数学(下册)

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出版者:世纪鼎尖
作者:本社
出品人:
页数:80
译者:
出版时间:2007-11
价格:8.00元
装帧:
isbn号码:9787543769489
丛书系列:
图书标签:
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具体描述

《数学(下册)》本书分上、下两册。上册内容有:数与式的运算,集合与不等式,函数,三角函数。下册内容有:平面解析几何,立体几何,复数。下册三章内容可根据专业和课时多少选讲。比如,机械类专业,可讲第四章、第五章,电工、电子类专业可讲第四章、第六章。本册为下册。

自然之境:人类文明的演进与宇宙的奥秘 一部跨越时空、融合人文与科学的恢弘巨著 导言:在有限与无限之间追寻真理 本书并非聚焦于课堂知识的线性传授,而是一场深邃的、对人类文明核心驱动力的探索。它试图回答一个根本性的问题:我们如何从混沌的自然中建立起有序的认知体系,并将这种体系投射到对宇宙本质的理解之上?《自然之境》横跨历史、哲学、物理学、生物学乃至艺术领域,构建起一张宏大而精密的知识网络,展示了人类心智在面对未知时所展现出的不朽创造力。 第一部:文明的基石——思维的诞生与逻辑的构建 (约350字) 本部分追溯了人类认知从原始的直觉向系统化思维的艰难转变。我们首先考察了早期文明,如美索不达米亚和古埃及,如何在实践需求(灌溉、历法、建筑)的驱动下,萌发了最初的量化概念和几何直觉。随后,我们将目光转向古希腊的理性主义高峰。 古代哲学的奠基: 我们深入探讨了泰勒斯、毕达哥拉斯学派对“本源”(Arche)的追问,以及巴门尼德与赫拉克利特关于“不变”与“永变”的辩证。重点分析了亚里士多德的逻辑学体系——三段论的建立,如何为后世的科学推理提供了坚实的骨架。这部分着重强调,逻辑并非凭空产生,而是源于对自然现象观察的归纳与抽象。我们还将审视几何学,特别是欧几里得《几何原本》的公理化方法,阐释了何谓“演绎推理”,以及这种推理结构对后世科学范式的深远影响。逻辑的严密性是人类理解世界的第一个强大工具,它让我们能够从确定性的前提推导出必然性的结论,为后续的复杂探究铺平了道路。 第二部:物质的深层结构——从以太到量子场 (约400字) 本部分带领读者进入物理学的宏大叙事,探索我们对构成世界的最小单元的认识如何历经数次革命性的颠覆。 经典物理的辉煌与局限: 我们回顾了牛顿力学的宇宙观,它以绝对时空观和万有引力定律描绘了一个宏伟、可预测的机械宇宙。随后,对电磁学的研究,特别是麦克斯韦方程组的统一,展示了自然界基本力的优雅互联。然而,经典物理的解释在微观世界和高速运动中遭遇了不可逾越的障碍。 相对性与量子革命: 随后,本书进入20世纪的知识爆炸期。爱因斯坦的狭义与广义相对论彻底颠覆了牛顿的绝对时空,揭示了引力本质上是时空本身的弯曲。紧接着,量子力学的诞生——普朗克、玻尔、海森堡的工作——将确定性撕裂,引入了概率、不确定性和波粒二象性。我们详细讨论了哥本哈根诠释的哲学意涵,以及对“实在性”的挑战。最后,我们将考察粒子物理学的标准模型,理解夸克、轻子和规范玻色子如何共同构筑了我们所能观测到的物质基础,并展望了超越标准模型的统一理论(如弦理论或圈量子引力)的可能性,以期在宇宙的极小尺度上寻求终极的和谐。 第三部:生命的演化与认知的边界 (约450字) 如果说物理学探索的是“是什么”,那么生命科学和认知科学则探讨的是“如何存在”与“如何思考”。 生命的宏伟蓝图: 本部分首先梳理了达尔文进化论的科学力量,解释了自然选择如何驱动物种的复杂性与适应性。重点在于分子生物学的突破——DNA双螺旋结构的发现,如何将生命的“信息”与“物质”精确关联起来。我们探讨了基因组学和蛋白质组学如何以前所未有的精度解析生命体的运行机制,并讨论了合成生物学正在开启的伦理与工程挑战。 意识的迷宫: 认知科学部分是本书的另一核心。我们跨越了弗洛伊德的精神分析,直接进入神经科学对大脑的研究。我们审视了感觉、记忆、语言是如何在大脑皮层的复杂网络中涌现的。重点分析了图灵的计算理论如何为理解心智运作提供了形式化的框架,以及当代神经科学如何利用功能性磁共振成像(fMRI)等技术,试图定位“自我意识”的神经相关物(Neural Correlates of Consciousness)。本书并未宣称意识已被完全破解,而是着重展现了哲学家(如丹尼特、塞尔)与科学家在解释“困难问题”(The Hard Problem of Consciousness)时所采取的迥异而富有洞察力的立场。 第四部:艺术、伦理与人类的未来定位 (约300字) 在理解了物质和生命的基本法则之后,本书将视角转向人类文明的价值体系和未来走向。 美学与秩序: 我们探讨了艺术(从古希腊雕塑到印象派绘画,再到现代音乐)如何反映和挑战了科学所揭示的客观秩序。巴赫的对位法与斐波那契数列在自然界中的重复出现,揭示了美感与数学结构之间潜在的深层联系。艺术不是对现实的简单模仿,而是对人类情感和秩序需求的独特表达。 技术伦理与存在风险: 面对人工智能、基因编辑和气候变化带来的巨大力量,本部分严肃地讨论了人类伦理的滞后性。技术进步的速度已经超越了社会制度和道德共识的形成速度。我们探讨了作为地球上唯一具有高度自我意识的物种,我们对自身的命运以及对地球生态系统负有什么样的责任。最终,本书以一种审慎而充满希望的基调收尾:人类文明的未来,不在于找到一个终极的“答案”,而在于持续不断地提出更深刻的问题,并以智慧和谦逊来驾驭我们所发现的巨大力量。 结语:永无止境的求索 《自然之境》力求提供一个全景式的视角,让读者得以将所学的零散知识点整合为一个连贯的、动态的知识图景。它证明了人文关怀与科学探索并非对立,而是同一场追寻意义的宏大叙事中的两个侧面。真正的知识,在于理解我们所处的位置——一个在广袤宇宙中偶然诞生、却拥有无限探究潜能的生命体。

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读后感

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用户评价

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第一次翻开这本《数学(下册)》,我就被它的排版设计和语言风格所吸引。相较于我过去接触过的教材,这本书更加注重数学思想的传达,而非单纯的公式堆砌。它仿佛是在引领我进行一场数学的“头脑风暴”,激发我对知识的求知欲。 书中对一些基础概念的阐述,没有使用过于专业的术语,而是通过形象的比喻和生动的生活实例来解释。我记得在学习某个关于函数概念的章节时,作者用“投入与产出”的关系来比喻,一下子就让我明白了函数的核心要义。这种“润物细无声”的讲解方式,让我在不知不觉中就掌握了知识。 更令我印象深刻的是,这本书并没有回避数学中的难点,而是以一种非常有条理的方式,将它们分解成易于理解的步骤。我曾在一道关于组合数学的问题上犯过难,但书中详细的分析和多种解法的对比,让我茅塞顿开。它鼓励我去尝试不同的思路,并且教会我如何系统地分析问题。 这本书在引入数学史上的重要事件和人物时,也做得非常出色。它不是简单地罗列事实,而是将这些历史背景与具体的数学理论联系起来,让我看到了数学发展的内在驱动力。我了解到,很多看似抽象的数学概念,最初都是为了解决现实生活中的问题而诞生的,这极大地激发了我对数学的兴趣。 总而言之,这本《数学(下册)》给我带来了全新的学习体验。它让我看到了数学的逻辑之美,感受到了数学的严谨与优雅。它不仅传授了知识,更重要的是,它培养了我对数学的探究精神和独立思考的能力。这本书就像一位引路人,让我看到了数学的广阔天地,激发了我继续深入探索的欲望。

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说实话,我一开始拿到这本《数学(下册)》时,内心是有那么一点点抵触的,毕竟“数学”二字,常常让我联想到那些令人头疼的符号和复杂的计算。然而,翻开书的那一刻,这种情绪就被彻底颠覆了。这本书给我带来的,与其说是知识的灌输,不如说是一种思维的启迪。 作者在编写这本书的时候,仿佛是站在了一个“数学初学者”的角度,用一种非常亲切、甚至带有启发性的方式,一点点地引导我走进数学的世界。它不像某些教材那样,一上来就抛出大量枯燥的定义和定理,而是先从一些大家都能理解的“场景”入手,然后自然而然地引出相关的数学概念。这种“循序渐进”的学习方式,让我感到非常舒服,也更容易接受。 我特别欣赏书中对“数学思想”的强调。它不仅仅是告诉你“怎么做”,更重要的是告诉你“为什么这么做”。它会去探究每一个数学概念的起源,去分析每一个公式背后的逻辑。这让我感觉自己不是在被动地学习,而是在主动地探索。例如,在讲解某个统计学原理时,作者会先从历史上的一个实际问题出发,介绍人们是如何一步步地发展出这个原理的,这让我对知识的理解更加深刻。 而且,书中穿插的那些“拓展阅读”和“思考题”,更是让我眼前一亮。它们不拘泥于课本内容,而是将数学的知识拓展到更广阔的领域,或者提出一些发人深省的问题,鼓励我去思考。这让我觉得,学习数学,不仅仅是为了应付考试,更是为了开阔我的视野,提升我的思维能力。 总而言之,这本《数学(下册)》给了我一个全新的视角来看待数学。它让我看到了数学的逻辑之美,感受到了数学的严谨与优雅。它不再是那个令人生畏的学科,而是一个充满智慧和趣味的探索领域。这本书,让我真正体会到了学习数学的乐趣。

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拿到这本《数学(下册)》这本书,说实话,我内心是有点忐忑的,毕竟“数学”两个字,在我脑海里常常和“枯燥”、“难懂”挂钩。然而,翻开书页的那一刻,我意识到我的担忧是多余的。这本书的编写风格,简直就像是在和我这个读者进行一场轻松愉快的对话。它没有那些高高在上的理论陈述,而是用一种循序渐进、层层递进的方式,将原本复杂的数学概念娓娓道来。 我尤其欣赏书中在引入新概念时所做的铺垫。它不会突然冒出一个新名词,而是先从一个大家都能理解的实际场景出发,引出需要解决的问题,然后自然而然地引出相关的数学工具。这种“知其然,更知其所以然”的讲解方式,极大地减轻了我理解的压力。我发现自己不再是机械地记忆公式,而是能够理解公式背后的逻辑和意义。 而且,书中穿插的那些小故事和历史趣闻,更是增添了阅读的乐趣。我了解到很多数学定理和概念,并非是凭空产生的,而是人类在漫长历史中,为了解决实际问题而不断探索、创新、总结出来的智慧结晶。这些故事让我感受到了数学的生命力,也让我对那些伟大的数学家产生了由衷的敬意。阅读的过程,就像是在和历史上的智者进行思想交流,受益匪浅。 另外,这本书在例题的选择上,也显得非常用心。它既有基础的巩固练习,也有一些需要发散思维的拓展题。更重要的是,对于一些相对复杂的题目,书中提供的解题思路和步骤都非常清晰,并且会详细解释每一步的原理。这让我能够真正地掌握解题方法,而不是仅仅停留在模仿的层面。 总的来说,这本书给我最大的感受就是“易懂”和“有趣”。它成功地打破了我对数学的固有印象,让我觉得学习数学也可以是一件令人享受的事情。这本书就像一位耐心而富有智慧的老师,引导我一步步走进数学的殿堂,让我看到了数学的迷人之处。我强烈推荐给所有对数学感兴趣,或者曾经对数学感到困惑的读者。

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这本书,我拿到手的时候,就感觉沉甸甸的,光看封面设计就觉得不是一本普通的教材。翻开第一页,扑面而来的不是枯燥的公式和定理,而是作者以一种非常生动、甚至带点故事性的方式,引出了数学概念的源头。我之前一直觉得数学嘛,就是解题,是计算,是考试的工具,但这本书似乎在告诉我,数学远不止于此。它更像是一场关于逻辑、关于抽象、关于我们如何理解世界的一场盛宴。 比如,书中在讲到某个古老的几何问题时,并没有直接抛出证明过程,而是先描绘了那个时代人们在解决这个问题时遇到的困境,以及他们是如何一步步打破思维定势的。这种叙述方式让我仿佛置身于历史的长河中,感受到了数学智慧的传承。而且,我发现这本书里有很多“为什么”的探讨,它不像我以前看的书那样,直接给出结论,而是鼓励你去思考,去追溯每一个结论产生的过程。这让我在学习的过程中,不再是被动接受,而是主动参与,感觉自己也在进行着一次次探索。 然后,我特别喜欢书中对数学概念的类比和解释。有时候,一个很抽象的数学概念,在书里用我们生活中常见的现象来比喻,一下子就变得清晰明了。我记得有一章讲到某种抽象代数结构,一开始我看得云里雾里,但作者接下来的一个关于“集合”的比喻,简直是醍醐灌顶。我当时就觉得,哇,原来数学也可以这么“接地气”。这种方式不仅降低了理解的门槛,更重要的是,它让我看到了数学在生活中的影子,感受到了数学的普遍性和实用性。 更让我惊喜的是,这本书并非仅仅局限于理论,它还巧妙地融入了一些数学在实际应用中的案例。我看到书中介绍了数学在计算机科学、物理学,甚至经济学领域的应用,这让我大开眼界。原来我一直认为很“象牙塔”的数学,竟然在现实世界中扮演着如此重要的角色。这不仅增强了我学习数学的动力,也让我对未来的学习和职业选择有了更广阔的视野。我开始思考,如果我能更深入地理解这些数学工具,我或许也能用它们来解决一些现实中的问题。 总的来说,这本书给我带来的不仅仅是知识的增长,更是一种学习方式的革新。它让我意识到,学习数学不应该只是死记硬背,而是一种思维的训练,一种解决问题的能力。书中那些充满智慧的讲解,那些引人入胜的案例,以及那种鼓励思考的氛围,都让我对数学这个学科产生了前所未有的兴趣。我甚至觉得,这本书可以作为一个很好的启蒙读物,推荐给那些对数学感到畏惧或者感到枯燥的学生。它让我看到了数学的美,感受到了数学的力量。

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拿到《数学(下册)》这本书,我最大的感受就是它的“温度”。它不像很多教科书那样,冷冰冰地陈列着知识点,而是带着一种与读者交流的温度,让我感觉自己不是一个人在孤军奋战。 书的开篇,就为我描绘了一个数学世界的“全景图”,让我对即将学习的内容有一个宏观的认识。这种“总览全局”的设计,极大地减少了我的茫然感,让我能够有方向地去深入学习。然后,它再细致地切入到每一个具体的知识点,就像一位经验丰富的向导,带领我一步步探索。 我特别喜欢书中关于“类比”的运用。很多抽象的数学概念,在作者的笔下,都变得触手可及。例如,在解释某种数系的构成时,作者用“数字的家族”来形容,让我瞬间就理解了它们之间的层级关系和逻辑联系。这种将抽象概念具象化的方式,是我过去从未在其他教材中体验过的。 另外,书中对数学证明的讲解,也是我非常看重的一点。它不仅仅是给出证明过程,更重要的是,它会分析每一步证明的依据,以及证明的逻辑链条。这让我能够真正理解“为什么”这样做,而不是机械地记住。这种对“证明思路”的强调,对于培养我的逻辑思维能力至关重要。 总的来说,这本书让我看到了数学的“生命力”。它不仅仅是死的符号和公式,而是充满智慧和创造力的思想体系。它让我觉得,学习数学,与其说是在积累知识,不如说是在进行一场思维的“健美操”,让我的大脑更加灵活和敏锐。这本书,给了我学习数学的勇气和信心。

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