Spherical CR Geometry and Dehn Surgery pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Princeton University Press

作者:Richard Evan Schwartz

出品人:

页数:200

译者:

出版时间:2007-1-29

价格:USD 85.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780691128092

丛书系列:

图书标签:

CR几何
球面几何
Dehn手术
低维拓扑
微分几何
复流形
偏微分方程
几何分析
拓扑几何
群论

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具体描述

This book proves an analogue of William Thurston's celebrated hyperbolic Dehn surgery theorem in the context of complex hyperbolic discrete groups, and then derives two main geometric consequences from it. The first is the construction of large numbers of closed real hyperbolic 3-manifolds which bound complex hyperbolic orbifolds - the only known examples of closed manifolds that simultaneously have these two kinds of geometric structures. The second is a complete understanding of the structure of complex hyperbolic reflection triangle groups in cases where the angle is small. In an accessible and straightforward manner, Richard Evan Schwartz also presents a large amount of useful information on complex hyperbolic geometry and discrete groups. Schwartz relies on elementary proofs and avoids quotations of preexisting technical material as much as possible. For this reason, this book will benefit graduate students seeking entry into this emerging area of research, as well as researchers in allied fields such as Kleinian groups and CR geometry.

这本书提供了一个全面而深入的探讨，聚焦于球面几何和Dehn surgery这一重要的拓扑学主题。内容结构清晰，从基础概念逐步向高级理论延伸，帮助读者建立系统性的理解。作者对数学对象的处理细致入微，不仅讲解了相关定义和公理，还深入分析了几何操作在不同维度下的表现。通过详尽的例题与论述，书中展示了几何结构的灵活性及其在拓扑分类中的关键作用。本书特别强调了球面几何在理解更广泛数学概念中的重要性，探讨了不同几何模型如何揭示相同问题的深层意义。同时，Dehn surgery作为一种核心工具，在研究几何变换和分类中展现出独特价值。书中不仅介绍了经典定理，还结合现代拓扑学的发展，引导读者理解理论与实际应用之间的桥梁。内容覆盖范围广泛，涵盖了几何对象的构造、分类以及其在数学领域内的地位。特别适合对拓扑学感兴趣的研究者、数学学生及专业工作人员，他们将通过这本书获得更全面和深刻的知识框架。书中充满了逻辑严谨性与思维引导，既兼顾理论深度，又注重实践应用的指导。整个书籍强调对几何问题的系统探究，力求让读者不仅掌握专业知识，还能从中体会数学探索的魅力。内容详实、语言流畅，使其成为一本具有较高学术价值的参考资料。在讲解过程中，作者巧妙地将复杂概念拆解成易懂的逻辑链条，确保每一个观点都深入有据。书中还特别重视几何结构在不同维度上的表现，通过多样的图像和分析案例帮助读者直观理解抽象理论。这种讲解方式不仅提升了阅读体验，也增强了数学概念的记忆与应用能力。此外，书中不断引用最新研究成果，让内容始终充满前沿感和活力。总体而言，这本书以清晰、系统的逻辑为主线，兼顾理论深度与实际应用，为读者提供了一个全面探索球面几何及Dehn surgery的新机会。它不仅是一本关于数学历史的文献，更是对当前研究方向的重要补充。通过细致入微的内容设计，这本书无疑成为拓扑学领域的重要一员，适合所有热爱数学与结构问题的人士深入研读。