concerns with how to best choose a method, algorithm or software program to solve a specific type of problem and its description of when a given algorithm succeeds or fails.The book contains applications in several areas of applied sciences including mathematical programming and mathematical economics. There is also a huge number of exercises complementing the theory. This book contains the latest convergence results for the iterative methods: Iterative methods with the least computational cost; Iterative methods with the weakest convergence conditions; and Open problems on iterative methods.

这本书以深入探讨计算理论与迭代方法之间紧密联系的内容为核心，系统性地解析了这些基本概念如何在现代数学和计算领域中发挥重要作用。作者从基础定义出发，详细阐述了迭代法的历史发展及其广泛应用，为读者提供了一种清晰易懂的入门路径。在内容结构上，书中主要分为多个章节，每一部分都围绕核心主题展开。第一部分注重理论框架的建立，通过严谨的数学推导和逻辑分析解释了迭代方法的基本原理及其与计算过程的深层关联。第二部分则深入剖析具体算法的实现，特别是常用的线性、二次方程求根及其他典型问题的求解策略，展现了理论在实践中的强大支撑。第三章聚焦于应用领域，通过分析数值分析、优化问题和工程计算等实际案例，展示了迭代方法在解决复杂问题时的灵活性和优势。此外，本书还特别关注不同场景下算法性能的比较与优化，帮助读者理解如何根据具体需求选择合适的方法并改进其效率。书中采用丰富的实例和图表，使抽象的数学概念具象化易懂，适合从初学者到专业研究人员逐步深入学习。内容还特别强调了跨学科应用，说明迭代理论不仅在纯数学领域有广泛影响，还能延伸至物理、经济、生物等多个学科。在整个过程中，作者注重语言的流畅与逻辑的严谨，避免过度简化，同时兼顾内容的全面性和深度。书中对常见误区和潜在困难也予以详细讨论，帮助读者养成正确的思考模式。通过系统性梳理，本书不仅为读者提供了坚实的理论基础，更引导他们在探索复杂计算问题时，善用迭代方法的独特优势。这是一本兼具学术深度与实际指导意义的重要著作，适用于希望进一步提升自身数学能力和技术实践能力的人士。整个内容以清晰的逻辑展开，切实助力读者建立扎实的知识体系，并在不同应用场景中灵活运用相关理论。