Algebraic Codes on Lines, Planes, and Curves pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Cambridge Univ Pr

作者:Blahut, Richard E.

出品人:

页数:576

译者:

出版时间:2008-5

价格:$ 141.25

装帧:HRD

isbn号码:9780521771948

丛书系列:

图书标签:

教科书
Algebraic Codes
Coding Theory
Lines
Planes
Curves
Algebraic Geometry
Finite Fields
Error Correction
Combinatorics
Cryptography

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具体描述

The past few years have witnessed significant developments in algebraic coding theory. This book provides an advanced treatment of the subject from an engineering perspective, covering the basic principles and their application in communications and signal processing. Emphasis is on codes defined on the line, on the plane, and on curves, with the core ideas presented using commutative algebra and computational algebraic geometry made accessible using the Fourier transform. Starting with codes defined on a line, a background framework is established upon which the later chapters concerning codes on planes, and on curves, are developed. The decoding algorithms are developed using the standard engineering approach applied to those of Reed-Solomon codes, enabling them to be evaluated against practical applications. Integrating recent developments in the field into the classical treatment of algebraic coding, this is an invaluable resource for graduate students and researchers in telecommunications and applied mathematics.

这本书《Algebraic Codes on Lines, Planes, and Curves》致力于探索代数学方法在线、平面和曲线上编码系统中的应用，其内容以严谨而系统的思维方式展开。作者通过深入分析几何结构与代数工具，展示了如何将复杂的编码理论转化为实际可行的解决方案。在书中，会详细介绍各种代数方程和变换如何在不同空间中的定义，并解析这些概念背后的数学原理。读者将从基础的代数拓扑知识出发，逐步深入到具体应用案例，如线性编码、平面约束条件以及曲线上的特殊配置。这本书不仅强调理论分析，还注重实践指导，通过实际问题集合帮助读者理解和掌握相关技巧。内容的设计体现了对数学严谨性的追求，章节间逻辑紧密，适合既是研究者也为初学者提供参考。在探讨代数结构与几何对象之间的关系时，书中引入了丰富的图示和解析，帮助读者直观地理解抽象概念。书籍还特别关注如何利用编码理论解决现实中的数据传输、图像处理以及信号识别问题，通过这些应用场景加深对内容的理解。作者在书中系统梳理了代数工具在不同几何空间中的具体运用，详细讲解了线性约束条件、曲面编码技术以及多维情况下的参数分析。这些内容不仅拓宽了读者的视野，还为后续研究提供了坚实的理论基础。书中还特别强调了问题解决过程中的批判性思考，引导读者不断探索和验证自身的理解。此外，这本书注重培养读者的空间推理能力，通过大量涉及几何图像与代数表达式结合的题目，增强了实际操作经验。每一章节都经过精心编排，使学习过程既系统又充实，每个概念都得到充分阐述和应用。书中还融入了大量案例分析，帮助读者将理论转化为可行方案，展示代数编码在不同领域的广泛价值。总体而言，这本书不仅是一部内容丰富的学术著作，更是一份引导读者深入探索几何与代数交叉领域的重要资源。它通过清晰的逻辑结构和详实的例证，帮助学者和学习者全面掌握相关知识，推动这项学科的发展。该书在理论深度与实践应用之间架起了桥梁，为未来的研究奠定坚实基础。