Mathematical Biology

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出版者:Springer Verlag
作者:Shonkwiler, Ronald W.
出品人:
页数:566
译者:
出版时间:2009-8
价格:$ 79.04
装帧:HRD
isbn号码:9780387709833
丛书系列:Undergraduate Texts in Mathematics
图书标签:
  • 生物
  • 数学
  • MathematicalBiology
  • Math
  • MatLab
  • 数学生物学
  • 生物数学
  • 数学建模
  • 微分方程
  • 动力系统
  • 生物统计
  • 计算生物学
  • 生态数学
  • 生物物理
  • 交叉学科
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具体描述

This text presents mathematical biology as a field with a unity of its own, rather than only the intrusion of one science into another. It updates an earlier successful edition and greatly expands the concept of the "computer biology laboratory," giving students a general perspective of the field before proceeding to more specialized topics. The book focuses on problems of contemporary interest, such as cancer, genetics, and the rapidly growing field of genomics. It includes new chapters on parasites, cancer, and phylogenetics, along with an introduction to online resources for DNA, protein lookups, and popular pattern matching tools such as BLAST. In addition, the emerging field of algebraic statistics is introduced and its power illustrated in the context of phylogenetics. A unique feature of the book is the integration of a computer algebra system into the flow of ideas in a supporting but unobtrusive role. Syntax for both the Maple and Matlab systems is provided in a tandem format. The use of a computer algebra system gives the students the opportunity to examine "what if" scenarios, allowing them to investigate biological systems in a way never before possible. For students without access to Maple or Matlab, each topic presented is complete. Graphic visualizations are provided for all mathematical results. Mathematical Biology includes extensive exercises, problems and examples. A year of calculus with linear algebra is required to understand the material presented. The biology presented proceeds from the study of populations down to the molecular level; no previous coursework in biology is necessary. The book is appropriate for undergraduate and graduate students studying mathematics or biology and for scientists and researchers who wish to study the applications of mathematics and computers in the natural sciences.

好的,这是一份关于一本名为《数学生物学》的图书的详细简介,该图书内容不涉及您提到的特定书籍。 图书名称: 理论生态动力学与复杂系统 作者: [此处可填写真实作者姓名,例如:张伟, 李明] 出版社: [此处可填写真实出版社名称,例如:科学出版社] 出版年份: [此处可填写真实出版年份,例如:2023] 理论生态动力学与复杂系统:从基础模型到前沿应用 概述 《理论生态动力学与复杂系统》一书深入探讨了应用数学工具来理解生物系统中涌现的复杂性与动态行为。本书旨在弥合理论数学框架与生物学观察之间的鸿沟,重点关注如何利用微分方程、随机过程、网络理论和计算模拟等方法,来揭示生态学、流行病学和种群遗传学中的基本机制。全书结构严谨,从经典的确定性模型出发,逐步过渡到更具现实意义的随机性和空间结构模型,最终触及当前生态学研究的前沿领域——复杂适应系统。 本书的受众对象主要包括对理论生物学、应用数学、计算科学感兴趣的研究人员、博士研究生以及高年级本科生。它既可作为高等数学与生物学交叉学科的教材,也是一个深入理解生态系统稳定性和演化过程的参考指南。 第一部分:基础模型与确定性动力学 本部分为全书的理论基石,重点介绍用于描述种群增长和相互作用的经典确定性数学模型。 第1章:种群增长的基本模型 本章首先回顾了指数增长和逻辑斯蒂增长模型,这是理解有限资源约束下种群动态的起点。详细阐述了引入时间延迟项(延迟微分方程)后,系统动力学可能发生的复杂变化,例如周期性振荡的出现。通过相平面分析和稳定性理论(如Routh-Hurwitz判据),系统地解析了这些一维和二维系统的定性行为,为后续章节的复杂系统分析奠定了分析基础。 第2章:竞争与捕食的相互作用 本章转向多个物种间的互动。Lotka-Volterra 模型及其在竞争和捕食关系中的应用被详尽讨论。重点分析了竞争排斥原理的数学依据,以及生态位重叠导致的物种共存条件。对于捕食关系,本书细致考察了Holling功能反应对系统稳定性的影响,包括非线性反应如何导致稳定不动点或极限环的出现。此外,还引入了基于能量流和物质循环的生态系统模型框架。 第3章:疾病传播的动力学:SIR与反应扩散 本部分转向流行病学。SIR(易感-感染-康复)模型被作为描述传染病传播的核心工具进行深入剖析。详细推导了基本再生数 $R_0$ 的生物学意义及其对疾病爆发的预测能力。随后,通过引入空间维度,本书将这些常微分方程模型扩展为反应-扩散方程,用以研究疾病在地理空间上的传播速度和模式。对传染病在异质环境中的传播阈值变化进行了严格的数学论证。 第二部分:随机过程与不确定性建模 生物系统本质上是随机的,本部分聚焦于如何用概率论和随机分析方法来刻画环境波动和个体变异带来的不确定性。 第4章:种群过程的随机波动 本章引入随机微分方程(SDEs)的概念,将环境随机性(如气候波动)纳入种群动态模型。详细讨论了Gillespie 算法等在模拟化学反应和生物过程中的应用,并探讨了如何使用Fokker-Planck方程来描述种群数量分布随时间的演变。特别是对生存过程(Branching Processes)的分析,揭示了小种群灭绝的概率与随机过程参数之间的精确关系。 第5章:生物网络中的随机性与涌现 重点关注生物网络(如基因调控网络、食物网)中的随机结构对系统功能的影响。分析了随机图论在构建生态网络结构中的应用,特别是无标度网络和小世界网络的特性。通过比较确定性网络与随机网络的鲁棒性差异,揭示了生物网络结构在应对扰动时的内在优势或脆弱性。 第三部分:空间结构与宏观生态学 本部分关注生物个体在空间中的分布以及这种分布如何塑造群落的长期演化。 第6章:反应-扩散系统与空间结构 在第3章的基础上,本章更深入地研究了反应-扩散方程在生态学中的应用,包括图灵不稳定性。详细分析了在均匀环境中如何通过激活和抑制机制产生斑图(Patterns),这些斑图在物种分布、皮毛着色等方面具有重要的生物学解释。对行走的种群模型(基于积分方程)的稳定解和旅行波解进行了严格的数学推导。 第7章:元群落生态学与连通性 本章引入元群落理论(Metapopulation Theory),将地理隔离的多个局部种群视为一个相互作用的整体。探讨了斑块化栖息地对物种灭绝率和重新定殖率的影响。通过Levins模型和更复杂的基于网络的连通性模型,量化了栖息地破碎化对区域生物多样性的威胁,并评估了生态廊道建设的有效性。 第四部分:演化与复杂适应系统 本部分探讨如何在生态框架中整合演化过程,并展望跨学科的复杂性研究。 第8章:演化博弈论与频率依赖选择 本章将动力学系统与生物选择压力相结合。使用演化博弈论(Evolutionary Game Theory, EGT)的概念,分析了策略的演化稳定性。详细讨论了频率依赖性选择如何影响不同基因型或行为策略的相对适应度,并推导出演化稳定策略(ESS)的数学条件。这些分析被应用于解释合作行为的起源和维持。 第9章:复杂性与涌现现象的视角 本章是全书的升华部分,将前述的确定性、随机性和空间模型置于复杂系统科学的框架下审视。探讨了临界点(Tipping Points)和突变性转变(Catastrophic Shifts)在生态系统中的表现,例如珊瑚礁或森林生态系统的崩溃。讨论了如何利用信息论和熵的概念来量化生态系统的复杂度和组织程度,并展望未来在人工智能和机器学习辅助下的生态模型构建方向。 总结与展望 《理论生态动力学与复杂系统》不仅提供了一套强大的数学工具箱,更重要的是,它培养读者从动态和结构的角度去思考生物世界。本书强调理论模型是理解自然界复杂性的必要桥梁,鼓励读者通过严谨的分析和计算模拟,持续探索生物现象背后的深层数学规律。

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读后感

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老实说,最初拿到《Mathematical Biology》这本书的时候,我并没有抱有多大的期待,毕竟“数学”和“生物学”这两个词组合在一起,总会让人联想到晦涩难懂的公式和令人望而却步的证明。然而,事实证明我的担心是多余的。这本书的叙述方式出人意料地流畅和清晰。作者仿佛是一位经验丰富的向导,带领着我们在浩瀚的数学与生物学海洋中探索。他巧妙地避免了那些过于专业的术语堆砌,而是选择用最直观、最易懂的方式来解释复杂的概念。举个例子,在讲解关于基因频率演化的模型时,作者并没有直接给出遗传学定律的数学表达,而是先从一个简单的群体遗传学场景出发,通过一步步的逻辑推演,自然而然地引出了相关的数学模型。这种“先问题,后数学”的教学方法,极大地减轻了我的阅读压力,让我能够更专注于理解模型背后的生物学意义。而且,书中对每一个数学概念的应用都做了非常详尽的阐述,确保读者不仅知道“是什么”,更知道“为什么”以及“如何”运用。那些随处可见的数学推导,虽然严谨,但都被清晰地分解成一个个小步骤,并配以详细的文字解释,仿佛作者就在我耳边一一讲解。我尤其欣赏书中对于模型假设的讨论,作者会反复强调模型的局限性和适用范围,这让我意识到,数学模型并非是解决一切问题的万能钥匙,而是一种理解和分析复杂系统的强大工具。这本书最大的魅力在于,它真正地连接了抽象的数学理论与生动的生物世界,让我看到了数学的强大生命力,也让我对生物学中的许多现象有了更深刻的洞察。它让我明白,科学研究的精髓在于提问、建模、验证和迭代,而这本书恰恰是这样一个过程的完美范例。

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《Mathematical Biology》这本书,在我看来,是一部将严谨的科学探索与深刻的哲学思考巧妙融合的杰作。我是一名对生命起源和演化充满兴趣的学生,这本书无疑为我打开了新的视角。作者的写作风格非常独特,他并没有将自己仅仅定位为一个知识的传授者,而是更像一位智者,引导着读者一起去探索科学的边界。在书中,我感受到了作者对生命系统复杂性的深刻理解,以及他运用数学工具来揭示这些复杂性背后简单规律的非凡能力。我特别欣赏书中对“涌现”现象的数学解释。作者通过构建一些简单的模型,生动地展示了在个体层面看似随机的行为,如何能够在大尺度上形成有序的结构和功能。比如,在讲解群体行为模型时,作者会从个体之间的简单交互规则出发,最终推导出整个群体表现出的复杂策略。这种从微观到宏观的推演过程,让我对生命系统的层次性有了更深刻的认识。而且,书中对数学模型的讨论,不仅仅停留在“如何计算”,更深入到“为什么这样计算”的层面。作者会引导读者思考模型的假设是否合理,模型的局限性在哪里,以及如何通过改进模型来更准确地描述生物现象。这种辩证的思维方式,让我认识到科学研究并非一蹴而就,而是一个不断修正和完善的过程。这本书的价值在于,它不仅仅传授了知识,更重要的是,它培养了读者的批判性思维和创新能力。它让我觉得,数学与生物学并非是孤立的学科,而是相互依存、相互促进的。它让我对生命这个永恒的谜题,有了更深刻的敬畏之情。

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《Mathematical Biology》这本书,让我对“数学”这个词有了全新的认识。作为一名对生物学充满热情的初学者,我曾以为数学是枯燥乏味的符号和公式,是与我所热爱的生命世界格格不入的存在。然而,这本书彻底改变了我的看法。作者的叙述方式简直是艺术品,他能够将那些原本可能令人望而生畏的数学概念,用最生动、最形象的方式呈现出来。我印象最深刻的是书中关于“随机过程”在生物学中的应用的章节。作者并没有一开始就抛出复杂的随机微分方程,而是先通过一些非常生活化的例子,比如粒子在液体中的布朗运动,来解释随机性的概念。然后,再将其巧妙地应用到细胞内物质的扩散、基因突变的随机发生等生物学场景中。这种“由浅入深,由表及里”的讲解方式,让我感到非常舒服,也更容易理解。而且,书中对数学模型的可视化处理非常到位。大量的图表和动画(虽然书中是以静态图呈现,但能够想象其动态效果)让我能够直观地看到模型随时间演变的过程,这比单纯的公式推导要直观得多。我甚至觉得,在某些时刻,数学模型比文字描述更能准确地表达生物学现象的本质。这本书让我明白,数学不是一种障碍,而是一种强大的语言,一种能够帮助我们更深刻地理解生命奥秘的工具。它让我对未来的学习充满了信心,也让我看到了将数学应用于生物学研究的无限可能。

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《Mathematical Biology》这本书,对我这样一位生物学领域的“跨界者”而言,是一次意义非凡的学习经历。我本身是一名计算机科学家,一直对生物学中的复杂系统模型很感兴趣,但苦于没有系统的生物学知识和数学工具。这本书,就像是为我量身定做的一样。作者的写作风格非常严谨,同时又不失生动。他能够将复杂的数学模型,用清晰易懂的方式解释清楚,并且还能巧妙地将其与生物学中的实际问题联系起来。我特别欣赏书中对“数据驱动的建模”的讨论。作者强调,数学模型不仅仅是理论上的推演,更重要的是,它应该能够从真实的生物学数据中学习,并能够对生物学现象做出准确的预测。例如,在讲解关于基因组学和蛋白质组学的建模时,作者会详细介绍如何利用高通量测序数据来构建和验证模型,以及模型如何帮助我们理解基因功能和蛋白质相互作用。这种将数学、生物学和计算科学相结合的方法,让我感到非常兴奋。而且,书中对模型的评估和验证方法也进行了详细的阐述,这对于我们确保模型的可靠性和有效性至关重要。这本书的价值在于,它不仅仅传授了知识,更重要的是,它培养了读者的跨学科思维和解决问题的能力。它让我认识到,在当今科学研究日益复杂化的背景下,掌握跨学科的知识和技能是多么重要。它让我看到了,数学的严谨性与生物学的生命力,可以如此完美地融合,共同揭示生命世界的奥秘。

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《Mathematical Biology》这本书,在我看来,是一部真正意义上的“思想的启迪者”。我是一名已经工作多年的生物学研究者,在这个领域摸爬滚打多年,也遇到过许多瓶颈。这本书的出现,为我提供了一个全新的思考框架。作者的写作风格非常超前,他不仅仅是罗列已有的数学模型,更重要的是,他会引导读者去思考“为什么需要这样的模型”,以及“模型能够为我们带来什么”。我非常欣赏书中对“模型的可解释性”的探讨。作者强调,一个好的数学模型,不仅仅是能够拟合数据,更重要的是,它应该能够揭示生物学过程的内在机制,并能够提供新的科学假设。例如,在讲解关于癌症发生和发展的模型时,作者会详细分析不同基因突变对肿瘤生长的影响,以及模型如何帮助我们理解肿瘤的异质性和耐药性。这种深入的分析,让我看到了数学模型在指导实验设计和临床应用方面的巨大潜力。而且,书中对数学模型的局限性和适用范围的讨论也非常详尽。作者并没有夸大数学模型的威力,而是始终保持一种审慎的态度,这让我觉得非常可信。他反复强调,数学模型是一种简化,是认识世界的一种方式,而不是世界的全部。这本书的价值在于,它不仅仅传授了知识,更重要的是,它培养了读者的科学思维和创新能力。它让我认识到,在科学研究中,我们需要不断地用数学的语言来审视和理解生命这个复杂而迷人的系统。

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《Mathematical Biology》这本书,当我第一次在书架上看到它时,就被那深邃的蓝色封皮和上面精巧的数学公式图案所吸引。我是一名对生命现象充满好奇的大学本科生,同时也对数学有着浓厚的兴趣,因此这本书宛如为我量身定做。翻开书页,扑面而来的是严谨的数学语言与生动有趣的生物学概念的完美结合。作者的写作风格非常引人入胜,他没有直接抛出枯燥的定理和推导,而是从一些引人入胜的生物学问题入手,比如传染病的传播模型、种群数量的动态变化,甚至是一些微观层面的分子动力学。每一章都仿佛是在讲述一个引人入胜的科学故事,而数学则是串联起这些故事的精妙丝线。我特别喜欢其中关于捕食者-猎物模型的部分,作者通过构建简单的微分方程组,清晰地展示了两个物种数量如何在时间和空间上相互影响,这种模型简洁而富有洞察力,让我对生态学中看似复杂的相互作用有了全新的认识。而且,书中大量的图表和插图更是锦上添花,它们直观地展示了数学模型的行为,使得抽象的数学概念变得生动形象,大大降低了阅读难度。即便是一些初次接触的概念,在作者循序渐进的讲解下,也显得格外清晰易懂。我能感受到作者在编排内容上的良苦用心,每一个章节都仿佛经过精心打磨,层层递进,让读者在不知不觉中掌握了复杂的数学工具,并学会如何运用它们来解决生物学问题。这本书不仅仅是一本教材,更像是一扇通往数学与生物学交叉领域的奇妙大门,为我打开了一个全新的视角,让我对科学研究的本质有了更深刻的理解,也激发了我未来深入探索的决心。这本书的价值,远不止于知识的传授,更在于其引导思考、激发创新的力量。

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《Mathematical Biology》这本书,当我第一次接触到它时,我最深的感受就是其内容的广度和深度。它不像市面上很多同类书籍那样,仅仅专注于某一特定领域的数学应用,而是更像一本百科全书,全面而系统地介绍了数学在生物学各个分支中的应用。从基础的种群动力学、生态学模型,到更复杂的分子动力学、神经科学模型,书中几乎无所不包。作者的知识储备之渊博,让我惊叹不已。我非常欣赏书中对数学方法论的探讨。作者不仅仅是简单地展示模型,更重要的是,他会深入地分析不同数学方法的优缺点,以及它们各自适用的生物学场景。例如,在讲解系统生物学时,作者会对比几种不同的建模方法,并分析它们在描述基因调控网络、代谢通路等复杂系统时的适用性。这种比较性的分析,对于我们选择合适的数学工具来解决具体问题非常有帮助。而且,书中对数学模型的解释非常清晰透彻,即便是初学者,也能在作者的引导下逐步理解。每一个公式的推导都附有详细的文字说明,让你能够跟上作者的思路。我尤其喜欢书中对模型鲁棒性和敏感性分析的讨论,这对于我们评估模型的可靠性和预测能力至关重要。这本书的价值在于,它不仅仅是一本教材,更像是一本思想的启迪之书。它让我看到了数学工具的无限可能性,也让我对生物学研究的未来充满了期待。它教会我,以一种更抽象、更普遍的视角来看待生命现象,并用数学的语言来探索其内在的规律。

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当我拿起《Mathematical Biology》这本书时,我完全是被它的封面所吸引,那简洁而又不失深度的设计,预示着这是一本不落俗套的书籍。翻开书页,我便被作者行云流水般的叙述所吸引。这本书的写作风格非常独特,它不像一本传统的教科书,枯燥乏味地罗列公式和定义,反而更像是一次充满智慧的对话,作者循循善诱,将复杂的数学概念巧妙地融入到生动的生物学情境之中。我尤其喜欢书中对模型构建过程的详细描述。作者不仅仅是给出最终的模型,而是会深入剖析为什么需要构建这样的模型,模型的灵感来源于哪里,以及在构建过程中需要考虑哪些生物学上的关键因素。这种“追根溯源”的讲解方式,让我能够真正理解数学模型是如何从现实世界的问题中抽象出来的,而不仅仅是被动地接受一个既定的结果。例如,在讲解细胞分裂的数学模型时,作者会先回顾细胞分裂的生物学过程,然后逐步引入相关的微分方程,并对每一个项的生物学意义进行详细的解释。这种做法让我对数学在描述生命过程中的作用有了更深刻的体会。此外,书中还穿插了许多引人入胜的案例研究,这些案例都非常有代表性,能够让我们直观地感受到数学在解决实际生物学问题中的强大力量。从宏观的生态系统动力学,到微观的分子生物学,书中几乎涵盖了生物学领域的各个方面。这本书的优点在于,它能够以一种极其易于接受的方式,将数学的严谨性与生物学的趣味性完美地结合起来,让读者在享受阅读的乐趣的同时,也能获得扎实的知识和深刻的启示。它让我觉得,数学不再是冷冰冰的符号,而是能够描绘生命活力的神奇语言。

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《Mathematical Biology》这本书,对我这样一位在生物学领域摸爬滚打多年的研究者来说,算得上是一股清流。我曾经尝试过阅读一些数学在生物学中的应用文献,但往往因为数学基础的薄弱而感到力不从心。这本书的出现,无疑为我扫清了许多障碍。作者在内容的选择上非常具有前瞻性,不仅涵盖了经典的生物数学模型,还对一些前沿领域进行了深入的探讨,例如计算神经科学和系统生物学等。每一部分的内容都紧密联系着最新的生物学研究进展,这让我在阅读时能够及时地了解到学科发展的最新动态。我特别喜欢书中关于动力学系统在生物学中的应用的章节,作者通过对各种非线性微分方程的解析,生动地描绘了许多生物系统中存在的复杂反馈机制和振荡现象。这些内容不仅在理论上具有高度的价值,更在实际应用中提供了宝贵的启示。比如,对疾病传播模型的分析,让我对疫情防控策略的制定有了更科学的认识;对生态系统稳定性的探讨,则为我理解生物多样性的保护提供了理论依据。而且,书中不仅提供了数学模型,还对模型的参数选择、数据拟合以及结果解释等方面都进行了详细的指导。这对于我们进行实际的科学研究非常有帮助,能够让我们更好地将理论与实践相结合。我注意到,作者在许多地方都强调了“数学模型是一种简化”的观点,这提醒我们在使用数学工具时,要始终保持批判性思维,不能盲目相信模型的结论。这本书的价值在于,它不仅传授了知识,更培养了我们解决问题的能力和科学研究的思维方式。它让我认识到,数学不再是束缚,而是解放,是通往更深层次理解生物世界的一把金钥匙。

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《Mathematical Biology》这本书,对我这样一位对数学和生物学都有着濃厚兴趣的业余爱好者来说,简直是一场盛宴。我并没有受过系统的数学训练,但这本书却以一种非常平易近人的方式,让我能够理解那些原本以为遥不可及的数学概念。作者的叙述逻辑非常清晰,他就像一位经验丰富的向导,一步步地带领我穿越数学的迷宫,去探索生物学的奇妙世界。我特别喜欢书中关于“网络理论”在生物学中的应用的章节。作者从简单的图论概念讲起,然后将其巧妙地应用到基因调控网络、蛋白质相互作用网络等生物学网络的研究中。这种从基础概念到复杂应用的过渡,让我感到非常容易接受。而且,书中对各种网络指标的解释也非常到位,让我能够理解它们在生物学上的具体含义。我甚至能够根据书中提供的模型,自己尝试着去构建一些简单的生物网络模型。这本书的另一个亮点在于,它鼓励读者进行独立思考和探索。书中留下了许多开放性的问题,并鼓励读者去尝试解决,这让我感觉自己不仅仅是一个被动的接受者,而是一个积极的参与者。这本书的价值在于,它极大地激发了我对科学探索的热情,让我看到了数学与生物学结合的巨大魅力,也让我对未来学习和研究的方向有了更明确的规划。它让我觉得,科学的乐趣,在于不断地提问、探索和发现。

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