微分方程、动力系统与混沌导论 在线电子书 图书标签: 数学  动力系统  微分方程  混沌  常微分方程  复杂系统  数学物理  系统   

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很好却很难

为了数模竞赛看的这本书(英文版),虽然略过了很多东西,但是还是有收获的,比如: 1.解释了矩阵用来表示和推导线性方程比较方便,还把原来学的线性代数的一些概念解释了用途,比如矩阵的特征值(eigenvalue)和特征向量. 2把高阶的微分方程化成一阶的微分方程,重新认识了高数中学习的阻尼震动方程的解法 3认识到了数模书中提到的方向图和相图的一般性(原来我以为不是所有的一阶自治二元方程都能画出这两个图),从微分方程的角度重新认识了保守场,梯度场(这里没有仔细看) 4连续系统的平衡点(equilibrium),平衡点的稳定性(stability) 5离散系统的平衡点和稳定性以及周期稳定性 5最基本的混沌(chaos)系统是什么样的,任意一个小区间都能通过有限步映射到整个区间

太 dense 了。。

为了数模竞赛看的这本书(英文版),虽然略过了很多东西,但是还是有收获的,比如: 1.解释了矩阵用来表示和推导线性方程比较方便,还把原来学的线性代数的一些概念解释了用途,比如矩阵的特征值(eigenvalue)和特征向量. 2把高阶的微分方程化成一阶的微分方程,重新认识了高数中学习的阻尼震动方程的解法 3认识到了数模书中提到的方向图和相图的一般性(原来我以为不是所有的一阶自治二元方程都能画出这两个图),从微分方程的角度重新认识了保守场,梯度场(这里没有仔细看) 4连续系统的平衡点(equilibrium),平衡点的稳定性(stability) 5离散系统的平衡点和稳定性以及周期稳定性 5最基本的混沌(chaos)系统是什么样的,任意一个小区间都能通过有限步映射到整个区间

是书分三部分 第一至六章线性动力系统 第七到十三章非线性动力系统及各领域应用 第十四至十六章混沌系统 最后一章像附录 差不多三十年后，修订版引入新作者Denvery，由他撰写混沌部分。 习题是正文一部分，建议认真作大部分习题，对理解很有助益。在删改过程中，衔接的不好，有...  

首先，这本书的内容应该是紧接着本科阶段的常微分方程课程的，书中主要的内容就是介绍非线性常微分方程或者说动力系统的定性分析方法。通过相图、流、庞加莱映射等的基本概念来定性分析。所以不但可以从中学到关于常微分定性分析的知识，还可以对这些数学概念有一个初步的认识...  

《蝴蝶效应之谜：走近分形与混沌》http://book.douban.com/subject/24844888/ 有一首翻译的英文诗：“钉子缺，蹄铁卸；蹄铁卸，战马蹶；战马蹶，骑士绝；骑士绝，战事折；战事折，国家灭。” 苏轼诗：“斫得龙光竹两竿，持归岭北万人看。竹中一滴曹溪水，涨起西江十八滩。” ...

学习动力系统或混沌较好的入门教材之一. 侧重于微分方程, 介绍了一些基本概念和一些经典的混沌方程. 非常适合学完常微分方程之后进一步的学习. 也适合作为动力系统或混沌的教材或主要参考书. 最后几章的内容接近研究前沿, 部分习题甚至可以作为本科生毕业论文选题. 对有志于此...  

《蝴蝶效应之谜：走近分形与混沌》http://book.douban.com/subject/24844888/ 有一首翻译的英文诗：“钉子缺，蹄铁卸；蹄铁卸，战马蹶；战马蹶，骑士绝；骑士绝，战事折；战事折，国家灭。” 苏轼诗：“斫得龙光竹两竿，持归岭北万人看。竹中一滴曹溪水，涨起西江十八滩。” ...