Covariance Structure Models pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Sage Pubns

作者:Long, J. Scott

出品人:

页数:96

译者:

出版时间:1983-9

价格:$ 21.47

装帧:Pap

isbn号码:9780803920453

丛书系列:

图书标签:

结构方程模型
协方差分析
统计建模
心理测量学
多元统计
LISREL
AMOS
Mplus
纵向数据分析
因果推断

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具体描述

While many readers may be unfamiliar with the full complexity of the covariance structure model, many may have mastered at least one of its two components, each of which is a powerful and well-known statistical technique in its own right. The first is the confirmatory factor model frequently used in psychometrics; the second, the structural equation model, is familiar to econometricians. The discussion in this volume will be particularly useful for estimating models with equality constraints and correlated errors across some but not all equations. The final chapter includes a guide to appropriate software packages.

《统计建模的基石：理解与应用》本书旨在为读者提供一个深入的统计建模理论与实践的全面指南，重点关注那些支撑现代数据分析和决策制定的核心概念。我们并非直接介绍“Covariance Structure Models”这一特定模型，而是着眼于建立一个坚实的统计学基础，使读者能够理解和构建更为广泛的统计模型，从而在各自的研究和应用领域取得成功。第一部分：基础概念与理论准备在开始复杂的建模之前，建立扎实的理论基础至关重要。本部分将从概率论和数理统计的核心概念出发，系统梳理读者在统计建模过程中需要掌握的知识。概率论复习与深化：我们将回顾随机变量、概率分布、期望、方差等基本概念，并深入探讨多维随机变量、联合概率分布、条件概率以及重要的概率不等式。理解概率的语言是构建任何统计模型的第一步。统计推断的原理：本章将详细介绍点估计与区间估计的理论，包括最大似然估计、矩估计等常用估计方法的性质及其优缺点。同时，我们将深入探讨假设检验的框架，理解P值、第一类错误和第二类错误的概念，并介绍几种经典的统计检验方法。线性代数在统计中的应用：向量空间、矩阵运算、特征值与特征向量等线性代数工具在统计建模中扮演着至关重要的角色。本章将清晰地展示这些数学概念如何在方差分析、回归分析等模型中得到体现，为理解模型矩阵和参数估计提供数学支撑。最大似然原理与模型拟合：最大似然原理是许多现代统计模型构建的核心。我们将详细阐述其原理，介绍如何通过似然函数来评估模型参数的合理性，并初步探讨模型选择的原则，如信息准则（AIC, BIC）的应用。第二部分：线性模型的构建与拓展线性模型是统计建模中最基础也最强大的工具之一。本部分将从经典的线性回归模型开始，逐步拓展到更为复杂的线性模型及其变体。经典线性回归模型：我们将详细讲解简单线性回归和多元线性回归模型，包括模型假设、参数估计（最小二乘法）、模型检验（F检验、t检验）以及模型诊断（残差分析）。方差分析（ANOVA）：ANOVA作为处理分类变量效应的有力工具，其背后本质上也是一种线性模型。本章将介绍单因素和多因素方差分析的设计原理、模型表示、检验方法以及多重比较。广义线性模型（GLM）：在数据分布不遵循正态分布的情况下，广义线性模型提供了重要的扩展。我们将介绍GLM的组成部分：线性预测器、连接函数和响应变量的分布族。重点讲解逻辑回归（用于二分类响应）和泊松回归（用于计数响应）等典型案例，并阐述其参数估计（如IRLS）。混合效应模型（Mixed-Effects Models）：当数据存在分组结构或层级关系时，混合效应模型能够有效地处理随机效应和固定效应。本章将介绍混合效应模型的概念、结构、参数估计方法以及在纵向数据分析、面板数据分析等领域的应用。第三部分：模型评估、选择与诊断建立模型并非终点，如何评价模型的优劣、进行模型选择以及诊断潜在问题同样重要。模型拟合优度与性能评估：我们将介绍多种评估模型拟合优度的指标，如R平方、调整R平方、残差平方和等，并讨论如何根据具体问题选择合适的指标。模型选择策略：在面对多个候选模型时，如何做出最优选择？本章将深入探讨向前选择、向后剔除、逐步回归等模型选择方法，并结合信息准则（AIC, BIC）提供更为稳健的选择依据。模型诊断与假设检验：模型假设的有效性直接影响到推断结果的可靠性。我们将详细介绍残差分析（异方差性、非线性关系、异常值、自相关）、杠杆点、影响点等诊断技术，并探讨如何通过统计检验来验证模型假设。多重共线性问题及其处理：在多元回归中，解释变量之间的高度相关性（多重共线性）会严重影响参数估计的稳定性和解释性。本章将介绍检测多重共线性的方法（如VIF）以及处理策略（如岭回归、主成分回归）。第四部分：现代统计建模的展望在掌握了基础和线性的建模方法后，本部分将引导读者了解更广泛的统计建模领域，并为进一步学习提供方向。非参数统计方法概述：当模型假设难以满足时，非参数统计方法提供了重要的替代方案。本章将简要介绍秩和检验、核密度估计、局部回归（LOESS）等非参数技术。贝叶斯统计建模简介：与频率派统计学不同，贝叶斯统计学将参数视为随机变量，并利用先验信息更新后验分布。本章将初步介绍贝叶斯推断的基本思想、马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法以及在模型构建中的优势。时间序列分析基础：对于具有时间依赖性的数据，时间序列模型是必不可少的工具。我们将介绍ARIMA模型、平稳性、季节性等基本概念。数据挖掘与机器学习中的统计模型：简要探讨统计建模在数据挖掘和机器学习领域的联系，例如决策树、支持向量机（SVM）等方法背后蕴含的统计思想。本书的编写力求通俗易懂，理论与实践相结合。通过对基础理论的深入阐述和对各类模型及其应用的详细介绍，我们希望读者能够构建起扎实的统计建模知识体系，并能够灵活运用这些工具来解决实际问题，从而在各自的研究领域中作出更有价值的贡献。