具体描述
《普通高等教育"十一五"国家级规划教材•集合初步》是“高等数学模块化系列教材”之一，是适合于计算机类、信息类各专业的公共课教材。《普通高等教育"十一五"国家级规划教材•集合初步》只讲解集合和二元关系的相关知识，计划18 课时，1学分。
《普通高等教育"十一五"国家级规划教材•集合初步》共分为两章：第1章主要介绍集合的相关概念，集合的基本运算和集合在计数上的应用；第2章讲述二元关系的相关知识，前两节介绍二元关系的相关概念和基本运算，第三节介绍几种特殊的二元关系及它们的判断方法，第四节为关系的闭包，介绍如何构造特殊二元关系，最后一节为等价关系与划分。书中每节后面都有练习题，每章后面有复习题，帮助学生复习巩固所学知识。此外，《普通高等教育"十一五"国家级规划教材•集合初步》最后有两个附录，附录一为各章节的习题参考答案，附录二为阅读材料（介绍康托）。
《普通高等教育"十一五"国家级规划教材•集合初步》由俞瑞钊主编，陈亮编写完成。由于作者水平有限，书中难免有不足甚至错误之处，敬请读者不吝赐教。
作者简介
目录信息
读后感
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用户评价
这是一本让我受益匪浅的书，它的逻辑性非常强，从最基础的集合概念，到更复杂的集合关系和运算，都安排得井井有条。作者在讲解过程中，非常注重概念的辨析和区分，比如区分了“集合”和“元素”，区分了“子集”和“真子集”，这些细微之处的强调，对于初学者来说至关重要，能够避免很多不必要的混淆。我特别欣赏书中对“有限集合”和“无限集合”的区分，以及对不同类型无限集合的初步探讨。作者用了一些非常巧妙的比喻，比如用“一栋楼里的房间数量”和“宇宙中星星的数量”来对比有限和无限，让我对“无限”这个概念有了更直观的感受。书中还涉及了一些集合论在其他数学分支中的应用，比如在概率论和组合数学中的作用，这让我意识到集合论不仅仅是数学的一个分支，更是理解其他数学领域的基础。我最喜欢的一章是关于“集合的基数”的讲解，作者通过一些引人入胜的例子，解释了如何比较不同集合的大小，即使是无限集合，也能够进行比较，这让我对数学的严谨和巧妙有了更深的认识。总的来说，这本书为我提供了一个清晰的框架，让我能够系统地理解集合论的各个方面。
评分读完这本书，我感觉自己对数学的理解上升了一个新的维度。作者的叙事方式非常吸引人，他并没有把这本书写成一本枯燥的教科书，而是更像是在进行一次数学的“探险”。他会提出一些问题，引导读者去思考，然后一步步地给出解答。我特别喜欢书中关于“集合的定义”部分的讨论，作者探讨了不同学派对集合定义的理解，以及由此引发的一些悖论，比如“罗素悖论”。通过对这些悖论的分析，我不仅理解了集合的严谨定义的重要性，也感受到了数学发展过程中所经历的挑战和思考。书中对“映射”和“函数”的介绍也十分精彩，作者通过生动的例子，将抽象的映射关系解释得清晰易懂，让我能够理解函数是如何通过集合的对应关系来定义的。我印象最深的是关于“分类”的思想，作者强调了集合论在对事物进行分类和组织方面的作用，这让我意识到，集合论不仅仅是一种数学工具，更是一种思维方式。这本书让我看到了数学的深度和广度，也激发了我进一步探索数学世界的兴趣。
评分这本书的深度和广度都令人惊叹，对于我这样已经接触过一些数学知识的读者来说，它提供了一个非常全面的视角。作者在解释每一个概念时，都力求严谨，并且会追溯到最根本的定义。我尤其欣赏书中对“关系”和“函数”的深入探讨，作者不仅仅是给出了定义，更是详细阐述了它们在集合论中的地位和作用，以及它们如何构建更复杂的数学结构。书中引用了大量的数学证明，并且对证明的每一个步骤都进行了详细的解释，这对于我理解数学证明的逻辑和技巧非常有帮助。我最喜欢的部分是关于“序关系”和“良序定理”的讨论，作者通过一系列的例子，让我理解了序关系的性质，以及良序定理在数学中的重要性。这本书让我深刻地认识到，数学不仅仅是计算和公式，更是一种严谨的逻辑推理和抽象思维。作者的写作风格十分专业，但又不失可读性，让我能够沉浸其中，享受数学的乐趣。
评分这是一本让我重新认识数学的书。作者的写作风格非常独特，他擅长用一种“讲故事”的方式来讲解数学概念。在讲解“集合”这个基础概念时，他就引入了古希腊数学家的故事，让我们了解集合论是如何一步步发展起来的。这种方式让我觉得，数学不再是冷冰冰的符号和公式，而是充满了人类智慧和探索精神的结晶。书中对“集合的基数”的讨论也十分精彩，作者用非常形象的比喻，比如“数绵羊”和“给绵羊编号”来解释集合的基数，让我对“无限”有了更深刻的理解。我最喜欢的部分是关于“集合的幂集”的讲解，作者用了一个很有趣的例子，比如“去游乐园可以乘坐的项目组合”，让我轻松地理解了幂集的概念。这本书让我看到了数学的魅力，也让我对学习数学充满了信心。我感觉，这本书不仅仅是教我集合论的知识，更是教我如何去思考，如何去探索。
评分我拿到这本书的时候，其实并没有抱太大的期望，因为“集合”这两个字对我来说，总有一种抽象和枯燥的感觉。然而，这本书完全颠覆了我的看法。它的语言风格非常严谨，但又不失灵活性，能够巧妙地在数学的精确性和读者的理解力之间找到一个完美的平衡点。我尤其欣赏作者在解释一些核心概念时所采用的类比和场景构建。例如，在讲解“幂集”时，作者并没有直接给出公式，而是先让我们想象一个集合，然后思考这个集合的所有子集，通过这个过程，自然而然地引出了幂集的定义。这种“由浅入深，由具体到抽象”的教学方法，让我感觉自己不是在被动地学习知识，而是在主动地探索和发现。书中还穿插了一些历史背景和数学家的故事，这让原本可能显得单调的理论知识变得生动有趣起来。了解到这些概念是如何在数学发展史上被提出和完善的，也能帮助我更好地理解其背后的逻辑和意义。我最喜欢的部分是关于“选择公理”的讨论，虽然这是一个颇具争议的数学公理，但作者以一种中立而又深入的视角，阐述了它的重要性以及由此引发的思考，让我对数学的严谨性和哲学性有了更深的体会。总而言之，这是一本能够激发思考，并且真正有教育意义的书籍。
评分这本书的结构非常清晰，层次分明，对于初学者来说，绝对是一本不容错过的入门读物。作者在讲解每一个概念时，都非常耐心，而且会反复强调一些关键点，确保读者能够牢固掌握。我特别喜欢书中关于“集合的相等性”的讲解，作者用了两个看似不同但实际上相等的集合，通过分析它们的元素，让我明白了集合相等的本质。书中对“集合的并集、交集、差集”的讲解也十分到位，通过大量的例子，让我能够熟练运用这些基本运算。我印象最深的是关于“集合的补集”的讲解，作者用了一个非常形象的比喻，比如“一个班级里的男生”和“这个班级里的所有学生”，让我一下子就理解了补集的概念。这本书的语言风格非常朴实，但却充满了力量，让我能够感受到作者对数学的热情。它不仅传授了知识，更是一种学习方法和思维方式的启迪。
评分这本书的排版设计和语言风格都给我留下了深刻的印象。它不像很多数学书籍那样，只是一味的罗列公式和证明，而是非常注重图文并茂。书中大量的图示，尤其是维恩图，对于理解集合之间的关系起到了至关重要的作用。作者巧妙地利用这些图形，将抽象的集合运算具象化，让读者能够一目了然地看到并集、交集、差集等概念的实际含义。此外，书中穿插的“小贴士”和“思考题”也极大地增强了本书的互动性和实践性。这些小贴士往往能点拨一些容易被忽略的细节，而思考题则能促使读者主动去运用所学的知识，加深理解。我印象最深的是关于“笛卡尔积”的讲解，作者用了一个非常有创意的例子，将不同口味的冰淇淋和不同种类的酱料进行组合，生动形象地展示了笛卡尔积的概念，让我一下子就记住了这个看似复杂的概念。同时，书中的语言也十分精炼，没有多余的废话，每一句话都直击要点，但又不会让人觉得生硬。作者的写作风格非常流畅，读起来有一种“行云流水”的感觉。我个人认为，对于想要系统学习集合论的读者来说，这本书的结构安排和内容呈现都做得非常出色，能够帮助读者建立起扎实的集合论基础。
评分我一直认为自己是个对数学不太感冒的人，直到我翻开这本书。它以一种极其生动和有趣的方式，将“集合”这个概念展现在我面前。作者善于运用生活中的例子，将抽象的数学概念变得触手可及。例如，在讲解“集合的包含关系”时，他用了“所有穿蓝色衣服的人”和“所有在场的人”这两个集合，非常直观地说明了子集和父集的关系。他还用了很多图表和示意图，让复杂的概念变得容易理解。我特别喜欢书中对“集合的笛卡尔积”的介绍，作者用了一个非常生活化的例子，比如“衣服的颜色”和“衣服的款式”的组合，让我一下子就理解了这个概念。这本书的语言风格非常平实，没有华丽的辞藻，但却充满了智慧。它让我意识到，数学其实无处不在，只要我们换一个角度去看待，它就可以变得非常有趣。这本书的价值不仅仅在于它传授了多少知识，更在于它点燃了我对数学的好奇心，让我开始主动去探索和学习。
评分这是一本让我印象深刻的书，虽然我对集合论的基础知识了解不多，但这本书的讲解方式却让我觉得意外的亲切和易懂。作者并没有一开始就抛出晦涩的定义和复杂的定理，而是循序渐进地从一些非常直观的例子入手。比如，书里用了很多关于“班级里的学生”、“水果篮子里的水果”这样的生活化场景来解释集合的概念，让我能很快理解什么是元素、什么是集合，以及集合之间的包含关系。我特别喜欢它对“空集”的阐述，一开始觉得这个概念有点抽象，但作者用了一个“没有红苹果的篮子”的比喻，一下子就打通了我的思路。而且，书中对集合运算的介绍也非常到位，像并集、交集、差集这些概念，通过图示和具体的计算例子，我几乎没有遇到什么障碍。最让我惊喜的是，这本书并没有止步于基础概念，而是开始探讨一些更有趣的话题，比如无限集合。虽然我还没有完全理解其中的奥妙，但作者那种引导我去思考“无穷”的尺度和不同“无穷”之间的比较，让我对数学的魅力有了更深的认识。我感觉这本书就像一位循循善诱的老师，耐心地为我打开了一扇通往数学世界的大门，让我对“集合”这个看似简单却又无比重要的数学工具，有了全新的认识和浓厚的兴趣。
评分这是一本让我对数学产生了全新认识的书。作者的叙述方式非常引人入胜，他能够将枯燥的数学概念，用生动有趣的语言表达出来。在讲解“集合”这个基本概念时，他没有直接给出定义，而是先从一些生活中的例子入手，比如“一篮子水果”、“一个班级的学生”，让我们逐步理解集合的本质。我尤其喜欢书中关于“无限集合”的讨论，作者用了一个非常巧妙的比喻，比如“一个永不停止的钟表”来解释无限的概念，让我对“无限”有了更直观的感受。书中还涉及了一些关于“集合的序数”和“集合的基数”的讨论，这让我对集合的性质有了更深入的了解。我最喜欢的部分是关于“集合论悖论”的介绍，作者用通俗易懂的语言，解释了像“罗素悖论”这样的著名悖论，让我对数学的严谨性和深刻性有了更深的体会。这本书让我看到了数学的趣味性，也让我对未来的数学学习充满了期待。
评分错误还是有点多啊
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